Caùc phöông phaùp bieåu dieãn thoâng tin
HEÄ THAÄP PHAÂN (DECIMAL)
+ Heä thaäp phaân söû duïng 10 chöõ soá 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ñeå bieåu
dieãn soá.
+ Duøng n chöõ soá thaäp phaân coù theå bieåu dieãn 10n giaù trò khaùc
nhau:
+ Giaû söû moät soá A ñöôïc bieåu dieãn döôùi daïng:
A=An-1 An-2… A1 A0 . A-1 A-2 … A-m
Giaù trò cuûa A ñöôïc hieåu nhö sau:
A=An-110n-1 + An-210n-2+…. A1101 + A0100+A-110-1 + … + A-m10-m
Ví duï:
Soá thaäp phaân 472 ñöôïc hieåu nhö sau:
472 = 4 * 100 + 7 * 10 + 2 * 1 = 4*102 + 7*101 + 2*100
Caùc phöông phaùp bieåu dieãn thoâng tin
MÔÛ ROÄNG HEÄ CÔ SOÁ R (R>1)
+ Heä cô soá r söû duïng r chöõ soá 0,1 … ,r-1 ñeå bieåu dieãn soá.
+ Giaû söû moät soá A ñöôïc bieåu dieãn döôùi daïng:
A=An-1 An-2… A1 A0 . A-1 A-2 … A-m
Giaù trò cuûa A ñöôïc hieåu nhö sau:
A=An-1rn-1 + An-2rn-2+…. A1r1 + A0r0+A-1r-1 + … + A-mr-m
Caùc phöông phaùp bieåu dieãn thoâng tin
MÔÛ ROÄNG HEÄ CÔ SOÁ R (R>1)
Ví dụ: Tìm hệ cơ số r của caùc soá trong phöông trình baäc 2 sau
sao cho thoûa maõn vôùi x=5 vaø x=8:
x2 - 10x + 31 = 0
Giaûi phaùp:
Vôùi x=5 vaø x=8 :
(5*r0)2 – (1*r1 + 0*r0) * (5*r0) + 3*r1 + 1*r0
= (8*r0)2 – (1*r1 + 0*r0) * (8*r0) + 3*r1 + 1*r0
25 - 5r + 3r + 1 = 64 - 8r + 3r +1
3r – 39 = 0 r=13
Vaäy trong heä cô soá r=13, ta coù x=5 vaø x=8 thoûa maõn
phöông trình baäc 2: x2 - 10x + 31 = 0
Caùc phöông phaùp bieåu dieãn thoâng tin
HEÄ NHÒ PHAÂN (BINARY)
+ Heä nhò phaân söû duïng 2 chöõ soá 0,1 ñeå bieåu dieãn soá.
+ Duøng 2 chöõ soá thaäp phaân coù theå bieåu dieãn 2n giaù trò khaùc
nhau:
+ Giaû söû moät soá A ñöôïc bieåu dieãn döôùi daïng:
A=An-1 An-2… A1 A0 . A-1 A-2 … A-m
Giaù trò cuûa A ñöôïc hieåu nhö sau:
A=An-12n-1 + An-22n-2+…. A121 + A020+A-12-1 + … + A-m2-m
Nhöõng phöông thöùc kyù hieäu thöôøng ñöôïc duøng coù theå lieät keâ
ôû döôùi ñaây:
+ 100101b (chöõ b noái tieáp aùm chæ phaân daïng heä soá nhò phaân -
laáy chöõ ñaàu cuûa binary trong tieáng Anh, töùc laø "nhò phaân")
+ 1001012 (kyù hieäu vieát nhoû phía döôùi aùm chæ goác nhò phaân)
Caùc phöông phaùp bieåu dieãn thoâng tin
HEÄ NHÒ PHAÂN (BINARY)
-Moãi con soá nhò phaân ñöôïc goïi laø moät bit (BInary digiT).
-Bit ngoaøi cuøng beân traùi laø bit coù troïng soá lôùn nhaát (MSB,
Most Significant Bit)
-Bit ngoaøi cuøng beân phaûi laø bit coù troïng soá nhoû nhaát (LSB,
Least Significant Bit)
MSB 1 0 1 0 . 1 1 LSB