Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : KIỂM TRA CHƯƠNG I Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Chia sẻ: Abcdef_36 Abcdef_36 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

113
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Củng cố lại những kiến thức - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số - Phương pháp tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số. - Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số - Các quy tắc tìm cực trị của hàm số. 2. Về kỹ năng: Củng cố lại các kỹ năng Thành thạo

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : KIỂM TRA CHƯƠNG I Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

KIỂM TRA CHƯƠNG I Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Củng cố lại những kiến thức - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số - Phương pháp tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số. - Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số - Các quy tắc tìm cực trị của hàm số. 2. Về kỹ năng: Củng cố lại các kỹ năng Thành thạo trong việc xét chiều biến thiên, tìm cực trị của hàm số, tìm GTLN, GTNN của hàm số trên 1 tập hợp số thực cho trước, viết phương trình các đường tiệm cận của đồ thị; khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm số đơn giản. 3. Về tư duy – thái độ: Rèn luyện tư duy logic, thái độ cẩn thận, tính chính xác.
II. ĐỀ KIỂM TRA: 1 y  x 3 Bài 1: (4đ)Cho hàm số có đồ thị (C ) x a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ). b)Dùng đồ thị (C ) biện luận theo m số nghiệm của phương trình :  x 2  m  3x  1  0 (*) Bài 2: (2đ) Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số sau  3 sinx y = cos2x + trên [0; 2] Bài 3: (2đ) Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số: 1 2 x  x  6 y= trên [0; 1] Bài 4: (2đ) Chứng minh rằng:  3sinx + 3tanx > 5x; x  (0; 2)
III. LỜI GIẢI VÀ THANG ĐIỂM: Bài 1: a) (2,5đ) + TXĐ : D = R\{0} 0,25đ +Sự biến thiên : lim y  ; lim y   0,25đ . x x  .Tìm được tiệm cận đứng : x = 0 0,25đ .Tìm được tiệm cận xiên : y = x - 3 0,25đ .Tính được y’ , y’ = 0 x = 1 , x = -1 0,25đ .Lập đúng bảng biến thiên 0,5đ + Đồ thị : .Điểm đặc biệt 0,25đ .Đồ thị 0,5đ b) (1,5đ) . x = 0 không phải là nghiệm của pt (*) 0,25đ x 2  3x  1 m .Đưa được pt (*) về dạng : 0,25đ x .Số nghiệm của pt (*) chính là số giao điểm của đò thị (C ) và đường thẳng y = m song song với trục Ox 0,25đ
.Căn cứ vào đồ thị, ta có : m > -1 hoặc m < -5 : pt có 2 nghiệm 0,25đ m = 1 hoặc m = -5 : pt có 1 nghiệm 0,25đ : pt vô nghiệm 0,25đ -5 < m < -1 Bài 2: 3 cosx (0,5đ) y' = -2sinxcosx + y’ = 0  - cosx (2sinx - 3) (0,25đ) =0     x  3  (0; 2 )    x    (0;  )   2 2 (0,25) 3 (0,5đ) y’’ = -2cos2x - sinx  2 3 3 3 (0,25đ) y’’ (3) = -2cos 3 - =1- .
1 g’(x) = 0  x = (0,25đ) 2 1 25 (0,5đ) g (2) = 4; g(0) = 6; g(1) = 6 25 => 6  g(x)  (0,25đ) 4 5 6  g ( x)   (0,25đ) 2 2 1  y 5 6 (0,25đ) Hay 1 2 6 Vậy miny = (0,25đ) 5; maxy = [0;1] [0;1] Bài 4: Đặt f(x) = 3sinx + 3tanx – 5x  Ta có: f(x) liên tục trên nửa khoảng [0; 2 ) (0,25đ) 1 1 cos 2 x ) cos 2 x ) (0,5đ) f’(x) = 3(cosx + – 5 > 3(cos2x + –5 vì cosx (0;1)  1 cos 2 x >2, x  (0; (0,25đ) Mà cos2x + 2)  => f’(x) > 0, x  (0; (0,25đ) 2)  => HS đồng biến trên (0,25đ) [0; 2 )
 => f(x) > f(0) = 0, x  (0; (0,25đ) 2)  vậy 3sinx + 3 tanx > 5x, x  (0; (0,25đ) 2)