CHƯƠNG I: ĐẠO HÀM

Chia sẻ: Lotus_6 Lotus_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

145
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh nắm được định nghĩa Đạo hàm và cách tính đạo hàm bằng định nghĩa. Học sinh nắm vững ý nghĩa của đạo hàm và công thức pt tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm, thấy được mlh giữa Toán học và Vật lý. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CHƯƠNG I: ĐẠO HÀM

CHƯƠNG I: ĐẠO HÀM. Tiết 01: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM . A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được định nghĩa Đạo hàm và cách tính đạo hàm bằng định nghĩa. Học sinh nắm vững ý nghĩa của đạo hàm và công thức pt tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm, thấy được mlh giữa Toán học và Vật lý. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. Vận dụng giải quyết một số bài tập. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk, ôn tập phần số gia ở lớp 11 và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: *Ổn định tổ chức: (1’) I. Kiểm tra bài cũ: (3’ - gọi học sinh đứng tại chỗ tại chỗ) Nhắc lại định nghĩa số gia của đối số và số gia của hàm số? CH: áp dụng Tính số gia của hàm số y = x2 tại x0
Cho hs y = f(x) xác định trên (a;b), x0, x (x0 ≠ x)  (a;b). 1 Khi đó: hiệu x - x0 = x : số gia của đối số tại x0 2 y - y0 = f(x) - f(x0) = y : số gia của hàm số tại x0. áp dụng: y = f(x) = x2 xác định với  x  R 2 ĐA:  y  f ( x0   x )  f ( x0 )  ( x0   x )2  x0 2 2 2 2 2 2  x  2 x0  x    x  2 x0  x   0 x 0 x  y  2 x0  x   2 x 3 II. Dạy bài mới: Đặt vấn đề: Trong thực tế với một chuyển động không đều thì vận tốc của chuyển động ở những thời điểm khác nhau cũng khác nhau. Vậy ta có thể tính được vận tốc của chuyển động tại thời điểm bất kỳ không? và tính như thế nào? PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg 10’ 1. Bài toán tìm vận tốc tức thời của một chất Gv tb tóm tắt nội dung bài điểm: * Bt: Chất diểm M chuyển động trên trục sOs’. toán. Hoành độ OM  s của chất điểm là một hàm số thời gian t. OM  s = f(t). [s = f(t) được gọi là phương trình chuyển động]. Tìm vận tốc của chất điểm M tại thời điểm t0? ?Hãy xác định hoành độ của Giải: chất điểm tại thời điểm t0 và
t1, quãng đường chất điểm đi được trong thời gian t1 - t0? Hoành độ chất điểm tại thời điểm t0 là: s0 = f(t0) ?Tìm vận tốc của chất điểm Hoành độ chất điểm tại thời điểm t1 là: s1 = f(t1) trong khoảng thời gian t1 - t0? Quãng đường chuyển động trong thời gian t1-t0 là s1 - s0 = f(t1) - f(t0). Nếu chất điểm chuyển động đều thì: s1  s0 f (t1 )  f (t2 ) gọi là vận tốc của chuyển  t1  t0 t1  t0 động. Nếu chuyển động không đều thì đó là vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian t1-t0. Nx: t1-t0 càng nhỏ thì vttb càng được miêu tả chính xác. f (t1 )  f (t0 ) Trong hàm số s = f(t) thì t1 - Vậy: giới hạn (nếu có) của khi t1 -> t0 t1  t0 t0 và f(t1) - f(t0) được gọi là f (t1 )  f (t0 ) tức là: là vận tốc tức thời của lim gì? ở lớp 11 thì nó được gọi t1  t0 t1 t0 là gì? chuyển động tại t0. ?Vận tốc tức thời đó được f (t1 )  f (t0 ) f Hay:  lim lim t1  t0 t 0 t t1 t0 gọi là đạo hàm của hàm số y = f(t) tại t0. Khi thay t = x, 2. Định nghĩa đạo hàm: thì ta được đạo hàm của hàm Đạo hàm của hàm số y = f(x) xác định trên(a;b) số y = f(x) tại x0. Trên cơ sở tại x0  (a;b) kí hiệu f’(x0) hoặc y’(x0) là: đó, em hãy nêu định nghĩa 5’ f ( x0  x )  f ( x0 ) f '( x0 ) lim đạo hàm? x x 0
y Hay y '( x0 )  lim x x 0 3. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa: ?Từ định nghĩa  cách tính 1).Cho x0 số gia x và tính y = f(x0 + x) - f(x0) đạo hàm?(các yếu tố cần xác 2).Lập tỷ số y/x định) y 17’ 3).Tìm giới hạn y '( x0 )  lim  x 0 * ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = x2 + 2, tại x0 = 2 Giải: 1).Cho x0 = 2 số gia x, ta có: y = f(x0 + x) - f(x0) Gọi học sinh áp dụng 3 bước = f(2 + x) - f(2) để tính đạo hàm. = [(2 + x)2 + 2] - [22 + 2] = 4x + (x)2 2). tỷ số y/x = 4 + x y 3).Tìm giới hạn y '(2)  lim x lim  (4  x )  4  x 0 x  0 Vậy y’(2) = 4. 4. Đạo hàm một bên: Cho hàm số y = f(x) xác định trên(a;b) với x0  (a;b) y Từ đn đạo hàm tại điểm x0 và  ; Đạo hàm bên trái. +, y '( x0 )  lim  x 0  đn gh một bên, giáo viên nêu 8’
y đn đạo hàm một bên.  ; Đạo hàm bên phải. +, y '( x0 )  lim  x 0 Định lý: hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x0 thuộc tập xác định của nó nếu và chỉ nếu   f '( x0 )  f '( x0 )  f '( x0 ) 2 x  3; x  1 * ví dụ: cho hs y   5 x; x  1 Tính đạo hàm tại x0 = 1. ?Trong trường hợp nào ta phải tính đạo hàm một bên? Học sinh xác định? Nắm vững định nghĩa đạo hàm và cách xác định đạo hàm tại một điểm. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) Viết lại quy tắc tìm đạo hàm bằng đn và công thức tìm y cho thuộc. Làm các bài tập 1,2,3 .