Bài giảng Vật lý 2: Quang lượng tử

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

62
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Vật lý 2: Quang lượng tử" cung cấp cho người học các kiến thức: Mở đầu, bức xạ nhiệt, hiện tượng quang điện, tán xạ Compton. Đây là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên và những ai quan tâm dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Vật lý 2: Quang lượng tử

Nội dung 1. Mở đầu 2. Bức xạ nhiệt 3. Hiện tượng quang điện Quang lượng tử 4. Tán xạ Compton Lê Quang Nguyên www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle59@yahoo.com Max Planck Albert Einstein Arthur Compton (1858-1947) (1879-1955) (1892-1962) 1. Mở đầu 2. Bức xạ nhiệt • Các nhà thiên văn đo nhiệt độ của các vì sao a. Một số định nghĩa như thế nào? b. Các định luật bức xạ nhiệt • Ngôi sao màu xanh và ngôi sao màu đỏ, sao nào c. Thuyết lượng tử về bức xạ nhiệt nóng hơn? d. Màu sắc và nhiệt độ các vì sao • Nhiệt kế cảm ứng (đo nhiệt độ cơ thể qua lỗ tai) hoạt động ra sao? • Tại sao lớp ozone bao quanh trái đất chống được các tia cực tím? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2a. Một số định nghĩa – 1 2a. Một số định nghĩa – 2 • Bức xạ nhiệt là các bức xạ • Năng suất bức xạ toàn phần R là năng lượng điện từ phát ra từ một vật bức xạ từ một đơn vị diện tích của vật, trong được nung nóng. một đơn vị thời gian. • Ví dụ: bức xạ từ mặt trời, • R có đơn vị J/(m2.s) hay W/m2. hơi ấm từ ngọn lửa … • Vật đen tuyệt đối là vật hấp thụ hết các bức xạ đi đến nó. • Ví dụ: vật sơn đen, hốc sâu có miệng nhỏ … 2a. Một số định nghĩa – 3 2a. Một số định nghĩa – 4 • Gọi dU là năng lượng bức xạ từ một đơn vị diện • Gọi dU là năng lượng bức xạ từ một đơn vị diện tích, trong một đơn vị thời gian, của các bước tích, trong một đơn vị thời gian, của các tần số sóng trong khoảng (λ, λ + d λ). trong khoảng (f, f + df). • Năng suất bức xạ đơn sắc Rλ ở bước sóng λ là: • Năng suất bức xạ đơn sắc Rf ở tần số f là: dU dU Rλ = Rf = dλ df • Rλ liên hệ với R qua: • Rf liên hệ với R qua: ∞ ∞ ∞ ∞ R = ∫ dU = ∫ Rλ dλ R = ∫ dU = ∫ R f df 0 0 0 0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2b. Các định luật bức xạ nhiệt – 1 2b. Các định luật bức xạ nhiệt – 2 • Định luật Stefan-Boltzmann cho vật đen tuyệt • Định luật Wien cho vật đen tuyệt đối ở nhiệt độ đối ở nhiệt độ T: T: λmT = b b: hằng số Wien R = σT 4 • b = 2,8978 × 10−3 m.K = 2897,8 μm.K • σ là hằng số Stefan-Boltzmann. • λm là bước sóng ứng với năng suất bức xạ đơn • σ = 5,670 × 10−8 W/(m2.K4) sắc lớn nhất – vật bức xạ mạnh nhất ở bước • Với các vật khác: sóng λm. • Dùng để đo nhiệt độ của vật đen tuyệt đối – các R = ασ T 4 vì sao, hốc lỗ tai ... • Vật nóng hơn thì bức xạ mạnh ở bước sóng • với α < 1 là hệ số hấp thụ của vật. ngắn hơn. 2c. Thuyết lượng tử về bức xạ nhiệt – 1 2c. Thuyết lượng tử về bức xạ nhiệt – 2 • Giả thuyết Planck (1900): Các nguyên tử, phân • Từ giả thuyết Planck, tìm được biểu thức của tử bức xạ năng lượng thành từng lượng tử, mỗi năng suất bức xạ đơn sắc: lượng tử có năng lượng: 2π hc 2 1 hc Rλ = ⋅ ε = hf λ5 hc λ kBT λ kBT e −1 • h là hằng số Planck. 2π hf 3 1 hf • h = 6,626 × 10−34 J.s Rf = ⋅ hf c2 kBT e kBT −1 • kB là hằng số Boltzmann. • kB = 1,381 × 10−23 J/K CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2c. Thuyết lượng tử về bức xạ nhiệt – 3 2c. Thuyết lượng tử về bức xạ nhiệt – 4 • Ở nhiệt độ thấp, • Ở nhiệt độ cao, vật bức xạ chủ vật bắt đầu bức yếu trong vùng xạ trong vùng hồng ngoại. khả kiến. • Đỉnh của năng • Nhiệt độ tăng, λm suất bức xạ ứng giảm dần từ đỏ với bước sóng vật đến xanh. bức xạ mạnh nhất λm. • Vật phát sáng màu xanh nóng • Nhiệt độ tăng, λm hơn vật “nóng giảm dần, phù đỏ”! hợp với ĐL Wien. 2c. Thuyết lượng tử về bức xạ nhiệt – 5 2d. Màu sắc và nhiệt độ các vì sao • Từ biểu thức của Rλ có thể suy ra các định luật • Applet minh họa. Stefan-Boltzmann và Wien. • Tích phân của Rλ theo λ từ 0 đến ∞ cho năng suất bức xạ toàn phần R. • Bước sóng λm được xác định từ điều kiện cực đại của Rλ. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài tập 2.1 Trả lời BT 2.1 Nhiệt độ bề mặt của một ngôi sao ở cách xa trái • Gọi r là khoảng cách từ ngôi sao đến trái đất, SE đất 5,2×1018 m là 5400 K. Công suất nhận được là công suất nhận được trên mỗi m2 ở trái đất. trên một đơn vị diện tích ở trái đất là 1,4×10−4 • Nếu năng lượng phát xạ không bị mất mát dọc W/m2. Hãy ước lượng bán kính của ngôi sao. đường truyền, công suất phát xạ của ngôi sao bằng công suất nhận được trên mặt cầu bán kính r: P = 4π r 2S E (1 ) • Mặt khác, ta có công suất phát xạ: P = 4π R2S = 4π R2 σ T 4 ( ) ( 2) • S là năng suất phát xạ, theo định luật Stefan- Boltzman. Trả lời BT 2.1 (tt) 3. Hiện tượng quang điện • Từ (1) và (2) suy ra bán kính ngôi sao: a. Hiện tượng 12 12 b. Thuyết photon của Einstein  r 2S E  r S  R = 4  = 2 E  c. Giải thích hiện tượng  σT  T  σ  d. Đo hằng số Planck và công thoát • Thay bằng số ta được: e. Ứng dụng 12 5,2 ⋅ 1018  1,4 ⋅ 10−4  R= = 8,86 ⋅ 1012 m 54002  5,67 ⋅ 10−8  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3a. Hiện tượng quang điện 3b. Thuyết photon của Einstein (1905) • Chiếu ánh sáng • Mọi bức xạ điện từ đều cấu tạo từ những hạt đến bản kim loại. nhỏ gọi là photon, mỗi photon có năng lượng • Có dòng quang và động lượng: điện khi bước sóng h ε = hf p= nhỏ hơn bước λ sóng ngưỡng. • Giữa chúng có hệ thức: • Bước sóng ngưỡng c thay đổi theo kim ε = h = pc loại. λ • Phù hợp với thuyết tương đối: Khối lượng nghỉ ε = ( pc ) + ( m0c ) = ( pc ) 2 2 2 2 2 của photon bằng không 3c. Giải thích hiện tượng 3d. Đo hằng số Planck và công thoát • Để tách được một electron ra khỏi kim loại, • Động năng cực đại của electron thoát: photon tới phải có năng lượng ít nhất bằng công thoát của kim loại đó: K max = hf − W c hc hf = h ≥ W ⇒ λ ≤ • Áp một hiệu điện thế để cản electron thoát, khi λ W dòng quang điện bằng không thì công của hiệu • Vậy bước sóng ngưỡng là: thế cản bằng động năng cực đại của electron: hc λt = e∆V = hf − W W • Công thoát phụ thuộc vào kim loại, do đó bước • Vẽ đường thẳng ΔV theo f, suy ra h và W. sóng ngưỡng cũng thay đổi theo kim loại. • Applet minh họa. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài tập 3.1 Trả lời BT 3.1 Ánh sáng bước sóng 200 nm được chiếu tới bề • Khi dòng quang điện bằng không thì công của mặt Cadmium. Người ta phải dùng một hiệu thế hiệu thế cản bằng động năng cực đại của hãm bằng 2.15 V để ngăn hoàn toàn dòng quang electron: điện. Hãy tìm công thoát của Cadmium bằng eV. c e∆V = h − W λ • Suy ra công thoát: c W = h − e∆V λ (6,63 ⋅10 )(3⋅10 ) − 1,6 ⋅10 ⋅ 2,15 −34 8 W= 200 ⋅ 10 ( −9 ) −19 Trả lời BT 3.1 (tt) 4. Tán xạ Compton • Đổi sang đơn vị eV: a. Tán xạ Compton W ( eV ) = (6,63 ⋅10 )(3⋅10 ) − 2,15 = 4,07eV −34 8 b. Giải thích hiện tượng 200 ⋅ 10 (1.6 ⋅ 10 ) −9 −19 c. Chứng tỏ công thức Compton d. Tầng ozone bảo vệ trái đất như thế nào? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
4a. Tán xạ Compton (1923) – 1 4a. Tán xạ Compton (1923) – 2 • Khi chiếu tia X đến một bia carbon, Compton • Độ chênh lệch giữa hai bước sóng phụ thuộc thấy tia tán xạ có hai bước sóng : bước sóng λ vào góc tán xạ θ theo công thức Compton: bằng bước sóng tới, và bước sóng λ’ > λ. θ λ ′ − λ = 2λc sin2 2 λ ′ − λ = λc (1 − cosθ ) λc = 2,43 × 10−12 m • λc là bước sóng Compton. • θ là góc lệch của photon tán xạ. 4b. Giải thích hiện tượng 4c. Chứng tỏ công thức Compton – 1 • Khi va chạm với một electron liên kết yếu, • Coi va chạm giữa photon và electron là đàn hồi, photon truyền động năng cho electron, do đó và electron ban đầu đứng yên. năng lượng giảm, tức là bước sóng tăng. • Năng lượng và động lượng trong va chạm được • Khi va chạm với một electron liên kết chặt thì bảo toàn. photon mất rất ít năng lượng và có bước sóng • Theo cơ tương đối, động năng và động lượng gần như không đổi. của một hạt có khối lượng nghỉ m, chuyển động • Do đó có hai bước sóng trong tán xạ Compton: với vận tốc v: λ bằng bước sóng tới, và λ’ > λ.    1 mv K = mc 2 −1 p=  1− v c ( )  1 − (v c ) 2 2  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
4c. Chứng tỏ công thức Compton – 2 4c. Chứng tỏ công thức Compton – 3 • Định luật bảo toàn động lượng trên phương ngang và phương thẳng đứng: h h mv = cosθ + cosφ λ λ′ 1 − (v c ) 2 h mv 0= sinθ − sinφ λ′ 1 − (v c ) 2 4c. Chứng tỏ công thức Compton – 4 4d. Tầng ozone bảo vệ trái đất • Định luật bảo toàn năng lượng: • Các tia cực tím tán   xạ Compton trên hc hc 2 1 = + mec −1 tầng ozone, nên λ λ′  1− v c ( )  2 bước sóng của  chúng dài ra, • Khử v, ϕ từ 3 phương trình trên, ta được công không nguy hiểm thức Compton: như lúc đầu nữa. θ • Chất sinh hàn CFC λ ′ − λ = 2λc sin2 2 làm tầng ozone h mỏng đi, nhất là ở λc = vùng cực. mec CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài tập 4.1 Trả lời BT 4.1 Một tia gamma năng lượng 5,5 MeV đến va chạm • Bước sóng của photon tới: ( )( ) với một electron đứng yên. Tìm năng lượng của photon tán xạ ở góc 60° (đo bằng MeV). hc 6,63 ⋅ 10−34 3 ⋅ 108 λ= = = 2,26 ⋅ 10−13 m E ( )( 5,5 ⋅ 10 1,6 ⋅ 10 6 −19 ) • Bước sóng của photon tán xạ: λ ′ = λ + λc (1 − sinθ ) λ ′ = 2,26 ⋅ 10−13 + 2,43 ⋅ 10−12 (1 − cos60° ) = 1,44 ⋅ 10−12 m Trả lời BT 4.1 (tt) • Năng lượng của photon tán xạ: hc E= λ′ E= (6,63 ⋅10 )(3 ⋅10 ) = 0,86 MeV −34 8 (1,44 ⋅10 )(1,6 ⋅10 ) −12 −19 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt