Bài giảng Phân phối chi - bình phương và xử lý các tần số - Nguyễn Quang Vinh, Nguyễn Thị Từ Vân

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:25

Thêm vào BST

Báo xấu

24
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Phân phối chi - bình phương và xử lý các tần số" được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Quang Vinh, Nguyễn Thị Từ Vân nhằm giúp quý thầy cô giáo có thêm tư liệu phục vụ giảng dạy, cũng như giúp các em học viên nắm được nội dung bài học phân phối chi - bình phương và xử lý các tần số. Mời thầy cô và các em cùng tham khảo bài giảng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Phân phối chi - bình phương và xử lý các tần số - Nguyễn Quang Vinh, Nguyễn Thị Từ Vân

PHÂN PHỐI CHI-BÌNH PHƯƠNG & XỬ LÝ CÁC TẦN SỐ Nguyễn Quang Vinh – Nguyễn Thị Từ Vân
CHI-BÌNH PHƯƠNG ( ) 2 Karl Pearson (1857-1936) • Một trong những phân phối được sử dụng rộng rãi nhất • Kiểm định giả thuyết khi dữ liệu ở dạng tần số: kiểm sự khác nhau giữa các tỷ lệ • Phù hợp nhất với các biến số ở dạng phân nhóm / phân loại
N(μ,σ)  ,  thành N (chuyển2 ) transforme d tothường phân phối bình N( 0 ,chuẩn 1 ) by: N(0,1): x z   x  2 2 z  2  follows a  phối z có phân 2 distributi on χ2, với:    with độ tự df  =1,or do df :: 1, hay z χ 2 2 (1)
 x1  μ   x2  μ  2 2 χ 2 (2)     z1  z2 2 2  σ   σ  follows a  2 có phân phối χ với độ distributi 2 tự dodfdf= 22 on with In Nóigeneral chung:: χ 2 (n)  z  z  ...  z 2 1 2 2 2 n follows  distributi có phâna phối 2 on tự χ2 với độ with df = n dodf
Công The thức mathematicalcủa form phân phối on : of the χ distributi 2 2 χ: 1 1  k / 2 1  u / 2  f (u )  u e , u0 k  2 k/2   1! 2  với: e  2.71828 , k  df where
ỨNG DỤNG CỦA 2 • Tần số quan sát (Thấy/Thực tế) so với Tần số kỳ vọng (Nghĩ/Giả thuyết) • (1) Kiểm định tính phù hợp (mức độ khớp) (2) Kiểm định tính độc lập (3) Kiểm định tính thuần nhất
 2 kiểm định tính phù hợp • Phép kiểm 2 đuôi cho tỷ lệ • 2 biến cố: HO: p = p0 HA: p ≠ p0 • Nhiều biến cố: HO: p1 = p10, p2 = p20, …, pk = pk0 HA: ít nhất có một tỷ lệ pi không phù hợp
χ kiểm 2 2 test ofđịnh  of tính phù goodness  fit hợp Trị số:statistic : Test (O  E ) 2  2 c E df  Độ tự do = số loại number of -categorie 1 s-1 o if cc >   từ bỏ HH 2 2 22 reject 0 nếu  ,α,df df
 2 kiểm định tính phù hợp • Mức độ phù hợp (khớp) của sự phân bố dữ liệu có được so với một phân phối lý thuyết* • Tần số kỳ vọng nhỏ: 5 - Kết hợp các nhóm kế cận  để đạt được số tối thiểu. *Kolmogorov-Smirnov kiểm  các phân phối liên tục
 2 kiểm định tính độc lập • Phép kiểm 2 được dùng nhiều nhất • Một tổng thể, khi mỗi cá thể được phân loại theo 2 tiêu chuẩn: Tiêu chuẩn thứ 1: hàng Tiêu chuẩn thứ 2: cột • Bảng phân loại theo 2 tiêu chẩn: r hàng, c cột • HO: 2 tiêu chuẩn phân loại độc lập với nhau (không có liên quan) HA: 2 tiêu chuẩn phân loại không độc lập với nhau (có liên quan) • df = (r – 1 )(c – 1)
2 kiểm định tính độc lập Tần số kỳ vọng nhỏ • Không nên dùng phép kiểm 2 test nếu có bất kỳ Ei < 5
2 kiểm định tính thuần nhất Để xác định xem các nhóm riêng biệt có thể được xem là cùng thuộc một tổng thể.
2 kiểm định tính độc lập  2 kiểm định tính thuần nhất • Tổng số ở hàng và cột • Tổng số ở hàng hay cột không bị kiểm soát bởi bị kiểm soát bởi người người làm nghiên cứu làm nghiên cứu • ? có sự liên quan (2 tiêu • ? có đồng nhất (các mẫu chuẩn) nghiên cứu có phải từ một tổng thể) cách tính toán như nhau nhưng ý niệm khác nhau
PHÉP KIỂM CHÍNH XÁC FISHER
Điều trị Chứng Tổng O+ x K–x K O- n–x (N-K)-(n-x) N-K Tổng n N-n N  K x  N  n  N  K n-x C x .N  K C n x P( x)  K N Cn
Chúng ta có kết quả của thực nghiệm như sau: Điều trị Chứng Tổng O+ 6 1 7 O- 2 4 6 Tổng 8 5 13
Liệt kê tất cả các tình huống có thể có trong một cỡ mẫu 13, có được:  7 kết cục tốt &  8 đối tượng trong nhóm điều trị. Chúng ta có 6 bảng sau:
Điều trị Chứng Tổng C 7 .6 C 1 P(x  7 )  7 O+ 7 0 7 13 C 8 O- 1 5 6  6  .0047 1287 Tổng 8 5 13 Điều trị Chứng Tổng C6 .6 C 2 O+ 6 1 7 P(x  6 )  7 13 C 8 O- 2 4 6  .0816 Tổng 8 5 13
Điều trị Chứng Tổng O+ 5 2 7 P(x  5 )  C5.6 C 3 7 13 C 8 O- 3 3 6  .3262 Tổng 8 5 13 Điều trị Chứng Tổng C4 .6 C 4 O+ 4 3 7 P(x  4 )  7 13 C 8 O- 4 2 6  .4070 Tổng 8 5 13