Bài tập ma trận - Bài tập về hạng của ma trận

Chia sẻ: Tran Dung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

1.293
lượt xem 246
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'bài tập ma trận - bài tập về hạng của ma trận', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập ma trận - Bài tập về hạng của ma trận

LỜI GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP 2 Lời giải một số bài tập trong tài liệu này dùng để tham khảo. Có một số bài tập do một số sinh viên giải. Khi học, sinh viên cần lựa chọn những phương pháp phù hợp và đơn giản hơn. Chúc anh chị em sinh viên học tập tốt 1
BÀI TẬP VỀ HẠNG CỦA MA TRẬN Bài 1: Tính hạng của ma trận:  2 4 3 1 0   1 2 1 4 2      1 2 1 4 2 h1 h2 2 4 3 1 0 1) A         0 1 1 3 1   0 1 1 3 1    1 7 4 4 5     1 7 4 4 5    1 2 1 4 2   1 2 1 4 2  h1(2)h2     h1(1)h4 0 0 1 9 4  h2 h3  0 1 1 3 1       0 1 1 3 1   0 0 1 9 4    0 5 3 0  3    0 5 3 0 3    1 2 1 4 2   1 2 1 4 2      h2(5)h4 0 1 1 3 1  h3(2)h4  0 1 1 3 1        0 0 1 9 4   0 0 1 9 4     0 0 2 15 8    0 0 0 33 0   r A 4 2) 2
 0 2 4   1 4 5   1 4 5    1 4 5   0 2 4  h13h3   0 2 4    h12h4   A 3 1 7  h1h2   3 1 7     0 11 22   0 5 10   0 5 10   0 5 10         2 3 0   2 3 0   0 5 10   1 4 5   1 4 5   0 1  h211h3  2  h25h4  0 1 2   1 h2   h25h5   2    0 11 22     0 0 0   r A 2  0 5 10   0 0 0       0 5 10   0 0 0   2 1 3 2 4  h1(-2)h2  2 1 3 2 4  2) A   4 2 5 1 7    0 0 1 5 1    h1(-1)h3    2 1 1 8 2   0 0 2 10 2   2 1 3 2 4  h2(-2)h3      0 0 1 5 1   r A 2   0 0 0 0 0  3)  1 3 5 1  h12h2  1 3 5 1   1 3 5 1    h15h3   h22 h3   2 1 5 4  h17 h4  0 7 15 6  h22 h4  0 7 15 6 A      5 1 1 7   0 14 24 12   0 0 6 0    7 7 9 1     0 14 26 6    0 0 4 6     1 1 3 5 1   1 3 5 1  h3    h4 4 h4    6 0 7 15 6   0 7 15 6   r A 4         0 0 1 0   0 0 1 0    0 0 4 6     0 0 0 6   3
4)  3 1 3 2 5   1 3 5 0 7  h15h2  1 3 5 0 7     h13h3 3 2 3 4  h17 h4    5 3 2 3 4 h1 h3 5 0 12 27 3 31 A           1 3 5 0 7   3 1 3 2 5   0 8 18 2 16    7 5 1 4 1     7 5 1 4 1    0 16 36 4 48     1 1 3 5 0 7   1 3 5 0 7   h3   h2  h23h3     2 0 4 9 1 8  h24h4  0 4 9 1 8        0 12 27 3 31   0 0 0 0 7     0 16 36 4 48    0 0 0 0 16     16  1 3 5 0 7  h3     7   h4   0 4 9 1 8   r A  3     0 0 0 0 7     0 0 0 0 0   5)  2 2 1 5 1   1 0 4 2 1       1 0 4 2 1   2 2 1 5 1  A 2 1 5 2 1  h1h2    2 1 5 2 1   1 2 2 6 1   1 2 2 6 1       3 1 8 1 1   3 1 8 1 1    1 2 3 7 2     1 2 3 7 2    1 0 4 2 1   1 0 4 2 1      h1(2)h2  0 2 7 9 3   0 1 3 2 1  h1(2)h3 h1(3)h5   h1h4  0 1 3 2 1  h2h3   0 2 7 9 3  h1(1)h6  0 2 6 8 2   0 2 6 8 2       0 1 4 5 2   0 1 4 5 2     0 2 7 9 3    0 2 7 9 3    1 0 4 2 1   1 0 4 2 1       0 1 3 2 1   0 1 3 2 1  h2(2)h3 h2h5   0 0 1 3 1    0 0 1 3 1   r A  4 h2(2)h4  h2(2)h6  0 0 0 4 0 h3h5   h3(1)h6  0 0 0 4 0        0 0 1 3 1   0 0 0 0 0    0 0 1 3 1     0 0 0 0 0   4
6)  1 1 2 3 4   1 1 2 3 4   2 1 1 2 0  h1( 2)h2  0 3 5 4 8      A 1 2 1 1 3  h1h3    h1(1)h4 0 1 1 3 7   1 5 8 5 12  h1(3)h5  0 6 10 8 16       3 7 8 9 13   0 4 2 0 1   1 1 2 3 4   1 1 2 3 4   0 1 1 3 7  h2( 3)h3  0 1 1 3 7      h2h3   0 3 5 4 8  h2( 6)h4   h2( 4)h5 0 0 8 13 29   0 6 10 8 16   0 0 16 26 58       0 4 2 0 1   0 0 6 12 29   1 1 2 3 4   1 1 2 3 4      h3( 1)h4  0 1 1 3 7   0 1 1 3 7  h3h5    0 0 8 13 29  h5(4)h3   0 0 0 9 29   0 0 0 0 0   0 0 0 0 0       0 0 2 1 0   0 0 2 1 0   1 1 2 3 4     0 1 1 3 7  h5h4h3   0 0 2 1 0   r( A)  4  0 0 0 9 29     0 0 0 0 0  5
7)  3 2 7 8   1 0 5 8   1 0 5 8      h1(3)h2   1 0 5 8  h1h2  3 2 7 8  h1(4)h3   0 2 22 32  A   h1h4  4 2 2 0   4 2 2 0   0 2 22 32    1 0 3 7    1 0 3 7    0 0 8 1    1 0 5 8   1 0 5 8      0 2 22 32 0 2 22 32   r( A)  3 h2(1)h3    h3h4     0 0 0 0   0 0 8 1    0 0 8 1     0 0 0 0  8)  1  1 3 3 4   1 3 3 4  h2   5  1 3 3 4    h1( 4)h2   h3 1    4 7 2 1  h1( 3)h3  0 5 10 15     4 0 1 2 3  A h1(2)h4     1   3 5 1 0   0 4 8 12  h4 3    0 1 2 3    2 3 0 1     0 3 6 9    0 1 2 3    1 3 3 4    h2h3 0 1 2 3  h2h4     r( A)  2  0 0 0 0    0 0 0 0  9)  1 3 1 6   1 3 1 6   1 3 1 6   1   h1( 7)h2   h2    7 1 3 10  h1( 17)h3  0 20 4 32     4 0 5 1 8  A  h1( 3)h4  1   17 1 7 22   0 50 10 80  h3 10     0 5 1 8    3 4  2 10    0 5 1 8     0 5 1 8    1 3 1 6    0 5 1 8   r( A)  2 h2(1)h3   h2( 1)h4  0 0 0 0    0 0 0 0   6
10)  0 1 10 3   2 0 4 1   2 0 4 1      h1 8 h3   2 0 4 1  h1h2  0 1 10 3  h14 h4    0 1 10 3  A     16 4 52 9   16 4 52 9   0 4 20 17    8 1 6 7     8 1 6 7     0 1 10 3    2 0 4 1    h24 h3 0 1 10 3   r( A)  3    h2h4   0 0 20 5    0 0 0 0   Bài 2: Biện luận theo tham số  hạng của các ma trận:  3 1 1 4   3 1 1 4   4 1 1 3        1) A    4 10 1  h2  h4  2 2 4 1  c1 c4  1 2 4 2       1 7 17 3   1 7 17 3   3 7 17 1    2 2 4 1     4 10 1     1 4 10     1 2 4 2  h14 h2  1 2 4 2    h13h3   h1 h2 4 1 1 3  h11h4   0 7 15 5       3 7 17 1   0 1 5 5    1 4 10      0 2 6 2    1 2 4 2   1 2 4 2    h27 h3   h2  h3 0 1 5 5  h22 h4  0 1 5 5       0 7 15 5   0 0 20 40    0 2 6 2     0 0 4   8     1 1 2 4 2    5   h4 1 5 5  h3   0      0 0 20 40    0 0 0   Vậy : - Nếu  = 0 thì r(A) = 3 7
- Nếu   0 thì r(A) = 4  3 1 1 4   3 1 1 4   4 1 1 3        2) A    4 10 1  h2  h4  2 2 4 3  c1 c4  3 2 4 2       1 7 17 3   1 7 17 3   3 7 17 1    2 2 4 3     4 10 1     1 4 10     1 4 1 3  h12 h2  1 4 1 3    h17 h4  h3  c1 c2    2 3 4 2  h14     0 5 2 4   7 3 17 1   0 25 10 20    4 1 10      0 15 6   12    1 4 1 3   1 4 1 3  h25  h3    h23h4 0 5 2 4  h3 h4  0 5 2 4          0 0 0 0   0 0 0     0 0 0      0 0 0 0   Vậy: - Nếu  = 0 thì r(A) = 2 - Nếu   0 thì r(A) = 3  4 1 3 3   4 3 3 1   1 2 7 4        0 6 10 2  C2 C4  0 2 10 6 h1 h3 0 2 10 6 3) A           1 4 7 2   1 2 7 4   4 3 3 1     6  8 2    6 2 8      6 2 8    8
 1 2 7 4   1  1 2 7 4  h14h3  h2 2    h16h4 0 2 10 6   0 1 5 3          0 5 25 15   0 5 25 15    0 10 50   24     0 10 50   24    1 2 7 4   1 2 7 4  h25h3    h2  10 h4 0 1 5 3 h3 h4 0 1 5 3          0 0 0 0   0 0 0  6    0 0 0 6     0 0 0 0   Vậy: - Khi   6  0    6 thì r(A) = 2 - Khi   6  0    6 thì r(A) = 3  3 9 14 1   3 1 14 9   1 2 7 4        0 6 10 2  C2 C4  0 2 10 6 h1 h3 0 2 10 6  4) A          1 4 7 2   1 2 7 4   3 1 14 9    3  1 2    3 2 1      3 2 1    1 2 7 4   1  1 2 7 4  h13h3   h2    h13h4 0 2 10 6  2 0 1 5 3           0 7 35 21   0 7 35 21    0 4 20   12     0 4 20   12    1 2 7 4   1 2 7 4  h27 h3     h24h4 0 1 5 3  h3 h4  0 1 5 3          0 0 0 0   0 0 0     0 0 0      0 0 0 0   Vậy : - Nếu  = 0 thì r(A) = 2 - Nếu   0 thì r(A) = 3 9