Biểu thức đại số Đơn thức Đơn thức đồng dạng

Chia sẻ: Ba Nguyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

92
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'biểu thức đại số đơn thức đơn thức đồng dạng', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Biểu thức đại số Đơn thức Đơn thức đồng dạng

BIỂU THỨC ĐẠI SỐ , ÑÔN THÖÙC, ÑÔN THÖÙC ÑOÀNG DAÏNG. Chuû ñeà : NOÄI DUNG: 1/ Toùm taét lyù thuyeát: + Đeå tính giaù trò cuûa moät bieåu thöùc ñaïi soá taïi nhöõng giaù trò cho tröôùc cuûa caùc bieán,ta thay caùc giaù trò cho tröôùc ñoù vaøo bieåu thöùc roài thöïc hieän caùc pheùp tính . + Ñôn thöùc laø bieåu thöùc ñaïi soá chæ goàm tích cuûa moät soá vôùi caùc bieán, maø moãi bieán ñaõ ñöôïc naâng leân luõy thöøa vôùi soá muõ nguyeân döông (moãi bieán chæ ñöôïc vieát moät laàn). + Baäc cuûa ñôn thöùc coù heä soá khaùc 0 laø toång soá muõ cuûa taát caû caùc bieán coù trong ñôn thöùc ñoù. Muoán xaùc ñònh baäc cuûa moät ñôn thöùc, tröôùc heát ta thu goïn ñôn thöùc ñoù. + Soá 0 laø ñôn thöùc khoâng coù baäc. Moãi soá thöïc ñöôïc coi laø moät ñôn thöùc. + Ñôn thöùc ñoàng daïng laø hai ñôn thöùc coù heä soá khaùc 0 vaø coù cuøng phaàn bieán. Moïi soá thöïc ñeàu laø caùc ñôn thöùc ñoàng daïng vôùi nhau. + Ñeå coäng (tröø ) caùc ñôn thöùc ñoàng daïng, ta coäng (tröø) caùc heä soá vôùi nhau vaø giöõ nguyeân phaàn bieán. 2/ Baøi taäp: * BIỂU THỨC DẠI SỐ. GIA TRỊ CỦA BIỂU THỨC Baøi 1 : Tính giaù trò bieåu thöùc 1 1 a. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 taïi x  ;y 2 3 1 1 Thay x  ; y   vào biểu thức 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 2 3  1   1   1   1   1  3 2 2 3 1 Ta đđược 3.   .   +6.   .   +3.   .   2  3  2  3  2  3  1 1 1 1 - + - = 8 6 18 72 1 1 1 Vậy là giá trị của biểu thức trên tại x  ; y   72 2 3 b. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 taïi x = –1; y = 3 Thay x = –1; y = 3 vào biểu thức x2 y2 + xy + x3 + y3 Ta đđược (-1) 2.32 +(-1).3 + (-1) 3 + 33 = 9 -3 -1 + 27 = 32 Vậy 32 là giá trị của biểu thức trên tại x = –1; y = 3 Bài2 : Tính giá trị của biểu thức: A = x2 + 4xy - 3y3 với x = 5; y = 1 Thay x = 5 ; y = 1 vào biểu thức x2 + 4xy - 3y3 Ta đđược 52 + 4.5.1 -3.13 = 25 + 20 - 3 = 42 Vuihoc24h – Kênh học tập Online Page 1
Vậy 42 là giá trị của biểu thức trên tại x = 5 ; y = 1 Bài 3 : Giá trị của biểu thức 2x2y + 2xy2 tại x = 1 và y = –3 Thay x = 1 ; y = -3 vào biểu thức 2x2y + 2xy2 Ta đđược 2.12.(-3) +2.1(-3) 2 = -6 + 18 = 12 Vậy 12 là giá trị của biểu thức trên tại x = 1 ; y = -3 2x 2  3x  2 Bài 5: Tính giá trị của biểu thức M tại: x = -1 x2 2x 2  3x  2 Thay x = -1 vào biểu thức M  x2 2.(1)  3(1)  2 2 Ta đđược M  = 2 – 3 – 2 = -3 (1)  2 Vậy -3 là giá trị của biểu thức trên tại x = -1 Bài 6: Xác định giá trị của biểu thức để các biểu thức sau có nghĩa: x 1 x 1 a/ ; b/ ; x2  2 x2 1 x 1 a) Để biểu thức 2 có nghĩa khi x2 – 2  0 => x   2 x 2 x 1 b) Để biểu thức 2 có nghĩa khi x2 +1  0 mà x2 +1  0 với mọi x nên biểu thức x 1 trên có nghĩa với mọi x Bài 7: Tìm các giá trị của biến để biểu thức (x+1)2 (y2 - 6) có giá trị bằng 0 để biểu thức (x+1)2 (y2 - 6) = 0 thì (x+1)2 = 0 => x + 1 = 0 => x = -1 hoặc y2 – 6 = 0 => y =  6 * ĐƠN THỨC . TÍCH CÁC ĐƠN THỨC Baøi 1 : Trong caùc bieåu thöùc sau, bieåu thöùc naøo goïi laø ñôn thöùc? 2 4 6 5 3x2 y 4 + 2x 3x ; -15x; 55; -14; 12x+3; -8x y z ; . 5x + 1 Đơn thức : 3x2; -15x; 55; -14; -8x4y6z5 3x2 y 4 + 2x Không là đơn thức : 12x+3; 5x + 1 Baøi 2 : Thu goïn vaø chæ ra phaàn heä soá, phaàn bieán vaø baäc cuûa caùc ñôn thöùc sau : 1 33 a/ -5x2y4z5(-3xyz2) ; b/ 12xy3z5( xz) 4 a/ -5x2y4z5(-3xyz2) = (-5).(-3) x2.x.y4.y.z5.z2 = 15x3y5z7 Hệ số : 15 ; biến : x3y5z7 ; bậc : 15 Vuihoc24h – Kênh học tập Online Page 2
1 33 1 b) 12xy3z5( x z ) = 12. x.x3.y3.z5.z3 = 3x4y3z8 4 4 Hệ số : 3 ; biến : x4y3z8 ; bậc : 15 Bài 3 : Thu goïn ñôn thöùc, tìm baäc, heä soá , biến .  5 2  2 3 4  3   8  A= x3 .    4 x y  . x y  ;  5   4    B=   x5 y 4  . xy 2 .   x 2 y5   9   5  2  5 2 1 A= x3 .   x 2 y  .  x3 y 4  =  . x 2 x3 x3 yy 4   x8 . y 5  4  5  4 5 2 1 Hệ số :  ; biến : x8y5 ; bậc : 13 2  3 5 4  8  3  8    9  4  9 2 B=   x y  . xy 2 .   x 2 y5  =  .    .x5 .x.x 2 . y 4 . y 2 . y5 = .x8 . y11  4 3 2 Hệ số : ; biến : x8y11 ; bậc : 19 3 Baøi 4 : Tìm tích cuûa caùc ñôn thöùc roài chæ ra phaàn bieán, phaàn heä soá, baäc cuûa ñôn thöùc keát quaû : 2 5 32 a/ 5x2y3z vaø -11xyz4 ; b/ -6x4y4 vaø - xyz. 3 a/ Tích x2y3z vaø -11xyz4 = 5x2y3z .(-11xyz4 ) = -55. x3y4z5 Hệ số :-55 ; biến : x3y4z5 ; bậc : 12 2 5 32 2 5 32 b/ Tích -6x4y4 vaø - x y z . = -6x4y4 .( - x y z ) = 4. x9y7z2 3 3 Hệ số : 4 ; biến : x9y7z2 ; bậc : 18 5 Baøi taäp 5 : Cho hai ñôn thöùc A = -120x3y4z5 vaø B = - xyz. 18 a/ Tính tích cuûa A vaø B roài xaùc ñònh phaàn bieán, phaàn heä soá, baäc cuûa biểu thöùc keát quaû. b/ Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc keát quaû khi x = -2 ; y= 1 ; z = -1 5 1 a) A.B = -120x3y4z5.( - xyz.) = 33 x4y5z6 18 3 1 Hệ số : 33 ; biến : x4y5z6 ; bậc : 15 3 1 4 5 6 b) Thay x = -2 ; y= 1 ; z = -1 vào biểu thức 33 xyz 3 1 1 Ta đđược 33 .(-2)4.15(-1)6 = 533 x = -2 ; y= 1 ; z = -1 3 3 1 Vậy 533 là giá trị của biểu thức trên tại 3 Bài 6: Thu gọn các đơn thức trong biểu thức đại số. a/ C 7 3 26  x y . axy 3    5bx 2 y 4   1 axz   ax x y   2 3 9  11   2  Vuihoc24h – Kênh học tập Online Page 3
7 6   1  C  . ax3 xy2 y3   5.   abx2 xy4 z   axx6 . y3 9 11   2  14 4 5 5 = ax y  abx3 y 4 z  ax 6 y 3 33 2 3x y  . 1 x 4 3 2     y   8x n 9 .  2 x 9  n 2  D 6  b/  15x y . 0,4ax 2 y 2 z 2 3 2  (với axyz  0) 3 10 7 .x y  16 D 2 6ax5 y 4 z 2 Bài 7: Tính tích các đơn thức rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức đối với tập hợp các biến số (a, b, c là hằng) 5  1 3 4 2 1 a)  (a  1) x y z  =  (a  1)5 x15 y 20 z10  2  32 1 Hệ số :  (a  1)5 ; biến : x15y20z10 ; bậc : 45 32 b/ (a2b2xy2zn-1) .(-b3cx4 z7-n) = - a2b5cx5y2 z6 Hệ số : - a2b5c ; biến : x5y2z6 ; bậc : 13 3  9 3 2  5 5 2   9  125  3 3 2 15 6 3  c/   a x y .  ax y z  =   .    a a x x yy z   10  3   10  27   1 6 17 7 3 = 4 a x y z 6 1 Hệ số : 4 a 6 ; biến : x17 y 7 z 3 ; bậc : 27 6 * ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG. TỔNG VÀ HIỆU CÁC ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG Baøi taäp 8 : Phaân thaønh nhoùm caùc ñôn thöùc ñoàng daïng trong caùc ñôn thöùc sau : -12x2y ; -14 ; 7xy2 ; 18xyz ; 13xyx ;-0,33 ; -2yxy ; xyz ; x2y ; -xy2 ; 17 Các đơn thức đồng dạng : -12x2y ; x2y và 13xyx ; 7xy2 và xy2 -14 ; -0,33 và 17 18xyz ; -2yxy và xyz Baøi taäp 9 : Tính toång cuûa caùc ñôn thöùc sau : a/ 12x2y3x4 vaø -7x2y3z4 ; b/ -5x2y ; 8x2y vaø 11x2y. a) 12x2y3x4 + (-7x2y3z4 ) = (12 – 7 ) x2y3z4 = 5 x2y3z4 b) -5x2y + 8x2y + 11x2y = (-5 + 8 + 11) x2y = 14 x2y Baøi taäp 10 : Töï vieát 3 ñôn thöùc ñoàng daïng roài tính toång cuûa ba ñôn thöùc ñoù. 1 4 5 6 2 4 5 6 Ba đơn thức đồng dạng là : -7x4y5z6 ; xyz ; xyz 3 3 Vuihoc24h – Kênh học tập Online Page 4
1 4 5 6 2 4 5 6 1 2 Tổng = -7x4y5z6 + xyz + x y z = ( -7 + + )x4y5z6 = -6 x4y5z6 3 3 3 3 Baøi taäp 11 : Cho ba ñôn thöùc : A = -12x2y4 ; B= -6 x2y4 ; C = 9 x2y4. a) Tính A.B.C vaø A+B ; A+C ; B+C ; A-B ; A-C ; B-C. b) Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc B-A vaø C-A bieát x = -2; y = 3. Giải : a) A.B.C = -12x2y4 .( -6 x2y4 ) .( 9 x2y4) = 648. x6y12. A+B = -12x2y4 + ( -6 x2y4 ) = -18x2y4 A + C = -12x2y4 + 9 x2y4 = -3x2y4 B + C = -6x2y4 + 9 x2y4 = 3 x2y4 2 4 A - B = -12x y + 6 x2y4 = -6x2y4 A - C = -12x2y4 - 9 x2y4 = -21x2y4 2 4 B - C = -6x y - 9 x y = -15x2y4 2 4 b) Thay x = -2 ; y= 3 vào biểu thức -6x2y4 Ta đđược -6. (-2) 2.34= -1944 Vậy -1944 là giá trị của biểu thức trên tại x = -2 ; y= 3 Baøi taäp 12: Ñieàn ñôn thöùc thích hôïp vaøo oâ troáng: 3 3 5 a/ 6xy3z2 + = -7 xy3z2; b/ - 6x3yz5 - = x yz . 2 Vuihoc24h – Kênh học tập Online Page 5