intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Thống kê và phân tích dữ liệu: Hồi qui tuyến tính đơn biến

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:50

Thêm vào BST
Báo xấu
18
lượt xem 6
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Thống kê và phân tích dữ liệu: Hồi qui tuyến tính đơn biến, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Mô hồi qui tuyến tính đơn; Phương pháp bình phương tối thiểu; Hệ số xác định; Các giả định của mô hình; Kiểm định mức ý nghĩa; Sử dụng mô hình hồi qui ước lượng để ước lượng và dự đoán; Lời giải trên máy tính; Phân tích phần dư: Hiệu lực của các giả định của mô hình. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Thống kê và phân tích dữ liệu: Hồi qui tuyến tính đơn biến

  1. HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN BIẾN
  2. HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN BIẾN • Mô hồi qui tuyến tính đơn • Phương pháp bình phương tối thiểu • Hệ số xác định • Các giả định của mô hình • Kiểm định mức ý nghĩa • Sử dụng mô hình hồi qui ước lượng để ước lượng và dự đoán • Lời giải trên máy tính • Phân tích phần dư: HIệu lực của các giả định của mô hình 2
  3. MÔ HÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN BIẾN ▪ Phương trình mô tả y liên hệ với x như thế nào và một số hạng sai số được gọi là mô hình hồi qui. ▪ Mô hình hồi qui tuyến tính đơn biến là: y = b0 + b1x +e Với: b0 và b1 được gọi là các tham số của mô hình, e là biến ngẫu nhiên được gọi là số hạng sai số. 3
  4. PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN BIẾN ▪ Phương trình hồi qui tuyến tính đơn là: E(y) = b0 + b1x • Đồ thị của phương trình hồi qui là đường thẳng. • b0 là tung độ gốc của đường hồi qui • b1 là độ dốc của đường hồi qui • E(y) là giá trị kỳ vọng của y đối với giá trị x cho trước. 4
  5. PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN BIẾN ▪ Quan hệ tuyến tính đồng biến E(y) Đường hồi qui Tung độ gốc Độ dốc b1 b0 dương x 5
  6. PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN BIẾN ▪ Quan hệ tuyến tính nghịch biến E(y) Tung độ gốc Đường hồi qui b0 Độ dốc b1 âm x 6
  7. PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN BIẾN ▪ Không quan hệ E(y) Đường hồi qui Tung độ gốc b0 Độ dốc b1 Bằng 0 x 7
  8. PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN BIẾN ƯỚC LƯỢNG ▪ Phương trình hồi qui tuyến tính đơn ước lượng y^ = b0 + b1x • Đồ thị được gọi là đường hồi qui ước lượng. • b0 là tung độ gốc của đường. • b1 là độ dốc của đường • y^ là giá trị ước lượng của y đối với giá trị x cho trước. 8
  9. QUI TRÌNH ƯỚC LƯỢNG Mô hình hồi qui Dữ liệu mẫu y = b0 + b1x +e x y Phương trình hồi qui x1 y1 E(y) = b0 + b1x . . Tham số chưa biết . . b0, b1 xn yn Phương trình b0 và b1 hồi qui ước lượng Ước lượng của yˆ = b0 + b1 x b0 và b1 Trị thống kê mẫu b0, b1 9
  10. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG TỐI THIỂU ▪ Tiêu chí bình phương tối thiểu 2 min  (y i − y i )  Với: yi = giá trị quan sát của biến phụ thuộc đối với quan sát thứ i yi ^ = giá trị ước lương của biến phụ thuộc đối với quan sát thứ I 10
  11. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG TỐI THIỂU ▪ Độ dốc của phương trình hồi qui ước lượng b1 =  ( x − x )( y − y ) i i  (x − x ) i 2 11
  12. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG TỐI THIỂU Tung độ gốc của phương trình hồi qui ước lượng b0 = y − b 1 x Với: xi = giá trị của biến độc lập đối với quan sát thứ i yi = giá trị của biến phụ thuộc đối với quan sát thứ I _ x = giá trị trung bình của biến độc lập _ y = giá trị trung bình của biến phụ thuộc n = tổng số quan sát 12
  13. HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN BIẾN Ví dụ: Doanh số xe hơi Quảng cáo Doanh số TV xe hơi 1 14 3 24 2 18 1 17 3 27 13
  14. PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI ƯỚC LƯỢNG ▪ Độ dốc của phương trình hồi qui ước lượng b1 =  ( x − x )( y − y ) i i = 20 =5  (x − x ) i 2 4 ▪ Tung độ gốc của phương trình hồi qui ước lượng b0 = y − b1 x = 20 − 5(2) = 10 ▪ Phương trình hồi qui ước lượng yˆ = 10 + 5x 14
  15. ĐỒ THỊ PHÂN TÁN ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG XU HƯỚNG 30 25 Doanh số xe hơi 20 y = 5x + 10 15 10 5 0 0 1 2 3 4 Quảng cáo TV 15
  16. HỆ SỐ XÁC ĐỊNH ▪ Mối liên hệ giữa SST, SSR, SSE SST = SSR + SSE  i ( y − y ) 2 =  i ( ˆ y − y ) 2 +  i i ( y − ˆ y ) 2 Với: SST = Tổng bình phương toàn phần SSR = Tổng bình phương hồi qui SSE = Tổng bình phương sai số 16
  17. HỆ SỐ XÁC ĐỊNH ▪ Hệ số xác định là: r2 = SSR/SST Với: SSR = Tổng bình phương hồi qui SST = Tổng bình phương toàn phần 17
  18. HỆ SỐ XÁC ĐỊNH r2 = SSR/SST = 100/114 = .8772 Mối quan hệ hồi qui rất mạnh; 88% sự biến thiên của doanh số xe hơi có thể được giải thích bởi mối quan hệ tuyến tính giữa số quảng cáo trên TV và doanh số xe hơi. 18
  19. HỆ SỐ TƯƠNG QUAN MẪU rxy = (sign of b1 ) Coefficien t of Determinat ion rxy = (sign of b1 ) r 2 Với b1 = độ dốc của phương trình hồi qui ước lượng yˆ = b0 + b1 x 19
  20. HỆ SỐ TƯƠNG QUAN MẪU rxy = (sign of b1 ) r 2 Dấu của b1 trong phương trình yˆ = 10 + 5 x là “+”. rxy = + .8772 rxy = +.9366 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
5=>2