Báo cáo nghiên cứu khoa học " ÁP DỤNG LOGIC MỜ TRONG BÀI TOÁN ĐÁNH GIÁ HỌC SINH TRÊN CƠ SỞ ĐẠI SỐ GIA TỬ "

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

137
lượt xem 18
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đánh giá việc học tập của học sinh là một nội dung quan trọng trong giáo dục, nhằm công khai các nhận định về năng lực, kiến thức các em đã thu nhận được qua quá trình học. Khi đánh giá học sinh tuy có biểu điểm và tiêu chuẩn đầy đủ, nhưng kết quả thường vẫn không rõ ràng, chẳng hạn khi cho một bài kiểm tra 7 điểm, nhưng trong suy nghĩ của giáo viên vẫn thường nghĩ: "Bài này khoảng 7 điểm" hoặc "Có thể hơn 7 điểm"... ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Báo cáo nghiên cứu khoa học " ÁP DỤNG LOGIC MỜ TRONG BÀI TOÁN ĐÁNH GIÁ HỌC SINH TRÊN CƠ SỞ ĐẠI SỐ GIA TỬ "

ÁP DỤNG LOGIC MỜ TRONG BÀI TOÁN ĐÁNH GIÁ HỌC SINH TRÊN CƠ SỞ ĐẠI SỐ GIA TỬ Nguyễn Thế Dũng Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế I. MỞ ĐẦU Đánh giá việc học tập của học sinh là một nội dung quan trọng trong giáo dục, nhằm công khai các nhận định về năng lực, kiến thức các em đã thu nhận được qua quá trình học. Khi đánh giá học sinh tuy có biểu điểm và tiêu chuẩn đầy đủ, nhưng kết quả thường vẫn không rõ ràng, chẳng hạn khi cho một bài kiểm tra 7 điểm, nhưng trong suy nghĩ của giáo viên vẫn thường nghĩ: "Bài này khoảng 7 điểm" hoặc "Có thể hơn 7 điểm"... Tất nhiên là có các điểm lẽ đến 0,25điểm. Cũng vậy, khi đánh giá các kết quả khác của học sinh, ta vẫn thường đánh giá "Khá" tuy trong suy nghĩ là "Rất khá nhưng chưa Tốt"... Rõ ràng việc đánh giá học sinh chứa đựng các thông tin mờ. Nhiệm vụ của giáo viên là làm rõ các yếu tố mờ trong quá trình đánh giá, để việc đánh giá thực sự chính xác, công bằng hơn. Trong [9][11] đã đưa ra các phương pháp đánh giá học sinh ứng dụng tập mờ và logic mờ nhằm làm rõ các yếu tố của quá trình đánh giá. Phương pháp 1
trong [11] của Lee và Chen thực sự là một cải tiến so với phương pháp của Biswais [9], nhưng cho kết quả đánh giá tương tự (để cho gọn ta gọi phương pháp trong [11] là phương pháp của Lee-Chen). Với phương pháp của Lee-Chen [11] quá trình đánh giá các câu trong bài làm của học sinh để thể hiện qua một trang chấm, trên trang chấm đó giáo viên thể hiện cấp độ thỏa mãn của câu trả lời của học sinh qua 11 mức là: L1: EG - extrmely good, L2: VVG-very very good, L3: VG- very good, L4: G - good, L5: LG - less good, L6: F- Fair, L7: LB-less bad, L8: B-bad, L9: VB- very bad, L10: VVB- very very bad, L11: EB-extremely bad. Tiếp theo các tác giả xây dựng ánh xạ T: U  [0,1] như sau: T(EG)=1; T(VVG)=0.99; T(VG)=0.90, T(G)=0.80; T(LG)=0.70; T(F)=0.60; T(LB)=0.50; T(B)=0.40; T(VB)=0.24 và T(VVB)=0.09, T(EB)=0. Ở đây U={L1, L2,...L11}. Sau đó dựa trên hàm T để chuyển đổi các mức độ thỏa mãn của các câu trả lời trong bài làm từ các nhãn từ ngữ Li nói trên về giá trị số để tích hợp lại và cho ra điểm số cụ thể của câu đó. Có thể xem kỹ trong [11], ta thấy rằng bản chất của hàm T là việc khử mờ các biến ngôn ngữ Li (i=1,...,11) nói trên theo thương pháp cực đại biên phải và việc đánh giá độ thỏa mãn của một câu về một điểm số thuộc đoạn [0,1] chính là việc khử mờ theo phương pháp trọng tâm. Bên cạnh phương pháp trên cũng có tính đến 4 tiêu chuẩn là: đúng đắn, rõ ràng, đầy đủ và ngắn gọn. Phương pháp đánh giá của Lee - Chen thực sự là một cải tiến để làm rõ các yếu tố mờ trong việc đánh giá bài làm của học sinh. Tuy vậy, theo chúng tôi, phương pháp nói trên còn các giới hạn sau: 2
- Việc xây dựng các hàm thuộc của các nhãn ngôn ngữ Li nói trên là rất khó khăn và theo chúng tôi là nó thay đổi tùy theo từng đối tượng lớp học được đánh giá mà không nhất thiết theo các hàm thuộc đã được xây dựng trong phương pháp của Lee-Chen. - Hơn nữa, việc xác định ánh xạ T nói trên là thiếu tự nhiên, áp đặt. Chúng ta thấy rằng các nhãn ngôn ngữ U trong bài toán đánh giá là tập nhãn sánh được, nên có thể xét chúng như là các giá trị ngôn ngữ trong đại số gia tử đầy đủ tuyến tính AX =(X, H, G,  ) của biến ngôn ngữ thể hiện cấp độ tốt, xấu (good, bad). Với cơ sở đại số gia tử, chúng ta có thể cải tiến các giới hạn trên trong phương pháp đánh giá của Lee-Chen như trong phần II dưới đây. - Cần nói thêm rằng có thể mở rộng phương pháp đánh giá trên với các tiêu chí đánh giá học sinh một cách toàn diện như đánh giá học tập, đánh giá thái độ học tập, kết quả học tập, ý thức chuyên cần; hoặc kết hợp đánh giá bài kiểm tra, bài thi và bài thực hành... tùy theo các cách đánh giá khác nhau do nhà trường đặt ra như trong [7] đã làm. Nhưng theo chúng tôi cần phải cải tiến trang chấm điểm ở đó một cách hợp lý hơn, hơn nữa trong [7] cũng chỉ dừng ở mức đánh giá dựa trên tập mờ như phương pháp Lee-Chen, nên vẫn vướng mắc các khuyết điểm nói trên. Trong phần III sẽ đưa ra kết quả thực nghiệm để xem xét phương pháp đánh giá cải tiến được nêu ra trong bài này, kết quả đánh giá sẽ được so sánh mức độ tương quan với các kết quả đánh giá theo phương pháp của Lee-Chen qua hệ số tương quan Pearson trong thống kê [4]. 3
Đồng thời, trong [5] khi thực hiện định lượng ngữ nghĩa các giá trị ngôn ngữ trên đại số gia tử, chúng ta cần có các tham số: ,  , (hi) và  để xây dựng ánh xạ lượng hóa ngữ nghĩa . Trong bài này ở phần IV, chúng ta sẽ bàn đến một phương pháp thực nghiệm để xác định các tham số nói trên. II. CẢI TIẾN PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ CỦA LEE-CHEN DỰA TRÊN CƠ SỞ ĐẠI SỐ GIA TỬ Theo như nhận xét trên các nhãn đánh giá Li là các nhãn sánh được, nên có thể xét chúng như là các giá trị ngôn ngữ trong đại số gia tử tuyến tính AX =(X, H, G, ) của biến ngôn ngữ thể hiện cấp độ tốt, xấu (good, bad). Nói cách khác U được nhúng vào AX. Khi đó, trên AX có thể định nghĩa ánh xạ lượng hóa ngữ nghĩa  để lượng hóa các giá trị ngôn ngữ thành các giá trị trên đoạn [0,1] (xem [5]). Với quan niệm trên chúng ta có thể khắc phục các nhược điểm của phương pháp Lee-Chen được chỉ ra trong phần trước. Cấu trúc của một trang chấm điểm mờ như sau: Cấp độ thỏa mãn Độ Câu thỏa mãn 4
L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11 Câu 1 Câu 2 ...... Câu j Câu n Phương pháp chấm điểm mờ trong bài này được trình bày theo từng bước dưới đây: Bước 1: Thực hiện cho điểm đánh giá Giáo viên sẽ đánh giá từng câu trả lời thứ j của học sinh, với mỗi câu trả lời giáo viên thể hiện ý kiến của mình đối với câu trả lời với từng cấp độ Li (i=1,...,11) mỗi cấp độ Li sẽ được đánh giá bởi một điểm mờ yi[0,1]. Lưu ý: yi không nhất thiết phải là 1. 5
Bước 2: Xác định độ thỏa mãn D(Qj) của câu trả lời thứ j 11  y  (L ) i i i 1 D (Q j )  11 y i i 1 Với (Li) là giá trị lượng hóa ngữ nghĩa của Li. Bước 3: Tính điểm cho từng câu và toàn bài Giả sử tổng điểm dành cho câu thứ j là Sj. Khi đó điểm của câu thứ j sẽ là: Mj=D(Qj)*Sj/100%. n M Tổng điểm của toàn bài sẽ là: . j i 1 Kết thúc: Điểm của bài làm của học sinh. Với cách chấm điểm có quan tâm đến các tiêu chuẩn: đúng đắn, rõ ràng, đầy đủ, ngắn gọn và có thể mở rộng thêm các tiêu chuẩn khác. Giả sử có m tiêu chuẩn. Cấu trúc của trang chấm cho một câu sẽ là: 6
Độ Điểm Câu Nhãn đánh thỏa c ủa giá mãn câu Tiêu chuẩn c ủa câu TC1 TC2 ... TCi ... TCm L1 L2 ... Li L11 Thỏa tiêu chuẩn D(C1) D(C2) ... D(Ci) ... D(Cn) 7
Với D(Ci) được tính tương tự như D(Qj) nói ở phần trên. m  w D (C ) i i i 1 Khi đó độ thỏa mãn câu j sẽ là D (Q j )  , với wi là trọng số của m w i i 1 tiêu chuẩn thứ i đặt ra cho câu j. Việc tính điểm cho từng câu thứ j và toàn bài, làm tương tự như ở trên. Nhận xét - Phương pháp nêu ra ở trên về bản chất tương tự như phương pháp của Lee-Chen. Nên phát huy được các yếu tố ưu điểm của nó. Tuy vậy, chúng ta đã khắc phục được các nhược điểm của Lee-Chen như đã nêu ở phần I. Đó là: không qua bước xây dựng hàm thuộc cho các nhãn Li và ánh xạ T nói trên. Các kết quả đánh giá theo 2 phương pháp được so sánh qua thực nghiệ m được nêu ra trong phần tiếp theo. III. KẾT QUẢ THỬ NGHIỆM SO SÁNH TƯƠNG QUAN GIỮA HAI PHƯƠNG PHÁP 8
Chúng tôi sử dụng kết quả chấm của giáo viên trên 40 bài kiểm tra học kỳ II của học sinh lớp 84 trường THCS Trần Cao Vân, Huế trong [1] dựa trên trang chấm điểm mờ nói trên. Sau đó chúng tôi tiến hành tính toán điểm cụ thể cho các bài làm bằng cách sử dụng phương pháp được nêu trong bài này ở phần II. Sau đó, so sánh với kết quả tính toán điểm theo phương pháp của Lee-Chen đã được tính trong [1], tiếp theo sử dụng phương pháp đánh giá sự tương quan giữa hai kết quả chấm theo hai phương pháp: phương pháp của Lee-Chen và phương pháp nêu ra trong phần II của bài này, theo hệ số tương quan Pearson [4] để tìm mối tương quan giữa hai phương pháp. Khi chấm câu 1 có 2 tiêu chuẩn đúng đắn và đầy đủ, với hệ số giữa hai tiêu chuẩn là 1:3; các câu 2 và 3 quan tâm đến 3 tiêu chuẩn: đúng, rõ ràng và đầy đủ, với hệ số giữa ba tiêu chuẩn ở câu 2 là 1:3:4 và ở câu 3 là 4:5:1. Còn điểm của các câu 1, 2 và 3 trong điểm số toàn bài có hệ số là: 3:3:4. Lưu ý rằng: Các bài làm của học sinh được tính toán điểm cụ thể trên cùng một cách chấm điểm the trang chấm điểm mờ của một giáo viên, nhưng được tính điểm cụ thể theo 2 cách khác nhau. Kết quả cụ thể như dưới đây: Kết quả đánh giá theo phương pháp của Lee - Chen [1]. Thỏa mãn các tiêu chuẩn 9
Điểm câu Câu Câu 2 Câu 1 3 M TC1 TC D(C1 TC TC TC D(C TC TC TC3 D(C3 Câu Câu Câu Điể 2 12 3 1 2 1 2 3 ã ) 2) ) m số toàn bài 1 0.24 0.2 0.24 0.4 0.1 0.1 0.16 0.0 0.1 0.12 0.06 0.72 0.48 0.24 1.4 5 2 0.81 0.8 0.8 0.6 0.8 0.6 0.71 0.8 0.6 0.84 0.71 2.4 2.13 2.84 7.4 5 3 0.81 0.9 0.85 0.6 0.6 0.3 0.53 0.5 0.3 0.24 0.42 2.55 1.59 1.68 5.8 8 4 0.95 1 0.97 0 0.1 0 0.03 0.3 0.1 0.5 0.24 2.91 0.09 0.96 4 7 5 0.54 0.7 0.62 0.7 0.7 0.6 0.70 0.1 0.2 0.03 0.15 1.86 2.1 0.6 4.6 7 6 0.94 0.8 0.81 0.7 0.8 0.8 0.77 0.6 0.7 0.7 0.7 2.43 2.31 2.8 7.5 10
9 7 0.61 0.8 0.75 0.5 0.7 0.5 0.64 0.1 0.6 0.39 0.36 2.25 1.92 1.44 5.6 2 8 0.54 0.8 0.71 0.4 0.1 0.6 0.25 0.6 0.5 0.37 0.53 2.13 0.75 2.12 5 9 1 1 0.99 1 1 1 0.98 0.9 1 0.96 0.95 2.97 2.94 3.8 9.7 4 10 0.73 0.6 0.66 0.7 0.8 0.9 0.81 0.7 0.6 0.73 0.65 1.98 2.43 2.6 7 5 11 0.16 0.5 0.38 0.5 0.6 0.8 0.64 0.7 0.9 0.8 0.84 1.14 1.92 3.36 6.4 3 12 0.8 0.9 0.88 0.7 0.9 0.7 0.82 0.5 0.6 0.85 0.62 2.64 2.46 2.48 7.6 6 13 0.75 0.7 0.74 1 1 0.8 0.97 0.8 0.6 0.45 0.69 2.22 2.91 2.76 7.9 5 14 0.69 0.6 0.65 0.5 0.7 0.5 0.62 0.4 0.3 0.7 0.41 1.95 1.86 1.64 5.5 5 11
15 0.81 0.9 0.89 0.6 0.8 0.8 0.77 0.5 0.2 0.32 0.35 2.67 2.31 1.4 6.4 9 16 0.8 0.3 0.44 0.9 0.8 0.9 0.81 0.7 0.8 0.89 0.78 1.32 2.43 3.12 6.9 4 17 0.69 0.8 0.76 0.6 0.8 0.7 0.73 0.3 0.1 0.45 0.22 2.28 2.19 0.88 5.4 7 18 0.94 0.8 0.83 0.4 0.8 0.7 0.69 0.3 0.2 0.6 0.28 2.49 2.07 1.12 5.7 6 19 0.8 0.8 0.83 0.2 0.5 0.6 0.43 0.6 0.6 0.9 0.67 2.49 1.29 2.68 6.5 4 20 0.94 1 0.96 1 0.9 0.9 0.91 0.7 0.9 0.84 0.86 2.88 2.73 3.44 9.1 9 21 0.66 0.6 0.65 0.5 0.6 0.6 0.58 0.6 0.3 0.32 0.44 1.95 1.74 1.76 5.5 4 22 0.96 1 0.96 0.6 0.9 0.8 0.8 0.6 0.6 0.45 0.59 2.88 2.4 2.36 7.6 23 0.78 0.9 0.86 0.6 0.5 0.6 0.55 0.6 0.3 0.85 0.52 2.58 1.65 2.08 6.3 12
9 24 0.79 0.7 0.69 0.5 0.4 0.6 0.46 0.9 1 0.89 0.93 2.07 1.38 3.72 7.2 25 0.7 0.7 0.67 0.5 0.5 0.4 0.47 0.5 0.1 0.37 0.33 2.01 1.41 1.32 4.7 8 26 0.96 1 0.96 0.8 0.9 0.8 0.87 1 1 0.99 1 2.88 2.61 4 9.5 27 0.54 0.4 0.47 0.1 0 0.2 0.07 0.6 0.4 0.59 0.48 1.41 0.21 1.92 3.5 28 0.79 0.9 0.87 0.8 0.2 0.1 0.26 0.5 0.8 0.9 0.72 2.61 0.78 2.88 6.3 9 29 0.74 0.4 0.52 0.2 0.1 0.2 0.12 0.0 0.1 0.16 0.1 1.56 0.36 0.4 2.3 9 30 0.68 0.9 0.81 0.5 0.2 0.2 0.24 0.6 0.1 0.75 0.36 2.43 0.72 1.44 4.6 1 31 0.99 1 1 1 1 1 0.7 0.7 0.56 0.68 3 3 2.72 8.7 1 4 32 0.85 0.7 0.7 0.6 1 0.9 0.88 0.6 0.7 0.94 0.68 2.1 2.64 2.72 7.5 13
5 33 0.69 0.5 0.51 0.7 0.8 0.8 0.79 0.6 0.7 0.76 0.66 1.53 2.37 2.64 6.5 5 34 0.84 0.6 0.67 0.9 1 1 0.95 0.6 0.5 0.39 0.56 2.01 2.85 2.24 7.1 5 35 0.84 0.8 0.77 0.6 0.9 0.8 0.85 0.5 0.3 0.13 0.37 2.31 2.55 1.48 6.3 6 36 0.08 0.1 0.09 0.7 0.7 0.9 0.73 0.7 0.6 0.83 0.69 0.27 2.19 2.76 5.2 7 37 0.37 0.1 0.17 0.6 0.5 0.1 0.43 0.6 0.8 0.56 0.72 0.51 1.29 2.88 4.7 6 38 0.49 0.4 0.42 0.5 0.7 0.1 0.5 0.1 0.7 0.68 0.45 1.26 1.5 1.8 4.6 39 0.51 0.1 0.17 0.6 0.8 0.8 0.74 0.5 0.1 0.54 0.32 0.51 2.22 1.28 4 5 40 0.92 0.8 0.84 0.6 0.6 0.7 0.61 0.6 0.6 0.46 0.61 2.52 1.83 2.44 6.8 6 14
Xét các nhãn ngôn ngữ Li (i=1,...,11) trong bài toán đánh giá học sinh của Lee-Chen, nếu nhúng tập nhãn trên vào trong đại số gia tử AX=(X, H, G,  ) của biến ngôn ngữ thể hiện cấp độ tốt, xấu (Good, Bad). Ở đây G={Bad, Good}, H+={Very, More}, H-={Less, Possible}. Với các tham số để xác định ánh xạ lượng hóa ngữ nghĩa  như sau: =0.6; =0.6,  =0.4, (Less)=0.35, (Possible)=0.25, (More)=0.15, (Very)=0.25 (xem [5]) và đặt tương ứng các nhãn Li nói trên với các giá trị ngôn ngữ trong đại số gia tử AX này như sau: L1=0; L2=LessPossibleVery Bad với (L2)=0.0898; L3=Bad với (L3)=0.24; L4=PosbileLessLessBad với (L4)=0.4054; L5=PossibleLessbad với (L5)=0.495; L6=W (phần tử trung hòa) với (W)=0.6 =; L7=LessLessLessGood với (L7)=0.7012; L8=PosibleGood với (L8)=0.7999; L9=VeryMoreGood với (L9)=0.894; L10=VeryVeryGood với (L10)=0.99; còn L11=I. Với W,0, I lần lượt là phần tử trung hòa, nhỏ nhất và lớn nhất trên AX (xem [5]). Sử dụng kết quả chấm của giáo viên về độ thỏa mãn theo từng nhãn Li trong bài kiểm tra của học sinh theo phương pháp của Lee-Chen nói ở trên, ở đây tính toán lại theo phương pháp trong bài, kết quả sẽ là: Thỏa mãn các tiêu chuẩn 15
Điểm câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 M S Điể H D(C TC Câu Câu Câu m D(C S TC1 TC2 1) 1 TC2 TC3 2) TC1 TC2 TC3 D(C3) 1 2 3 t/bài 0,3 1 0,30 0,02 0,09 1 0,1 0,19 0,16 0,07 0,1 0,2 0,10 0,27 0,48 0,4 1,2 0,5 2 0,80 0,75 0,76 5 0,7 0,65 0,66 0,85 0,68 0,77 0,76 2,28 1,98 3,04 7,3 0,5 3 0,80 0,86 0,85 5 0,6 0,45 0,56 0,54 0,3 0,37 0,4 2,55 1,68 1,6 5,8 4 0,95 0,97 0,97 0 0,1 0,11 0,08 0,4 0,1 0,4 0,25 2,91 0,24 1 4,2 0,5 5 0,55 0,69 0,66 7 0,76 0,65 0,70 0,12 0,15 0,05 0,13 1,98 2,1 0,52 4,6 0,6 6 0,95 0,75 0,8 5 0,79 0,79 0,76 0,7 0,7 0,71 0,7 2,4 2,28 2,8 7,5 16
0,5 7 0,60 0,75 0,71 6 0,71 0,56 0,65 0,11 0,55 0,4 0,36 2,13 1,95 1,44 5,5 0,4 8 0,55 0,66 0,63 4 0,1 0,6 0,27 0,62 0,5 0,36 0,53 1,89 0,81 2,12 4,8 0,9 9 0,95 1 0,99 4 0,94 0,85 0,92 0,96 0,91 0,95 0,93 2,97 2,76 3,72 9,5 0,6 10 0,72 0,64 0,66 9 0,81 0,89 0,8 0,74 0,55 0,74 0,65 1,98 2,4 2,6 7 0,4 11 0,30 0,45 0,41 9 0,65 0,81 0,65 0,76 0,94 0,79 0,85 1,23 1,95 3,4 6,6 12 0,80 0,9 0,88 0,7 0,9 0,75 0,83 0,55 0,6 0,85 0,61 2,64 2,49 2,44 7,6 0,9 13 0,75 0,75 0,75 6 1 0,85 0,96 0,85 0,6 0,46 0,69 2,25 2,88 2,76 7,9 14 0,69 0,65 0,66 0,5 0,71 0,54 0,63 0,46 0,31 0,7 0,41 1,98 1,89 1,64 5,5 0,6 15 0,81 0,9 0,88 1 0,79 0,8 0,76 0,61 0,2 0,33 0,38 2,64 2,28 1,52 6,4 17
16 0,80 0,38 0,49 0,9 0,75 0,9 0,81 0,75 0,79 0,89 0,78 1,47 2,43 3,12 7 17 0,69 0,8 0,77 0,6 0,8 0,7 0,74 0,4 0,1 0,45 0,26 2,31 2,22 1,04 5,6 0,4 18 0,95 0,8 0,84 4 0,79 0,64 0,69 0,32 0,19 0,59 0,28 2,52 2,07 1,12 5,7 0,2 19 0,80 0,85 0,84 1 0,45 0,6 0,43 0,65 0,65 0,9 0,68 2,52 1,29 2,72 6,5 0,9 20 0,94 0,95 0,95 5 0,89 0,95 0,91 0,8 0,91 0,85 0,86 2,85 2,73 3,44 9 0,4 21 0,65 0,65 0,65 5 0,6 0,65 0,58 0,64 0,31 0,32 0,44 1,95 1,74 1,76 5,5 0,5 22 0,90 0,98 0,96 5 0,9 0,8 0,81 0,6 0,6 0,45 0,59 2,88 2,43 2,36 7,7 0,5 23 0,80 0,89 0,87 7 0,49 0,78 0,56 0,2 0,32 0,84 0,32 2,61 1,68 1,28 5,6 0,4 24 0,89 0,65 0,71 5 0,5 0,55 0,5 0,9 0,95 0,9 0,93 2,13 1,5 3,72 7,4 18
0,5 25 0,70 0,66 0,67 1 0,5 0,5 0,5 0,6 0,18 0,38 0,37 2,01 1,5 1,48 5 0,8 26 0,95 0,94 0,94 5 0,9 0,81 0,87 0,91 1 0,98 0,96 2,82 2,61 3,84 9,3 0,2 27 0,55 0,44 0,47 1 0,1 0,1 0,12 0,62 0,4 0,6 0,51 1,41 0,36 2,04 3,8 28 0,79 0,89 0,87 0,8 0,2 0,08 0,3 0,6 0,8 0,92 0,73 2,61 0,9 2,92 6,4 29 0,75 0,45 0,53 0,2 0,11 0,1 0,13 0,1 0,11 0,2 0,12 1,59 0,39 0,48 2,5 0,4 30 0,69 0,85 0,81 9 0,21 0,15 0,25 0,6 0,1 0,75 0,37 2,43 0,75 1,48 4,7 0,9 31 1,00 0,96 0,97 5 1 0,9 0,97 0,76 0,65 0,55 0,68 2,91 2,91 2,72 8,5 0,5 32 0,85 0,65 0,7 1 0,81 0,87 0,65 0,65 0,93 0,68 2,1 2,61 2,72 7,4 5 0,7 33 0,75 0,45 0,53 5 0,8 0,85 0,8 0,66 0,66 0,75 0,67 1,59 2,4 2,68 6,7 19
0,9 34 0,84 0,6 0,66 1 0,95 1 0,95 0,65 0,55 0,4 0,58 1,98 2,85 2,32 7,2 35 0,84 0,75 0,77 0,6 0,95 0,85 0,86 0,55 0,37 0,15 0,42 2,31 2,58 1,68 6,6 36 0,09 0,1 0,1 0,7 0,7 0,72 0,7 0,88 0,75 0,83 0,81 0,3 2,1 3,24 5,6 37 0,39 0,1 0,17 0,6 0,49 0,2 0,45 0,65 0,8 0,55 0,72 0,51 1,35 2,88 4,7 38 0,50 0,35 0,39 0,5 0,65 0,11 0,51 0,11 0,7 0,69 0,46 1,17 1,53 1,84 4,5 0,6 39 0,51 0,1 0,2 5 0,75 0,79 0,74 0,55 0,18 0,55 0,37 0,6 2,22 1,48 4,3 0,6 40 0,90 0,81 0,83 1 0,6 0,65 0,61 0,64 0,61 0,49 0,61 2,49 1,83 2,44 6,8 Sử dụng công thức Pearson để tính độ tương quan giữa 2 phương pháp thực nghiệm, ta được hệ số tương quan giữa hai phương pháp R=0,98%. Điều này chứng tỏ hai phương pháp đánh giá là tương đương. Lưu ý: Trên đây có thể xây dựng đại số gia tử của biến ngôn ngữ thể hiện cấp độ tốt, xấu với tập gia tử H chỉ với 2 từ nhấn là Less và Very như trong các nhãn của Lee-Chen. Tuy vậy, trong thực nghiệm chúng tôi thấy các nhãn phải được đặt tương ứng với các giá trị ngôn ngữ có chuỗi từ nhấn quá dài. 20