intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 4: Đại lượng ngẫu nhiên hai chiều - hàm của các đại lượng ngẫu nhiên

Chia sẻ: Roong KLoi | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:41

Thêm vào BST
Báo xấu
213
lượt xem 8
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung của bài giảng trình bày về đại lượng ngẫu nhiên hai chiều, bảng phân phối xác suất đồng thời của đại lượng ngẫu nhiên hai chiều rời rạc, quy luật phân phối xác suất có điều kiện của các thành phần của đại lượng ngẫu nhiên hai chiều kỳ vọng có điều kiện, hiệp phương sai, hệ số tương quan, ý nghĩa hệ số tương quan, quy luật phân phối xác suất của hàm của các đại lượng ngẫu nhiên và phân phối của các hàm thông dụng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 4: Đại lượng ngẫu nhiên hai chiều - hàm của các đại lượng ngẫu nhiên

  1. Chương 4 ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU HÀM CỦA CÁC ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN
  2. §1. ĐẠI LƯỢNG  NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT  ĐỒNG THỜI  CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN  HAI CHIỀU RỜI RẠC
  3. BẢNG  PHÂN  PHỐI  XÁC  SUẤT  ĐỒNG  THỜI  CỦA  ĐẠI  LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC Tương  tự  trường  hợp  một  chiều, để  mô tả quy luật phân  phối  xác  suất  của  đại  lượng  ngẫu nhiên hai chiều rời rạc ta  dùng bảng phân phối xác suất  đồng thời có dạng như sau:
  4. BẢNG  PHÂN  PHỐI  XÁC  SUẤT  ĐỒNG  THỜI  CỦA  ĐẠI  LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC         Y y1 y2 … yn X x1 p11 p12 … p1n x2 p21 p22 … p2n … … … … … xm pm1 pm2 … pmn
  5. BẢNG  PHÂN  PHỐI  XÁC  SUẤT  ĐỒNG  THỜI  CỦA  ĐẠI  LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC Trong đó ( ) Pij = P ( X = x i ) ( Y = y j ) = P ( X = x i , Y = y j )           (i = 1, 2, ..., m  ;  j = 1, 2, ..., n) n m ��p j=1 i=1 ij =1
  6. BẢNG  PHÂN  PHỐI  XÁC  SUẤT  ĐỒNG  THỜI  CỦA  ĐẠI  LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC  Bảng  phân  phối  xác  suất  của  thành phần X X x1 x2 … xm P p1 p2 … pm m pi = 1 i=1
  7. BẢNG  PHÂN  PHỐI  XÁC  SUẤT  ĐỒNG  THỜI  CỦA  ĐẠI  LƯỢNG  NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC  Bảng  phân  phối  xác  suất  của  thành phần Y Y y1 y2 … yn P q1 q2 … qn n qj = 1 j=1
  8. BẢNG  PHÂN  PHỐI  XÁC  SUẤT  ĐỒNG  THỜI  CỦA  ĐẠI  LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC  Hai  đại  lượng  ngẫu  nhiên  rời  rạc X, Y độc lập với nhau  P(X = x i , Y = y j ) = P(X = x i )P(Y = y j )                                 ∀i, j
  9. BẢNG  PHÂN  PHỐI  XÁC  SUẤT  ĐỒNG  THỜI  CỦA  ĐẠI  LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC Ví  dụ  1.1    Chi  phí  quảng  cáo  (triệu  đồng/tuần)  và  doanh  thu  (triệu  đồng/tuần)  của  một  công  ty  có  bảng  phân phối xác suất đồng thời như sau:           Doanh thu Y 1000 1200 1500 Chi phí quảng cáo X 20 0,08 0,05 0,01 30 0,2 0,3 0,02 40 0,12 0,2 0,02
  10. BẢNG  PHÂN  PHỐI  XÁC  SUẤT  ĐỒNG  THỜI  CỦA  ĐẠI  LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC Hãy lập bảng phân phối xác  suất  của  X,  Y  và  tính  E(X),  Var(X), E(Y), Var(Y)
  11. BẢNG  PHÂN  PHỐI  XÁC  SUẤT  ĐỒNG  THỜI  CỦA  ĐẠI  LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC  Bảng  phân  phối  xác  suất  của  thành phần X X 20 30 40 P 0,14 0,52 0,34  E(X) = 32  Var(X) = 44
  12. BẢNG  PHÂN  PHỐI  XÁC  SUẤT  ĐỒNG  THỜI  CỦA  ĐẠI  LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC  Bảng  phân  phối  xác  suất  của  thành phần Y Y 1000 1200 1500 P 0,4 0,55 0,05  E(Y) = 1135  Var(Y) = 16275
  13. §2. QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU  KIỆN CỦA CÁC THÀNH PHẦN CỦA ĐẠI LƯỢNG  NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU   ­ KỲ VỌNG CÓ ĐIỀU KIỆN 1. QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT  CÓ  ĐIỀU  KIỆN  CỦA  CÁC  THÀNH  PHẦN 2. KỲ VỌNG CÓ ĐIỀU KIỆN
  14. 1. QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN  CỦA CÁC THÀNH PHẦN  Giả  sử  (X,  Y)  là  đại  lượng  ngẫu  nhiên  hai chiều rời rạc có bảng phân phối xác  suất đồng thời         Y y1 y2 yn … X x1 p11 p12 … p1n x2 p21 p22 … p2n … … … … …
  15. 1.  QUY  LUẬT  PHÂN  PHỐI  XÁC  SUẤT  CÓ  ĐIỀU  KIỆN  CỦA CÁC THÀNH PHẦN Bảng  phân  phối  xác  suất  có  điều  kiện  của thành phần X với điều kiện Y nhận  giá trị yj (cố định) Xi X1 … Xm ( ) ( P X = x i Y = y j P X = x1 Y = y j ) ... P ( X = xm Y = y j )
  16. 1.  QUY  LUẬT  PHÂN  PHỐI  XÁC  SUẤT  CÓ  ĐIỀU  KIỆN  CỦA CÁC THÀNH PHẦN  Trong  đó  các  xác  suất  có  điều  kiện được tính bằng công thức: P ((X=x )(Y=y )) = p ( P X = xi Y = y j = ) ( i P Y = yj ) j qj ij  Ta có m p qj ( ) m � i =1 P X = xi Y = y j = � = ij i =1 q j qj =1
  17. 1.  QUY  LUẬT  PHÂN  PHỐI  XÁC  SUẤT  CÓ  ĐIỀU  KIỆN  CỦA CÁC THÀNH PHẦN Tương  tự,  bảng  phân  phối  xác  suất  có  điều  kiện  của  thành  phần  Y  với  điều kiện X nhận giá trị xi (cố định) Yj Y1 … Yn P ( Y = y j X = x i ) P ( Y = y 1 X = x i ) ... P ( Y = y n X = x i )
  18. 1.  QUY  LUẬT  PHÂN  PHỐI  XÁC  SUẤT  CÓ  ĐIỀU  KIỆN  CỦA CÁC THÀNH PHẦN ( P Y = y j X = xi = ) P ((Y=y )(X=x )) = p j i ij P ( X = xi ) pi n n p ij pi � j= 1 ( ) P Y = y j X = xi = � = = 1 j=1 p i pi
  19. 2.  KỲ VỌNG CÓ ĐIỀU KIỆN Trường  hợp  (X,  Y)  là  đại  lượng  ngẫu nhiên hai chiều rời rạc   Kỳ vọng của X với điều kiện       ( ) E X | Y = yj     Y = yj,  ký kiệu là                      được xác định như sau: ( ) ( ) m E X Y = yj = xi P X = xi Y = y j i =1
  20. 2.  KỲ VỌNG CÓ ĐIỀU KIỆN Kỳ vọng của X với điều kiện          E ( Y | X = xi ) X = xi, ký kiệu là                         , được xác định như sau: n E ( Y X = xi ) = j= 1 ( y jP Y = y j X = x i )
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
55=>1