Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 4: Đại lượng ngẫu nhiên hai chiều - hàm của các đại lượng ngẫu nhiên
lượt xem 8
download
Nội dung của bài giảng trình bày về đại lượng ngẫu nhiên hai chiều, bảng phân phối xác suất đồng thời của đại lượng ngẫu nhiên hai chiều rời rạc, quy luật phân phối xác suất có điều kiện của các thành phần của đại lượng ngẫu nhiên hai chiều kỳ vọng có điều kiện, hiệp phương sai, hệ số tương quan, ý nghĩa hệ số tương quan, quy luật phân phối xác suất của hàm của các đại lượng ngẫu nhiên và phân phối của các hàm thông dụng.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 4: Đại lượng ngẫu nhiên hai chiều - hàm của các đại lượng ngẫu nhiên
- Chương 4 ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU HÀM CỦA CÁC ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN
- §1. ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC
- BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC Tương tự trường hợp một chiều, để mô tả quy luật phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên hai chiều rời rạc ta dùng bảng phân phối xác suất đồng thời có dạng như sau:
- BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC Y y1 y2 … yn X x1 p11 p12 … p1n x2 p21 p22 … p2n … … … … … xm pm1 pm2 … pmn
- BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC Trong đó ( ) Pij = P ( X = x i ) ( Y = y j ) = P ( X = x i , Y = y j ) (i = 1, 2, ..., m ; j = 1, 2, ..., n) n m ��p j=1 i=1 ij =1
- BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC Bảng phân phối xác suất của thành phần X X x1 x2 … xm P p1 p2 … pm m pi = 1 i=1
- BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC Bảng phân phối xác suất của thành phần Y Y y1 y2 … yn P q1 q2 … qn n qj = 1 j=1
- BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC Hai đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X, Y độc lập với nhau P(X = x i , Y = y j ) = P(X = x i )P(Y = y j ) ∀i, j
- BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC Ví dụ 1.1 Chi phí quảng cáo (triệu đồng/tuần) và doanh thu (triệu đồng/tuần) của một công ty có bảng phân phối xác suất đồng thời như sau: Doanh thu Y 1000 1200 1500 Chi phí quảng cáo X 20 0,08 0,05 0,01 30 0,2 0,3 0,02 40 0,12 0,2 0,02
- BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC Hãy lập bảng phân phối xác suất của X, Y và tính E(X), Var(X), E(Y), Var(Y)
- BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC Bảng phân phối xác suất của thành phần X X 20 30 40 P 0,14 0,52 0,34 E(X) = 32 Var(X) = 44
- BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC Bảng phân phối xác suất của thành phần Y Y 1000 1200 1500 P 0,4 0,55 0,05 E(Y) = 1135 Var(Y) = 16275
- §2. QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN CỦA CÁC THÀNH PHẦN CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU KỲ VỌNG CÓ ĐIỀU KIỆN 1. QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN CỦA CÁC THÀNH PHẦN 2. KỲ VỌNG CÓ ĐIỀU KIỆN
- 1. QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN CỦA CÁC THÀNH PHẦN Giả sử (X, Y) là đại lượng ngẫu nhiên hai chiều rời rạc có bảng phân phối xác suất đồng thời Y y1 y2 yn … X x1 p11 p12 … p1n x2 p21 p22 … p2n … … … … …
- 1. QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN CỦA CÁC THÀNH PHẦN Bảng phân phối xác suất có điều kiện của thành phần X với điều kiện Y nhận giá trị yj (cố định) Xi X1 … Xm ( ) ( P X = x i Y = y j P X = x1 Y = y j ) ... P ( X = xm Y = y j )
- 1. QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN CỦA CÁC THÀNH PHẦN Trong đó các xác suất có điều kiện được tính bằng công thức: P ((X=x )(Y=y )) = p ( P X = xi Y = y j = ) ( i P Y = yj ) j qj ij Ta có m p qj ( ) m � i =1 P X = xi Y = y j = � = ij i =1 q j qj =1
- 1. QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN CỦA CÁC THÀNH PHẦN Tương tự, bảng phân phối xác suất có điều kiện của thành phần Y với điều kiện X nhận giá trị xi (cố định) Yj Y1 … Yn P ( Y = y j X = x i ) P ( Y = y 1 X = x i ) ... P ( Y = y n X = x i )
- 1. QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN CỦA CÁC THÀNH PHẦN ( P Y = y j X = xi = ) P ((Y=y )(X=x )) = p j i ij P ( X = xi ) pi n n p ij pi � j= 1 ( ) P Y = y j X = xi = � = = 1 j=1 p i pi
- 2. KỲ VỌNG CÓ ĐIỀU KIỆN Trường hợp (X, Y) là đại lượng ngẫu nhiên hai chiều rời rạc Kỳ vọng của X với điều kiện ( ) E X | Y = yj Y = yj, ký kiệu là được xác định như sau: ( ) ( ) m E X Y = yj = xi P X = xi Y = y j i =1
- 2. KỲ VỌNG CÓ ĐIỀU KIỆN Kỳ vọng của X với điều kiện E ( Y | X = xi ) X = xi, ký kiệu là , được xác định như sau: n E ( Y X = xi ) = j= 1 ( y jP Y = y j X = x i )
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài giảng: Xác suất thống kê - Biến cố và Xác suất của biến cố
42 p | 962 | 228
-
Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 1: Đại cương về xác suất
26 p | 336 | 45
-
Bài giảng Xác suất thống kê - Nguyễn Ngọc Phụng (ĐH Ngân hàng TP.HCM)
17 p | 261 | 35
-
Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 1: Biến cố và xác suất - GV. Lê Văn Minh
8 p | 258 | 30
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 1 - Nguyễn Ngọc Phụng (ĐH Ngân hàng TP.HCM)
10 p | 314 | 22
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 2 - GV. Trần Ngọc Hội
13 p | 126 | 15
-
Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 5.1 - Ngô Thị Thanh Nga
108 p | 119 | 9
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Xác suất của một biến cố - Nguyễn Ngọc Phụng
10 p | 106 | 6
-
Bài giảng Xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm: Chương 1.3 - Nguyễn Thị Thanh Hiền
35 p | 15 | 4
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 7 - Nguyễn Kiều Dung
20 p | 5 | 2
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 6 - Nguyễn Kiều Dung
29 p | 10 | 2
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 5 - Nguyễn Kiều Dung
62 p | 7 | 2
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 4 - Nguyễn Kiều Dung
71 p | 6 | 2
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 3 - Nguyễn Kiều Dung
26 p | 5 | 2
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 2 - Nguyễn Kiều Dung
43 p | 5 | 2
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 1 - Nguyễn Kiều Dung
106 p | 4 | 2
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 1.3 - Xác suất của một sự kiện
24 p | 7 | 2
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 8 - Nguyễn Kiều Dung
27 p | 7 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn