Ạ Ố

Ọ

Ậ

BÀI T P Đ I S   ÔN THI H C KÌ I

ủ ố 1) Tìm TXĐ c a các hàm s  sau:

+

+

x

x

1

+

+

x

2

b) y = c) y = d) y= a) y =

2 2

- - - -

x

1 2

1

x x x

x

1 1

2

2

x +

- -

x

+ x

2

- f) y = g) y = h) y=

x

+ x

2 2

5

2

-

x +

-

2 x - 2 + x 2 e) y = 2 + x

1 1

1 x 2 + x

4)

3 x

x

3

4

ẵ ẻ ủ ố 2) Xét tính ch n l

x ( 2  c a các hàm s  sau:

-

x

x

+ - 2

2

a) y = b) y= x4­ 2x2 + 5 c) y = 2x2 +  3x – 5     d) y =

x 3 x - 2

1

ị ể ồ ị 3) Xác đ nh a, b đ  đ  th  hàm s  y = ax + b

ắ ụ i đi m y = ­3 và đi qua M(2; ­5)

ẳ ể ườ ẳ ể ng th ng y = x­ 5 và đi qua giao đi m hai đ ng th ng y = x+1 và y =4x

ố ể a) Đi qua hai đi m A(­2; 3) và B(1; ­4 ) ạ b) C t tr c tung t ớ ườ c) Song song v i đ ­2

ươ ế 4) Tìm ph t:

ể

ụ ố ứ ể

ỉ ự ế ẽ ồ ị ng trình Parabol bi a) Parabol đó đi qua 3đi m A( ­2; ­1), B(1; 2), C(3; ­6) b) (P) đó có đ nh I(­ 1; 1) và đi qua M(1; ­3)    c) (P) đó qua 2đi m và có tr c đ i x ng x= 2 ố 5) Xét s  bi n thiên và v  đ  th  hàm s :

ng?

ự ự ố ỉ ố ỉ

ậ ậ 1): y = 2x – 2, (d2):y= 2x +5m

1) trên cùng m t h  tr c to  đ

ộ ệ ụ ạ ộ b) y = ­2x2 ­ 4x+1  a) y = x2 +2x ­3 ị ươ ả ồ ị D a vào đ  th  hàm s , hãy nêu các kho ng trên đó hàm s  ch  nh n giá tr  d ả ị ồ ị D a vào đ  th  hàm s , hãy nêu các kho ng trên đó hàm s  ch  nh n giá tr  âm ? ẳ ườ ng th ng (d ẽ 1)         b) V   (P) và (d

2) t

ủ ạ ệ i hai đi m phân bi t

ả ể ng trình sau: - - -

x

x

x

2

1

ố ố 6) Cho (P): y = x2 ­4x +3 và hai đ ạ ộ ể a) Tìm to  đ  giao đi m c a (P) và (d ắ ể ị c) Đ nh m đ  (P) c t (d ươ i các ph       7) Gi + 2 4

=

- -

=

x

3

2

x

2

+ + 3

a) b) c) - - - -

x

x x

3 1

1

2

+

h)

x

x

x

5 2 + x

x + + = - 1 3

2

22 x

3 = - x 2 2 - + = x 1

2

x +

+ = +

-

x

2

4

5

23 x x 3 + 2 5 x 23 x +

2 + = 3 - = x 4 +

=

+

- - -

x 22 x x

x

1 + x 2 x

x

x = 3) 0

7 + x 4

1) 16

17

(

1)(8

23)

d)  m)  g)

ể e)  n)  3 22(   f)  ( x x ứ ủ 8) Tìm GTNN c a bi u th c:

1

+

+

x

3

ớ ớ a) f(x)= v i x >1 b) f(x) = v i x > 1 - -

x

x 3

27 x 1

1

ủ ứ 9) Tìm GTLN c a bi u th c:

ể a) f(x) = (3x+2)(1 – x) v i xớ (cid:0) ;1] [­ b) f(x) = (x+2)(1 – 4x) v i xớ (cid:0) [­2; ]

2 3

1 4

4

3

4

(cid:0) ớ ớ ọ 10) Ch ng minh r ng: + 3 b

a

ằ ọ  v i m i a, b >0 a) b) (a+b+c)2 (cid:0) 3(a2+b2+c2) v i m i a,b, c

(cid:0) R

ứ + a b ab (cid:0) 2a  (a, b > 0) c) a2b + d)

1 b

1 a

1 + (cid:0) b

4 +  (a, b > 0) a b

11) Cho ph ng trình : (m+2)x2 + 2(m­1)x + m + 3 =0

ị ệ ệ ươ ể ươ a) Xác đ nh m đ  ph ng trình có hai nghi m phân bi t?

ủ ớ ị ươ ệ ệ ằ ổ b) V i giá tr  nào c a m thì ph ng trình có 2nghi m và t ng hai nghi m b ng ­ .

8 3

ệ ườ Tìm các nghi m trong tr ợ ng h p đó.

ủ ớ ị ươ ệ ệ ằ c) V i giá tr  nào c a m thì ph ng trình có 2nghi m và tích hai nghi m b ng .

4 5

ườ

ớ ệ

ấ

ươ ươ ớ ớ ươ ệ a) V i giá tr  nào c a m thì ph b) V i giá tr  nào c a m thì ph ng? Hai nghi m âm ?

ng trình: x

ệ ấ

ệ Tìm các nghi m trong tr ị d)V i giá tr  nào c a m thì ph 12) Cho ph ị ị 13) Cho ph ể ươ ể ươ ệ ợ ng h p đó. ủ ệ ươ ng trình vô nghi m, có nghi m ? 2 + 3x + m­ 1= 0 ươ ng trình: x ệ ủ ng trình có 2nghi m cùng d u? ệ ủ ng trình có 2nghi m d 2 + 4mx + m + 3 = 0 ươ ng trình có hai nghi m trái d u? ệ ng trình có nghi m kép ? Tìm nghi m kép đó? a) Tìm m đ  ph b) Tìm m đ  ph

Ọ

Ậ

Ọ  BÀI T P HÌNH H C ÔN THI H C KÌ I

ườ ể ỳ ể ng chéo, M là đi m tu  ý

=

4 +

2

uuur AO uuur uuur ,AB AD

=

+ uuur D ABD, phân tích  AG ầ ượ

= 4  theo  ể

ứ ứ

uuur uuur AB DC+

ur 2IJ

t là trung đi m AD, BC. Ch ng minh: ầ ượ t trên BC, CA, AB sao cho

= -

=

uuur KB

1)Cho hình bình hành ABCD, O là giao đi m hai đ uuuur uuur uuur uuuur uuuur + + + ứ a) Ch ng minh: MA MB MC MD MO uuur uuur uuur uuur uuur uuur = + b) CM: c) CM:    AC BD AB AC AD AD ọ ọ d) G i G là tr ng tâm   giác ABCD có I,J l n l 2) Cho t 3) Cho  D ABC l y các đi m J, N, K l n l ấ uuur uuur uuur = NC KA BJ ,

uuur uuur BC NA ,

ẳ .CMR: K, N, J th ng hàng ể 1 3

3 4

ữ ậ ể ọ ườ ng chéo. Tính:

+

+

- - 4) Cho hình ch  nh t ABCD có AB=2a, AD = a. G i O là giao đi m hai đ uuur uuur uuur uuur + OA OB OC OD

uuur uuur ,  AB BC

uuur uuur ,  OB DA

uuur uuur ,  CD CB+ uuur uuur BA BC+

uur uuur + AB OI

2

ạ ớ 5) Cho  D ABC đ u c nh a tâm O. Tính  ề ạ v i I là trung đi m c nh AC ,

ầ ượ ấ ạ ể 6) Cho  D ABC trên c nh AC, BC l n l AC, ể 1 3

ọ ể t l y hai đi m M, N sao cho AN= uuur uuur ,AB AC theo

uur AI

ớ ủ D ABC

ạ ộ ể ạ ộ ố ứ ủ

ẻ ừ ỉ ng cao k  t đ nh A.

ẳ

ể ’ c a ủ  đ ạ ộ ạ ệ b) Tính chu vi và di n tích

D ABC

uuur uuur .CB CA ủ ườ

ạ ế D ABC

ủ ườ và tính cosC ng tròn ngo i ti p  ạ ộ t A(­1; 2), B(­2; ­1), C(2; ­1) .Tìm to  đ  tâm I và bán kính c a đ ng tròn

ế ạ ế D ABC

ứ ệ ớ ộ BM= 2MC. G i I là trung đi m MN. Phân tích  7) Cho  D ABC v i A(­1; 2), B(2;1), C(­2; ­1) ớ ạ ộ ọ a) Tìm to  đ  tr ng tâm G c a  b) Tìm to  đ  đi m N đ i x ng v i A qua C ạ ộ ể c) Tìm to  đ  đi m D đ  ABCD là hình bình hành.tìm to  đ  tâm c a hình bình hành đó ườ ạ ộ d) Tìm to  đ  chân A ặ 8) Trong m t ph ng to  đ  Oxy cho A(2; 4), B(5;5), C(6;2) a) CM:  D ABC vuông t i A. Tính  ạ ộ c) Tìm to  đ  tâm I và bán kính c a đ 9) Cho  D ABC bi ngo i ti p  10) Ch ng t ỏ D ABC v i A(­2; 2), B(1; 4), C(1; 0) là m t tg cân. Tính chu vi và di n tích

D ABC

ạ ộ ể

D ABC vuông cân t

i Bạ

ể ủ b) Tính góc B c a tam giác ABC

ể ố

ứ 11) Trong mp Oxy cho A(­1; 1), B(3; 1). Tìm to  đ  đi m C sao cho  12) Trong mp Oxy cho A(3; 4), B(4;1), C(2;­3) ẳ a) CM: ba đi m A,B, C không th ng hàng 13) Trong mp Oxy cho b n đi m A(­1; 1), B(0;2), C(3;1), D(0; ­2). CMR: T  giác ABCD là hình thang cân.