intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Bài giảng trường điện từ - Chương 1

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:30

599
lượt xem
179
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo Bài giảng trường điện từ - TS. Lương Hữu Tuấn gồm 6 chương có kèm theo bài tập từng chương - Chương 1 Khái niệm và phương trình cơ bản của trường điện từ

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng trường điện từ - Chương 1

  1. Tröôøng Ñieän töø ª Löông Höõu Tuaán ª Taøi lieäu tham khaûo : °Tröôøng Ñieän töø - NN AÛnh & TTT Myõ Tröôø © TS. Lương H u Tu n °BT Tröôøng Ñieän töø - NN AÛnh & TTT Myõ BT 1 Giöõa hoïc kyø Caâu 1 : Vieát (khoâng caàn daãn ra) moâ hình toaùn cuûa tröôøng ñieän töø öùng vôùi moâi tröôøng ñaúng höôùng. Neâu yù nghóa cuûa 4 phöông trình Maxwell. Caâu 2 : Naêng löôïng tröôøng ñieän tónh tính theo theá ñieän vaø maät ñoä ñieän tích. Nhaän xeùt. Caâu 3 : Trong moâi tröôøng ñoàng nhaát ñaúng höôùng tuyeán tính coù ε = const, µ = © TS. Lương H u Tu n const, γ = 0 vaø khoâng coù ñieän tích töï do, toàn taïi moät tröôøng ñieän töø bieán thieân ñieàu hoøa taàn soá ω vôùi vectô cöôøng ñoä tröôøng töø coù daïng : H = cos(α x) cos( β y )sin(ω t )iz (A/m) 1) Xaùc ñònh vectô cöôøng ñoä tröôøng ñieän 2) Thieát laäp quan heä giöõa α vaø β. Caâu 4 : Caùp ñoàng truïc baùn kính loõi a, baùnh kính voû b, chieàu daøi L, giöõa loõi vaø voû laø lôùp caùch ñieän coù ñoä daãn ñieän γ = k/r2 vôùi k = const, r laø baùn kính höôùng truïc. Cho bieát loõi coù theá U vaø voû ñöôïc noái ñaát. Haõy xaùc ñònh : 1) Vectô cöôøng ñoä tröôøng ñieän trong lôùp caùch ñieän 2) Doøng ñieän roø qua lôùp caùch ñieän 3) Ñieän trôû caùch ñieän cuûa caùp 2 1
  2. Yeâu caàu ª Lyù thuyeát : ° toång theå : tính lieân tuïc (lôùp + oân taäp) ° phaàn cô sôû : chaët cheû ° phaàn öùng duïng : linh hoaït © TS. Lương H u Tu n ª Baøi taäp : ° toång theå : thôøi gian (naém baét + luyeän taäp) ° BT cô baûn : chaët cheû ° BT öùng duïng : coâng thöùc cô baûn ° BT toång hôïp : linh hoaït ª Kieán thöùc : giaûi tích vectô 3 Tröôøng ñieän töø © TS. Lương H u Tu n 4 2
  3. Noäi dung chính rotH = J + ∂∂D , H1t − H 2 t = J s t  rotE = − ∂∂B , E1t − E2t = 0 t  © TS. Lương H u Tu n divD = ρ , D1n − D2 n = σ  divB = 0 , B1n − B2 n = 0 divJ = − ∂ρ , J1n − J 2 n = − ∂∂σ  ∂t t D = ε E  B = µ H  J = γ E 5 Tröôøng ñieän töø ª Chöông 1 : Khaùi nieäm & phtrình cô baûn cuûa TÑT ª Chöông 2 : TÑ tónh ª Chöông 3 : TÑT döøng ª Chöông 4 : TÑT bieán thieân © TS. Lương H u Tu n ª Chöông 5 : Böùc xaï ñieän töø ª Chöông 6 : OÁng daãn soùng & hoäp coäng höôûng 6 3
  4. Chöông 1 : Khaùi nieäm & pt cô baûn cuûa TÑT 1. Giaûi tích vectô 2. Khaùi nieäm cô baûn © TS. Lương H u Tu n 3. Ñaïi löôïng ñaëc tröng 4. Ñònh luaät cô baûn cuûa tröôøng ñieän töø 5. Doøng ñieän dòch - heä phöông trình Maxwell 6. Ñieàu kieän bieân 7. Naêng löôïng ñieän töø - ñònh lyù Poynting 7 1. Giaûi tích vectô 1.1. Heä toïa ñoä Xaùc ñònh vò trí & höôùng trong khoâng gian ª Phaân loaïi © TS. Lương H u Tu n ª Toïa ñoä Descartes (D) ª Toïa ñoä truï (T) ª Toïa ñoä caàu (C) ª Yeáu toá vi phaân 1.2. Toaùn töû 1.3. Heä thöùc thöôøng gaëp 8 4
  5. ª Toïa ñoä Descartes (D) P(x,y,z) x : hoaønh ñoä © TS. Lương H u Tu n y : tung ñoä z : cao ñoä ix × iy = iz iy × ix = −iz Q 9 ª Toïa ñoä truï (T) P(r,φ,z) © TS. Lương H u Tu n r : bk höôùng truïc φ : goùc phöông vò ir × iφ = iz Q 10 5
  6. ª Toïa ñoä caàu (C) P(r,θ,φ) © TS. Lương H u Tu n r : bk höôùng taâm θ : goùc leäch truïc ir × iθ = iφ Q 11 1. Giaûi tích vectô 1.1. Heä toïa ñoä ª Phaân loaïi © TS. Lương H u Tu n ª Yeáu toá vi phaân 12 6
  7. ª Yeáu toá vi phaân (1) © TS. Lương H u Tu n dl = dxix + dyiy + dziz 13 ª Yeáu toá vi phaân (2) © TS. Lương H u Tu n dl = drir + rdφ iφ + dziz 14 7
  8. ª Yeáu toá vi phaân (3) © TS. Lương H u Tu n dl = drir + rdθ iθ + r sin θ dφ iφ 15 ª Yeáu toá vi phaân (4) Toùm laïi : dl = dxix + dyiy + dziz dl = drir + rdφ iφ + dziz dl = drir + rdθ iθ + r sin θ dφ iφ © TS. Lương H u Tu n Toång quaùt : dl = h1du1i1 + h2 du2 i2 + h3 du3i3 hi : heä soá Larmor dS1 = ± h2 h3 du2 du3i1 , dV = h1h2 h3 du1du2 du3 h1 h2 h3 D: 1 1 1 T: 1 r 1 rsinθ C: 1 r 16 8
  9. Ví duï z h R © TS. Lương H u Tu n 0 λ q=∫ i .dS tru 2π r r 2π h λ q= ∫∫ ir .rdφ dzir 2π r 00 q = λh 17 1. Giaûi tích vectô 1.1. Heä toïa ñoä 1.2. Toaùn töû © TS. Lương H u Tu n ª Gradient ª Divergence ª Rotation ª Laplace ª Nabla 18 9
  10. ª Gradient + − ° Tính chaát : gradϕ laø vectô coù © TS. Lương H u Tu n - ñoä lôùn = toác ñoä taêng cöïc ñaïi - höôùng laø höôùng taêng cöïc ñaïi ° YÙ nghóa : Khuynh höôùng taêng cöïc ñaïi cuûa tröôøng voâ höôùng. ° Ñaïo haøm coù höôùng : ∂ϕ = gradϕ .i ∂l l ° Bieåu thöùc : 1 ∂ϕ 1 ∂ϕ 1 ∂ϕ gradϕ = i1 + i2 + i3 h1 ∂u1 h2 ∂u2 h3 ∂u3 ∂ϕ ∂ϕ ∂ϕ + D : gradϕ = ix + iy iz ∂x ∂y ∂z 19 ª Divergence ° YÙ nghóa : Maät ñoä nguoàn cuûa tröôøng vectô © TS. Lương H u Tu n ° Bieåu thöùc : 1 ∂ (h2 h3 A1 ) divA = + ...] [ ∂u1 h1h2 h3 ∂Ax ∂Ay ∂Az D : divA = + + ∂x ∂y ∂z 20 10
  11. ª Ví duï 1 ∂ (h2 h3 A1 ) divA = + ...] [ ∂u1 h1h2 h3 divA ? © TS. Lương H u Tu n 1d D : A = A( x)ix ⇒ divA = (1. A) 1 dx 1d T : A = A(r )ir ⇒ divA = (r. A) r dr 1d 2 C : A = A(r )ir ⇒ divA = 2 (r . A) r dr 21 ª Rotation ° YÙ nghóa : Tính chaát xoaùy cuûa tröôøng vectô ° Bieåu thöùc : © TS. Lương H u Tu n h1i1 h2 i2 h3i3 1 ∂ ∂ ∂ rotA = ∂u1 ∂u 2 ∂u3 h1h2 h3 h1 A1 h2 A2 h3 A3 ix iy iz ∂ ∂ ∂ D : rotA = ∂x ∂y ∂z Ax Ay Az 22 11
  12. ª Ví duï C : A = r sin θ iφ r 2 sin θ iφ ir riθ 1 ∂ ∂ ∂ rotA = © TS. Lương H u Tu n ∂θ ∂φ ∂r 2 r sin θ r 2 sin 2 θ 0 0  r 2 sinθ (2r 2 sin θ cos θ − 0) 1  =  r 2 sinθ r (2r sin 2 θ − 0) 1  0  rotA = 2(cos θ ir − sin θ iθ ) 23 ª Laplace ° Voâ höôùng : ∆ϕ = div ( gradϕ ) h2 h3 ∂ϕ ∂ © TS. Lương H u Tu n 1 ( ) + ...] ∆ϕ = [ h1h2 h3 ∂u1 h1 ∂u1 ° Vectô : ∆A = grad (divA) − rot (rotA) 24 12
  13. ª Nabla (hình thöùc) ∂ ∂ ∂ ix + iy + D:∇ = ∇ = iz ∂x ∂y ∂z ∂ϕ ∂ϕ ∂ϕ ix + iy + iz ≡ ∇ ϕ gradϕ = ∂x ∂y ∂z ∂Ax ∂Ay ∂Az © TS. Lương H u Tu n + + ≡ ∇A divA = ∂x ∂y ∂z i1 i2 i3 ix iy iz A × B = A1 ∂ ∂ ∂ ⇒ rotA = A2 A3 ≡ ∇× A ∂x ∂y ∂z B1 B2 B3 Ax Ay Az ª grad : voâ höôùng → vectô ª div : vectô → voâ höôùng ª rot : vectô → vectô ª Laplace : voâ höôùng → voâ höôùng vectô → vectô 25 ª Toùm laïi 1 ∂ϕ 1 ∂ϕ 1 ∂ϕ grad ϕ = i1 + i2 + i3 h1 ∂u1 h2 ∂u2 h3 ∂u3 © TS. Lương H u Tu n [ ∂ ( h∂u13 A1 ) + ...] 2h divA = 1 h1h2 h3 h1i1 h2 i2 h3i3 1 ∂ ∂ ∂ rotA = ∂u1 ∂u 2 ∂u3 h1h2 h3 h1 A1 h2 A2 h3 A3 26 13
  14. ª Nhaéc laïi h1 h2 h3 dl = h1du1i1 + h2 du2 i2 + h3 du3i3 D: 1 1 1 dS1 = ± h2 h3 du2 du3i1 , T: 1 r 1 rsinθ C: 1 r dV = h1h2 h3 du1du2 du3 © TS. Lương H u Tu n 1 ∂ϕ grad ϕ = i1 + ... h1 ∂u1 [ ∂ ( h∂u13 A1 ) + ...] 2h divA = 1 h1h2 h3 h1i1 h2 i2 h3i3 1 ∂ ∂ ∂ rotA = ∂u1 ∂u 2 ∂u3 h1h2 h3 h1 A1 h2 A2 h3 A3 ∆ϕ = div( gradϕ ) ∆A = grad (divA) − rot (rotA) 27 1. Giaûi tích vectô 1.1. Heä toïa ñoä 1.2. Toaùn töû © TS. Lương H u Tu n 1.3. Heä thöùc thöôøng gaëp ª Ñaïi soá vectô ª Ñònh lyù tích phaân ª Heä thöùc khaùc 28 14
  15. ª Ñaïi soá vectô A = A1i1 + A2 i2 + A3i3 B = B1i1 + B2 i2 + B3i3 © TS. Lương H u Tu n A.B = A1 B1 + A2 B2 + A3 B3 i1 i2 i3 A × B = A1 A2 A3 B1 B2 B3 A( B × C ) = C ( A × B ) = B (C × A) ( A × B) = A × dB + dA × B d dx dx dx 29 ª Ñònh lyù tích phaân ° Ñònh lyù Divergence : (Thoâng löôïng) ∫ divAdV = ∫ AdS V S © TS. Lương H u Tu n Qui öôùc : vectô phaùp tuyeán höôùng ra ° Ñònh lyù Stokes : (Löu soá) ∫ rotAdS = ∫ Adl S C Qui öôùc : qui taéc vaën nuùt chai 30 15
  16. ª Heä thöùc khaùc ∇( fg ) = f ∇g + g∇f ∇ × ( fA) = ∇f × A + f ∇ × A © TS. Lương H u Tu n ∇( fA) = f ∇A + A.∇f ∇( A × B ) = B (∇ × A) − A(∇ × B) ∇(∇ × A) = div(rotA) = 0 ∇ × (∇f ) = rot ( gradf ) = 0 31 Chöông 1 : Khaùi nieäm & pt cô baûn cuûa TÑT 1. Giaûi tích vectô 2. Khaùi nieäm cô baûn ª Tröôøng ñieän töø © TS. Lương H u Tu n ª Moâ hình 32 16
  17. ª Tröôøng ñieän töø © TS. Lương H u Tu n °Tröôøng ñieän töø laø moät daïng vaät chaát °Tính töông ñoái °ÖÙng duïng 33 ª Moâ hình Moâ hình vaät lyù : heä töông taùc TÑT - Chaát mang ñieän t.taùc ñ.töø TÑT CMÑ © TS. Lương H u Tu n Moâ hình toaùn : °heä phöông trình Maxwell °caùc ñieàu kieän bieân °caùc phöông trình lieân heä Heä phöông trình Maxwell laø heä pt ñaïo haøm rieâng moâ taû ñaày ñuû caùc hieän töôïng ñieän töø Phaïm vi : heä lieân tuïc 34 17
  18. Chöông 1 : Khaùi nieäm & pt cô baûn cuûa TÑT 1. Giaûi tích vectô 2. Khaùi nieäm cô baûn 3. Ñaïi löôïng ñaëc tröng © TS. Lương H u Tu n t.taùc ñ.töø TÑT CMÑ 3.1. cho TÑT 3.2. cho moâi tröôøng chaát 3.3. cho töông taùc 35 3.1. Ñaïi löôïng ñaëc tröng cho TÑT Löïc töông taùc : F = qE + qv × B Löï ª Vectô cöôøng ñoä tröôøng ñieän : E (V m) © TS. Lương H u Tu n ª Vectô caûm öùng töø : B (T ) 36 18
  19. 3.2. Ñaïi löôïng ñaëc tröng cho chaát mang ñieän ª Ñieän tích : q (C) ª Maät ñoä ñieän tích : °khoái : ρ = dq/dV (C/m3) © TS. Lương H u Tu n °maët : σ = dq/dS (C/m2) °daøi : λ = dq/dl (C/m) dq = ρdV + σ dS + λdl ª Vectô maät ñoä doøng ñieän : J ( A m2 ) I = ∫ JdS = ± dq dt S 37 3.3. Ñaïi löôïng ñaëc tröng cho töông taùc ª Phaân cöïc ñieän trong ñieän moâi ª Phaân cöïc töø trong töø moâi © TS. Lương H u Tu n ª Tieâu taùn coâng suaát trong vaät daãn 38 19
  20. ª Phaân cöïc ñieän trong ñieän moâi ° Ñònh nghóa : D = ε0E + P vectô caûm öùng ñieän (C/m2) D: vectô phaân cöïc ñieän (C/m2) P: −9 : haèng soá ñieän (F/m) ε0 = 1 36π 10 © TS. Lương H u Tu n ° Moâi tröôøng ñaúng höôùng χ  0 0 e P = ε0 χe E = ε0  0 0E χe   0 χ   0 e D = ε 0 (1 + χ e ) E = ε 0ε r E ⇒ D = ε E χ e : ñoä caûm ñieän ε r : ñoä thaåm ñieän töông ñoái → ε(E,x,y,z) ε : ñoä thaåm ñieän (F/m) ° Moâi tröôøng ñaúng höôùng, tuyeán tính, ñoàng nhaát : ε = const 39 ª Phaân cöïc töø trong töø moâi ° Ñònh nghóa : H= B−M 1 µ0 vectô cöôøng ñoä tröôøng töø (A/m) H: vectô phaân cöïc töø (A/m) M: −7 µ0 = 4π .10 : haèng soá töø (H/m) © TS. Lương H u Tu n ° Moâi tröôøng ñaúng höôùng : M = χm H χ m > 0, χ m < 0 : thuaän töø, nghòch töø B = µ0 (1 + χ m ) H = µ 0 µ r H ⇒ B = µ H χ m : ñoä caûm töø µ r : ñoä thaåm töø töông ñoái µ : ñoä thaåm töø (H/m) ° Moâi tröôøng ñaúng höôùng, tuyeán tính, ñoàng nhaát : µ = const 40 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2