Biên soạn Đề kiểm tra cuối học kì 2 Năm học 2015 – 2016 môn Toán 10 bao gồm những nội dung về mục tiêu kiểm tra, hình thức kiểm tra, ma trận đề kiểm tra, nội dung đề kiểm tra cuối học kì 2 Năm học 2015 – 2016 môn Toán 10.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Biên soạn Đề kiểm tra cuối học kì 2 Năm học 2015 – 2016 môn Toán 10
- BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2015 – 2016
MÔN: TOÁN 10
Gv: Nguyễn Thị Hương
1. Mục tiêu kiểm tra
Đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức của học sinh cuối năm
2. Hình thức kiểm tra
Kiểm tra tự luận
Phân phối điểm: 10 điểm/ 10 câu
Tổng điểm toàn bài là 10 điểm. Thời gian làm bài 90 phút.
3.Ma trân đê kiêm tra
̣ ̀ ̉
Vận dụng
Tên Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Tổn
(nội dung, chương) Cấp độ thấp g
cao
Nội dung 1: Biết giải bất Biết giải bất
Bất phương trình phương trình phương trình
Số câu : 2 1 1 2
Số điểm: 4 1.5 1.5 3
Tỉ lệ 10% 15% 15% 30%
Biết cách Vận dụng
tính các giá chứng minh
Nội dung 2: trị lượng giác được biểu
Lượng giác của góc α . thức và đẳng
thức lượng
giác
Số câu : 3 1 2 3
Số điểm: 3 2 2 4
Tỉ lệ 30% 20% 20% 40%
Nội dung 3: Biết viết
Phương trình đường phương trình
thẳng đường thẳng
Số câu : 1 1 1
Số điểm: 1 1 1
Tỉ lệ 10% 10% 10%
Biết tính khoảng
Nội dung 4: cách từ một điểm
Tính khoảng cách đến một đường
thẳng
Số câu : 1 1 1
Số điểm: 1 1 1
10% 10%
Tỉ lệ 10%
Nội dung 5;: Vận
Viết phương trình dụng
viết
- được
phương
đường tròn. trình
đường
tròn
Số câu : 1 1 1
Số điểm: 1 1 1
10% 10%
Tỉ lệ 10%
Tổng số câu 8 2 3 2 1 8
2.5 4.5 2 1 10
Tổng số điểm 10
25% 45% 20% 10% 100
Tỉ lệ 100%
%
4. Đê kiêm tra
̀ ̉
- SỞ GD & ĐT KIÊN GIANG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT VĨNH PHONG NĂM HỌC: 2015 – 2016
=================== Khóa ngày: / /2016
==================
Đề chính thức MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
Câu 1 ( 3 điểm): Giải bất phương trình :
1 x+2
a. (2 x − 1)( x + 3) x 2 − 9 b.
x + 2 3x − 5
Câu 2 ( 3 điểm ):
3 3π � π�
a. . Tính cos α , tan α , sin 2α , cos �α + �.
Cho sin α = − và π < a <
4 2 � 6�
b. Cho ABC . Chứng minh rằng: tan A + tan B + tan C = tan A.tan B.tan C
Câu 3 ( 1 điểm ): Chứng minh biểu thức sau không chứa x.
1 6 3tan 2 x
y= − tan x −
cos 6 x cos 2 x
Câu 4 ( 3 điểm ): Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho hai điểm A ( 1;2 ) , B ( 3;4 ) và
đường thẳng (∆) : 3 x + y − 3 = 0 .
a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB .
b. Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng ∆ .
c. Viết phương trình đường tròn ( C) đi qua hai điểm A ( 1;2 ) , B ( 3;4 ) và tiếp xúc với
đường thẳng ∆
=======HẾT=======
- HƯỚNG DẪN CHẤM – ĐÁP ÁN
Câu Đáp án Điểm
(2 x − 1)( x + 3) �x 2 − 9 � x 2 + 5 x + 6 �0 1.0
a
0.5
� x �[−3; −2]
1 x+2 −x2 − x − 9
�۳ 0 0,5
x + 2 3x − 5 (x + 2)(3x − 5)
Bảng xét dấu
5
x - -2 3 +
1
-x2-x-9 - - - 0.75
b
x+2 - 0 + +
3x-5 - - 0 +
f(x) - + -
� 5�
Vậy S = �−2; �
�3 �
0.25
3 3π
sin α = − , π < α < � cos α < 0
4 2
0.5
2
� 3� 7
� cos α = − 1 − �− �= −
4
� � 4
3 7 0.5
a � tan α =
7
0.5
� 3 �� 7 � 3 7
sin 2α = 2sin α .cos α = 2. �− � − �=
.� �
� 4 ��� 4 � 8
2 0.5
� π� π π � 7 � 3 � 3 �1 3 − 21
cos � α + �= cos α .cos − sin α .sin = � − .
� −�− � . =
� 6� 6 6 � �
� 4 � 2 � 4 �2 8
tan A + tan B + tan C = tan A.tan B.tan C
Ta có: A + B = π − C
tan( A + B ) = tan(π − C ) 0.25
b � tan( A + B ) = − tan C
0.25
tan A + tan B
� = − tan C 0,25
1 − tan A.tan B
0.25
� tan A + tan B + tan C = tan A.tan B.tan C
- 1 6 3tan 2 x
y= − tan x −
cos6 x cos 2 x
1 sin 6 x 3tan 2 x
= − −
cos6 x cos 6 x cos 2 x 0.5
1 − sin 6 x 3sin 2 x 1 − sin 6 x − 3sin 2 x cos 2 x
3 = − =
cos6 x cos 4 x cos 6 x
(1 − sin 2 x)(1 + sin 2 x + sin 4 x) − 3sin 2 x cos 2 x
= 0.5
cos6 x
cos 2 x(1 + sin 4 x − 2sin 2 x) (1 − sin 2 x) 2
= = =1
cos6 x cos 4 x
Phương trình tham số của đt đi qua hai điểm A ( 1;2 ) , B ( 3;4 ) và có vectơ
uuur x = 1 + 2t 1.0
a
chỉ phương AB = (2;2) là (AB): .
y = 2 + 2t
3.1 + 2 − 3 2 10
b d ( A, ∆) = = = 1.0
32 + 12 10 5
* Gọi I(a;b) là tâm của đường tròn ( C) ta có:
IA 2 = IB2 � (1 − a) 2 + (2 − b) 2 = (3 − a) 2 + (4 − b) 2
� a + b = 5 (1)
4 0.5
3a + b − 3
Ta lại có: d(I; ∆) = IA � = (1 − a) 2 + (2 − b) 2
9 +1
c � (3a + b − 3) = 10 �
2
�(1 − a) + (2 − b) 2 �
2
� (2)
�b =1 �a=4
�
Từ (1) và (2) � � 7 � � 3 �
b= a=
� 2 � 2
Tâm I ( 4;1) và bán kính R = IA = 10 � ( C1 ) : (x − 4) + ( y − 1) = 10 0.5
2 2 2 2
�3 7 � 5 3 7 5
Tâm I �2 ; 2 � và bán kính R = IA = � ( C2 ) : (x − ) + ( y − ) =
2 2 2 2
� � 2 2 2 2
- SỞ GD & ĐT KIÊN GIANG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT VĨNH PHONG NĂM HỌC: 2015 – 2016
=================== Khóa ngày: / /2016
==================
Đề dự bị MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
Câu 1 ( 3 điểm): Giải bất phương trình :
2x − 5
a. ( x 2 − 4)(3 − 4 x) 0 b. 1
2− x
Câu 2 ( 3 điểm ):
1 π π�
�
a. Cho sin α = và 0 < a < . Tính cos α , tan α , sin 2α , sin �α +
.
5 2 6�
��
A B C
b. Cho ABC . Chứng minh rằng: sin A + sin B + sin C = 4cos .cos .cos
2 2 2
Câu 3 ( 1 điểm ): Chứng minh biểu thức sau không chứa x.
1 6 3tan 2 x
y= − tan x −
cos 6 x cos 2 x
Câu 4 ( 3 điểm ): Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho hai điểm A ( 1;2 ) , B ( 3;4 ) và
đường thẳng (∆) : 3 x + y − 3 = 0 .
a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB .
b. Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng ∆ .
c. Viết phương trình đường tròn ( C) đi qua hai điểm A ( 1;2 ) , B ( 3;4 ) và tiếp xúc với
đường thẳng ∆
=======HẾT=======
- HƯỚNG DẪN CHẤM – ĐÁP ÁN
Câu Đáp án Điểm
( x 2 − 4)(3 − 4 x) 0
a 1.5
�3 �
x �(−�; −2) �� ;2 �
�4 �
2x − 5 2x − 5
�1� − 1�0
1 2− x 2− x
2x − 5 3x − 7 0.5
�+ � 1 0 0
x −2 x −2
b � 7�
� x � 2; 0.75
� 3�
� 7� 0.25
Vậy S = �2; �
3
� �
1 π
sin α = , 0 < α < � cos α > 0
5 2
0.5
2
�1 � 2 6
� cos α = 1 − � � =
�5 � 5
6 0.5
a � tan α =
12
0.5
�1 ��2 6 � 4 6
sin 2α = 2sin α .cos α = 2. � � �=
.� �
�5 ��� 5 � 25
� π� π π �1 � 3 �2 6 �1 2 6 + 3 0.5
sin �α + �= sin α .cos + cos α .sin = � � . +� �. =
� 6� 6 6 �5 � 2 � �
� 5 �2 10
A B C
sin A + sin B + sin C = 4cos .cos .cos
2 2 2
A+ B π −C
2 Ta có: A + B = π − C � =
2 2
C
sin A + sin B + sin 2
2 0.25
A+ B A− B C C
= 2sin .cos + 2sin .cos
2 2 2 2
C A− B C C
b = 2cos .cos + 2sin .cos 0.25
2 2 2 2
C � A− B C�
= 2cos � cos + sin �
2� 2 2�
0,25
C � A− B A+ B �
= 2cos � cos + cos
2� 2 2 ��
C A B
= 4cos .cos .cos
2 2 2 0.25
A B C
= 4cos .cos .cos
2 2 2
- 1 6 3tan 2 x
y= − tan x −
cos6 x cos 2 x
1 sin 6 x 3tan 2 x
= − −
cos6 x cos 6 x cos 2 x 0.5
1 − sin 6 x 3sin 2 x 1 − sin 6 x − 3sin 2 x cos 2 x
3 = − =
cos6 x cos 4 x cos 6 x
(1 − sin 2 x)(1 + sin 2 x + sin 4 x) − 3sin 2 x cos 2 x
= 0.5
cos6 x
cos 2 x(1 + sin 4 x − 2sin 2 x) (1 − sin 2 x) 2
= = =1
cos6 x cos 4 x
Phương trình tham số của đt đi qua hai điểm A ( 1;2 ) , B ( 3;4 ) và có vectơ
uuur x = 1 + 2t 1.0
a
chỉ phương AB = (2;2) là (AB): .
y = 2 + 2t
3.1 + 2 − 3 2
b d ( A, ∆ ) = = 1.0
32 + 12 10
* Gọi I(a;b) là tâm của đường tròn ( C) ta có:
IA 2 = IB2 � (1 − a) 2 + (2 − b) 2 = (3 − a) 2 + (4 − b) 2
� a + b = 5 (1)
4 0.5
3a + b − 3
Ta lại có: d(I; ∆) = IA � = (1 − a) 2 + (2 − b) 2
9 +1
c � (3a + b − 3) = 10 �
2
�(1 − a) + (2 − b) 2 �
2
� (2)
�b =1 �a=4
�
Từ (1) và (2) � � 7 � � 3 �
b= a=
� 2 � 2
Tâm I ( 4;1) và bán kính R = IA = 10 � ( C1 ) : (x − 4) + ( y − 1) = 10 0.5
2 2 2 2
�3 7 � 5 3 7 5
Tâm I �2 ; 2 � và bán kính R = IA = � ( C2 ) : (x − ) + ( y − ) =
2 2 2 2
� � 2 2 2 2
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
