intTypePromotion=1
ADSENSE

Bài giảng Kiến trúc và tổ chức máy tính: Chương 2 - ThS. Trần Quang Hải Bằng

Chia sẻ: Estupendo Estupendo | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:41

132
lượt xem
16
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Kiến trúc và tổ chức máy tính: Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính. Nội dung chính trong chương này gồm có: Các hệ đếm cơ bản, biểu diễn số nguyên, các phép toán số học đối với số nguyên, số dấu phẩy động. Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kiến trúc và tổ chức máy tính: Chương 2 - ThS. Trần Quang Hải Bằng

  1. KIẾN TRÚC VÀ TỔ CHỨC MÁY TÍNH (Computer Organization and Architecture) Chương 2 Biểu diễn thông tin trong máy tính bangtqh@utc2.edu.vn Nội dung 1. Các hệ đếm cơ bản 2. Biểu diễn số nguyên 3. Các phép toán số học đối với số nguyên 4. Số dấu phẩy động bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 2
  2. 2.1. Các hệ đếm cơ bản Hệ thập phân (Decimal System) → Con người sử dụng. Hệ nhị phân (Binary System) → Máy tính sử dụng Hệ bát phân (Octal System) → Dùng để viết gọn số nhị phân Hệ thập lục phân (Hexadecimal System) → Dùng để viết gọn số nhị phân bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 3 Hệ thập phân (Decimal System) Cơ số 10 Dùng 10 ký số: 0, 1, 2, ..., 9 Dùng n chữ số thập phân có thể biểu diễn được 10n giá trị khác nhau: • 00...0 = 0 • 99...9 = 10n – 1 bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 4
  3. Hệ thập phân (tt) Quy tắc đếm bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 5 Ví dụ 215.37 = 2*102 + 1*101 + 5*100 + 3*10-1 + 7*10-2 Các chữ số phần nguyên: 215 : 10 = 21 dư 5 21 : 10 = 2 dư 1 2 : 10 = 0 dư 2 Các chữ số phần thập phân: 0.37 * 10 = 3.7 phần nguyên = 3 0.7 * 10 = 7.0 phần nguyên = 7 bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 6
  4. Hệ nhị phân (Binary System) Cơ số 2 Dùng 2 chữ số: 0, 1 Chữ số nhị phân gọi là bit (binary digit) Bit là đơn vị thông tin nhỏ nhất Dùng n chữ số nhị phân có thể biểu diễn được 2n giá trị khác nhau: 00...0 = 0 11...1 = 2n - 1 bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 7 Hệ nhị phân (tt) bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 8
  5. Hệ nhị phân (tt) Quy tắc đếm bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 9 Ví dụ Có số nhị phân như sau: 1011 1001.101(2) Khi đó, giá trị của chúng được tính là: 1011 1001.101(2) = = 27 + 25 + 24 + 23 + 20 + 2-1 + 2-3 = 128 + 32 + 16 + 8 + 1 + 0.5 + 0.125 = 185.625(10) bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 10
  6. Hệ Bát phân (Octal System) Cơ số 8 Dùng 8 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Dùng n chữ số bát phân có thể biểu diễn được 8n giá trị khác nhau: • 00...0 = 0 • 77...7 = 8n – 1 bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 11 Hệ bát phân (tt) Quy tắc đếm bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 12
  7. Hệ thập lục phân (Hexadecimal System) Cơ số 16 Dùng 16 chữ số: 0,1,..., 9, A, B, ..., F Dùng để viết gọn cho số nhị phân: cứ một nhóm 4 bit sẽ được thay bằng một chữ số Hexa Dùng n chữ số Hexa có thể biểu diễn được 16n giá trị khác nhau: • 00...0 = 0 • FF...F = 16n - 1 bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 13 Hệ thập lục phân (tt) Quy tắc đếm bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 14
  8. Tổng quát bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 15 Chuyển đổi giữa các hệ đếm bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 16
  9. Bảng mã 8421 bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 17 Chuyển đổi tổng quát bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 18
  10. Phương pháp ghép nhóm bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 19 Chuyển đổi số thập phân → nhị phân Chuyển đổi phần nguyên: – Cách 1: Chia liên tiếp cho 2 rồi lấy phần dư – Cách 2: Phân tích thành tổng các luỹ thừa của 2 Chuyển đổi phần thập phân: – Nhân phần thập phân với 2, lấy phần nguyên bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 20
  11. Ví dụ chuyển đổi Có số ở hệ thập phân như sau: 61.3125 – Chuyển đổi phần nguyên: 61(10) = 111101(2) – Chuyển đổi phần thập phân: • 0.3125 * 2 = 0.625 phần nguyên = 0 • 0.625 * 2 = 1.25 phần nguyên = 1 • 0.25 * 2 = 0.5 phần nguyên = 0 • 0.5 * 2 = 1.0 phần nguyên = 1 – Vậy: 61.3125(10) = 111101.0101(2) bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 21 Mã hoá dữ liệu trong máy tính Nguyên tắc chung – Mọi dữ liệu đưa vào máy tính đều phải được mã hoá thành số nhị phân – Các loại dữ liệu: • Dữ liệu nhân tạo: do con người quy ước • Dữ liệu tự nhiên: tồn tại khách quan với con người Mã hoá dữ liệu nhân tạo: • Dữ liệu dạng số: mã hoá theo chuẩn quy ước • Dữ liệu ký tự: mã hoá theo bộ mã ký tự bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 22
  12. Mã hoá dữ liệu trong máy tính (tt) Mã hoá và tái tạo tín hiệu tự nhiên TH Ltục TH V.lý Bộ tạo TH số tín hiệu ADC MT TH V.lý TH Ltục TH số Bộ tái tạo DAC tín hiệu bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 23 Mã hoá dữ liệu trong máy tính (tt) bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 24
  13. Mã hoá dữ liệu trong máy tính (tt) bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 25 Lưu trữ dữ liệu trong máy tính Bộ nhớ chính được tổ chức theo byte Độ dài dữ liệu có thể chiếm 1 hay nhiều byte Có 2 cách lưu trữ các byte trong bộ nhớ chính: – Little-endian (đầu nhỏ): byte có ý nghĩa thấp hơn được lưu trữ ở vị trí có địa chỉ nhỏ hơn – Big-endian (đầu to): byte có ý nghĩa thấp hơn được lưu trữ ở vị trí có địa chỉ lớn hơn bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 26
  14. Ví dụ lưu trữ dữ liệu 32 bit 12 34 56 78 ... Địa chỉ ... Địa chỉ 78 X 12 X 56 X +1 34 X +1 34 X+2 56 X+2 12 X+3 78 X+3 ... ... đầu nhỏ đầu to Ví dụ: Intel 80x86, Px: đầu nhỏ Motorola 680x0: đầu to Power PC, Itanium: cả hai loại bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 27 2.2. Biểu diễn số nguyên Số nguyên không dấu (unsigned integer) Số nguyên có dấu (signed integer) Chuyển đổi độ dài Bài tập bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 28
  15. Số nguyên không dấu Nguyên tắc chung – Dùng n chữ số nhị phân thì biểu diễn được 2n số – Dải biểu diễn: 0 ÷ 2n – 1 – Ví dụ: • n = 8 bit: Dải biểu diễn: 0 ÷ 28 -1, hay 0 ÷ 255 • n = 16 bit: Dải biểu diễn: 0 ÷ 216 - 1, hay 0 ÷ 65535 • n = 32 bit: Dải biểu diễn: 0 ÷ 232 – 1, 0÷4294967295 Cách biểu diễn – Biểu diễn ở dạng nhị phân một cách bình thường bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 29 Hiện tượng tràn số bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 30
  16. Các ví dụ Ví dụ 1: biểu diễn các số nguyên không dấu sau đây dùng 8 bit: A = 73; B = 138 Giải: – A = 73 = 64 + 8 + 1 = 26 + 23 + 20 73 = 0100 1001 – B = 138 = 128 + 8 + 2 = 27 + 23 + 21 138 = 1000 1010 bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 31 Các ví dụ (tt) Ví dụ 2: Hãy xác định giá trị của các số nguyên không dấu C, D được biểu diễn bằng 8 bit như sau: C = 0010 1010; D = 1010 0110 Giải: – C = 0010 1010 = 25 + 23 + 21 = 32 + 8 + 2 = 42 – D = 1010 0110 = 27 + 25 + 22 + 21 = = 128 + 32 + 4 + 2 = 166 bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 32
  17. Số nguyên có dấu Nguyên tắc chung – Dùng n chữ số nhị phân thì biểu diễn được 2n số – Dải biểu diễn: - 2n-1 ÷ 2n-1 – 1 – Ví dụ: • n = 8 bit: Dải biểu diễn: - 27 ÷ 27 -1, hay -128 ÷ 127 • n = 16 bit: - 215 ÷ 215 - 1, hay - 32768 ÷ 32767 • n = 32 bit: - 231 ÷ 231 - 1, hay - 2147483648 ÷ 2147483647 Cách biểu diễn: – PP1: Dùng dấu và độ lớn (Sign-Magnitude) – PP2: Dùng mã bù 2 (Two’s complement) bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 33 Dùng dấu và độ lớn Bit lớn nhất biểu diễn dấu: – 0: biểu diễn số dương – 1: biểu diễn số âm Các bit còn lại biểu diễn giá trị – Ví dụ: +23 = 0001 0111; -23 = 1001 0111 Vấn đề nảy sinh – Cần quan tâm cả phần dấu và phần độ lớn khi thực hiện các phép toán số học – Có đến 2 cách biểu diễn cho số 0 (+0 và -0) bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 34
  18. Dùng mã bù 2 Đối với số dương: biểu diễn dạng nhị phân Đối với số âm: tìm số bù 2: – B1: đổi số dương tương ứng → nhị phân – B2: tìm số bù 1 (đảo bit 1 → 0, 0 → 1) – B3: tìm số bù 2: số bù 1 cộng với 1 Số bù 2 thu được chính là cách biểu diễn số âm Đặc điểm: – Thực hiện các phép toán số học dễ dàng – Chỉ có một sự biểu diễn duy nhất cho số 0 bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 35 Dùng mã bù 2 (tt) Dạng tổng quát của số nguyên A A = an-1an-2….a2a1a0 Giá trị của A được tính bởi công thức: Dải giá trị của số nguyên sử dụng n bit: -2n-1 ÷ 2n-1 – 1 - 8 bit: -128 ÷ 127 - 16 bit: -32 768 ÷ 32 767 - 32 bit: -2 147 483 648 ÷ 2 147 483 647 bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 36
  19. Các ví dụ Ví dụ 1: Biểu diễn các số nguyên có dấu sau đây bằng 8 bit: A = + 69; B = - 92 Giải: A = + 69 = 0100 0101 B = - 92 Ta có: + 92 = 0101 1100 Số bù 1 = 1010 0011 + 1 Số bù 2 = 1010 0100 Vậy: B = -92 = 1010 0100 bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 37 Các ví dụ Ví dụ 2: Xác định giá trị của các số nguyên có dấu biểu diễn dưới đây (dùng dấu - độ lớn): C = 0110 1010; D = 1100 0011 Giải: C = 0110 1010 = + (64 + 32 + 8 + 2) = 106 D = 1100 0011 = - (64 + 2 + 1) = - 67 bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 38
  20. Các ví dụ Ví dụ 3: Xác định giá trị của các số nguyên có dấu được biểu diễn dưới đây (dùng mã bù 2): E = 0101 1110; F = 1101 1010 Giải: E = 0101 1110 = 64 + 16 + 8 + 4 + 2 = 94 F = 1101 1010 = -128 + 64 + 16 + 8 + 2 = -38 bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 39 Chuyển đổi độ dài (byte word) Đối với số dương: thêm/bớt số 0 ở trước: +23 = 0001 0111 (8 bit) +23 = 0000 0000 0001 0111 (16 bit) Đối với số âm: thêm/bớt số 1 ở trước -23 = 1110 1001 (8 bit) -23 = 1111 1111 1110 1001 (16 bit) bangtqh@utc2.edu.vn Chương 2 - Biểu diễn thông tin trong máy tính 40
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2