Bài tập ma trận - Bài tập về hạng của ma trận
lượt xem 246
download
Tham khảo tài liệu 'bài tập ma trận - bài tập về hạng của ma trận', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Bài tập ma trận - Bài tập về hạng của ma trận
- LỜI GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP 2 Lời giải một số bài tập trong tài liệu này dùng để tham khảo. Có một số bài tập do một số sinh viên giải. Khi học, sinh viên cần lựa chọn những phương pháp phù hợp và đơn giản hơn. Chúc anh chị em sinh viên học tập tốt 1
- BÀI TẬP VỀ HẠNG CỦA MA TRẬN Bài 1: Tính hạng của ma trận: 2 4 3 1 0 1 2 1 4 2 1 2 1 4 2 h1 h2 2 4 3 1 0 1) A 0 1 1 3 1 0 1 1 3 1 1 7 4 4 5 1 7 4 4 5 1 2 1 4 2 1 2 1 4 2 h1(2)h2 h1(1)h4 0 0 1 9 4 h2 h3 0 1 1 3 1 0 1 1 3 1 0 0 1 9 4 0 5 3 0 3 0 5 3 0 3 1 2 1 4 2 1 2 1 4 2 h2(5)h4 0 1 1 3 1 h3(2)h4 0 1 1 3 1 0 0 1 9 4 0 0 1 9 4 0 0 2 15 8 0 0 0 33 0 r A 4 2) 2
- 0 2 4 1 4 5 1 4 5 1 4 5 0 2 4 h13h3 0 2 4 h12h4 A 3 1 7 h1h2 3 1 7 0 11 22 0 5 10 0 5 10 0 5 10 2 3 0 2 3 0 0 5 10 1 4 5 1 4 5 0 1 h211h3 2 h25h4 0 1 2 1 h2 h25h5 2 0 11 22 0 0 0 r A 2 0 5 10 0 0 0 0 5 10 0 0 0 2 1 3 2 4 h1(-2)h2 2 1 3 2 4 2) A 4 2 5 1 7 0 0 1 5 1 h1(-1)h3 2 1 1 8 2 0 0 2 10 2 2 1 3 2 4 h2(-2)h3 0 0 1 5 1 r A 2 0 0 0 0 0 3) 1 3 5 1 h12h2 1 3 5 1 1 3 5 1 h15h3 h22 h3 2 1 5 4 h17 h4 0 7 15 6 h22 h4 0 7 15 6 A 5 1 1 7 0 14 24 12 0 0 6 0 7 7 9 1 0 14 26 6 0 0 4 6 1 1 3 5 1 1 3 5 1 h3 h4 4 h4 6 0 7 15 6 0 7 15 6 r A 4 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 4 6 0 0 0 6 3
- 4) 3 1 3 2 5 1 3 5 0 7 h15h2 1 3 5 0 7 h13h3 3 2 3 4 h17 h4 5 3 2 3 4 h1 h3 5 0 12 27 3 31 A 1 3 5 0 7 3 1 3 2 5 0 8 18 2 16 7 5 1 4 1 7 5 1 4 1 0 16 36 4 48 1 1 3 5 0 7 1 3 5 0 7 h3 h2 h23h3 2 0 4 9 1 8 h24h4 0 4 9 1 8 0 12 27 3 31 0 0 0 0 7 0 16 36 4 48 0 0 0 0 16 16 1 3 5 0 7 h3 7 h4 0 4 9 1 8 r A 3 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 5) 2 2 1 5 1 1 0 4 2 1 1 0 4 2 1 2 2 1 5 1 A 2 1 5 2 1 h1h2 2 1 5 2 1 1 2 2 6 1 1 2 2 6 1 3 1 8 1 1 3 1 8 1 1 1 2 3 7 2 1 2 3 7 2 1 0 4 2 1 1 0 4 2 1 h1(2)h2 0 2 7 9 3 0 1 3 2 1 h1(2)h3 h1(3)h5 h1h4 0 1 3 2 1 h2h3 0 2 7 9 3 h1(1)h6 0 2 6 8 2 0 2 6 8 2 0 1 4 5 2 0 1 4 5 2 0 2 7 9 3 0 2 7 9 3 1 0 4 2 1 1 0 4 2 1 0 1 3 2 1 0 1 3 2 1 h2(2)h3 h2h5 0 0 1 3 1 0 0 1 3 1 r A 4 h2(2)h4 h2(2)h6 0 0 0 4 0 h3h5 h3(1)h6 0 0 0 4 0 0 0 1 3 1 0 0 0 0 0 0 0 1 3 1 0 0 0 0 0 4
- 6) 1 1 2 3 4 1 1 2 3 4 2 1 1 2 0 h1( 2)h2 0 3 5 4 8 A 1 2 1 1 3 h1h3 h1(1)h4 0 1 1 3 7 1 5 8 5 12 h1(3)h5 0 6 10 8 16 3 7 8 9 13 0 4 2 0 1 1 1 2 3 4 1 1 2 3 4 0 1 1 3 7 h2( 3)h3 0 1 1 3 7 h2h3 0 3 5 4 8 h2( 6)h4 h2( 4)h5 0 0 8 13 29 0 6 10 8 16 0 0 16 26 58 0 4 2 0 1 0 0 6 12 29 1 1 2 3 4 1 1 2 3 4 h3( 1)h4 0 1 1 3 7 0 1 1 3 7 h3h5 0 0 8 13 29 h5(4)h3 0 0 0 9 29 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 2 1 0 1 1 2 3 4 0 1 1 3 7 h5h4h3 0 0 2 1 0 r( A) 4 0 0 0 9 29 0 0 0 0 0 5
- 7) 3 2 7 8 1 0 5 8 1 0 5 8 h1(3)h2 1 0 5 8 h1h2 3 2 7 8 h1(4)h3 0 2 22 32 A h1h4 4 2 2 0 4 2 2 0 0 2 22 32 1 0 3 7 1 0 3 7 0 0 8 1 1 0 5 8 1 0 5 8 0 2 22 32 0 2 22 32 r( A) 3 h2(1)h3 h3h4 0 0 0 0 0 0 8 1 0 0 8 1 0 0 0 0 8) 1 1 3 3 4 1 3 3 4 h2 5 1 3 3 4 h1( 4)h2 h3 1 4 7 2 1 h1( 3)h3 0 5 10 15 4 0 1 2 3 A h1(2)h4 1 3 5 1 0 0 4 8 12 h4 3 0 1 2 3 2 3 0 1 0 3 6 9 0 1 2 3 1 3 3 4 h2h3 0 1 2 3 h2h4 r( A) 2 0 0 0 0 0 0 0 0 9) 1 3 1 6 1 3 1 6 1 3 1 6 1 h1( 7)h2 h2 7 1 3 10 h1( 17)h3 0 20 4 32 4 0 5 1 8 A h1( 3)h4 1 17 1 7 22 0 50 10 80 h3 10 0 5 1 8 3 4 2 10 0 5 1 8 0 5 1 8 1 3 1 6 0 5 1 8 r( A) 2 h2(1)h3 h2( 1)h4 0 0 0 0 0 0 0 0 6
- 10) 0 1 10 3 2 0 4 1 2 0 4 1 h1 8 h3 2 0 4 1 h1h2 0 1 10 3 h14 h4 0 1 10 3 A 16 4 52 9 16 4 52 9 0 4 20 17 8 1 6 7 8 1 6 7 0 1 10 3 2 0 4 1 h24 h3 0 1 10 3 r( A) 3 h2h4 0 0 20 5 0 0 0 0 Bài 2: Biện luận theo tham số hạng của các ma trận: 3 1 1 4 3 1 1 4 4 1 1 3 1) A 4 10 1 h2 h4 2 2 4 1 c1 c4 1 2 4 2 1 7 17 3 1 7 17 3 3 7 17 1 2 2 4 1 4 10 1 1 4 10 1 2 4 2 h14 h2 1 2 4 2 h13h3 h1 h2 4 1 1 3 h11h4 0 7 15 5 3 7 17 1 0 1 5 5 1 4 10 0 2 6 2 1 2 4 2 1 2 4 2 h27 h3 h2 h3 0 1 5 5 h22 h4 0 1 5 5 0 7 15 5 0 0 20 40 0 2 6 2 0 0 4 8 1 1 2 4 2 5 h4 1 5 5 h3 0 0 0 20 40 0 0 0 Vậy : - Nếu = 0 thì r(A) = 3 7
- - Nếu 0 thì r(A) = 4 3 1 1 4 3 1 1 4 4 1 1 3 2) A 4 10 1 h2 h4 2 2 4 3 c1 c4 3 2 4 2 1 7 17 3 1 7 17 3 3 7 17 1 2 2 4 3 4 10 1 1 4 10 1 4 1 3 h12 h2 1 4 1 3 h17 h4 h3 c1 c2 2 3 4 2 h14 0 5 2 4 7 3 17 1 0 25 10 20 4 1 10 0 15 6 12 1 4 1 3 1 4 1 3 h25 h3 h23h4 0 5 2 4 h3 h4 0 5 2 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Vậy: - Nếu = 0 thì r(A) = 2 - Nếu 0 thì r(A) = 3 4 1 3 3 4 3 3 1 1 2 7 4 0 6 10 2 C2 C4 0 2 10 6 h1 h3 0 2 10 6 3) A 1 4 7 2 1 2 7 4 4 3 3 1 6 8 2 6 2 8 6 2 8 8
- 1 2 7 4 1 1 2 7 4 h14h3 h2 2 h16h4 0 2 10 6 0 1 5 3 0 5 25 15 0 5 25 15 0 10 50 24 0 10 50 24 1 2 7 4 1 2 7 4 h25h3 h2 10 h4 0 1 5 3 h3 h4 0 1 5 3 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 6 0 0 0 0 Vậy: - Khi 6 0 6 thì r(A) = 2 - Khi 6 0 6 thì r(A) = 3 3 9 14 1 3 1 14 9 1 2 7 4 0 6 10 2 C2 C4 0 2 10 6 h1 h3 0 2 10 6 4) A 1 4 7 2 1 2 7 4 3 1 14 9 3 1 2 3 2 1 3 2 1 1 2 7 4 1 1 2 7 4 h13h3 h2 h13h4 0 2 10 6 2 0 1 5 3 0 7 35 21 0 7 35 21 0 4 20 12 0 4 20 12 1 2 7 4 1 2 7 4 h27 h3 h24h4 0 1 5 3 h3 h4 0 1 5 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Vậy : - Nếu = 0 thì r(A) = 2 - Nếu 0 thì r(A) = 3 9
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài tập ma trận - Bài tập về định thức
15 p | 3995 | 734
-
Ngân hàng đề thi toán A2 có bài giải
11 p | 1693 | 555
-
Đại số tuyến tính - Bài tập chương II
5 p | 1331 | 401
-
Bài giảng toán kinh tế - Bài tập phần ma trận
5 p | 1250 | 363
-
Trắc nghiệm toán C1
11 p | 1183 | 349
-
Bài tập toán cao cấp 2 - Bài tập ma trận giải và biện luận theo tham số
10 p | 2690 | 297
-
Giải bài tập về ma trận nghịch đảo - PGS.TS Mỵ Vinh Quang
11 p | 753 | 125
-
Bài tập ma trận - Chương 1
5 p | 998 | 116
-
Bài tập toán cao cấp 2 - Ma trận nghịch đảo và phương trình ma trận
7 p | 898 | 96
-
Đề thi tự luận toán C2
4 p | 400 | 87
-
Đề thi toán cao cấp (Dành cho hệ Văn bằng 2)
1 p | 1099 | 78
-
Giải bài tập hạng của ma trận - PGS.TS Mỵ Vinh Quang
12 p | 321 | 72
-
Bài giảng: Ma trận nghịch đảo
13 p | 184 | 27
-
Bài tập ma trận
9 p | 175 | 20
-
Bài giảng Mô hình Input-Output - TS. Lê Xuân Trường
6 p | 301 | 18
-
Bài giảng Đại số tuyến tính: Bài 5 - PGS. TS Mỵ Vinh Quang
5 p | 72 | 5
-
Bài tập Đại số tuyến tính - Chương 3
5 p | 144 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn