Bài giảng Vật lý đại cương 1 - Chương 1: Động học chất điểm (PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn)

Chia sẻ: AndromedaShun _AndromedaShun | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:18

Thêm vào BST

Báo xấu

38
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Vật lý đại cương 1 - Chương 1: Động học chất điểm cung cấp cho học viên những kiến thức về các khái niệm chuyển động và hệ quy chiếu, chất điểm, phương trình chuyển động của chất điểm; vận tốc và véc tơ vận tốc; gia tốc và biểu thức của véc tơ gia tốc; một số dạng chuyển động cơ đặc biệt;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Vật lý đại cương 1 - Chương 1: Động học chất điểm (PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn)

Ch−¬ng I §éng häc chÊt ®iÓm Bμi gi¶ng VËt lý ®¹i c−¬ng T¸c gi¶: PGS. TS §ç Ngäc UÊn ViÖn VËt lý kü thuËt Tr−êng §H B¸ch khoa Hμ néi
§éng häc: N/C c¸c ®Æc tr−ng cña chuyÓn ®éng vμ nh÷ng chuyÓn ®éng kh¸c nhau (kh«ng tÝnh ®Õn lùc t¸c dông) §éng lùc häc: N/C mèi quan hÖ gi÷a chuyÓn ®éng víi t−¬ng t¸c gi÷a c¸c vËt ( cã tÝnh ®Õn lùc t¸c dông) TÜnh häc lμ mét phÇn cña §éng lùc häc N/C tr¹ng th¸i c©n b»ng cña c¸c vËt
1. Nh÷ng kh¸i niÖm më ®Çu z 1.1 ChuyÓn ®éng vμ hÖ qui chiÕu: Thay ®æi vÞ trÝ so víi vËt kh¸c. 0 y VËt coi lμ ®øng yªn lμm mèc gäi lμ x hÖ qui chiÕu 1.2. ChÊt ®iÓm: VËt nhá so víi kho¶ng c¸ch nghiªn cøu -> Khèi l−îng vËt tËp trung ë khèi t©m. vμ hÖ chÊt ®iÓm: o TËp hîp nhiÒu chÊt ®iÓm = HÖ chÊt ®iÓm x=fx(t) z 1.3. Ph−¬ng tr×nh r r chuyÓn ®éng cña M y=fy(t) r = r (t) chÊt ®iÓm z=fz(t) x y
1.4. QuÜ ®¹o: §−êng t¹o bëi tËp hîp c¸c vÞ trÝ cña chÊt ®iÓm trong kh«ng gian F/t quÜ ®¹o:Khö tham sè t trong f/t c®: z A M VÝ dô: F/t chuyÓn ®éng: x=a.cos(ωt+ϕ) y=a.sin(ωt+ϕ) y x F/t quÜ ®¹o: x2+y2=a2 1.5. Hoμnh ®é cong: VÞ trÝ chÊt ®iÓm x¸c ®Þnh bëi cung AM=s Qu·ng ®−êng s lμ hμm cña thêi gian s=s(t)
2. VËn tèc 2.1. §Þnh nghÜa vËn tèc: ( T¹i thêi ®iÓm t chÊt ®iÓm t¹i AM = s t¹i thêi ®iÓm t’= t+Δt -> v>0 ( A M ′ = s ′ = s + Δs Δs v
2.2. VÐc t¬ vËn tèc trong hÖ to¹ ®é ®Ò c¸c: r r r r z OM = r OM ' = r ' = r + d r M M’ r r r r r r r' MM ' = d r ds = dr r r dr §¹o hμm vect¬ to¹ O y v= x dt ®é theo thêi gian dx vx = dt v= v +v +v 2 x 2 y 2 z r dy v = vy = dt vz = dz dx 2 dy 2 dz 2 dt = ( ) +( ) +( ) dt dt dt
3. Gia tèc 3.1. §Þnh nghÜa vμ biÓu thøc cña vÐc t¬ gia tèc: r r T¹i M: t , v T¹i M’: t’= t+Δt , v ' r r r r Δv = v ' − v r r r Δv r Δ v dv a tb = a = lim Δt→0 = Δt 2 Δt dt dv x d x ax = = 2 dt dt dv y d 2 y a= ax2 + 2 ay + az2 r ay = = 2 a dt dt 2 d x 2 d y 2 d z 2 2 2 dv z d 2 z = ( 2 ) +( 2 ) +( 2 ) az = = 2 dt dt dt dt dt
3.2 Gia tèc tiÕp tuyÕn vμ gia tèc ph¸p tuyÕn t n r at r r an a ChiÕu vÐc t¬ gia tèc lªn tiÕp tuyÕn vμ ph¸p tuyÕn cña quü ®¹o r r r a = at + an r Gia tèc tiÕp tuyÕn at r gia tèc ph¸p tuyÕn an
¾ Gia tèc tiÕp tuyÕn - Cã ph−¬ng tiÕp tuyÕn víi quÜ ®¹o - Cho thÊy sù thay ®æi gi¸ trÞ cña vËn tèc Δv dv - Cã gi¸ trÞ a t = lim t '→ t = Δt dt - Cã chiÒu tuú theo gi¸ trÞ ©m, d−¬ng cña dv/dt dv 0 dt
¾ Gia tèc ph¸p tuyÕn - Møc ®é thay ®æi ph−¬ng cña vËn tèc - Cã ph−¬ng trïng ph¸p tuyÕn cña quü ®¹o - H−íng vÒ phÝa lâm cña quü ®¹o - Cã gi¸ trÞ 2 v an = R M
r KÕt luËn at r r r r an r a = at + an a 1 ®é cong R cña quÜ 2 dv 2 v 2 ®¹o a= 2 at + 2 an = ( ) +( ) dt R • an=0 -> chuyÓn ®éng th¼ng • at=0 -> chuyÓn ®éng cong ®Òu • a=0 -> chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu
4. Mét sè d¹ng chuyÓn ®éng c¬ ®Æc biÖt 4.1. ChuyÓn ®éng th¼ng biÕn ®æi ®Òu: r v2-v20=2as a = const a n = 0 M O dv a = at = = const dt v = ∫ adt = at + v 0 2 ds at v= = at + v 0 ⇒ s = ∫ (at + v 0 )dt = + v0t dt 2 4.2. ChuyÓn ®éng trßn M’ T¹i M: t Δθ M T¹i M’: t’=t+Δt => OM quÐt Δθ O Δθ Δ θ dθ 2π 1 ω ω= ω = lim Δt→0 = T= ; ν= = Δt Δt dt ω T 2π
r r r Quan hÖ gi÷a ω vμ v ω ( M M = Δ s = R .Δ θ Δs Δθ Or r lim Δt→0 = lim Δt→0 R. = R.ω R v Δt Δt r r r v = R.ω ⇒ v = ω × R Qui t¾c tam diÖn thuËn HÖ qu¶: v 2 ( Rω) 2 an = = = Rω 2 R R r Gia tèc gãc: T¹i t, ω r r r T¹i M’: t ' = t + Δt, ω' = ω + Δω Δω dω d θ 2 β = lim Δt→0 = = 2 Δt dt dt
r r r r Δω dω r ω β = lim Δt→0 = ω r r Δ t dt β r r r O r at r at = β × R Or r R v R r r aM v M Qui t¾c tam diÖn thuËn β t T−¬ng tù nh− trong chuyÓn ®éng th¼ng: ω = βt + ω0 βt 2 θ= + ω0 t 2 ω − ω0 = 2βθ 2 2
4.3. ChuyÓn ®éng víi gia tèc kh«ng ®æi r a =0 y r a x r v0 ay=-g v 0y hmax dv x αr =0 O v 0x x dt dv y Ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng = −g dt x = v 0 cos α.t v x = v 0 cos α M gt 2 v y = v 0 sin α − gt y = v 0 sin α . t − 2 2 Ph−¬ng tr×nh quÜ ®¹o y = xtgα − gx 2 v 0 cos α 2 2
4.4. Dao ®éng th¼ng ®iÒu hoμ ph−¬ng tr×nh dao ®éng 0 x x = A. cos( ωt + ϕ) TuÇn hoμn theo thêi gian: x(t)=x(t+nT) 2π T= ω dx v= = − ωA. sin( ωt + ϕ) dt 2 dv d x a= = 2 = − ω A. cos( ωt + ϕ) 2 dt dt
5.Tæng hîp vËn tèc vμ gia tèc r r r r = r r ' + oo ' y r y’ r M d r d r ' d oo' d d O r r' = + = x’ dt dt dt r dt dt ' O’ x r r ⇒ v = v '+ V r z z’ r v' Vt¬ vtèc trong hqc O’ v Vt¬ vtèc trong hqc O r V Vt¬ vtèc O’ ®èi víi O VÐc t¬ vËn tèc cña chÊt ®iÓm ®èi víi hÖ qchiÕu O b»ng tæng hîp vÐc t¬ vtèc cña chÊt ®iÓm ®ã ®èi víi hÖ qc O’ch®éng tÞnh tiÕn ®víi hÖ qc O vμ vt¬ vtèc tÞnh tiÕn cña hÖ qc O’ ®èi víi hÖ qc O
r r r r r dv dv ' d V = + ⇒ a = a '+ A dt dt dt a Vt¬ gia tèc M trong hqc O a’ Vt¬ gia tèc M trong hqc O’ A Vt¬ gia tèc O’ ®èi víi hqc O VÐc t¬ gia tèc cña chÊt ®iÓm ®èi víi mét hÖ qchiÕu O b»ng tæng hîp vÐc t¬ gia tèc cña chÊt ®iÓm ®ã ®èi víi hÖ qc O’chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn ®èi víi hÖ qc O vμ vt¬ gia tèc tÞnh tiÕn cña hÖ qc O’ ®èi víi hÖ qc O