Giáo án Giải tích 12 chương 1 bài 4: Đường tiệm cận

Chia sẻ: Trần Văn Hạ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

186
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu bài học giúp học sinh nắm vững định nghĩa tiệm cận của một đồ thị. Nắm được cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị những hàm số cơ bản. Bên cạnh đó, học sinh còn biết sử dụng định nghĩa để tìm tiệm cận của đồ thị của một số hàm số và để chứng minh công thức tiệm cận, áp dụng kiến thức đã học để làm bài tập thực hành trong SGK và nâng cao 1 cách dễ dàng. Đồng thời, giáo viên cũng giúp học sinh rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận, tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Giải tích 12 chương 1 bài 4: Đường tiệm cận

GIÁO ÁN MÔN TOÁN LỚP 2 GIẢI TÍCH ĐƯỜNG TIỆM CẬN Đ5 - Tiệm cận (Tiết 1) Ngày dạy: A - Mục tiêu: - Nắm vững định nghĩa tiệm cận của một đồ thị. Biết sử dụng định nghĩa để tìm tiệm cận của đồ thị của một số hàm số và để chứng minh công thức tiệm cận. - Nắm được cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị những hàm số cơ bản. B - Nội dung và mức độ: - Định nghĩa, cách tìm các tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên. - Các định lí 1, định lí 2. Các ví dụ 1, 2. - Áp dụng giải được bài toán tìm tiệm cận của một số Hàm số. C - Chuẩn bị của thầy và trò: - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số. - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS. D - Tiến trình tổ chức bài học:  Ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh.  Bài mới: I - ĐỊNH NGHĨA Hoạt động 1: Chữa bài tập 1 (phần b): Tìm cung lồi, cung lõm và điểm uốn (nếu có) của các đồ thị của hàm số: 3  2x y= 5x  4
 3  2x  2   Thêm câu hỏi: Tìm lim x        5x  4  5  Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà. Kết quả đạt được: - Gọi học sinh lên bảng thực hiện bài tập. Trình bày bài giải rõ ràng, tính toán chính xác: - Phát vấn: 4 4 Cung lồi trên (- ; ). Cung lõm trên ( ; +) và  3  2x  2   5 5 Kết quả lim     = 0 được x   không có điểm uốn.  5x  4  5  thể hiện trên đồ thị như thế nào?  3  2x  2   7 lim x       = lim =0 - Tổ chức đọc, nhiên cứu phần định nghĩa  5x  4  5  x  5  5x  4)  của SGK. - Đọc, nghiên cứu phần định ngiã của SGK - Thuyết trình khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Hoạt động 2: Quan sát đồ thị của hàm số và chỉ ra đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 4 2 3  2x y= 5x  4 x 0 1 2 -2 -4 2 y= - 5
4 x= 5 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 2 Đặt vấn đề: Tìm tiệm cận của đồ thị của - Chỉ được tiệm cận của đồ thị là y = - hàm số ? 5 II - C¸ch x¸c ®Þnh tiÖm cËn 1 - Tiệm cận xiên: Hoạt động 3: Đọc, nghiên cứu phần “ Tiệm cận xiên “ trang 36 - SGK. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu phần “ Tiệm cận xiên “ - Ph¸t vÊn kiÓm tra sù ®äc hiÓu cña häc sinh. - Hiểu được định lí 1. - ThuyÕt tr×nh ®Þnh lÝ 1. C¸ch t×m c¸c hÖ - Nắm được cách tìm các hệ số a, b của tiệm cận xiên y = sè a, b cña tiÖm cËn y = ax + b. ax + b. - §Æt vÊn ®Ò: Chứng minh đường thẳng d: y = ax + b là tiệm cận của đồ thị y = f(x)  lim  f (x)  (ax  b)   0 hoặc Chøng minh ®êng th¼ng d:y = ax + b lµ x  tiÖm cËn cña ®å thÞ hµm sè f(x) khi vµ lim  f (x)  (ax  b)   0 chØ khi lim  f (x)  (ax  b)   0 x  x  a) Xét x  + . Gọi M(x; f(x))  (C) - đồ thị của hàm hoÆc lim  f (x)  (ax  b)   0 f(x), P(x; ax + b)  d; h = MI là khoảng cách từ M đến d; x     = g(d; 0x )  . Chó ý: 2 f (x) Trong tam giác MIP ta có: a= lim ;b= lim  f (x)  ax  x  x x  MI = MPcos. Theo định nghĩa, d là tiệm cận của (C)
 lim MI  lim MPcos   0 f (x) x  x  a= lim ;b= lim  f (x)  ax  x  x x   lim MP  0 do cos lµ h»ng sè x  - NÕu a = 0. ta cã tiÖm cËn ngang. NÕu a  0 ta cã tiÖm cËn xiªn.  lim  f (x)  (ax  b)   0 (®pcm) x  - Kh¸i niÖm tiÖm cËn xiªn (ngang) vÒ bªn b) Trêng hîp x  -  chøng minh t¬ng tù. tr¸i, vÒ bªn ph¶i. y (C) M I P x 0 H Hoạt động 4: Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = f(x) = x2 1. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hướng dẫn học sinh tìm tiệm cận xiên 1 x 1 2 theo công thức xác định a, b: f (x) x2 1 x a = lim = lim = lim x  x x  x x  x f (x) a= lim ;b= lim  f (x)  ax  x  x x   1  xlim 1  2 1   x =  1 f (x)  xlim  1   1 a= lim ;b= lim  f (x)  ax    x2 x  x x 
b= lim  f (x)  ax  =  lim  x    x2 1  x  0  x   xlim   x2 1  x  0 Tìm được 2 tiệm cận y = x - Tiệm cận xiên phải. y = - x - Tiệm cận xiên trái. Hoạt động 5: 5 Xác định tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) = 1 + . x2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu ví dụ 2 trang 37 - SGK. Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ 2 trang 37 - SGK. Củng cố cách tìm tiệm - áp dụng được định nghĩa tìm tiệm cận của đồ thị hàm số cận xiên, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 1 Phát vấn: Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm y=x-1+ . x 1 số: y = x - 1 + x 2 - Tiệm cận đứng: Hoạt động 6: Đọc, nghiên cứu nội dung và cách chứng minh của định lí 2 trang 38 - SGK. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu nội dung và cách chứng minh của định - Tæ chøc cho häc sinh ®äc, nghiªn cøu néi lí 2 trang 38 - SGK. dung vµ c¸ch chøng minh ®Þnh lÝ 2 trang 38 - SGK. - Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: - Ph¸t vÊn kiÓm tra sù ®äc hiÓu cña häc 1 sinh. y=x-1+ . x Hoạt động 6: x2 Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng. xm Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
x2 - Hướng dẫn học sinh giải bài tập. - Với m = 0, y = x với x  0  đồ thị hàm số x - Củng cố: Cách tìm tiệm cận đứng của đồ không có tiệm cận đứng. thị hàm số. Điều kiện để đồ thị hàm số dạng f (x) x2 y= có tiệm cận đứng. - Với m  0, lim   đồ thị có tiệm cận đứng g(x) x m xm x = m. Bài tập về nhà: 1, 2, 3 trang 38 - SGK.
Lần 5 : Tiết 13: Tiệm cận (Tiết 2) Ngày dạy: A - Mục tiêu: - Thành thạo kĩ năng tìm tiệm cận của đồ thị một số Hàm số cơ bản. - Củng cố kiến thức cơ bản. B - Nội dung và mức độ: - Luyện kĩ năng tìm tiệm cận của đồ thị các hàm cơ bản được giới thiệu trong SGK. - Củng cố Định nghĩa, cách tìm các tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên và các định lí 1, định lí 2. - Chữa các bài tập cho ở tiết 12. C - Chuẩn bị của thầy và trò: - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số. - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS. D - Tiến trình tổ chức bài học:  Ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh.  Bài mới: Hoạt động 1: Chữa bài tập 1 trang 38 - SGK. Tìm các tiệm cận của đồ thị của các hàm số sau: x 2x x2  x 1 a) y = b) y = c) y = 2 x 9  x2 3  2x  5x 2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Tiệm cận ngang y = - 1, tiệm cận đứng x = 2. - Gọi học sinh thực hiện giải bài tập.
b) Tiệm cận ngang y = 0, tiệm cận đứng x =  3. - Củng cố cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số. 1 c) Tiệm cận ngang y = - , tiệm cận đứng x = - 1 và x = 5 3 . 5 Hoạt động 2: Chữa bài tập 2 trang 38 - SGK. x3  x  1 Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số: y = . x2 1 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tìm được Tiệm cận xiên y = x. Định hướng: Tìm theo công thức hoặc dùng định nghĩa. Hoạt động 3: Chữa bài tập 3 trang 38 - SGK. Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm số: x  7 x 2  6x  3 3 a) y = b) y = c) y = 5x + 1 + x 1 x3 2x  3 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Tiệm cận đứng x = - 1, tiệm cận ngang y = - 1. - Gọi học sinh thực hiện giải bài tập. b) Tiệm cận đứng x = 3, tiệm cận xiên y = x - 3. - Định hướng: Tìm theo công thức hoặc dùng định nghĩa. 3 c) Tiệm cận đứng x = , tiệm cận xiên y = 5x + 1. - Định hướng: Tìm theo công thức hoặc 2 dùng định nghĩa. Hoạt động 4: mx 2  6x  2 Tuỳ theo các giá trị của m hãy tìm tiệm cận của đồ thị hàm số y = x2
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 4m  14 - Hướng dẫn giải bài tập. Ta có y = f(x) = mx + 6 - 2m + và xác định x x2 - Củng cố cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm  - 2. số. 14 a) Nếu m = 0 ta có y = 6 - có tiệm cận đứng x = - x2 2, tiệm cận ngang y = 6. 7 7 b) Nếu m = thì y = x - 1 x  - 2 nên đồ thị của 2 2 hàm số không có tiệm cận. 7 c) Nếu m  0 và m  tìm được tiệm cận đứng là x = - 2, 2 tiệm cận xiên y = mx + 6 - 2m. Bài tập về nhà: 1 - Tìm tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: 2 a) y = 2x  1 b) y = 3x 2  7x  15 c) y =  x  1 x 2  7x  10 x 1 x2  x 1 x 3  x 2  4x  2 d) y = e) y = - 2x + 3 x2  1 d) y = x + 4x 2  2x  1 x2  4 2 - Tuỳ theo các giá trị của m tìm tiệm cận của đồ thị hàm số sau: x2 y= x 2  4x  m 2x 2  3x  m 3- Tìm m để đồ thị hàm số y = không có tiệm cận đứng. xm