zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Luận Văn - Báo Cáo

» Báo cáo khoa học

Báo cáo nghiên cứu khoa học: " Phổ công suất của thăng giáng cường độ huỳnh quang khi có mặt thăng giáng pha của trường laser"

Chia sẻ: Nguyễn Phương Hà Linh Linh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

75
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học hay nhất của trường đại học Vinh năm 2005 tác giả: 8. Nguyễn Văn Phúc - Thái Doãn Thanh - Nguyễn Huy Công, Phổ công suất của thăng giáng cường độ huỳnh quang khi có mặt thăng giáng pha của trường laser...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Báo cáo nghiên cứu khoa học: " Phổ công suất của thăng giáng cường độ huỳnh quang khi có mặt thăng giáng pha của trường laser"

§¹i häc Vinh T¹p chÝ khoa häc, tËp XXXV, sè 1A-2006 phæ c«ng suÊt cña th¨ng gi¸ng c−êng ®é huúnh quang Khi cã mÆt th¨ng gi¸ng pha cña tr−êng Laser a) NguyÔn V¨n Phóc ( b) Th¸i Do n Thanh ( c) NguyÔn Huy C«ng ( Tãm t¾t. Trong bµi b¸o nµy chóng t«i th¶o luËn vÒ ¶nh h−ëng cña tr−êng th¨ng gi¸ng pha lªn phæ c«ng suÊt cña th¨ng gi¸ng c−êng ®é huúnh quang. Chóng t«i gi¶ thiÕt r»ng pha cña tr−êng ®−îc m« t¶ b»ng tÇn sè ngÉu nhiªn telegraph. Tõ ®ã phæ Mollow ngÉu nhiªn cña th¨ng gi¸ng c−êng ®é huúnh quang ®−îc x¸c ®Þnh. I. Më ®Çu Trong bµi b¸o nµy chóng t«i kh¶o s¸t t−¬ng t¸c gi÷a nguyªn tö hai møc víi ¸nh s¸ng laser. Gi¶ thiÕt r»ng thµnh phÇn ®iÖn tr−êng cña laser t¹i vÞ trÝ ®Æt nguyªn tö cã d¹ng E(t) = ε (t)Є e-iω t + c.c, víi ε (t) = ε0e-iφ(t), trong ®ã ε0 lµ biªn ®é kh«ng ®æi, ε lµ vect¬ ph©n cùc, cßn ω lµ tÇn sè trung b×nh cña ¸nh s¸ng. Chóng t«i gi¶ thiÕt pha cña tr−êng laser φ(t) cã tèc ®é thay ®æi lµ do sù thay ®æi ngÉu nhiªn cña tÇn sè tøc thêi, qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn ®ã lµ mét qu¸ tr×nh Markov vµ & ω(t) = φ (t) lµ biÕn ngÉu nhiªn víi hµm t−¬ng quan cho d−íi d¹ng [2]  t − t'  〈 φ (t) φ (t’)〉 = a2exp  −  &&  τ , (1)  c trong ®ã τc = T/2 lµ thêi gian nh¶y ®iÖn tÝn. Khi tr−êng laser cã th¨ng gi¸ng pha ngÉu nhiªn th× c¸c ph−¬ng tr×nh quang häc Bloch cã thÓ viÕt l¹i d−íi d¹ng ma trËn sau [1, 10, 11] dV (t ) & = [M0 + i φ (t)M]V(t), (2) dt trong ®ã M0 lµ ma trËn cã c¸c thµnh phÇn kÕt hîp kh«ng ®æi cña sù tiÕn triÓn Bloch, cßn ma trËn M m« t¶ sù liªn kÕt cña c¸c biÕn Bloch víi nhiÔu pha. C¸c ph−¬ng tr×nh vi ph©n ngÉu nhiªn (2) víi nhiÔu pha cã d¹ng (1) cã thÓ lÊy trung b×nh vµ gi¸ trÞ kú väng ngÉu nhiªn V(t) ®−îc x¸c ®Þnh bëi 〈V(t)〉 tho¶ m·n ph−¬ng tr×nh sau [10, 11] dV (t ) = [M0 - ∑]〈V(t)〉, (3) dt trong ®ã Σ lµ ma trËn suy gi¶m ngÉu nhiªn ®−îc x¸c ®Þnh bëi: NhËn bµi ngµy 10/9/2005. Söa ch÷a xong 25/11/2005. 51
Phæ c«ng suÊt ..., tr. 51-56 N. V. Phóc - T. D. Thanh – N. H. C«ng, 1 M, (4) Σ = a2M 1 − M0 + τc Tõ ph−¬ng tr×nh (3) chóng ta thÊy r»ng ¶nh h−ëng cña nhiÔu ®−îc ®Æc tr−ng bëi ma trËn suy gi¶m Σ. Lêi gi¶i cña ph−¬ng tr×nh (3) cã thÓ ®−îc viÕt ë d¹ng biÓu diÔn Laplace 1 zt ~ V (t ) = ∫ dz e V (z ) , 2πi trong ®ã ~ V ( z ) = ( z − M 0 + Σ ) V (0 ) , −1 (5) B»ng c¸ch sö dông c¸c ph−¬ng tr×nh quang häc Bloch ngÉu nhiªn víi m« h×nh th¨ng gi¸ng pha cã dang (1), chóng t«i sÏ tÝnh to¸n phæ c«ng suÊt cña th¨ng gi¸ng c−êng ®é huúnh quang. II. Phæ c«ng suÊt cña th¨ng gi¸ng c−êng ®é huúnh quang Tr−íc tiªn, chóng ta b¾t ®Çu víi c¸c ph−¬ng tr×nh quang häc Bloch ngÉu nhiªn, cho ë d¹ng [1, 10, 11]  A Ω σ 21 = − i∆ + σ 21 − i e −iφ (t )ϖ , &  2 2  A Ω σ 12 =  i∆ − σ 12 + i e iφ (t )ϖ , (6) &  2 2 ϖ = − A(ϖ + 1) + iΩ(σ 12 e −iφ (t ) − σ 21e iφ (t ) ), & trong ®ã u = σ21 + σ12, v = i(σ21 - σ12) vµ ϖ lµ 3 thµnh phÇn cña vÐc t¬ Bloch tíi bëi tr−êng ngÉu nhiªn víi tÇn sè Rabi Ω vµ th¨ng gi¸ng pha φ(t). Tèc ®é suy gi¶m cña ph¸t x¹ tù ph¸t ®−îc x¸c ®Þnh bëi hÖ sè Einstein A, cßn ∆ lµ ®é lÖch tÇn. Th¨ng gi¸ng cña tr−êng laser ®−îc gi¶ thiÕt lµ qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn Markov, ®−îc ®Æc tr−ng bëi hµm t−¬ng quan (1). Ngoµi ra, c¸c ph−¬ng tr×nh Bloch (6) cã thÓ ®−îc viÕt l¹i d−íi d¹ng  A Ω σ 21 = − i∆ + σ 21 − iΩpe −iφ (t ) + i e −iφ (t ) , &  2 2  A Ω iφ (t ) iφ (t ) (7) σ 12 =  i∆ − σ 12 + iΩpe − i e , &  2 2 Ω Ω p = i σ 12 e −iφ (t ) − i σ 21e iφ (t ) − Ap, & 2 2 1 trong ®ã p(t) lµ ®é c− tró møc trªn cña nguyªn tö hai møc vµ p(t ) = (ϖ (t ) + 1) . 2 52
§¹i häc Vinh T¹p chÝ khoa häc, tËp XXXV, sè 1A-2006 C−êng ®é huúnh quang toµn phÇn ®−îc x¸c ®Þnh qua ®é c− tró p(t) [4] I(t) = Ap(t). (8) Víi th¨ng gi¸ng pha ngÉu nhiªn th× p(t) vµ I(t) lµ c¸c hµm ngÉu nhiªn cña thêi gian. Phæ cña th¨ng gi¸ng c−êng ®é huúnh quang ®−îc x¸c ®Þnh qua biÓu thøc sau [1] ∞ SI = lim Re ∫ e- iωτ〈I(t + τ)I(t)〉. (9) t →∞ 0 V× vËy, ®Ó x¸c ®Þnh phæ c«ng suÊt cña th¨ng gi¸ng c−êng ®é huúnh quang chóng ta cã thÓ ®−a ra vect¬ ngÉu nhiªn 4 thµnh phÇn VT(t) = [p(t+τ)p(t), σ21(t+τ)p(t)eφ(t+τ), σ12(t+τ)p(t)e-iφ(t), p(t)]. (10) B»ng c¸ch ¸p dông c¸c ph−¬ng tr×nh quang häc Bloch ngÉu nhiªn (7) chóng ta sÏ thu ®−îc ph−¬ng tr×nh vi ph©n ngÉu nhiªn cho 4 thµnh phÇn trªn cña VT(t) cho bëi d¹ng (2), víi c¸c ma trËn 4 × 4 cña M0 vµ M cã d¹ng sau   iΩ iΩ −A 0 − 2 2    − iΩ −  i∆ + A  iΩ    0 (11) M0 =  2  2  iΩ   A  iΩ i∆ −  −   0  2  2 0 0 0 0   vµ 0 0 0 0   0 1 0 0 . (12) M = 0 0 −1 0   0 0 0 0   Dïng c«ng thøc tÝnh ma trËn suy gi¶m (4), chóng ta thu ®−îc ma trËn suy gi¶m 0 0 0 0   0 0 , Σ 22 0 (13) Σ= 0 Σ 33 0 0   0 0   0 0 trong ®ã ( ) 2 a 2 A 2 + 3 A β + 2 β 2 − 2 Ai ∆ − 2i∆ β + Ω 2 Σ 22 = P (14) ( ) 2 a A + 3 A β + 2 β + 2 Ai ∆ + 2 i∆ β + Ω 2 2 2 2 Σ 33 = P víi 1 ( ) ( ) . (15) P = A 2 + 5 A2 β + 4 β β 2 + ∆2 + Ω 2 + 2 A 4 β 2 + 2∆2 + Ω 2 , β = τc 53
Phæ c«ng suÊt ..., tr. 51-56 N. V. Phóc - T. D. Thanh – N. H. C«ng, Víi ma tr©n suy gi¶m (13) chóng ta cã thÓ gi¶i ph−¬ng tr×nh (5) víi c¸c ®iÒu kiÖn ban ®Çu ( ) V T (t → ∞, τ = 0 ) = P 2 (∞ ), σ 21 pe iφ (∞ ), σ 12 pe − iφ (∞ ), p (∞ ) . (16) Sö dông kÕt qu¶ cña [7] cho c¸c gi¸ trÞ ®iÒu kiÖn ban ®Çu, tõ ph−¬ng tr×nh (5) chóng t«i thu ®−îc nghiÖm: X ~ V (z ) = , (17) Y víi X = V01 z[A + 2(z + i∆ + Σ 22 )][A + 2( z − i∆ + Σ 33 )] − iz{A(V02 − V03 ) + 2[V02 (z − i∆ + Σ 33 ) − V03 ( z + i∆ + Σ 22 )]}Ω (18) + V04 ( A + 2 z + Σ 22 + Σ 33 )Ω 2 Y = z ( A + z )[ A + 2( z + i∆ + Σ 22 )][A + 2(z − i∆ + Σ 33 )] + 2 z ( A + 2 z + Σ 22 + Σ 33 )Ω 2 , ë ®©y chóng ta ®· ®Æt V01 = p2(∞), V02 = σ21peiφ(∞), V03 = σ12pe-iφ(∞), V04 = p(∞). Tõ biÓu thøc tÝnh phæ c«ng suÊt th¨ng gi¸ng c−êng ®é (9), sö dông phÐp chuyÓn ¶nh Laplace, ta thu ®−îc  X (ω )  ~ I (ω ) = 2 A 2 Re V1 ( z ) = 2 A 2 Re 1  Y (ω )  . (19)  1  z =iω Sö dông biÓu thøc (19) chóng ta vÏ ®−îc phæ c«ng suÊt th¨ng gi¸ng c−êng ®é huúnh quang nh− sau H×nh 1. Phæ c«ng suÊt cña th¨ng gi¸ng c−êng ®é huúnh quang g©y bëi nhiÔu pha cña tr−êng laser a = 10A, τc = 10-2A v ∆ = 0. 54
§¹i häc Vinh T¹p chÝ khoa häc, tËp XXXV, sè 1A-2006 H×nh 2. Phæ c«ng suÊt cña th¨ng gi¸ng c−êng ®é huúnh quang g©y bëi nhiÔu pha cña tr−êng laser a = 10A, τc = 10-2A v ∆ = 10A H×nh 3. Phæ c«ng suÊt cña th¨ng gi¸ng c−êng ®é huúnh quang g©y bëi nhiÔu pha cña tr−êng laser a = 10A, ∆ = 0 v = 10A H×nh 4. Phæ c«ng suÊt cña th¨ng gi¸ng c−êng ®é huúnh quang g©y bëi nhiÔu pha cña tr−êng laser τc = 10-2A, ∆ = 0 v = 10A 55
Phæ c«ng suÊt ..., tr. 51-56 N. V. Phóc - T. D. Thanh – N. H. C«ng, III. KÕt luËn Chóng t«i ®· kh¶o s¸t sù phô thuéc cña phæ c«ng suÊt th¨ng gi¸ng c−êng ®é huúnh quang cña hÖ nguyªn tö hai møc bÞ kÝch thÝch bëi tr−êng laser víi nhiÔu pha. M« h×nh nhiÔu pha, ®ã lµ mét qu¸ tr×nh nhiÔu ®iÖn tÝn, xuÊt hiÖn khi cã sù thay ®æi cña tÇn sè, chóng t«i ®· thu ®−îc phæ c«ng suÊt huúnh quang. Trong c¸c h×nh 1 - 4 chóng t«i vÏ phæ c«ng suÊt th¨ng gi¸ng c−êng ®é huúnh quang lµ hµm cña tÇn sè ¸nh s¸ng quang huúnh quang. Trong h×nh 1 biÓu thÞ sù phô thuéc cña S(ω) vµo tÇn sè Rabi khi x¶y ra céng h−ëng; Trong h×nh 2 khi c−êng ®é tr−êng ngoµi kh«ng ®æi, thay ®æi tÇn sè laser, ta thÊy khi tÇn sè tr−êng laser kh¸c nhiÒu víi tÇn sè céng h−ëng th× th× th¨ng gi¸ng c−êng phô thuéc m¹nh vµo ®é lÖch tÇn t¹i c¸c tÇn sè ®Ønh. ë h×nh 3 vµ h×nh 4, chóng t«i kh¶o s¸t sù phô thuéc cña S(ω) vµo hai th«ng sè nhiÔu a vµ τc. TÊt c¶ c¸c h×nh vÏ ë bµi b¸o nµy, c¸c ®¹i luîng ∆, a, τ vµ ®−îc biÓu thi qua ®¬n vÞ A. T i liÖu tham kh¶o [1] A. A. Rangwala, K. Wãdkiewicz and C. Su, Phys. Rev.A, 42 (1990), 6651. [2] K. Wãdkiewicz, B. W. Shore and J. H. Eberly, Phys. Rev.A, 30 (1984), 2390. [3] K. Arnett and J. Smith, Phys. Rev.A, 41 (1990), 2580. [4] Th. Haslwanter, H. Ritsch, J. Cooper and P. Zoller, Phys. Rev.A, 38 (1988), 5652. [5] H. Ritsch, J. Cooper and P. Zoller, Phys. Rev.A, 42 (1990), 6690. [6] L. V. Vinh, T. D. Thanh and N. H. Cong, Comm. in Physics, 12 (2002), 27. [7] N. V. Phuc, T. D. Thanh and N. H. Cong, "Fluorescence intensity and variance of fluorescence intensity fluctuations from two-level-atoms in phase-diffusing field", National conference of on theoretical physics, Hue, 2005. SUMMARY the power spectra of fluorescence intensity fluctuations in the present of the phase diffusing field In this paper, we have discussed influence of the phase-diffusing field on the power spectra of fluorescence intensity fluctuations. We assumed the field's phase is described by a random frequency telegraph. The stochastic Mollow spectra of fluorescence intensity fluctuations are derive. (a) Cao häc 11, ng nh vËt lý, Tr−êng §¹i häc Vinh (b) Tr−êng Cao ®¼ng C«ng NghiÖp Thùc phÈm TP. Hå ChÝ Minh (c) Tr−êng Cao ®¼ng §iÖn lùc H Néi 56

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

TL.01: Bộ Tiểu Luận Triết Học

207 tài liệu

1470 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.