Bài giảng Vật liệu và dụng cụ vẽ: Chương 3

Chia sẻ: đinh Thị Tú Oanh | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:31

Thêm vào BST

Báo xấu

120
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu của Bài giảng Vật liệu và dụng cụ vẽ: Chương 3 nhằm giúp các bạn mô tả được các phép chiếu vật thể, mô tả và xác định được hình chiếu thứ ba của điểm, đọan thẳng, hình phẳng khi biết trước hai hình chiếu của chúng, vẽ được hình chiếu của các khối hình học và một số vật thể đơn giản.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Vật liệu và dụng cụ vẽ: Chương 3

CHƯƠNG III HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC MỤC TIÊU THỰC HIỆN Học xong bài này HSSV có khả năng: • Mô tả được các phép chiếu vật thể. • Mô tả và xác định được hình chiếu thứ ba của điểm, đọan thẳng, hình phẳng khi biết trước hai hình chiếu của chúng. • Vẽ được hình chiếu của các khối hình học và một số vật thể đơn giản.
NỘI DUNG CHÍNH 1. KHÁI NIỆM VỀ CÁC PHÉP CHIẾU 1.1. Các phép chiếu 1.1.1. Phép chiếu xuyên tâm 1.1.2. Phép chiếu song song 1.2. Phương pháp vẽ các hình chiếu vuông góc 2. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC 2.1. Hình chiếu của điểm 2.2. Hình chiếu của một đường thẳng (đoạn thẳng) 2.3. Hình chiếu của một mặt phẳng (hình phẳng) 3. HÌNH CHIẾU CỦA CÁC KHỐI HÌNH HỌC 3.1. Khối đa diện 3.1.1. Hình lăng trụ 3.1.2. Hình chóp và chóp cụt đều 3.2. Khối tròn xoay 3.2.1. Hình trụ 3.2.2. Hình nón 3.2.3. Hình cầu
1. KHÁI NIỆM VỀ CÁC PHÉP CHIẾU S 1.1. Các phép chiếu 1.1.1. Phép chiếu xuyên tâm • S: tâm chiếu A • SA : tia chiếu • P’ : mặt phẳng hình chiếu A' • A' : hình chiếu xuyên tâm của điểm A P lên mặt phẳng hình chiếu P qua tâm chiếu S S Hình 3.1 • A’B’C’ : hình chiếu xuyên tâm của ABClên mặt phẳng hình chiếu P’ qua A B tâm chiếu S C • Phép chiếu xuyên tâm là phép chiếu mà các tia chiếu đều đi qua một điểm cố A' B' định S . C' P Hình 3.1
1.1.2. Phép chiếu song song Phép chiếu song song là phép chiếu mà các tia chiếu luôn song song với một đường thẳng cố định l gọi là phương chiếu . l B - Phép chiếu xiên : nếu phương B A l A chiếu l xiên với mặt phẳng hình chiếu P. ( Hình 3.2a) A' - Phép chiếu vuông góc : nếu A' B' B' P phương chiếu l vuông góc P với mặt phẳng hình chiếu P. a) Hình 3.2 b) Hình 3.2a ( Hình 3.2b) B l A A' B' P P b) Hình 3.2 Hình 3.2b
1.2. Phương pháp vẽ các hình chiếu vuông góc C l B A Hình 3.3a - Hình chiếu các điểm A' B' C' cùng nằm trên một tia chiếu P P Hình 3.3a 3.3a Hình Hình 3.3b Hình 3.3b - Hình chiếu giống C' nhau của 2 vật thể khác nhau P P 3.3a Hình 3.3b Hình 3.3b
Phương pháp vẽ các hình chiếu vuông góc của vật thể hc ñöùg n z P1 - Chiếu vật thể lên các mặt hc caï h n phẳng hình chiếu vuông góc với nhau từng đôi một . P - Sau đó, xoay các mặt 3 phẳng hình chiếu về cùng một mặt phẳng bản vẽ x (xoay theo chiều qui ước). - Lúc này, trên mặt phẳng hc baèg n bản vẽ có các hình chiếu P2 y vuông góc của vật thể. Hình 3.4
z P1 P3 x o y Hình 3.4a - Sau khi xoay các mặt phẳng hình chiếu về cùng một mặt phẳng bản vẽ. P2 y Hình 3.4b - Ba hình chiếu vuông Hình 3.4a góc của vật thể, sau khi bỏ đi zz đường bao của các mphc xx y y Hình 3.4c - Ba hình chiếu vuông oo góc của vật thể, sau khi bỏ đi đường bao của các mphc và các trục chiếu y y Hình 3.4b Hình 3.4c
2. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC 2.1. Hình chiếu của điểm 2.1.1. Hình chiếu của điểm trên hai mặt phẳng hình chiếu P1 P1 P2 A1 A1 A1 A x x A x x A x Ax A2 A2 A2 P2 Hình 3.5 - Để vẽ hai hình chiếu của điểm A 3.5 cùng một mặt phẳng, ta Hình trên xoay P2 quanh trục x một góc 90°( theo chiều qui ước ) về trùng mặt phẳng P1. - Cặp điểm (A1,A2) nằm trên đường vuông góc với trục x còn gọi là đồ thức của điểm A. - Để đơn giản chỉ vẽ trục x và cặp hình chiếu A1,A2.
2.1.2. Hình chiếu của điểm trên ba mặt phẳng hình chiếu z z P1 P2 P3 - Lần lượt chiếu điểm A lên 3 mặt P1 Az A phẳng hình chiếu 3 A1 A1 Az - Sau khi xoay P2 như trên, ta xoay A A3 P 3 x Ax P3 quanh trục z về phía bên phải o x Ax o của P1. - Ta có 3 hình chiếu A1, A2, A3 A2 Ay A2 cùng nằm trên một mặt phẳng bản P2 y y vẽ P1 P2 P3(hình 3.6a). z Chúng mang tính chất sau: z P1 P2 P3 Hình 3.6a) A1 A2 Ox Az A3 A1 A1A3 Oz A3 P A2Ax = A3Az 3 x Ax o Ay A2 y y Hình 3.6a) Hình 3.6a
Nhờ tính chất này, bao giờ ta cũng vẽ được hình chiếu thứ ba khi biết được hai hình chiếu vuông góc của điểm (hình 3.6b). z z z z A1 A1 Az AzA 3 A3 A1 A1 Az A Az 3 A3 x Axx Ax o o Ay Ay y y Ax xAx x o o Ay y y Ay 45° 45° 45° 45° A2 Ay Ay A2 Ay Ay A2 A2 y y y y Hình 3.6b
2.2. Hình chiếu của một đường thẳng (đoạn thẳng) - Một đường thẳng được xác định khi ta biết hai điểm không trùng nhau. - Do đó, muốn vẽ hình chiếu vuông góc của đường thẳng hay đoạn thẳng, ta chỉ cần vẽ hình chiếu vuông góc của hai điểm đó rồi nối chúng lại. 2.2.1. Hình chiếu của đoạn thẳng trên một mặt phẳng hình chiếu Tùy theo vị trí của đoạn thẳng so với mặt phẳng hình chiếu, ta có 3 trường hợp: B A A A B B A' B' A' B' A' B' P P P a) b) c) Hình 3.7 - Đoạn thẳng xiên với mặt phẳng hình chiếu: hình chiếu của nó là đoạn thẳng không song song và có độ dài không bằng nó( A'B'< AB) (hình 3.7a). - Đoạn thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu: hình chiếu của nó là đoạn thẳng song song và có độ dài bằng nó ( A'B'= AB) (hình 3.7b). - Đoạn thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu: hình chiếu của nó là một điểm (A' B') (hình 3.7c).
2.2.2. Hình chiếu của đoạn thẳng trên ba mặt phẳng hình chiếu - Để tìm hình chiếu của đoạn thẳng trên 3 mặt phẳng hình chiếu, ta xem vị trí đoạn thẳng so với từng mặt phẳng hình chiếu rồi lần lượt chiếu nó lên các mặt phẳng hình chiếu đó. - Sau đó, xoay các mặt phẳng hình chiếu theo qui ước về trùng một mặt phẳng bản vẽ, ta có 3 hình chiếu của đoạn thẳng trên một mặt phẳng bản vẽ (hình 3.8). z z P1 A1 A3 A1 A A3 P B1 B3 3 x y x B1 B o o B 3 B2 B2 A2 P2 y A2 y Hình3.8a) Trường hợp AB xiên với P1, P2 ,P3
z z P1 z A1 z A3 A1 A3 A P1 1 B1 B3 AA1 A3 P3 x B1 yB 3 B1 A A3 P3 x o y x B B1 B3 o x o B B3 o P2 A2 B2 y P2 A2 B 2 y A2 B2 y A2 B2 y Hình 3.8b) Trường hợp AB ⁄⁄ P1 AB xiên P2 , P3
z z z z A1 A1 A3 A3 P1 P1 A1 A1 A3 A3 B1 B1 B3 B3 B1 B1 P3 P3 x x o y y xx o o B3 B3 o A 2 B2 y P2 P2 A 2 B2 y A 2 B2 y A 2 B2 y Hình 3.8c) Trường hợp AB ┴ P2 AB ┴ P1
2.3. Hình chiếu của một mặt phẳng (hình phẳng) 2.3.1. Hình chiếu của hình phẳng lên 1 mặt phẳng hình chiếu Tùy theo vi trí của hình phẳng so với mặt phẳng hình chiếu, ta có 3 trường hợp: C C A D B D C A B D A B C' D' C' D' C' D' A' B' A' B' A' B' P P P a) b) c) Hình 3.9 Hình 3.9 - Hình phẳng xiên so với mphc: A’B’C’D’không song song và nhỏ hơn ABCD (hình 3.9a). - Hình phẳng song song với mphc: A’B’C’D’ song song và bằng ABCD(hình 3.9b). - Hình phẳng vuông góc với mphc: hình chiếu của nó là 1 đoạn thẳng (hình 3.9c)
2.3.2. Hình chiếu của hình phẳng lên 3 mặt phẳng hình chiếu Muốn tìm hình chiếu của hình phẳng trên 3 mặt phẳng hình chiếu, ta xem vị trí hình phẳng so với từng mặt phẳng hình chiếu rồi lần lượt chiếu nó lên các mặt phẳng hình chiếu đó. Sau đó xoay các mặt phẳng hình chiếu theo qui ước về trùng một mặt phẳng bản vẽ, ta có 3 hình chiếu của hình phẳng trên mặt phẳng bản vẽ như sau: (hình3.10a,b,c): z z z z P1 P1 A 1 A1 A3 A3 C1 C1 C3 C3 A1 A1 C1 C1 A A A PA P B3 B3 C C 3 3 3 3 B B x x B1 B1 o o y y x x B1 B1 C3 C3 B3 B3 B2 B2 B2 oB2 o A2 A2 P2 P2 C 2 C 2 y y A2 A2 y y C2 C2 Hình 3.10a Trường hợp ABC xiên với P1, P2 ,P3
zz zz D1 C 1 D 3 P1 D1 C 1 D3 C 3 3 C P1 D1 C 1 B 1 A1 D1DC 1 D3 B 1 A1 D C 33 D B3 A3 xx B 1 A1 C C P3 3 A3 B3 B 1 A1 A C A3 A3 P3 xx A B B o B3 B3 D2 D2 o o yy o A2 A A2 A D2 D2 2 yy 2 B2 BC 2 C 2 P2 P2 2 B2 B2 C 2 C 2 yy Hình 3.10b Trường hợp ABCD ┴ P1 , ABCD xiên P2 , P3
z z z z C B B11 C 11 CC B3 3 B P1 1 P C 11 C 3 3 BB1 1 BB C C3 B33 C C B A D D11 AA 3 DD y 3 A11 AA1 D1 1 1 D P33 P x oo y3 3 3 xx AA D D D A D3 A 33 3 AA2 B2 2 C22 D22 B C D PP2 2 y A 22 B22 C22 D2 2 y A B C D y 2 Hình 3.10c Trường hợp ABCD ⁄⁄ P1 , ABCD ┴ P2 , P3
3. HÌNH CHIẾU CỦA CÁC KHỐI HÌNH HỌC 3.1. Khối đa diện • Khối đa diện là khối hình học được giới hạn bằng các đa giác phẳng là S1 các mặt của khối đa diện. Các đỉnh và các cạnh của đa giác cũng S chính là các đỉnh và các cạnh của K1 khối đa diện. K • Muốn vẽ hình chiếu của khối đa C diện phải vẽ hình chiếu của các A1 E1 C1 B1 D 1 D đỉnh, các cạnh và các mặt của đa E D2 diện. Khi chiếu lên mặt phẳng hình E2 B chiếu, nếu cạnh không bị các mặt C2 A của vật thể che khuất thì cạnh đó A2 S2 K2 được vẽ bằng nét liền đậm, còn cạnh nào bị che khuất thì cạnh đó B2 vẽ bằng nét đứt (hình 3.11). Hình 3.11
3.1.1. Hình chiếu vuông góccủa khối lăng trụ + Hình chiếu vuông góccủa hình hộp chữ nhật - Để đơn giản, ta đặt các mặt của khối hình hộp song song y K C z hoặc vuông góc với các mặt phẳng hình chiếu. D B K1 K3 - Hình chiếu của chúng là các A A3 hình chữ nhật. D 1 A 1 C1 B1 C3 D3 K x B3 y - Muốn xác định một điểm K C D2 C2 nằm trên mặt của khối hình D hộp, ta vẽBqua K đường thẳng A nằm trên mặt của khối hình A2 K2 B2 hộp. y