Bộ 14 đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:82

Thêm vào BST

Báo xấu

415
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm chuẩn bị kiến thức cho kì kiểm tra học kì 2 sắp tới, mời các bạn học sinh lớp 9 cùng tải về Bộ 14 đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án được chia sẻ dưới đây để tham khảo, hệ thống kiến thức môn Toán đã học trong chương trình lớp 4 để đạt điểm số cao trong kì thi này. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bộ 14 đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án

BỘ 14 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM 2022-2023 CÓ ĐÁP ÁN
Mục lục 1. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án – Phòng GD&ĐT Châu Đức 2. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án – Phòng GD&ĐT Hóc Môn 3. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án – Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm 4. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án – Trường THCS Lê Khắc Cẩn 5. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án – Trường THCS 19.8 6. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án – Trường THCS Đăk Rve 7. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án – Trường THCS Hoà Hội 8. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án – Trường THCS Nguyễn Thị Lựu 9. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án – Trường THCS Quang Dương 10. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án – Trường THCS Quang Trung 11. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án – Trường THCS Yên Phương 12. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án – Trường THCS Đồng Tâm 13. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án – Trường THCS Quán Toan 14. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án – Trường THCS Bình Hoà
UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2022 - 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Chọn đáp án đúng nhất và ghi vào giấy làm bài Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình bậc hai một ẩn là: A. x2 - 3x + 5 = 0. B. x2 - 3y + 2 = 0. C. 2x 2 - 3y + z = 0 . D. x2  5x  1  0 . Câu 2: Trong các hệ phương trình sau, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là: x + y = 3 x3 + y 3 = 1 3x + y = 3 3x + y - z = 3 A.  2 . B.  . C.  . D.  . 2x  y = 7 2x  y + z = 7 2 x  y = 7 x  y = 2 Câu 3: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 2x – 3 = 0, ta có: A. x1 + x2 = - 2; x1x2 = - 3. B. x1 + x2 = 2 ; x1x2 = 3. C. x1 + x2 = 2 ; x1x2 = - 3. D. x1 + x2 = -2; x1x2 = 3. Câu 4: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 3x2 là: A. (0; 3). B. (1; 3). C. (3; 1). D. (-3; 0). Câu 5: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là: A. góc vuông. B. góc nhọn. C. góc tù. D. góc bẹt. Câu 6: Trong các hình sau, hình nội tiếp được đường tròn là: A. Hình bình hành. B. Hình thoi. C. Hình thang. D. Hình chữ nhật. II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Trình bày bài giải vào giấy làm bài Bài 1: (1,5 điểm ) Giải các hệ phương trình và phương trình sau: 2 x  y  5 a)  . b) 2 x 2  3 x  1  0 . c) x 4 - 10x 2 + 9 = 0 . x  y  4 Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và hàm số y = 2x + 3 có đồ thị (d). a) Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d). Bài 3: (1,0 điểm) Một ô tô đi từ địa điểm A đến địa điểm B, đường dài 100 km. Lúc về vận tốc tăng thêm 10 km/h do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của ô tô lúc đi.
Bài 4: (2,0 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm (O; R), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC tới (O), (B, C là các tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE không đi qua O. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được một đường tròn. b) Chứng minh AB2 = AE . AD. IB FB c) Gọi I là trung điểm của DE, F là giao điểm của BC và DE. Chứng minh = . IC FC Bài 5: (1,0 điểm) Cho phương trình bậc hai x2  2(m  1) x + m - 3 = 0 (với m là tham số) (1) a/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.  x1  x2  3 b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức N  2 2 x x  3x1  3x2  1 1 2 đạt giá trị nhỏ nhất. ------------ HẾT ------------
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2022 - 2023 I. TRẮC NGHIỆM. (3 điểm) Mỗi câu đúng 0,5đ 1 2 3 4 5 6 A C C B A D II. TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (1,5 điểm ) Giải các hệ phương trình và phương trình sau: 2 x  y  5 a)  b) 2 x 2  3 x  1  0 c) x 4 - 10x 2 + 9 = 0 x  y  4 Bài Câu Nội dung Điểm 2 x  y  5 3 x  9 x  3 a) a)      x  y  4 x  y  4  y  1 0,25 x 2 2 x2  3x  1  0 Ta có a + b + c = 2 – 3 + 1 = 0. 0,25 b) 1 Nên phương trình có hai nghiệm : x1 = 1 và x2 = 2 1 0,25 (1,5đ) Đặt t  x2  0 , ta được phương trình : t 2  10t  9  0 . Ta có a + b + c = 1 – 10 + 9 = 0, nên phương trình có c t1  1(nh) và t2   9(nh) 0,25 c) a t  1  x 2  1  x  1 Với t  9  x 2  9  x  3 Vậy S = {  1;  3} 0,25 Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và hàm số y = 2x + 3 có đồ thị (d). a) Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài Câu Nội dung Điểm a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ. 2 a) Học sinh lập đúng hai bảng giá trị 0,25x2 (1,5đ) Vẽ đồ thị đúng 0,25x2 b) Học sinh xác định được toạ độ giao điểm là (-1;1) và (3; 9) 0,25x2
Bài 3: (1,0 điểm) Một ô tô đi từ địa điểm A đến địa điểm B, đường dài 100 km. Lúc về vận tốc tăng thêm 10 km/h do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của ô tô lúc đi. Bài Câu Nội dung Điểm Gọi vận tốc của ô tô lúc đi là x (km/h), x  0 0,25 vận tốc của ô tô lúc về là x + 10 (km/h) 100 Thời gian lúc đi là (h) x 0,25 100 Thời gian lúc về là (h) 3 x  10 (1,0đ) 100 100 1 Ta có phương trình:   x x  10 2  x  40  x 2  10 x  2000  0    x   50 ( loai ) 0,25 Vậy vận tốc ô tô lúc đi là 40km/h 0,25 Bài 4: (2,0 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm (O; R), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC tới (O), (B, C là các tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE không đi qua O. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được một đường tròn. b) Chứng minh AB2 = AE . AD. IB FB c) Gọi I là trung điểm của DE, F là giao điểm của BC và DE. Chứng minh = . IC FC Bài Câu Nội dung Điểm 4 0,5 (2,0đ) a) Tứ giác ABOC có ABO  ACO  900 (vì AB và AC là các tiếp tuyến) 0,25
Nên ABO  ACO  1800 Do đó tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn 0,25 Học sinh chứng minh được ∆ABD đồng dạng ∆AEB 0,25 b) Từ đó chứng minh được hệ thức AB2 = AE . AD . 0,25 Chứng minh được 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc đường tròn đường 0,25 kính AO c) Từ đó chứng minh được IF là đường phân giác của ∆IBC IB FB Suy ra = . 0,25 IC FC Bài 5: (1,0 điểm) Cho phương trình bậc hai x2  2(m  1) x + m - 3 = 0 (với m là tham số) (1). a/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.  x1  x2  3 b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức N  2 2 x x  3x1  3x2  1 1 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Bài Câu Nội dung Điểm Tính được ∆ = (2m - 3)2 + 7 5 0,25 a Lập luận được ∆ > 0 với mọi m, từ đó suy ra (1) luôn có hai nghiệm (1,0đ) phân biệt với mọi m. 0,25 Theo hệ thức Vi-et ta có: x1 + x2 = 2m - 2; x1 x2 = m - 3 2m  1 Biến đổi được N  0,25 m2  2 b (m  1) 2 Biến đổi N   1 ≥ -1 m2  2 Dấu = xảy ra khi m = 1 Vậy: Min(N) = -1 khi m = 1 0,25 Lưu ý : Học sinh làm đúng theo cách khác vẫn cho đủ số điểm. ------------------------- Hết -------------------------
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II HUYỆN HÓC MÔN NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN: TOÁN - KHỐI LỚP: 9 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 12𝑥 2 + 4𝑥 − 1 = 0 b) 9𝑥 4 + 5𝑥 − 4 = 0 Câu 2. (2,0 điểm) Cho phương trình ẩn 𝑥 sau: 9𝑥 2 − 12𝑥 − 4 = 0 (1). Không giải phương trình: a) Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1, x2; sau đó tính 𝑥1 + 𝑥2 và 𝑥1 𝑥2 . b) Tính giá trị của biểu thức 𝐴 = 𝑥1 (𝑥1 + 3𝑥2 ) + 𝑥2 (𝑥2 + 2𝑥1 ). Câu 3. (1,5 điểm) 1 Cho hàm số y = 𝑥 2 có đồ thị là (P) và hàm số 𝑦 = −𝑥 + 4 có đồ thị là (d) 2 a) Vẽ hai đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d) bằng phép tính. Câu 4. (1,0 điểm) Một vật có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm3 là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89 g đồng thì có thể tích là 10 cm3 và 7 g kẽm có thể tích là 1 cm3 . Câu 5. (1,0 điểm) Một cái xô bằng i-nốc có dạng hình nón cụt. Biết hai bán kính đáy của xô lần lượt bằng 9 cm và 21 cm, đường sinh của hình nón cụt bằng 36 cm (hình 101). a) Biết diện tích xung quanh của hình nón cụt được tính theo công thức Sxq =  ( r1 + r2 ) l , trong đó r1 , r2 lần lượt là bán kính của hai mặt đáy xô và l là độ dài đường sinh của hình nón cụt. Hãy tính diện tích xung quanh của cái xô bằng i-nốc trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). b) Tính chiều cao h của cái xô i-nốc trên. Câu 6. (2,5 điểm) Cho ∆ABC nhọn có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Qua H, vẽ đường thẳng song song với FE cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. a) Chứng minh: tứ giác AEHF nội tiếp. b) Chứng minh: tứ giác BMNC nội tiếp. c) Qua H vẽ đường thẳng 𝑑1 ⊥ HC, qua N vẽ đường thẳng 𝑑2 ⊥ EF. Chứng minh rằng giao điểm của 𝑑1 và 𝑑2 nằm trên đường tròn ngoại tiếp ∆AHN. -Hết-
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 – 2023 HUYỆN HÓC MÔN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN - KHỐI LỚP: 9 Câu 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 12𝑥 2 + 4𝑥 − 1 = 0 ∆ = b2 – 4ac = 42 – 4.12. (–1) = 64 > 0 (0,25đ) 1 𝑥1 = 6 (0,25đ+0,25đ) Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt: [ 1 𝑥2 = − 2 1 1 Vậy tập nghiệm 𝑆 = {6 ; − 2}. (0,25đ) b) Đặt: 𝑥 2 = 𝑡 (𝑡 ≥ 0) 9𝑥 4 + 5𝑥 − 4 = 0 ⟺ 9𝑡 2 + 5𝑡 − 4 = 0 Vì a – b + c = 9 – 5 + (–4) = 0 (0,25đ) 𝑡1 = −1 (𝑙𝑜ạ𝑖) (0,25đ) + (0,25đ) Nên phương trình có 2 nghiệm: [ 4 𝑡2 = 9 (𝑛ℎậ𝑛) 4 4 2 Thay 𝑡 = 9, ta có: 𝑥 2 = 9 ⟺ 𝑥 = ± 3 Vậy tập nghiệm 𝑆 = {± 3} 2 (0,25đ) Câu 2. (1,5đ) Cho phương trình: 9𝑥 2 − 12𝑥 − 4 = 0 a) ∆ = (−12)2 – 4.9. (– 4) = 270 > 0 (0,25đ) (hoặc 𝑎. 𝑐 = 9. (−4) = −36 < 0) Nên phương trình có 2 nghiệm 𝑥1 , 𝑥2 . (0,25đ) −𝑏 12 4 𝑥1 + 𝑥2 = = = (0,25đ) 𝑎 9 3 𝑐 4 𝑥1 . 𝑥2 = = − (0,25đ) 𝑎 9 b) 𝐴 = 𝑥1 (𝑥1 + 3𝑥2 ) + 𝑥2 (𝑥2 + 2𝑥1 ) = 𝑥12 + 3𝑥1 𝑥2 + 𝑥22 + 2𝑥1 𝑥2 (0,25đ) = (𝑥1 + 𝑥2 )2 + 3𝑥1 𝑥2 (0,25đ) 4 2 4 16 12 4 (0,25đ) = ) + 3 (− ) = − ( = 3 9 9 9 9 4 (0,25đ) Vậy 𝐴 = 9. 1 Câu 3. (2,0đ) Cho parabol (P): 𝑦 = 𝑥 2 và đường thẳng (D): 𝑦 = −𝑥 + 4 2 a) Bảng giá trị: (0,25đ+0,25đ) 𝑥 −4 −2 0 2 4 1 𝑦 = 𝑥2 8 2 0 2 4 2 𝑥 0 1 𝑦 = −𝑥 + 4 4 3
2 (0,25đ+0,25đ) b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D): 1 2 1 (0,25đ) 𝑥 = −𝑥 + 4 ⟺ 2 𝑥 2 + 𝑥 − 4 = 0 2 ⟺ 𝑥1 = 2 hoặc 𝑥2 = −4 Với 𝑥1 = 2 ⟹ 𝑦1 = −2 + 4 = 2 Với 𝑥2 = −4 ⟹ 𝑦2 = −(−4) + 4 = 8 Vậy tọa độ giao điểm: (2; 2) và (−4; 8). (0,25đ) 3 Câu 4. Gọi x, y (𝑐𝑚 ) lần lượt là thể tích của đồng và kẽm trong hợp kim. (ĐK: x, y > 0). Vì hợp kim có thể tích là 15 𝑐𝑚3 nên ta có phương trình: 𝑥 + 𝑦 = 15 (0,25đ) Vì hợp kim có khối lượng là 124 𝑔 nên ta có phương trình: 8,9𝑥 + 7𝑦 = 124 (0,25đ) 𝑥 + 𝑦 = 15 𝑥 = 10 (0,25đ) Lập hệ phương trình: { ⟺{ (nhận) 8,9𝑥 + 7𝑦 = 124 𝑦 = 5 Vậy khối lượng đồng trong hợp kim là: 8,9 . 10 = 89 (g) ; khối lượng kẽm (0,25đ) trong hợp kim là: 7 . 5 = 35 (g). Câu 5. a) 𝑆𝑥𝑞 = 𝜋(𝑟1 + 𝑟2 )𝑙 = 𝜋(21 + 9). 36 = 1080𝜋 ≈ 𝟑𝟑𝟗𝟑 (0,25đ) Diện tích xung quanh của chiếc xô khoảng 𝟑𝟑𝟗𝟑 cm 2 (0,25đ) b) Ta có: 𝑙 2 = (𝑟1 − 𝑟2 )2 + ℎ2 ⟹ ℎ2 = 𝑙 2 − (𝑟1 − 𝑟2 )2 ⟹ ℎ = √362 − (21 − 9)2 = 24√2 (0,25đ) Chiều cao ℎ của cái xô i-nốc là 24√2 𝑐𝑚. (0,25đ)
3 Câu 6. a) (1,0đ) Chứng minh: tứ giác AEHF nội tiếp. Xét tứ giác AEHF có: ̂ = AEB AFC ̂ = 900 (do BE, CF là các đường cao) (0,25đ+0,25đ) ̂ + AEH Suy ra AFH ̂ = 180 0 (0,25đ) Nên tứ giác AEHF nội tiếp. (0,25đ) b) (0,75đ) Chứng minh: tứ giác BMNC nội tiếp Xét tứ giác BFEC có: ̂ = BEC BFC ̂ = 900 (do BE, CF là các đường cao) Nên tứ giác BFEC nội tiếp ⟹ 𝐴𝐹𝐸 ̂ = 𝐴𝐶𝐵̂ (0,25đ) ̂ = 𝐴𝑀𝑁 Mà 𝐴𝐹𝐸 ̂ (2 góc đồng vị và FE // MN) ⟹ 𝐴𝑀𝑁 ̂ = 𝐴𝐶𝐵̂ (0,25đ) Suy ra tứ giác BMNC nội tiếp (0,25đ) c) (0,75đ) Chứng minh rằng giao điểm của 𝑑1 và 𝑑2 nằm trên đường tròn ngoại tiếp ∆𝐴𝐻𝑁. Gọi K là giao điểm của 𝑑1 và 𝑑2 . Chứng minh: tứ giác AHNK nội tiếp. Ta có: EF // MN (gt) mà 𝑑2 ⊥ 𝐸𝐹 nên 𝑑2 ⊥ 𝑀𝑁 ⟹𝐾 ̂1 = 𝐻̂1 (cùng phụ với 𝐾𝐻𝑁 ̂) Mà 𝐻 ̂1 = 𝐹̂1 (2 góc đồng vị và FE // MN) và 𝐹̂1 = 𝐴̂1 (tứ giác AEHF nội tiếp) (0,25đ) Do đó 𝐾 ̂1 = 𝐴̂1 hay tứ giác AHNK nội tiếp (0,25đ) Nên K nằm trên đường tròn (∆𝐴𝐻𝑁). (0,25đ) Vậy giao điểm của 𝑑1 và 𝑑2 nằm trên đường tròn ngoại tiếp ∆𝐴𝐻𝑁.
MA TRẬN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN - LỚP 9 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Cộng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL - Nhận biết được nghiệm - Giải được hệ 1. Hệ phương trình của hệ phương trình bậc phương trình bậc nhất hai ẩn. bậc nhất hai ẩn. nhất hai ẩn cho trước. Số câu: 1(câu:1) 1(bài: 1a) 2 Số điểm: 0,33 0,5 0,83 Tỉ lệ: 3,3% 5% 8,3% - Nhận biết được tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số y  a 2 (a  0) . - Hiểu được hệ thức - Vận -Vẽ được đồ thị - Giải 2. Hàm số - Nhớ được tính chất của vi-ét để tính tổng của hàm số được dụng linh các nghiệm của hoạt các y  a 2 (a  0) đồ thị hàm số y  a 2 (a  0) . phương phương trình bậc kiến thức – Phương trình bậc y  ax2  a  0  . trình quy về về hai một ẩn. hai. - Biết được điểm thuộc phương -Tìm được hai số phương đồ thị hàm số trình bậc trình bậc khi biết được tổng hai và hệ y  a 2 (a  0) . và tích của chúng. hai. thức vi-ét - Nhận biết được phương để giải bài trình bậc hai một ẩn. tập. - Nhận biết được công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn. Số câu: 5(câu:2,3,4,5,6) 2(Câu:7,8) 1(Bài: 2a) 1(Bài:1b) 1(Bài:2b) 10 Số điểm: 1,66 0,66 0,5 1,0 0,5 4,33 Tỉ lệ: 16,6% 6,6% 5% 10% 5% 43,3% - Nhận biết được góc ở - Vẽ được hình . -Vận - Vận
3. Góc với đường tâm theo điều kiện dụng dụng linh tròn. - Nhận biết được công cho trước. được các hoạt kiến thức tính số đo góc có - Chứng minh kiến thức thức để đỉnh ở bên ngoài đường được tứ giác nội để chứng giải bài tròn. tiếp. minh tập. - Nhận biết được tính được hai . chất của góc tạo bởi tia góc bằng tiếp tuyến và dây cung. nhau. - Nhận biết được tính chất của góc nội tiếp. - Nhận biết được công thức tính độ dài cung tròn. Số câu: 5(câu:9,10,11,12,13) 1( Bài: 3a) 1(Bài:3b) 1 8 Số điểm: 1,66 1,0 1,0 0,5 4,16 Tỉ lệ: 16,6% 10% 10% 5% 41,6% - Nhận biết được công Tính được diện tích 4. Hình trụ - Hình thức tính diện tích xung xung quanh của nón – Hình Cầu. quanh hình trụ. hình nón. Số câu: 1(câu:15) 1 (câu:14) 2 Số điểm: 0,33 0,33 0,66 Tỉ lệ: 3,3% 3,3% 6,6% Tổng số câu: 12 6 2 2 22 Tổng số điểm: 4,0 3,0 2,0 1,0 10,0 Tỉ lệ: 40% 30% 20% 10% 100% NGƯỜI RA ĐỀ NGƯỜI DUYỆT ĐỀ Nguyễn Ngọc Vị Phạm Ngọc Tín
BẢNG ĐẶC TẢ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN – LỚP 9 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. (NB) Nhận biết được nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cho trước. Câu 2. (NB) Nhận biết được tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số y  a 2 (a  0) . Câu 3. (NB) Nhớ được tính chất của đồ thị hàm số y  ax2  a  0  . Câu 4. (NB) Biết được điểm thuộc đồ thị hàm số y  a 2 (a  0) . Câu 5. (NB) Nhận biết được phương trình bậc hai một ẩn. Câu 6. (NB) Nhận biết được công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn. Câu 7. (TH) Hiểu được hệ thức vi-ét để tính tổng các nghiệm của phương trình bậc hai. Câu 8. (TH) Tìm được hai số khi biết được tổng và tích của chúng. Câu 9. (NB) Nhận biết được góc ở tâm. Câu 10. (NB) Nhận biết được công thức tính số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Câu 11. (NB) Nhận biết được tính chất của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Câu 12. (NB) Nhận biết được tính chất của góc nội tiếp. Câu 13. (NB) Nhận biết được công thức tính độ dài cung tròn. Câu 14. (TH) Tính được diện tích xung quanh của hình nón. Câu 15. (NB) Nhận biết được công thức tính diện tích xung quanh hình trụ. II. TỰ LUẬN Bài 1. a. (TH) Giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. b. (VD) Giải được phương trình quy về phương trình bậc hai. Bài 2. a. (TH) Vẽ được đồ thị của hàm số y  a 2 (a  0) . b. (VDC) Vận dụng linh hoạt các kiến thức về phương trình bậc hai và hệ thức vi-ét để giải bài tập. Bài 3. a. (TH) Chứng minh được tứ giác nội tiếp. b. (VD) Vận dụng được các kiến thức để chứng minh được hai góc bằng nhau. c. (VDC) Vận dụng linh hoạt kiến thức để giải bài tập. NGƯỜI RA ĐỀ NGƯỜI DUYỆT ĐỀ Nguyễn Ngọc Vị Phạm Ngọc Tín
PHÒNG GD&ĐT BẮC TRÀ MY KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG PTDTBT THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM MÔN: TOÁN 9 Họ tên:……………………………….. Năm học: 2022-2023 Lớp: 9/…… Thời gian: 60 phút (không kể giao đề) Điểm Lời phê I. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng. x  2y  2 Câu 1: Hệ phương trình  có số nghiệm là   2x  y   1 A.Vô nghiệm. B. Vô số nghiệm. C.1 nghiệm. D. 2 nghiệm. 2 Câu 2: Cho hàm số y  3 x đồng biến khi A. x  0 . B. x  0 . C. x  0 . D. x  0 . Câu 3: Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị của hàm số y  ax 2  a  0  ? A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng. B. Với a < 0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị. C. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị. D. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị. Câu 4: Điểm N (1, 2) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây? A. y  2 x 2 . B. y  2 x 2 . C. y  3 x 2 . D. y  3x 2 . Câu 5: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn? A. x 2  2 x  3  0 . B. 3 x  6  0 . C. x3 + x 2 = 0 . D. 5 x 2  x  10  0 . Câu 6: Biệt thức  (đenta) của phương trình x 2  x  2  0 là A. 9. B. 9 . C. 7. D. 7 . 2 Câu 7: Phương trình  x  7 x  8  0 có tổng hai nghiệm x1, x2 là A. x1  x2  7 . B. x1  x2  7 . C. x1  x2  8 . D. x1  x2  8 . Câu 8: Nếu u  v  7 và uv  6 thì hai số u và v là hai nghiệm của phương trình A. X 2  7 X  6  0 . B. X 2  7 X  6  0 . C. X 2  7 X  6  0 D. X 2  7 X  6  0 . Câu 9: Hình nào dưới đây biểu diễn góc ở tâm? A. . B. . C. . D. . Câu 10: Cho hình vẽ bên (Hình 1), góc ACB có số đo bằng C 1 1 A. (sñAB + sñLK ) . B. (sñAB - sñLK ) . 2 2 1 1 L K C. (sñAL + sñBK ) . D. (sñAL - sñBK ) . 2 2 M B A Câu 11: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây là đúng? O A. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung luôn nhỏ hơn 900. Hình 1 B. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp luôn bằng nhau. C. Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. D. Góc tạo bởi hai dây cung của một đường tròn luôn luôn bé hơn 900. Câu 12: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
B. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau. C. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. D. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung. Câu 13: Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của một cung n 0 được tính bởi công thức.  Rn Rn Rn  Rn A. l  . B. l  . C. l  . D. l  . 360 180 360 180 Câu 14: Một hình nón có đường sinh l  8 cm , bán kính đáy r  3 cm , khi đó diện tích xung quanh của nón bằng A. 48 cm 2 . B. 72 cm2 . C. 24 cm2 . D. 144 cm 2 . Câu 15: Cho hình trụ có bán kính đáy là r (m) và chiều cao h (m). Diện tích xung quang của hình trụ là   A. sxq   rh m2 .   B. sxq  2 rh m2 . C. sxq  rh m2 .     D. sxq  2 rh m2 . II. TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm)  3x  y  3 a) Giải hệ phương trình:  . (0,5 điểm) 2 x  y  7 2x x2  x  8 b) Giải phương trình:  . (1,0 điểm) x  1  x  1 x  4  Bài 2. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y  x 2 và đường thẳng (d): y  2mx  1 . a) Vẽ đồ thị hàm số (P): y  x2 . (0,5 điểm) b) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  x1 x2  7 . (0,5 điểm) Bài 3. (2,5 điểm) Cho đường tròn (O;6cm), M là một điểm nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến MN, MP với đường tròn (N, P (O)) và cát tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm. a) Chứng minh: OPMN là tứ giác nội tiếp. (1,0 điểm) b) Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AB. CMR: MON = MHN . (1,0 điểm) c) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của đường tròn tâm O đã cho. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). (0,5 điểm) ------------------Hết-------------------- NGƯỜI RA ĐỀ NGƯỜI DUYỆT ĐỀ Nguyễn Ngọc Vị Phạm Ngọc Tín HIỆU TRƯỞNG
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: Toán – lớp 9 I. TRẮC NGHIỆM: 5,0 điểm (chọn đúng đáp án mỗi câu cho 0,33 điểm) Câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án C A C B A A B D A B C D D C B II. TỰ LUẬN: 5,0 điểm Câu hỏi Nội dung kiến thức Điểm a.Ta có hệ phương trình: 3x  y  3 5 x  10 0,2   2 x  y  7 3x  y  3 x  2  0,1 3.2  y  3 x  2 0,1   y  3 Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (2;-3) 0,1 2x x2  x  8 b.Ta có phương trình:  (1) x  1  x  1 x  4  Điều kiện xác định: x  1, x  4 0,2 Bài 1 (1,5 điểm) 2x  x  4 x2  x  8 Khi đó phương trình (1) thành:  0,1  x  1 x  4   x  1 x  4   2 x  x  4   x2  x  8 0,1 2 2  2 x  8x  x  x  8  0 0,1  x2  7 x  8  0 0,1 2 Ta có: a  1, b  7, c  8 ;    7   4.1.  8  81  0 0,1    81  9   7   9 x1   8 (thỏa mãn điều kiện) 2.1 0,1   7   9 0,1 x2   1 (không thỏa mãn điều kiện) 2.1 Kết hợp với điều kiện, vậy nghiệm của phương trình (1) là x  8 . 0,1 a.Lập bảng tìm các cặp điểm thuộc đồ thị x -2 -1 0 1 2 2 yx 4 1 0 1 4 0,25 Vẽ đồ thị đúng, đẹp. Bài 2 (1,0 điểm) 0,25 b.Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: 0,1
x 2  2mx  1  x 2  2mx 1  0 (*) Ta có: a  1, b  2m, c  1 0,1 '   m   1 1  m 2  1  0, m 2 Gọi x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình (*). Theo hệ thức vi-ét, 0,1  x  x  2m ta có:  1 2  x1 x2  1 2 Để x12  x22  x1x2  7   x1  x2   3x1 x2  7 0,1 2   2m   3  1  7  4m2  4  m2  1  m  1 0,1 Vậy m  1 thì x12  x22  x1x2  7 Vẽ hình đúng 0,5 a. Tứ giác PMNO có P  900 và N  900 (Tính chất tiếp tuyến) 0,25  P  N  1800  Tứ giác PMNO nội tiếp 0,25 Bài 3 b. Chứng minh: MON = MHN 0,2 (2,5 điểm) Vì H là trung điểm của AB, nên: OH  AB  OHM = ONM = 900 0,2 OHM và ONM cùng nhìn đoạn OM một góc 900 0,1  Tứ giác MNHO nội tiếp 0,25  MHN = MON ( vì cùng chắn cung MN) 0,25 c. Gọi diện tích cần tính là Svp , khi đó ta có. Svp  S qOAB  S OAB + Ta có: OA  0 B  AB  6cm  OAB đều 0,1 SAOB  9 3  15,59(cm 2 ) 0,1  .62.60 SqAOB   6  18,84(cm2 ) 0,2 360 Vậy Svp  SqOAB  SOAB  18,84  15,59  3, 25(cm2 ) . 0,1 Chú ý: Học sinh giải cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. NGƯỜI RA ĐỀ NGƯỜI DUYỆT ĐỀ Nguyễn Ngọc Vị Phạm Ngọc Tín
UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II TRƯỜNG TH VÀ THCS LÊ KHẮC CẨN NĂM HỌC : 2022 – 2023 MÔN: TOÁN 9 Hình thức kiểm tra : Bài viết trên giấy Thời gian làm bài: 90 phút Giáo viên ra đề : Nguyễn Văn Họa A. MA TRẬN Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề Cấp độ Cấp độ thấp Cộng cao TNKQ TL TNKQ TL TN TNKQ TL TL KQ Chủ đề 1 Nhận biết Hiểu cách giải nghiệm hệ PT hệ PT một cách Hệ PT bậc nhất thành thạo 2 ẩn Số câu 3 1 4 Số điểm 0,6 0,5 1,1 Tỉ lệ % 6% 5% 11% Chủ đề 2 Nhận biết, Hiểu XĐ giá trị Tìm tọa độ giao CM bất đt phương trình của HS y = ax2 điểm.Tìm giá trị Phương trình bậc hai, tổng (a  0), giải của tham số để bậc hai và tích 2 phương trình bậc nghiệm của pt nghiệm PT hai TM ĐK nào đó thông qua Vi ét Sè c©u 6 1 1 1 1 10 Sè ®iÓm 1,2, 0,5 0,5 1 0,5 3,7 TØ lÖ % 12% 5% 5% 10% 5% 37% Chủ đề 3 Nhận biết ®îc Quan hÖ ®êng Vận dụng kt sè ®o cña cung kÝnh vµ d©y chứng minh §-êng trßn trßn, độ dài cung, so sánh song song, cung tròn nhận hai cung. Vận vuông góc,bằng biết tø gi¸c néi dụng kt 2 tam nhau. tiÕp, giác đồng dạng để c/m đẳng thức tích
Sè c©u 5 1 1 1 8 Sè ®iÓm 1,0 1,0 1,0 1,0 4,0 TØ lÖ % 8% 10% 10% 10% 40% Chủ đề 4 BiÕt gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch Gi¶i bµi to¸n lËp PT. b»ng c¸ch lËp PT Sè c©u 1 1 Sè ®iÓm 1 1 TØ lÖ % 10% 10% Chủ đề 5 Biết công Hình không gian thức tính hình không gian Sè c©u 1 1 Sè ®iÓm 0,2 0,2 TØ lÖ % 2% 2% Tæng sè c©u 16 4 4 24 Tæng sè ®iÓm 4,0 3,0 3,0 10 Tỉ lệ % 40% 30% 30% 100%