Giáo án Đại số & Giải tích 11: Đạo hàm các hàm số lượng giác ( Chương trình nâng cao )

Chia sẻ: Phan Văn Quỳnh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

159
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án Đại số & Giải tích 11: Đạo hàm các hàm số lượng giác (Chương trình nâng cao) được biên soạn nhằm giúp các bạn hiểu và nắm được các công thức tính đạo hàm các hàm số lượng giác; áp dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm các hàm số lượng giác; áp dụng công thức để tính các giới hạn liên quan đến hàm số lượng giác.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Đại số & Giải tích 11: Đạo hàm các hàm số lượng giác ( Chương trình nâng cao )

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( 2 Tiết) ( Chương trình nâng cao ). I. MỤC TIÊU : 1. Về kiến thức : Hiểu và nắm được các công thức tính đạo hàm các hàm số lượng giác. 2. Về kỹ năng : Áp dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm các sin x hàm số lượng giác. Áp dụng công thức Lim = 1 để tính các giới hạnliên x 0 x quan đến hàm số lượng giác. 3. Về tư duy thái độ : + Biết quy lạ về quen, biết khái quát hoá và ứng dụng giải các bài toán liên quan. + Tích cực hoạt động, có tiinh thần hợp tác. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH . 1. Giáo viên :Phiếu học tập, giáo án, bảng phụ. 2. Học sinh : Nắm được định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm. III. PHƯƠNG PHÁP : Chủ yếu gợi mở Vấn đáp – Đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . Tiết 1: 1. HĐ1 : Kiểm tra bài cũ: TG Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng Nghe hiểu và thực hiện HĐTP1: Nêu các bước tính Ghi lại 2 bước tính nhiệm vụ. đạo hàm bằng định nghĩa? đạo hàm bằng địmh Nhận xét câu trả lời của Yêu cầu các học sinh khác nghĩa. bạn và bổ sung (nếu cần). nhận xét. Nghe hiểu và thực hiện. HĐTP2: Nêu các quy tắc tính đạo hàm? 10’ Nhận xét câu trả lời của Yêu cầu các học sinh khác bạn và bổ sung ( nếu cần). nhận xét. Nghe hiểu và thực hiện. HĐTP3: Biến đổi thành tích biểu thức sau: Sin(x + x) – Sinx Nhận xét kết quả và bổ Yêu cầu các học sinh khác Lời giải của học sung (nếu cần). nhận xét. sinh đã được bổ sung Trang 1
nếu có. 2.HĐ2:Chiếm lĩnh kiến thức mới (ĐL1). TG Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng Phát biểu điều nhận xét HĐTP1: Học sinh xem bảng sin x 1.Giới hạn của . được giá trị trong SGK trang 206 và x sin x a.ĐL1:(SGK trang 206) nêu nhận xét giá trị của x b.Chú ý: (SGK trang khi x càng nhỏ (dần về 0). 206). HĐTP2: Xem các ví dụ trong c.Các ví dụ: (SGK Giải thích kết quả SGK trang 207 và giải thích trang 207) kết quả. Gv bổ sung. Nghe hiểu và thực hiện HĐTP3: Tìm Lim ( x. cot x) x 0 10’ Yêu cầu các học sinh khác Nhận xét và bổ sung nhận xét Nội dung bài giải (nếu có). Chỉnh sửa nội dung bài giải. được chỉnh sửa. 1 sin HĐTP4: Nhận xét Lim x ? *Chú ý : Không áp Nhận xét của học sinh x 0 1 dụng được ĐL1 đối x 1 Chỉnh sửa lời nhận xét của sin x học sinh với giới hạn: Lim x 0 1 . x 3.HĐ3: Chiếm lĩnh kiến thức mới (ĐL2) TG Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng Nghe, hiểu và thực hiện HĐTP1: Tính đạo hàm của 2. Đạo hàm của hàm số hàm số y = sinx bằng định y = sinx. nghĩa? Sử dụng kết quả ở bài Biến đổi y thành tích. cũ. y Dùng ĐL1 để tính Lim . x 0 x HS trình bày kết quả Chỉnh sửa bổ sung nếu có. của đạo hàm. Tìm đạo hàm của hàm số y = sin[u(x)], ( u(x) là hàm số 10’ HS trình bày kết quả theo x). của đạo hàm. Chính xác hoá và đưa ra ĐL2. a. ĐL2: (SGK trang 207) Trang 2
Xem ĐL2 SGK. Cả lớp cùng thực hiện. HĐTP2:Tính đạo hàm:y=sin( b.Ví dụ: Tính đạo Một HS trình bày lời x 4 x 2 2 ). hàm:y=sin( x 4 x 2 2 ). giải. Yêu cầu HS khác nhận xét. Nhận xét và bổ sung nếu Chính xác hóa nội dung bài Nội dung bài giải đã có. giải. được chỉnh sửa. Hướng dẫn HS về tính đạo hàm của hám số: y=sin x . 4.HĐ4:Chiếm lĩnh kiến thức mới (ĐL3). TG Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng HĐTP1: Xây dựng đạo hàm 3. Đạo hàm của hàm số hàm số y= cosx từ ĐL2. y=cosx. Nghe và thực hiện. Gợi ý: Đưa cos về sin và dùng ĐL2. a.ĐL3(SGK trang 209) HS nêu kết quả. Chính xác hoá và đưa ra ĐL3. Nghe và thực hiện. HĐTP2: Tinh đạo hàm của b.VD1: Tính đạo hàm hàm số y= cos 2 2 x . y= cos 2 2 x . 10’ HS trình bày lời giải. Gợi ý: Đặt u=cos2x. Các HS còn lại nhận xét và bổ sung (nếu có). Chính xác hoá lời giải Nội dung bài giải. Nghe và thực hiện. HĐTP3: Tính đạo hàm của c.VD2: Tính đạo hàm x 1 x 1 hàm số y= cos . hàm số y = cos . Hs trình bày bài giải. x x Các HS khác nhận xét và bổ sung (nếu có). Chính xác hoá nội dung bài Nội dung bài giải đã giải. được chỉnh sửa. Trang 3
5.Củng cố: (5’) Câu hỏi1: Em hãy cho biết tiết học này có những nội dung chính nào? Câu hỏi2:Cho hàm số y = Sin(cosx). Giá trị của y’( ) là: 4 2 2 2 2 2 2 2 2 A. Cos . B. Cos . C. Sin . D. Sin . 2 2 2 2 2 2 2 2 TIẾT 2: 1.HĐ1:Kiểm tra bài cũ. TG Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng HĐTP:Tính đạo hàm của hàm sin x số: y = . cos x HS trình bày lời giải. Gợi ý: Dùng quy tắc đạo hàm 5’ Các HS khác nhận xét và u . bổ sung (nếu có). v Chính xác hoá nội dung. Nội dung bài giải đã HS kết luận công thức HS tìm công thức đạ o hàm được chỉnh sửa. đạo hàm của y=tanx. y=tanx. Chính xác hoá và vào bài mới. 2.HĐ2:Chiếm lĩnh kiến thức mới(ĐL4). TG Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng Nghe và thực hiện. HĐTP1:HS xem ĐL3 SGK 4. Đạo hàm của hàm số trang 209. y=tanx. a. ĐL4:(SGK trang 209). HĐTP2: Áp dụng các công b.Ví dụ:Tính đạo hàm thức đạo hàm tính đạo hàm của hàm sốy= 10’ của hàm số y= 1 2 tan x 1 2 tan x Nghe và thực hiện. Gợi ý: Dùng đạo hàm u và HS trình bày lời giải. đạo hàm của tanx. Các HS khác nhận xét và bổ sung (nếu có). Chính xác hoá nội dung bài giải Nội dung bài giải đã được chỉnh sửa. Trang 4
3.HĐ3:Chiếm lĩnh kiến thức mới: (ĐL5) TG Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng TG Hoạt động của trò Ho ạ t đ ộ ng củ a thầ y Ghi b ảngủa hàm HĐTP1:Tương tự như đạo 5. Đạo hàm c Nghe và thực hiện. HĐTP3: (BT 1a SGK trang hàm y=tanx, hãy tìm đạo hàm Bài3) Tính gi y=cotx. ới hạn sau: HS nêu cách giải và kết 211).của hàm số y= cotx. tan 2 x Lim x 0 sin 5 x quả. Hỏi xem còn cách nào khác Trình bày l ời giả i. HS trả lời (nếu có). G ợi ý: Đưa về dạng không? sin u ( x ) 7’ Xem ĐL5 SGK trang 210.LimChính xác hoá và nêu ĐL5. a. ĐL5: (SGK trang 210) 3’ u( x) 0 u ( x) Nghe và thực hiện. HĐTP2: Tính đạo hàm của b.Ví dụ:Tính đạo hàm Các HS còn lại nhận hàm số y=Cot( x x ) của hàm số y=Cot( x x xét và bổ sung . Chính xác hoá n ộải dung bài Các HS còn lại nhận xét Một HS lên b ng trình bày. Nội dung bài gi ). ải đã và bổ sung (nếu có). giải.Chính xác hoá được chỉnh sửa. Nội dung bài giải đã được chỉnh sửa. Đọc bài tập 32 SGK HĐTP4: Hướng dẫn bài tập 1’ trang 212. 32 SGK trang 212. 4.HĐ4: Câu hỏi và bài tập. TG Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng HĐTP1:Củng cố kiến thức. Bài1) Tính đạo hàm các Nghe và thực hiện. Chia lớp thành 6 nhóm: hàm số sau: Nhóm 1,2 làm bài 1;nhóm 3, 4 1.y=2sin3x.cos5x. làm bài 2; nhóm 5, 6 làm bài 3. sin x cos x 2.y= 11’ Đại diện nhóm lên trình bày. sin x cos x HS các nhóm khác nhận Cho HS nhóm khác nhận xét. 3.y=tan3x + cot2x. xét và bổ sung . Nhận xét và chính xác hoá Dùng bảng phụ. nội dung các bài giải. HĐTP2:(BT 30 trang 211 Bài2)CMR hàm số SGK) y=sin6x+cos6x+3sin2xcos2x Nghe và thực hiện. Gợi ý:Biến đổi đưa được y có đạo hàm bằng 0. 4’ Trình bày lời giải. là hàm hằng. Các HS còn lại nhận xét và bổ sung . Chính xác hoá nội dung bài Nội dung bài giải đã giải được chỉnh sửa . 5.Củng cố toàn bài : (3’) Trang 5
Câu hỏi 1) Em hãy cho biết bài học này có những nội dung chính nào? Câu hỏi 2) Bài tập về nhà: Bài1) Tính đạo hàm của các hàm số sau: x. sin x a. y= . b. y=Cot 3 1 x 2 . 1 tan x Bài tập: 33 – 38 SGK trang 212, 213. Trang 6