Bài giảng Khí động lực học: Bài 4 - Nguyễn Mạnh Hưng

Chia sẻ: Năm Tháng Tĩnh Lặng | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:66

Thêm vào BST

Báo xấu

182
lượt xem 48
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Khí động lực học bài 4 cung cấp tới các bạn những kiến thức về dòng chảy không nhớt, dòng chảy không nén được, phương trình Bernoulli,...và một số nội dung liên quan. Tài liệu phục vụ cho các bạn chuyên ngành Cơ khí và những ngành có liên quan.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Khí động lực học: Bài 4 - Nguyễn Mạnh Hưng

Khí động lực học Dòng chảy không nhớt, không nén được 1
Khái niệm  Dòng không nhớt 0  Dòng nén được const  Dòng không xoáy ui uj 0 i j xj xi 2
Phương trình Bernoulli  Với dòng chảy dừng không nhớt, bỏ qua trọng lực dp VdV  Nếu dòng chảy không nén được 1 p V2 const Trên cùng đường dòng 2  Nếu dòng chảy là không xoáy 1 p V2 const Trên toannf dòng chảy 2 3
Dòng không nén được trong ống  Với dòng trong ống như hình vẽ, với dòng nén được và không nén được V A1 1 1 V2 A2 2 A=A(x) V2 V1  Dòng ko nén được ro1 ro2 x A2 A1 V1 A1 V2 A2  Nhẫn xét V tăng kho A giảm và ngược lại 4
Ống ống khí động hở 2( p1 p2 )  Vận tốc tại tiết diện thử V2 2 1 A2 / A1 V2,ro2,A2 V1 Ro1 A1 5
Ống khí động kín 6
Hệ số áp suất  Định nghĩa hệ số áp suất p p CP q  Sử dụng phương trình Bernoulli 2 V CP 1 V 7
Điều kiện vận tốc cho dòng không nén được  Từ phương trình liên tục V 0 t  Với dòng không nén được V 0 8
Phương trình LAPLACE  Với dòng không nén được, không xoáy tồn tại hàm thế vận tốc thỏa mãn: u v w  Thay x y z vào phương trình liên tục ta đươc 2 0  Gọi là phương trình Laplace áp dụng cho dòng chảy không nén được, không xoáy 9
Phương trình LAPLACE  Phương trình Laplace là phương trình sai phân riêng phần tuyết tính bậc 2.  Nghiệm của phương trình là tổng nghiệm riêng 1 2 3 ... 10
Điều kiện biên ở xa vô cùng  Dòngvào từ xa coi như đều và theo phương Ox, khi đó điều kiện ở vô cùng: u U v 0 x U∞ y n V U∞ U∞ U∞ 11
Điều kiện biên ở thành rắn  Do ảnh hưởng nhớt giữa chất lỏng và thành là bằng không, nên vận tốc luôn tiếp tuyến với thành rắn do đó V .n .n 0 n  Nếu thành vật rắn có có dạng phương trình yb=f(x). Phương trình đường dòng cho ta dy b v dx u thành 12
Tóm tắt  Vớidòng không xoáy, không nén được cho ta:  Phương trình Laplace  Phương trình Bernoulli  Mối quan hệ vận tốc và hàm thế vận tốc 13
Các dòng cơ bản/Dòng đều  Với dòng đều u U v 0 x y  Tích phân ta được U x const  Trong bài toán khí động học, hàm thế vận tốc thỏa mãn phương trình Laplace, do đó đạo hàm của phần const là bằng không. Do đó ta có thể loại bỏ và viết: U x 14
Các dòng cơ bản/Dòng đều  Với hàm dòng u U v 0 x y  Tích phân ta được U y  Xét trong hệ tọa độ cực x r cos y r sin  Khi đó tính circulation của cung hình chữ nhật hai chiều là l và h VdS U l 0.h U l 0.h 0 C  Đúng cho cả cung khép kín bất kỳ  Circualtion của dòng đều bằng 0 15
Các dòng cơ bản/Dòng nguồn (source)  Khái niệm: Coi dòng không nén được hai chiều mà tất cả các đường dòng đều xuất phát từ một điểm O như hình vẽ gọi là điểm nguồn Vr r  Nếu xét hệ tọa độ (r,θ,z) θ như hình (z vuông góc mặt phẳng) ta nhận được: V 0 16
Hàm thế của dòng nguồn (hút)  Với một lưu lượng không đổi C sinh ra bởi nguồn (hút): Vr C / r 1 V 0 r  Nếu coi một dòng nguồn có chiều r dài y theo oz là l, qua một mặt co dS x bán kính là r, xét dòng Vr qua phân tố dS thì: r θ VdS Vr (rd )(l ) z l 17
Hàm thế của dòng nguồn (hút)  Tổng khống lượng qua mặt trụ trong đơn vị thời gian: 2 2 m Vr (rd )(l ) Vr rl d 2 Vr rl 0 0  Nếu gọi Λ là khối lượng trên đơn vị dài trong dơn vị thời gian: m /( l )  Khi đó vận tốc tính: V r 2 r  Do đó C 2 18
Hàm thế của dòng nguồn (hút)  Tíchphân Vr và Vθ ta được: ln r 2  Với dòng hút ln r 2 19
Nhận xét  Dòng nguồn là dòng không xoáy ở tất cả các điểm  Đường dòng là thẳng từ gốc.  Ngược lại với dòng nguồn là dòng hút (sink)  Luôn thỏa mãn pt Laplace  Kết dòng nguồn và hút la dòng lưỡng cực (doublets) 20