intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Giáo án điện tử Giải tích 12 - Chương 1, Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (tiết 3)

Chia sẻ: Tưởng Tiểu Mễ | Ngày: | Loại File: PPTX | Số trang:13

Thêm vào BST
Báo xấu
5
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án điện tử Giải tích 12 - Chương 1, Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (tiết 3) tiếp tục hướng dẫn học sinh cách khảo sát và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức và hàm phân thức. Học sinh sẽ thực hành xác định các yếu tố quan trọng như tính đơn điệu, cực trị, tiệm cận, bảng biến thiên và hình dạng đồ thị. Thông qua các bài tập cụ thể, học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng phân tích và vẽ đồ thị chính xác, phục vụ cho việc giải toán và áp dụng vào thực tế. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án điện tử Giải tích 12 - Chương 1, Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (tiết 3)

  1. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ ­ DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN LỚP 12 GiẢI TÍCH Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để vẽ biến thiên  và khảo sát đồ thị hàm số Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (Tiết 3)
  2. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ ­ DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số 1. Tìm TXĐ của hàm số 2. Sự biến thiên của hàm số * Tính đạo hàm Tìm các điểm tại đó đạo hàm y’ bằng 0 hoặc không xác định *Tìm các giới hạn của hàm số tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có) *Lập bảng biến thiên * Kết luận: Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Cực trị của hàm số
  3. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ ­ DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI MỚI Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (Tiết 3) II- Khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức(Tiếp)
  4. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ ­ DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Hàm số y = ax + bx + c (a 4 2 II.2 0) Ví dụ 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;0 ) ; ( 1; + ) hàm số y=x4 -2x2 -3 Hàm số nghịch biến trên khoảng( − ; −1) ; ( 0;1) • TXĐ: D=R • Sự biến thiên: Hàm số đạt cực tiểu tại hai điểm x=1 và x=-1; yCT = -4 x=0 y ' = 4x − 4x = 0 3 Hàm số đạt cực đại tại điểm x=0; yCĐ=-3 x= 1 Vẽ đồ thị: Đồ thị cắt trục Oy tại điểm (0;-3) lim ( x − 2 x − 3) = + 4 2 x Đồ thị cắt trục Ox tại hai điểm (− ) ( 3; 0 ; 3; 0 ) Bảng biến thiên
  5. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ ­ DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Ví dụ 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị 4 Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ;0 ) hàm số : x 3 y=− 2 −x + Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; + ) 2 2 • TXĐ: D=R Hàm số đạt cực đại tại x=0; yCĐ = 3/2 • Sự biến thiên: Hàm số đạt cực đại tại điểm x=0; yCĐ=-3 y ' = −2 x − 2 x = 0 3 x=0 4 x 3 lim − − x + = − 2 x 2 2 Bảng biến thiên
  6. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ ­ DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN ? Nhận xét đồ thị hàm số trùng phương: + Tính đối xứng của đồ thị, + Số điểm cực trị của hàm số Trả lời Đồ thị hàm số trùng phương nhận: + Trục Oy làm trục đối xứng. + Hoặc có 3 cực trị (ab < 0) hoặc có 1 cực trị(ab>0 hoặc b=0).
  7. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ ­ DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + bx + c (a 0) 4 2
  8. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ ­ DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN ax+b II.3 Hàm số y = ( c 0; ad − bc 0 ) cx + d Ví dụ 5: Bảng biến thiên: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị −x + 2 hàm số: y= x +1 TXĐ: D= R \ {-1} (− ; −1) ; ( −1; + ) • Hàm số nghịch biến trên khoảng • Sự biến thiên: Hàm số không có cực trị. −3 y' = < 0 ∀x −1 Vẽ đồ thị: Đồ thị cắt trục Oy tại điểm (0;2) ( x + 1) 2 −x + 2 Đồ thị cắt trục Ox tại hai điểm (2;0) lim = −1 ; x x +1 −x + 2 −x + 2 lim− = − ; lim+ =+ x −1 x + 1 x −1 x + 1 Vậy đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng; đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang
  9. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ ­ DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN ax+b II.3 Hàm số y = ( c 0; ad − bc 0 ) cx + d 1 Ví dụ 6: Bảng biến thiên: x 2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị y’ + + x−2 1 hàm số: y= y 1 2 2x +1 2 1 1 1 • TXĐ: D = ﾡ \ − Hàm số đồng biến trên khoảng − ;− ; − ;+ 2 2 2 Hàm số không có cực trị. • Sự biến thiên: 5 1 y' = > 0 ∀x − Vẽ đồ thị: Đồ thị cắt trục Oy tại điểm (0;-2) ( 2 x + 1) 2 2 x−2 1 Đồ thị cắt trục Ox tại hai điểm (2;0) lim = ; x 2x +1 2 x−2 x−2 lim− = + ; lim+ =− 1 2x +1 1 2x +1 x − x − 2 2 −1 Vậy đường thẳng x = là tiệm cận đứng; 2 1 đường thẳng y = là tiệm cận ngang 2
  10. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ ­ DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN a x+b a d − bc Đồ thị hàm số : y = ( c 0; ad − bc 0 ) y'= ( cx + d ) 2 cx + d d a Đồ thị có 1 tiệm cận đứng x = − và 1 tiệm cận ngang x = c c Đồ thị nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ
  11. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ ­ DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1) ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + bx + c (a 0) 4 2 Trục đối xứng là Oy; Có 3 điểm cực trị khi ab0 hoặc b=0
  12. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ ­ DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ a x+b 2) ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ( c 0; ad − bc 0 ) cx + d Có 1 đường tiệm cận đứng; 1 tiệm cận ngang. Giao điểm 2 đường tiệm cận là tâm đối xứng
  13. GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ ­ DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ: Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau: 4 2 a) y = x − 2 x + 2 2 4 b ) y = −2 x − x + 3 1− 2x c) y = 2x − 4 −x + 2 d) y = 2x +1
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0