PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN
Ts. Lê Xuân Trường
Ts. Lê Xuân Trường () PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 1 / 36
Các nội dung chính
1Hàm nhiều biến
2Đạo hàm riêng
3Vi phân toàn phần
4Bài toán tối ưu không ràng buộc
5Bài toán tối ưu với ràng buộc đẳng thức
Ts. Lê Xuân Trường () PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 2 / 36
PHẦN 1
HÀM NHIỀU BIẾN
Ts. Lê Xuân Trường () PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 3 / 36
Hàm nhiều biến
Hàm nhiều biến
z=f(x,y)
Ví dụ: z=f(x,y)=2x2+3y2là một hàm số theo hai biến số
f(0,1)=3,f(−2,1)=11.
Tập xác định: D=(x,y)∈R2:f(x,y)có nghĩa
Ts. Lê Xuân Trường () PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 4 / 36
Hàm nhiều biến
Đồ thị của hàm hai biến z=f(x,y)
Gf={(x,y,f(x,y)) :(x,y)∈D}
Ts. Lê Xuân Trường () PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 5 / 36