Bài tập tính đạo hàm bằng công thức

Chia sẻ: Phan Văn Quỳnh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Thêm vào BST

Báo xấu

194
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu Bài tập tính đạo hàm bằng công thức đưa ra những gợi ý về quy tắc tính đạo hàm nói chung và hàm số hợp nói riêng, đồng thời tài liệu cũng giới thiệu tới các bạn một số bài tập tính đạo hàm cơ bản thường gặp. Tài liệu này phục vụ cho các bạn yêu thích Toán học.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập tính đạo hàm bằng công thức

BÀI TẬP TÍNH ĐẠO HÀM BẰNG CÔNG THỨC Để tính đạo hàm của hàm số y = f(x) bằng công thức ta sử dụng các qui tắc tính đạo hàm. Chú ý qui tắc tính đạo hàm của hàm số hợp. 1. Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1 3 2 a) y = 2x 4 − x 3 + 2 x − 5 b) y = − x+ x x. c) y = (x 3 − 2)(1− x 2) 3 x2 3 f) y = ( x + 1) � − 1� �1 � d) y = (x 2 − 1)(x 2 − 4)(x 2 − 9) e) y = (x 2 + 3x )(2 − x ) �x � 3 2x + 1 1+ x − x 2 g) y= h) y = i) y = 2x + 1 1− 3x 1− x + x 2 2 2 2x 2 k) y = x − 3x + 3 l) y = 2x − 4x + 1 m) y = x −1 x −3 x 2 − 2x − 3 2. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (x 2 + x + 1)4 b) y = (1− 2x 2)5 c) y = ( x3 − 2 x 2 + 1)11 1 e) y = ( 3− 2x 2 ) 4 d) y = ( x 2 − 2 x)5 f) y = (x − 2x + 5)2 2 3 (x + 1)2 3 2x + 1� 3� g) y = h) y = � � � i) y = � �2− 2 � (x − 1)3 �x − 1 � � x � 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = 2x 2 − 5x + 2 b) y = x3 − x + 2 c) y = x+ x d) y = (x − 2) x 2 + 3 e) y = (x − 2)3 f) y = ( 1+ 1− 2x ) 3 x 3 4x + 1 4+ x 2 g) y = h) y = i) y = x −1 x2 + 2 x 4. Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2 � sin x � a) y= � � b) y = x.cos x c) y = sin3(2x + 1) 1+ cos x � � d) y = cot2x e) y = sin 2+ x 2 f) y = sin x + 2x g) y = (2 + sin2 2x )3 h) y = sin( cos2 x tan2 x ) i) y = 2sin2 4x − 3cos3 5x � x + 1� 2 3 1 k) y = cos2 � � � � l) y = tan2x + tan 2x + tan5 2x � x − 1� 3 5 5. Cho n là số nguyên dương. Chứng minh rằng: a) (sinn x.cosnx )' = n sinn−1 x.cos(n + 1)x b) (sinn x.sinnx )' = n.sinn−1 x.sin(n + 1)x c) (cosn x.sinnx )' = n.cosn−1 x.cos(n + 1)x d) (cosn x.cosnx )' = − n.cosn−1 x.sin(n + 1)x