Các mô hình mạng 7

Chia sẻ: Thi Sms | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

50
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'các mô hình mạng 7', công nghệ thông tin, quản trị mạng phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Các mô hình mạng 7

Chương VI M TS MÔ HÌNH RA QUY T ð NH VÀ NG D NG 1. RA QUY T ð NH TRONG MÔI TRƯ NG B T ð NH 1.1. M t s khái ni m cơ b n Các quy t ñ nh là m t ph n quan tr ng th m xuyên ñ i s ng c a chúng ta. Kh năng ñưa ra ñư c l a ch n hay ñưa ra ñư c quy t ñ nh c a mình chính là b n ch t c a con ngư i. Trong Khoa h c qu n lí, ra quy t ñ nh là trách nhi m then ch t c a b máy ñi u hành. Tuy nhiên trong t t c các ho t ñ ng, con ngư i ñ u c n ph i ra quy t ñ nh d a trên các ñi u ki n ràng bu c và tình hình th c t khách quan cũng như các nh n th c ch quan ñ tìm ra các hành ñ ng hay các phương án h p lí nh t trong vi c khai thác, s d ng các ngu n d tr hi n có nh m ñáp ng các m c tiêu ñ t ra. Trong m t tình hu ng nào ñó, ñ ñưa ra ñư c m t quy t ñ nh t t hay m t quy t ñ nh có hi u qu luôn c n thi t ti n hành phân tích kĩ lư ng trư c khi lên k ho ch ti n trình hành ñ ng. Vì v y, m t s câu h i ñư c ñ t ra là: Th nào là m t quy t ñ nh t t, vi c ñưa ra m t quy t ñ nh t t c n tuân theo các bư c nào hay d a trên phương pháp nào, các y u t c u thành c a m t quy trình ra quy t ñ nh h p lí là gì? Phương pháp ra quy t ñ nh ph thu c vào môi trư ng mà trong ñó chúng ta ph i ñưa ra quy t ñ nh. Trư c h t, c n th y r ng h u qu c a m i hành ñ ng không ch ph thu c vào chính hành ñ ng ñó mà còn ph thu c vào hàng lo t các y u t bên ngoài. Các y u t như v y thư ng không th ki m soát ñư c và chúng ñư c mô t thông qua các tình tr ng/các tr ng thái (State of Nature) ñư c coi là có th x y ra. Ph thu c vào s tr ng thái có th x y ra, các môi trư ng ra quy t ñ nh ñư c phân lo i như sau: - Môi trư ng ch c ch n hay môi trư ng n ñ nh (Certainty Environment), trong ñó ch c ch n s x y ra m t và ch m t tr ng thái và do ñó h u qu c a m i hành ñ ng ñ u có th d báo m t cách ch c ch n. - Môi trư ng không ch c ch n hay môi trư ng b t ñ nh (Uncertainty Environment), trong ñó có th x y ra nhi u tr ng thái và do ñó h u qu c a m i hành ñ ng ñ u không th th d báo m t cách ch c ch n. Môi trư ng b t ñ nh l i ñư c chia ra thành môi trư ng b t ñ nh nghiêm ng t và môi trư ng r i ro. Môi trư ng b t ñ nh nghiêm ng t (Strict Uncertainty Environment), là môi trư ng b t ñ nh mà trong ñó chúng ta không bi t ñư c thông tin v các xác su t ñ các tr ng thái x y ra. Tuy nhiên, n u thông tin v các xác su t ñ các tr ng thái x y ra ñư c bi t thì môi trư ng b t ñ nh ñư c g i là môi trư ng r i ro (Risk Environment). Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình V n trù h c ………………………………..........160
Ví d 1: Bài toán ra quy t ñ nh trong môi trư ng ch c ch n. Xét bài toán t i ña hóa l i nhu n trong m c 1.2 c a chương II. Gi s m t xí nghi p s n xu t hai lo i s n ph m I và II. ð s n xu t ra m t ñơn v s n ph m I c n có 4 ñơn v nguyên li u lo i A và 2 ñơn v nguyên li u lo i B, các ch tiêu ñó cho m t ñơn v s n ph m lo i II là 2 và 4. Lư ng nguyên li u d tr lo i A và B hi n có là 60 và 48 (ñơn v ). Hãy xác ñ nh k ho ch s n xu t ñ t l i nhu n l n nh t, bi t l i nhu n trên m i ñơn v s n ph m bán ra là 8 và 6 (ñơn v ti n t ) cho các s n ph m lo i I và II. G i x1 và x2 theo th t là s các ñơn v s n ph m lo i I và lo i II c n s n xu t Lúc ñó, quy t ñ nh c n ñưa ra là l p k ho ch s n xu t t i ưu (x1 , x * ) sao cho l i nhu n tương * 2 ng z = 8x1 + 6x* ñ t Max. * ñây, môi trư ng ra quy t ñ nh là môi trư ng ch c ch n vì 2 m i m t k ho ch s n xu t (hay m t hành ñ ng) ñư c bi u th b i véc tơ (x1, x2) ñ u d n t i m t h u qu ñư c d báo ch c ch n, ñó là giá tr l i nhu n tương ng z = 8x1 + 6x2. V y chúng ta có BTQHTT sau: → Max z = 8x1 + 6x2 v i các ràng bu c: 4x1 + 2x2 ≤ 60 2x1 + 4x2 ≤ 48 x1, x2 ≥ 0 Nh ng phương pháp ñã h c trong các chương II và III ph n l n là các phương pháp ra quy t ñ nh trong môi trư ng ch c ch n. ði u này là do trong khi thi t l p các mô hình t i ưu hay các các mô hình m ng, chúng ta ñã gi s r ng các tham s c a mô hình luôn ñư c xác ñ nh m t cách ch c ch n. Ch ng h n trong ví d trên, các h s chi phí s n xu t hay các h s l i nhu n cũng như các lư ng nguyên li u d tr ñư c gi s là c ñ nh. Có th nh n th y r ng các môi trư ng ch c ch n ít x y ra trên th c t , chúng ch ñư c xem xét theo ý mu n hay nh n bi t (có tính h n ch và ch quan) c a con ngư i trong ph n l n các trư ng h p. Tuy nhiên, các phương pháp ra quy t ñ nh trong môi trư ng ch c ch n (khi ch xét m t tr ng thái có th x y ra) v n giúp ích cho vi c ra quy t ñ nh trong môi trư ng b t ñ nh (khi s lư ng tr ng thái có th x y ra là nhi u hơn m t). ð i v i m t s d ng bài toán ra quy t ñ nh trong môi trư ng b t ñ nh (khi s lư ng các tr ng thái là h u h n), ñ ñưa ra quy t ñ nh c n th c hi n các phân tích theo các bư c sau: - Bư c 1: Li t kê các tr ng thái có th x y ra. - Bư c 2: Li t kê các hành ñ ng có th ñư c ti n hành. - Bư c 3: Li t kê các h u qu c a t ng hành ñ ng ng v i m i m t tr ng thái có th x y ra. Các h u qu này ñư c ñư c ñ nh giá b i các giá tr tương ng c a chúng (ch ng
h n, trong m t môi tru ng kinh doanh như nhau, các hành ñ ng kinh doanh khác nhau có th d n ñ n các h u qu /các giá tr l i nhu n khác nhau). - Bư c 4: D a trên các thông tin trên ñây và m t quy t c ra quy t ñ nh h p lí ñ ñưa ra m t quy t ñ nh t t. 1.2. Ra quy t ñ nh trong môi trư ng b t ñ nh nghiêm ng t ð ra quy t ñ nh trong môi trư ng b t ñ nh nghiêm ng t c n th c hi n các bư c 1, 2 và 3 trên ñây và xây d ng b ng pay-off VI.1 (còn g i là b ng quy t ñ nh). B ng VI.1. B ng pay-off Các tr ng thái Các giá tr θ1 θ2 θn ... a1 v11 v12 ... v1n a2 v21 v22 ... v2n Các hành ñ ng … am vm1 vm2 ... vmn Trong b ng pay-off, vij là giá tr (ñ cho d hi u, vij ñư c g i là giá tr l i nhu n) c a h u qu ñ t ñư c trong tr ng thái θ j v i hành ñ ng ai. Chúng ta chuy n sang bư c 4: c n l a ch n m t quy t c ra quy t ñ nh h p lí ñ ñưa ra m t quy t ñ nh t t. Xét năm quy t c ra quy t ñ nh sau ñây (còn g i là tiêu chu n ra quy t ñ nh) thư ng ñư c áp d ng trong môi trư ng b t ñ nh nghiêm ng t. n - Tiêu chu n l i nhu n Maximin c a Wald: ð t si = Min {vij}, l a ch n hành j=1 m m n ñ ng ak ng v i sk = Max { Min {vij}} = Max {si}. Ch s si ñư c xác ñ nh như trên i =1 j=1 i =1 ñư c g i là ch s “bi quan”, chính là giá tr l i nhu n th p nh t có th x y ra khi ti n hành hành ñ ng ai. Như v y khi hành ñ ng d a theo tiêu chu n l i nhu n Maximin ngư i ra quy t ñ nh ch tính t i các l i nhu n th p nh t và l a ch n trong t t c các hành ñ ng ai, hành ñ ng ak ng v i giá tr l i nhu n cao nh t trong s ñó. Tiêu chu n này thư ng phù h p v i nh ng ngư i ra quy t ñ nh có tính “bi quan”, không thích m o hi m. n - Tiêu chu n l i nhu n Maximax: ð t oi = Max {vij}, l a ch n hành ñ ng ak ng j=1 m m n v i ok = Max { Max {vij}} = Max {oi}. Ch s oi ñư c xác ñ nh như trên ñư c g i là ch i =1 j=1 i =1 s “l c quan”, chính là giá tr l i nhu n cao nh t có th x y ra khi ti n hành hành ñ ng ai. Như v y khi hành ñ ng d a theo tiêu chu n l i nhu n Maximax ngư i ra quy t ñ nh Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình V n trù h c ………………………………..........162
ch tính t i các l i nhu n cao nh t và l a ch n trong t t c các hành ñ ng ai, hành ñ ng ak ng v i giá tr l i nhu n cao nh t trong s ñó. Tiêu chu n này thư ng phù h p v i nh ng ngư i ra quy t ñ nh có tính “l c quan”, ưa m o hi m. - Tiêu chu n ch s h p lí c a Hurwicz: Tiêu chu n này k t h p ch s “bi quan” và ch s l c quan trong hai tiêu chu n trên ñ xây d ng ch s “h p lí”. Ngư i ra quy t m n ng v i αsk + (1 - α)ok = Max {α Min {vij} + (1 - ñ nh l a ch n hành ñ ng ak i =1 j=1 m n α) Max {vij}}= Max {αsi + (1 - α)oi, tương ng v i m t giá tr α nào ñó trong [0, 1]. j=1 i =1 - Tiêu chu n giá tr nu i ti c Minimax c a Savage: Trư c h t c n tính giá tr nu i ti c (regret value) hay còn g i là th t thu cơ h i (opportunity loss). Khi ti n hành hành m ñ ng ai ng v i t ng tr ng thái θj, ta có giá tr nu i ti c rij = Max {vij} - vij, trong ñó i =1 m Max {vij}là giá tr l i nhu n cao nh t có th ñ t ñư c khi tr ng thái θj x y ra, ð t ρi = i =1 n m n m Max {rij} và l a ch n hành ñ ng ak ng v i ρk = Min { Max {rij}} = Min {ρi}. Như i =1 i =1 j=1 j=1 v y, khi hành ñ ng theo quy t c này, ngư i ra quy t ñ nh mu n gi m thi u t i ña các giá tr nu i ti c có th x y ra, t c là hành ñ ng theo phương châm “Never to say sorry” - Tiêu chu n lí l không ñ y ñ c a Laplace: Do xác su t x y ra c a các tr ng thái không ñư c bi t, nên có th coi các tr ng thái có kh năng x y ra như nhau. ði u này ñư c coi là h p lí khi s tr nh thái là tương ñ i l n. Vì v y, giá tr l i nhu n trung bình n mà m i hành ñ ng ai có th mang l i là µi = ∑ n vij . Lúc này c n l a ch n hành ñ ng ak 1 j=1 n m m ng v i µk = Max { ∑ n vij } = Max {µi}. 1 i =1 i =1 j=1 Ví d 2: M t công ti v a ñ u th u ñư c m t h p ñ ng m i v m t lo i s n ph m. Sau khi phân tích kĩ lư ng, ban ñi u hành th y th trư ng tiêu th s n ph m có th rơi vào m t trong b n tr ng thái: th trư ng có nhu c u cao v s n ph m, có nhu c u trung bình, nhu c u th p và không có nhu c u. Các hành ñ ng mà công ti có th ti n hành là: m r ng cơ s s n xu t, xây nhà máy m i và bán l i h p ñ ng. Ngoài ra, các giá tr l i nhu n vij khi ti n hành hành ñ ng i trong trư ng h p tr ng thái j x y ra cũng ñư c tính toán chi ti t v i k t qu t ng h p cho trong b ng VI.2. Hãy áp d ng năm quy t c quy t ñ nh ñã nêu ñ tư v n giúp công ti l a ch n m t trong ba hành ñ ng: m r ng cơ s s n xu t, xây nhà máy m i hay bán l i h p ñ ng.
3 3 4 Áp d ng tiêu chu n l i nhu n Maximin, ta có: sk = Max { Min {vij}} = Max {si} = i =1 j=1 i =1 Max {-450, -800, -100} = -100 = s3. V y công ti c n bán l i h p ñ ng. B ng VI.2. B ng pay - off Các giá tr l i nhu n Các tr ng thái Th trư ng cao Trung bình Th p Không có nhu c u M r ng s n xu t 500 250 –200 –450 Các hành Xây nhà máy m i 700 300 –400 –800 ñ ng Bán l i h p ñ ng 300 180 –10 –100 (Trong b ng VI.2, các giá tr l i nhu n dương là có lãi, các giá tr âm là th t thu). 3 3 4 Áp d ng tiêu chu n l i nhu n Maximax, ta có: ok = Max { Max {vij}} = Max {oi} = i =1 j=1 i =1 Max {500, 700, 300} = 700 = o2. V y công ti c n xây nhà máy m i. h p lí v i α =0,8, ta có: 0,5sk + 0,5ok = Áp d ng tiêu chu n ch s 3 3 4 Max {0,5 Min {vij} + 0,5 Max {vij}}= Max {25, -50, 100}= 0,5s3 + 0,5o3. V y công ti i =1 j=1 j=1 c n bán l i h p ñ ng. Áp d ng tiêu chu n giá tr nu i ti c Minimax, ta có b ng giá tr nu i ti c VI.3. B ng VI.3. B ng giá tr nu i ti c Các tr ng thái Các giá tr nu i ti c Th trư ng cao Trung bình Th p Không có nhu c u M r ng s n xu t 200 50 190 350 Các hành Xây nhà máy m i 0 0 390 700 ñ ng Bán l i h p ñ ng 400 120 0 0 4 3 3 V y ρk = Min { Max {rij}} = Min {ρi}. = Min {350, 700, 400} = 350 = ρ1. V y i =1 j=1 i =1 công ti c n m r ng s n xu t. 4 3 3 Áp d ng tiêu chu n lí l không ñ y ñ , d th y µk = Max { ∑ n vij } = Max {µi}= 1 i =1 i =1 j=1 Max {25, -50, 92,5} = 92,5 = µ3. V y công ti c n bán l i h p ñ ng. Chú ý: Trong ví d này khi áp d ng các quy t c ra quy t ñ nh khác nhau, chúng ta có th ñi ñ n các quy t ñ nh khác nhau. Có th c m th y r ng các quy t c trên có tính ch t tr c giác. Tuy nhiên, c m nh n này là không chính xác. Ngư i ta ñã ñ ra tám tiên Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình V n trù h c ………………………………..........164
ñ mà m t quy t c ra quy t ñ nh h p lí c n ph i th a mãn, ñó là các tiên ñ : S p h ng ñ y ñ , Nhãn ñ c l p, Tính ñ c l p c a thang giá tr , Tính tr i m nh, Tính ñ c l p c a các l a ch n không liên quan, Tính ñ c l p c a phép c ng m t h ng s vào m t c t, Tính ñ c l p c a vi c hoán v c t và Tính ñ c l p c a vi c sao chép thêm m t c t. Có th ch ng minh ñư c các quy t c ra quy t ñ nh (do Wald, Hurwic, Savage và Laplace ñ xu t) ñã nêu trên ñây ñ u th a mãn t sáu ñ n b y tiên ñ . Ngoài ra, ñ nh lí sau ñây ch ra r ng không có m t quy t c ra quy t ñ nh nào th a mãn ñư c t t c tám tiên ñ . ð nh lí 1: N u có m t quy t c ra quy t ñ nh th a mãn b y tiên ñ ñ u tiên thì nó không th th a mãn tiên ñ th tám (v tính ñ c l p c a vi c sao chép thêm m t c t). ð nh lí trên ñây ch ng t r ng h tám tiên ñ ñã cho là không nh t quán. Tuy nhiên ñi u này cũng không mâu thu n v i tính không nh t quán trong vi c ñưa ra quy t ñ nh dù tuân th theo các quy t c hình th c nào ñi chăng n a. 1.3. Ra quy t ñ nh trong môi trư ng r i ro N u vi c ra quy t ñ nh ñư c ti n hành trong tình hu ng có nhi u tr ng thái có th x y ra v i các xác su t bi t trư c thì môi trư ng ra quy t ñ nh là môi trư ng r i ro (Decision Making Under Risk). ða s các quy t c ra quy t ñ nh trong môi trư ng r i ro ñ u d a trên giá tr kì v ng (nói cách khác, giá tr trung bình), ch ng h n: Tiêu chu n kì v ng l i nhu n t i ña hay Tiêu chu n kì v ng th t thu t i thi u. Các tiêu chu n này ñ u có tên chung là Tiêu chu n giá tr kì v ng. Ví d 3: Gi s s li u kinh doanh m t c a hàng bán cam trong 90 ngày qua th ng kê ñư c t ng h p trong b ng VI.4 B ng VI.4. B ng s li u kinh doanh Doanh thu/ngày S ngày Xác su t (th c nghi m) 10 hòm 18 0,2 11 hòm 36 0,4 12 hòm 27 0,3 13 hòm 9 0,1 Ngoài ra cũng bi t r ng, m i hòm cam cho l i nhu n 5 USD (mua vào 3 USD, bán ra 8 USD) n u bán ñư c, n u không bán ñư c thì b th t thu 3 USD. Hãy ñưa ra quy t ñ nh: M i ngày c n ñ t mua d tr (ñ t hàng d tr ) bao nhiêu hòm cam ñ vi c kinh doanh là hi u qu nh t. Trư c h t c n xây d ng b ng pay-off như trong b ng VI.5 (v i các tr ng thái ñư c li t kê theo hàng, còn các hành ñ ng ñ t hàng ñư c li t kê theo c t). B ng VI.5. B ng pay-off tiêu chu n kì v ng l i nhu n t i ña Giá tr l i nhu n Nhu c u th trư ng
θ1 θ2 θ3 θ4 10 hòm 11 hòm 12 hòm 13 hòm a1 10 hòm 50 50 50 50 a2 11 hòm 47 55 55 55 Hành ñ ng ñ t hàng a3 12 hòm 44 52 60 60 a4 13 hòm 41 49 57 65 Gi i thích: N u s lư ng ñ t hàng d tr là 11 hòm, mà nhu c u th trư ng l i ch là 10 hòm thì giá tr l i nhu n thu ñư c là 10 × 5 - 3 = 47 USD. Các giá tr l i nhu n khác ñư c tính tương t . V i phương án hành ñ ng a1 có kì v ng l i nhu n là EP1 = 50 USD vì b ng phân ph i xác su t c a giá tr l i nhu n khi c a hàng ñ t mua 10 hòm là L i nhu n 50 50 50 50 P 0,2 0,4 0,3 0,1 V i phương án a2 b ng phân ph i xác su t c a giá tr l i nhu n khi c a hàng ñ t mua 1 hòm là L i nhu n 47 55 55 55 P 0,2 0,4 0,3 0,1 V y kì v ng l i nhu n c a phương án này là EP2 = 47 × 0,2 + 55 × 0,4 +55 × 0,3 + 55 × 0,1 = 53,40 USD. Tương t , có th tính ñư c v i phương án a3: EP3 = 53,6 và v i phương án a4: EP4 = 51,40. So sánh các giá tr kì v ng l i nhu n tính ñư c, chúng ta quy t ñ nh ch n phương án a3 t c là ñ t mua 12 hòm cam. Kí hi u X là giá tr l i nhu n ñ t ñư c hàng ngày c a c a hàng kinh doanh cam, ta có EP1 = E(X/a1) = 50, trong ñó E(X/a1) ñư c hi u là kì v ng l i nhu n v i ñi u ki n c a hàng ñ t mua hàng theo phương án a1. Tương t , chúng ta cũng có: EP2 = E(X/a2) = 53,4; EP3 = E(X/a3) = 53,6; EP4 = E(X/a4) = 51,4. B ng cách t ng quát hóa ví d 1 trên ñây cho trư ng h p ra quy t ñ nh trong môi trư ng r i ro v i n tr ng thái có kh năng x y ra, chúng ta có quy t c ra quy t ñ nh sau ñây: Tiêu chu n kì v ng l i nhu n t i ña: L a ch n hành ñ ng ak sao cho m E(X/ak) = Max E(X/ai). i=1 Chú ý: Trong bài toán trên có th ñ t thêm ñi u ki n v giá c u h (Savage Price). N u cu i ngày, m t hòm cam chưa bán ñư c v i giá 8 USD thì s bán (và bán ñư c) v i giá 2 USD, ñư c g i là giá c u h . ðây là tình hu ng thư ng x y ra trong th c t . B ng cách s a l i b ng pay-off V.4 và áp d ng Tiêu chu n kì v ng l i nhu n t i ña, chúng ta ñưa ra ñư c quy t ñ nh v phương án ñ t mua hàng cho m i ngày. Ngoài ra, ñ Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình V n trù h c ………………………………..........166
vi c ra quy t ñ nh h p lí hơn, c n ti n hành c p nh t s li u và d báo chính xác các xác su t (th c nghiêm) c a các tr ng thái có th x y ra. Quay tr l i v i ví d 3, chúng ta cũng có th ñưa ra quy t ñ nh v phương án ñ t mua hàng theo Tiêu chu n kì v ng th t thu cơ h i t i thi u. Tiêu chu n kì v ng th t thu t i thi u: L a ch n hành ñ ng ak sao cho m E(Y/ak) = Min {E(Y/ai)}, i=1 v i Y là th t thu cơ h i. ð áp d ng quy t c trên cho ví d 3, trư c h t c n l p b ng pay-off tiêu chu n kì v ng th t thu t i thi u như trình bày trong b ng VI.6. B ng VI.6. B ng pay-off tiêu chu n kì v ng th t thu t i thi u Nhu c u th trư ng θ1 θ2 θ3 θ4 Giá tr l i nhu n 10 hòm 11 hòm 12 hòm 13 hòm a1 10 hòm 0 5 10 15 Hành a2 11 hòm 3 0 5 10 ñ ng ñ t hàng a3 12 hòm 6 3 0 5 a4 13 hòm 9 6 3 0 Gi i thích: N u s lư ng ñ t hàng là 11 hòm, mà nhu c u th trư ng l i ch là 10 hòm thì giá tr th t thu cơ h i là 3 USD (giá mà ch ñ t mua 10 hòm thì không ph i th t thu 3 USD này do m t hòm cam không bán ñư c). N u s lư ng ñ t hàng là 11 hòm, mà nhu c u th trư ng ch là 12 hòm thì giá tr th t thu cơ h i là 5 USD (giá mà ñ t mua 12 hòm thì l ra ph i thu ñư c thêm 5 USD n a). Các giá tr th t thu cơ h i khác ñư c tính tương t . m Áp d ng tiêu chu n kì v ng th t thu t i thi u, chúng ta có Min {E(Y/ai)} = {6,5; i=1 3,1; 2,9; 5,1} = 2,9 = E(Y/a3). Do ñó v i tình hình kinh doanh hi n nay, c a hàng trên nên ñ t mua 12 hòm cam hàng ngày. Chú ý: Có th ch ng minh ñư c, vi c ra quy t ñ nh theo Tiêu chu n kì v ng l i nhu n t i ña hay Tiêu chu n kì v ng th t thu t i thi u ñ u d n t i quy t ñ nh cu i cùng như nhau. D a trên các phân tích trên ñây v vi c ra quy t ñ nh trong môi trư ng r i ro, chúng ta có th xác ñ nh ñư c giá c a thông tin hoàn h o. ð nh nghĩa 1: Thông tin hoàn h o là thông tin cung c p chính xác t i t ng th i ñi m c n xem xét v vi c tr ng thái nào s ch c ch n x y ra.
Có th th y r ng thông tin hoàn h o ch là m t khái ni m có tính lí thuy t, tuy nhiên nó giúp cho ta ñ nh giá ñư c giá c n trên khi c n mua thông tin. Giá c a thông tin hoàn h o ñư c cho b i công th c: m m VPI = E(X / PI) − Max{E(X/a i )} = Min{E(Y/a i )}. i=1 i=1 Trong ñó, PI là thông tin hoàn h o, VPI là giá c a thông tin hoàn h o, E(X/PI) là kì v ng l i nhu n v i ñi u ki n có thông tin hoàn h o. Quay l i ví d 3, khi có thông tin hoàn h o chúng ta có th luôn ñ t mua s lư ng hòm cam ñúng theo nhu c u c a th trư ng, vì v y d dàng tính ñư c E(X/PI) = 50×0,2 + 55×0,4 + 60×0,3 + 65×0,1 = 56,5 USD. Ki m tra l i công th c tính giá c a thông tin hoàn h o, có ngay: VPI = 56,5 - 53,6 = 2,9 USD. Sau ñây chúng ta trình bày thêm m t bài toán ra quy t ñ nh d a trên Tiêu chu n giá tr kì v ng. Ví d 4: Xác ñ nh chính sách b o trì thi t b . Vi c b o trì toàn b n thi t b cùng lo i trong m t xí nghi p ñư c ti n hành ñ nh kì, sau m t m t s tu n nh t ñ nh, nh m gi m thi u các th t thu không mong mu n do các thi t b ñ t nhiên b h ng. Câu h i ñ t ra là c n xác ñ nh kho ng th i gian gi a hai ñ t b o trì thi t b k ti p nhau nên là bao nhiêu tu n nh m gi m thi u các th t thu ñó cũng như chi phí b o trì. Vi c ti n hành b o trì ñ nh kì thi t b quá thư ng xuyên làm chi phí b o trì tăng ñáng k m c dù có làm gi m th t thu do thi t b ñ t nhiên b h ng. Tuy nhiên n u b o trì ñ nh kì không thư ng xuyên thì l i làm tăng th t thu lo i này. Chúng ta s th c hi n chính sách b o trì toàn b n thi t b ñ nh kì sau T tu n, ñ ng th i s a ch a các thi t b h ng trong kho ng th i gian chưa th c hi n b o trì. C n xác ñ nh T sao cho t ng chi phí b o trì thi t b là th p nh t. Do m t thi t b có th ñ t nhiên b h ng, nên ta kí hi u pt là xác su t thi t b b h ng trong kho ng th i gian t. ðây chính là y u t “r i ro” c a môi trư ng ra quy t ñ nh. Kí hi u nt là bi n ng u nhiên bi u th s thi t b b h ng trong kho ng th i gian t, c1 là chi phí s a ch a m t thi t b h ng, còn c2 là chi phí b o trì m t thi t b . Lúc ñó, kì v ng t ng chi phí b o trì và s a ch a cho m t kho ng th i gian T là: T-1 c1 ∑ E (n t ) + c 2 n t=1 . EC (T) = T Trong ñó, E(nt) là kì v ng s thi t b h ng trong th i gian t, v i E(nt) = npt do nt là bi n ng u nhiên tuân theo lu t phân ph i nh th c v i hai tham s (n, pt). V y:  T-1  n  c1 ∑ p t + c2  EC (T) =  t=1 . T Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình V n trù h c ………………………………..........168
B ng VI.7 B ng tính EC(T) trong ví d 2 T −1 ∑ pt T pT EC (T) t =1 1 0,05 0 500 USD 2 0,07 0,05 375 USD 3 0,10 0,12 366,7 USD 4 0,13 0,22 400 USD 5 0,18 0,35 450 USD Do ñó chúng ta c n tìm T* ñ EC (T*) ñ t Min. ði u ki n c n ñ kì v ng t ng chi phí b o trì th p nh t là: EC (T*- 1) ≥ EC (T*) EC (T*+ 1) ≥ EC (T*). Gi s trong bài toán này ñã thu th p ñư c các s li u sau: c1 = 100 USD, c2 = 10 USD và n = 50. B ng VI.7 cho bi t các giá tr pt và cho phép xác ñ nh ñư c T* = 3. C t th hai trong b ng VI.7 ñư c xây d ng d a trên s li u th ng kê. 2. PHÂN TÍCH QUY T ð NH BAYES 2.1. Phân tích quy t ñ nh Bayes d a trên xác su t tiên nghi m Ví d 1: Xét bài toán tương t như ví d 3 m c 1.3, v i các s li u kinh doanh ñư c t ng h p trong b ng VI.8. B ng VI.8. B ng pay-off Hành ñ ng ñ t hàng Giá tr l i nhu n a1 a2 a3 15 hòm 10 hòm 5 hòm θ1 = 5 hòm v i pθ(θ1)= 0,2 8 10 12 Nhu c u θ2 = 10 hòm v i pθ(θ2)= 0,5 12 14 12 th trư ng θ3 = 15 hòm v i pθ(θ3)= 0,3 20 14 12 Như v y trong ví d này, nhu c u th trư ng ñư c kí hi u là θ. Gi s qua kh o sát, θ ñư c coi là ch có th nh n m t trong ba giá tr θ1 = 5, θ2 = 10 ho c θ3 = 15 v i các xác su t ñã kh o sát ñư c là Pθ(θ1) = 0,2, Pθ(θ2 )= 0,5, Pθ(θ3) = 0,3. Ngoài ra, các giá tr l i nhu n cũng ñã tính ñư c, ch ng h n n u ñ t mua 10 hòm mà nhu c u th trư ng l i là θ2 = 10 thì l i nhu n là 14. Áp d ng tiêu chu n kì v ng l i nhu n t i ña, ta có 3 3  () 3 Max {E(X/ai)} = Max  ∑ vijPθ θ j  = Max {13,6; 13,2; 12,0} = 13,6 = E(X/a1 ). i=1  j=1  i=1 Do ñó chúng ta l a ch n hành ñ ng a1, t c là ñ t mua hàng d tr m c cao nh t.
Các xác su t Pθ(θ1) = 0,2, Pθ(θ2) = 0,5, Pθ(θ3) = 0,3 là các xác su t c a các tr ng thái có th x y ra ñã ñư c ư c lư ng t các s li u th ng kê s n có trư c ñây. Chúng ñư c g i là các xác su t tiên nghi m (Prior Probabilities). Còn quy trình ra quy t ñ nh trên ñây ñư c g i là phân tích quy t ñ nh Bayes d a trên xác su t tiên nghi m. Như v y, trong m c 1.3 chúng ta ñã áp d ng quy trình ra quy t ñ nh ki u này ñ ñưa ra quy t ñ nh trong môi trư ng r i ro. 2.2. Phân tích quy t ñ nh Bayes d a trên xác su t h u nghi m Chúng ta quay l i ví d 1 nêu trên và b ng VI.8. Tuy nhiên, trong m c này θ ñư c dùng ñ ch kì v ng c a nhu c u th trư ng Z. − Gi s r ng, Z là bi n ng u nhiên tuân theo phân ph i chu n N(θ, 10), trong ñó E(Z) = θ và D(Z) = 10. V y hàm m t ñ c a Z v i ñi u ki n θ = θj chính là (z −θ j ) 2 1 ( ) − z / θ = θj = 2×10 fZ e 2π×10 − Phân ph i xác su t tiên nghi m c a θ là Pθ(θ1) = 0,2, Pθ(θ2) = 0,5, Pθ(θ3) = 0,3 như ñã bi t. − Ngoài ra, sau khi kh o sát chi ti t hơn, gi s ñã bi t thêm ñư c thông tin m i Z = 10. Chúng ta có th k t h p thông tin này và phân ph i xác su t tiên nghi m c a θ ñ tìm phân ph i xác su t h u nghi m c a θ khi bi t Z nh n m t giá tr z nào ñó. Sau ñó d a vào các xác su t h u nghi m (Posterior Probabilities) tìm ñư c, m t quy t ñ nh h p lí s ñư c ñưa ra d a trên Tiêu chu n giá tr kì v ng. Quy trình ra quy t ñ nh như v y ñư c g i là phân tích quy t ñ nh Bayes d a trên xác su t h u nghi m. Kí hi u hθ(θj/Z=z) là các xác su t h u nghi m, j =1, 2,..., n, có th ch ng minh ñư c m t cách t ng quát công th c sau ñây (trong ví d nêu trên, n = 3): ( )() f Z z / θ = θ j Pθ θ j ( ) hθ θj / Z = z = (*) n ∑ f Z ( z / θ = θk ) Pθ ( θk ) k =1 Áp d ng công th c (*) cho ví d ñang xét khi z = 10, ta có: 1 − 2×2,5 0, 2 × e hθ(θ1/Z=10) = = 0,089, 1 1 − − 2×2,5 2×2,5 0, 2 × e + 0,5 + 0, 3 × e 0,5 hθ(θ2/Z=10) = = 0,777, 1 1 − − 2×2,5 2×2,5 0, 2 × e + 0,5 + 0, 3 × e Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình V n trù h c ………………………………..........170