Báo cáo chuyên đề xây dựng " A Numerical Analysis of The Wave Forces on Vertical Cylinders by Boundary Element Method "

Chia sẻ: Nguyễn Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:29

Thêm vào BST

Báo xấu

77
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Gần đây có rất nhiều lọai công trình biển khác nhau được xây dựng trên một nhóm cọc như là cột tròn. Vì thế sự tương tác giữa sóng và một nhóm cột tròn cần được nghiên cứu một cách chính xác để đánh giá sự ổn định của công trình Có rất nhiều nhà nghiên cứu và công trình nghiên cứu về sự tương tác giữa sóng và một nhóm cột như là: - Chakrabarti (1978) và Ohkusu (1974) – phân tích về lực của sóng lên một nhóm cột - Kim và Park (2007)- phân tích về lực của sóng lên một cột tròn riêng...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Báo cáo chuyên đề xây dựng " A Numerical Analysis of The Wave Forces on Vertical Cylinders by Boundary Element Method "

A Numerical Analysis of The Wave Forces on Vertical Cylinders by Boundary Element Method Msc. Cao Tan Ngoc Than* ** Graduate School, Cheju National University, Cheju, Korea, 690 756 -Speaker April 18,2009
Contents Giới thiệu Phương Pháp Phần Tử Biên Kết quả phân tích và kiểm tra Kết luận
I .Introduction Gaàn ñaây coù raát nhieàu loïai coâng trình bieån khaùc nhau ñöôïc xaây döïng treân moät nhoùm coïc nhö laø coät troøn. Vì theá söï töông taùc giöõa soùng vaø moät nhoùm coät troøn caàn ñöôïc nghieân cöùu moät caùch chính xaùc ñeå ñaùnh giaù söï oån ñònh cuûa coâng trình Coù raát nhieàu nhaø nghieân cöùu vaø coâng trình nghieân cöùu veà söï töông taùc giöõa soùng vaø moät nhoùm coät nhö laø:  Chakrabarti (1978) vaø Ohkusu (1974) – phaân tích veà löïc cuûa soùng leân moät nhoùm coät  Kim vaø Park (2007)- phaân tích veà löïc cuûa soùng leân moät coät troøn rieâng leõ baèng phöông phaùp phaàn töû bieân
Research Object Phöông phaùp tính löïc cuûa soùng taùc duïng leân moät nhoùm coät söû duïng phöông phaùp  phaàn töû bieân ñöôïc phaùt trieån ñeå giaûi quyeát hieän töôïng nhieãu xaï cuûa soùng bôûi moät nhoùm coät. Moâ hình cuûa moät coät, hai coät vaø ba coät ñöôïc söû suïng trong nghieân cöùu naøy.  Ñeå kieåm chöùng keát quaû, keát quaû tính toaùn löïc cuûa soùng taùc duïng leân moät coät, hai coät,  ba coät trong nghieân cöùu naøy ñöôïc so saùnh vôùi keát quaû tính toaùn cuûa MaâcCamy and Fuchs (1954), Chakrabaûti (1978) va cuûa Ohkusu (1974) Soùng daâng leân (run-up) vaø söï phaân boá chieàu cao cuûa soùng xung quanh coät (wave  height distribution) cuõng ñöôïc tính toaùn trong nghieân cöùu naøy.
II. Boundary Element Analysis Hieän töôïng song nhieãu xaï(Diffraction phenomenon)  As an incident wave impinges on the cylinder, a reflected wave moves outward. On the sheltered side of the cylinder there will be a “shadow” zone where the wave fronts are bent around the cylinder, the so-called diffracted waves.  Khi soùng tôùi (incident wave) taùc duïng leân coät, soùng phaûn xaï (reflected wave) phaûn ngöôïc trôû laïi. Phaàn phía sau cuûa coät xuaát hieän moät vuøng khuaát (shadow zone) Sketch of the incident, diffracted and reflected wave fronts for a vertically placed cylinder. Adapted from B. Mutlu(1997).
 The diffraction effect becomes important when the ratio D / L becomes larger than 0.2(Isaacson, 1979). Different flow regimes in the ( KC , D / L ) plane. Adapted from Isaacson (1979).
Basic Equations It is assumed that fluid is inviscid, incompressible, and its motion is irrotational. Velocity potential can be defined as follows: it  ( x, y , z; t )  Re { ( x, y , z )e } where i   1 is the imaginary unit. Total velocity potential:   I  S Velocity potential of incident wave: cosh k ( h  z ) ik ( x cos   y sin  ) I ( x, y , z )  I , I  e cosh kh Velocity potential of scattered wave: cosh k ( h  z )  S ( x, y , z )  S ( x, y ) cosh kh Dispersion relation: 2   gk tanh kh
Boundary Conditions Laplace equation 2  S  0 in  Free surface condition: 2  S  S   0 on Γ F z g Sea bed condition:  S 0 on  B z Cylinder surface condition:  S  I  on H ; m  1,..., N m n n Radiation condition:   S  Definition of two vertical circular cylinders  ik  S   0 on Γ R R lim (N=2)  R R  x2  y 2 R
 The boundary value is presented by using  S in two dimension ( x, y ) plane as follows: Helmholtz Equation:  2 S  k 2 S  0 in  Cylinder surface condition: S  I  on S H , m  1, ..., N n n m Radiation boundary condition:  S  ik S }  0 lim R{ on S  R R
Green Function Governing equation S is Helmholtz equation, The fundamental solution of Helmholtz Equation of two-dimensional for an arbitrary ( x , y ) is defined by:  2 G  k 2 G    ( x   ) ( y   ) Green Function for the Helmholtz Equation: i( G( x, y; ,)  H01) (kR) ; R  (x   )2  ( y )2 4 where H 01) (kr )  J 0 (kr )  iY0 (kr ) is the Hankel Function. ( x , y ) and (  ,  ) ( is the coordinate of two point in the fluid region.
Integral Equation i is presented over boundary S The observation point plan: 1 G S N N  S H m  S S  S H m  S Si  ds  Gds n n 2 j * m1 m 1 Integrate for S  : *i Cylinder 2 SH2 S G S S ds   Gds S n n    S eikR  S 1 2  i   ikS  ds 4  e S   R  R k 4i Cylinder 1 S H1      i 1 2 2 ikR  S  ik  d 4   e e R S  R 0 4i k   By substituting the radiation condition: Numerical model configuration s G of two vertical cylinders S ds   s Gds  0 S  n n
Wave Force The wave force acting on cylinder mth :   m F j  Re f jm e it I , S the wave force is define as follows: By using H tanh kh  I  S  n j dS m  g f k S H m j 2 where j is the wave force direction.
III . Numerical Analysis and Verification Two-cylinder configuration and three-cylinder configuration are used in this study. (a) (c) Geometries for: (a) Two cylinders, (b) Three cylinders
Wave Force 2a 2a incident 1 1 incident wave D wave Y D 2 X 2 x -direction acting on cylinder 1 versus wave number ka Wave force in
incident Y wave 2a 1 2 X D Wave force in x -direction acting the cylinders in two tandem cylinders versus wave number ka
incident 1 wave Y 2 D X 3 2a x -direction acting on the three cylinders in Wave force in triangular array versus wave number ka
Effect of Cylinder Spacing 2a 1 incident wave Y D X 2 x -direction acting on cylinder 1 versus ratio   2 a / D Wave force in for ka  1.0
incident Y wave 2a 1 2 X D x -direction Wave force in acting on the cylinder in two tandem cylinders versus ratio   2 a / D for ka  1.0
incident 1 wave Y 2 D X 3 2a x -direction Wave force in acting on three cylinders in triangular array versus ratio   2 a / D for ka  1.0