Các phương pháp biểu diễn thông tin

Chia sẻ: Bùi Trọng Quốc Viễn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:46

Thêm vào BST

Báo xấu

225
lượt xem 44
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

hệ thập phân sử dụng 10 chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 để biểu diễn số. Dùng n chữ số thập phân có thể biểu diễn 10 giá trị khác nhau. Hệ nhị phân sử dụng 2 chữ số 0,1 để biểu diễn số. Dùng 2 chữ số thập phân có thể biểu diễn 2 giá trị khác nhau.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Các phương pháp biểu diễn thông tin

Caùc phöông phaùp bieåu dieãn thoâng tin HEÄ THAÄP PHAÂN (DECIMAL) + Heä thaäp phaân söû duïng 10 chöõ soá 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ñeå bieåu dieãn soá. + Duøng n chöõ soá thaäp phaân coù theå bieåu dieãn 10n giaù trò khaùc nhau: + Giaû söû moät soá A ñöôïc bieåu dieãn döôùi daïng: A=An-1 An-2… A1 A0 . A-1 A-2 … A-m  Giaù trò cuûa A ñöôïc hieåu nhö sau: A=An-110n-1 + An-210n-2+…. A1101 + A0100+A-110-1 + … + A-m10-m Ví duï: Soá thaäp phaân 472 ñöôïc hieåu nhö sau: 472 = 4 * 100 + 7 * 10 + 2 * 1 = 4*102 + 7*101 + 2*100
Caùc phöông phaùp bieåu dieãn thoâng tin MÔÛ ROÄNG HEÄ CÔ SOÁ R (R>1) + Heä cô soá r söû duïng r chöõ soá 0,1 … ,r-1 ñeå bieåu dieãn soá. + Giaû söû moät soá A ñöôïc bieåu dieãn döôùi daïng: A=An-1 An-2… A1 A0 . A-1 A-2 … A-m  Giaù trò cuûa A ñöôïc hieåu nhö sau: A=An-1rn-1 + An-2rn-2+…. A1r1 + A0r0+A-1r-1 + … + A-mr-m
Caùc phöông phaùp bieåu dieãn thoâng tin MÔÛ ROÄNG HEÄ CÔ SOÁ R (R>1) Ví dụ: Tìm hệ cơ số r của caùc soá trong phöông trình baäc 2 sau sao cho thoûa maõn vôùi x=5 vaø x=8: x2 - 10x + 31 = 0 Giaûi phaùp: Vôùi x=5 vaø x=8 :  (5*r0)2 – (1*r1 + 0*r0) * (5*r0) + 3*r1 + 1*r0 = (8*r0)2 – (1*r1 + 0*r0) * (8*r0) + 3*r1 + 1*r0  25 - 5r + 3r + 1 = 64 - 8r + 3r +1  3r – 39 = 0  r=13  Vaäy trong heä cô soá r=13, ta coù x=5 vaø x=8 thoûa maõn phöông trình baäc 2: x2 - 10x + 31 = 0
Caùc phöông phaùp bieåu dieãn thoâng tin HEÄ NHÒ PHAÂN (BINARY) + Heä nhò phaân söû duïng 2 chöõ soá 0,1 ñeå bieåu dieãn soá. + Duøng 2 chöõ soá thaäp phaân coù theå bieåu dieãn 2n giaù trò khaùc nhau: + Giaû söû moät soá A ñöôïc bieåu dieãn döôùi daïng: A=An-1 An-2… A1 A0 . A-1 A-2 … A-m  Giaù trò cuûa A ñöôïc hieåu nhö sau: A=An-12n-1 + An-22n-2+…. A121 + A020+A-12-1 + … + A-m2-m Nhöõng phöông thöùc kyù hieäu thöôøng ñöôïc duøng coù theå lieät keâ ôû döôùi ñaây: + 100101b (chöõ b noái tieáp aùm chæ phaân daïng heä soá nhò phaân - laáy chöõ ñaàu cuûa binary trong tieáng Anh, töùc laø "nhò phaân") + 1001012 (kyù hieäu vieát nhoû phía döôùi aùm chæ goác nhò phaân)
Caùc phöông phaùp bieåu dieãn thoâng tin HEÄ NHÒ PHAÂN (BINARY) - Moãi con soá nhò phaân ñöôïc goïi laø moät bit (BInary digiT). - Bit ngoaøi cuøng beân traùi laø bit coù troïng soá lôùn nhaát (MSB, Most Significant Bit) - Bit ngoaøi cuøng beân phaûi laø bit coù troïng soá nhoû nhaát (LSB, Least Significant Bit) MSB 1 0 1 0.1 1 LSB
Caùc phöông phaùp bieåu dieãn thoâng tin HEÄ NHÒ PHAÂN (BINARY) * Bieán ñoåi töø thập phaân sang nhị phaân - Böôùc 1: Chia soá naøy vôùi 2 - Böôùc 2: Soá dö ñöôïc vieát xuoáng vaøo haøng (ñôn vò) cuûa noù. - Böôùc 3: Keát quaû >0 Thöïc hieän böôùc 1, Ngöôïc laïi döøng. - Löôïc trình caùc con soá dö theo thöù töï töø döôùi leân treân Keát Soá Soá Soá bò Ví duï, (118)10, ñoåi sang quaû dö chia chia heä nhị phaân nhö sau: 118 2 59 0 59 1 2 28  (118)10 = (1110010)2 28 14 0 2 2 7 0 14 7 2 1 3 3 1 1 2 1 2 0 1
Caùc phöông phaùp bieåu dieãn thoâng tin HEÄ NHÒ PHAÂN (BINARY) * Bieán ñoåi từ nhị phaân thaønh thập phaân (Caùch 1) - Böôùc 1: Baét ñaàu töø beân traùi, nhaân ñoâi keát quaû, roài coäng con soá beân caïnh - Böôùc 2: Boû con soá ñaõ duøng ôû böôùc 1. - Böôùc 3: Kieåm tra coøn soá naøo khoâng? Neáu coøn, quay laïi Böôùc 1. Soá Soá coøn Soá bị beân Keát quaû laïi nhaân Ví duï: (110010)2 đổi caïnh 0 110010 sang heä thaäp phaân 10010 0 1 0*2+1=1 như sau: 0010 1 1 1*2+1=3  (110010)2 =(50)10 010 3 0 3*2+0=6 10 6 0 6 * 2 + 0 = 12 0 12 1 12 * 2 + 1 = 25 25 0 25 * 2 + 0 = 50
Caùc phöông phaùp bieåu dieãn thoâng tin HEÄ NHÒ PHAÂN (BINARY) * Bieán ñoåi từ nhị phaân thaønh thập phaân (Caùch 2) Söû duïng quy taéc bieåu dieãn soá : Giaû söû moät soá A ñöôïc bieåu dieãn döôùi daïng: A=An-1 An-2… A1 A0 . A-1 A-2 … A-m  Giaù trò cuûa A ñöôïc hieåu nhö sau: A=An-12n-1 + An-22n-2+…. A121 + A020+A-12-1 + … + A-m2-m Ví duï: (110010)2 đổi sang heä thaäp phaân như sau: (110010)2 = 1*25 + 1*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 0*20 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = (50)10
Caùc phöông phaùp bieåu dieãn thoâng tin HEÄ NHÒ PHAÂN (BINARY) Caùc pheùp toaùn treân heä nhò phaân * Pheùp coäng: Pheùp tính ñôn giaûn nhaát trong heä nhò phaân laø tính coäng. Coäng hai ñôn vò trong heä nhò phaân ñöôïc laøm nhö sau: 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1 + 1 = 10 (nhôù 1 leân haøng thöù 2) Khi toång soá vöôït leân treân goác cuûa heä soá, phöông thöùc laøm laø "nhôù" moät sang vò trí beân traùi, theâm moät haøng.
Caùc phöông phaùp bieåu dieãn thoâng tin HEÄ NHÒ PHAÂN (BINARY) Caùc pheùp toaùn treân heä nhò phaân * Pheùp coäng: Ví duï: Coäng 2 soá (1101)2 vaø (1100)2 1101 + 1100 1 1 001 1+0=1 0+0=0 1 + 1 = 10 (vieát 0, nhôù 1) 1 + 1 = 10 + 1 (nhôù) = 11 (vieát 1 nhôù 1)
Caùc phöông phaùp bieåu dieãn thoâng tin HEÄ NHÒ PHAÂN (BINARY) Caùc pheùp toaùn treân heä nhò phaân * Pheùp tröø: Pheùp tính tröø theo quy cheá töông töï: 0-0=0 0 - 1 = -1 (möôïn) 1-0=1 1-1=0 Ví duï: (1101110)2 – (10111)2 1101110 - 10111 --------------------- = 1010111
Caùc phöông phaùp bieåu dieãn thoâng tin HEÄ NHÒ PHAÂN (BINARY) Caùc pheùp toaùn treân heä nhò phaân * Pheùp nhaân: Pheùp nhaân nhò phaân 0 1 0 0 0 1 0 1 Vì chæ coù 2 con soá trong heä nhò phaân, neân chæ coù 2 keát quaû khaû quan trong tích cuïc boä: * Neáu con soá trong B laø 0, tích cuïc boä seõ laø 0 * Neáu con soá trong B laø 1, tích cuïc boä seõ laø soá ôû trong A
Caùc phöông phaùp bieåu dieãn thoâng tin HEÄ NHÒ PHAÂN (BINARY) Caùc pheùp toaùn treân heä nhò phaân * Pheùp nhaân: Ví duï: (1011)2 x (1010)2 1 0 1 1 (A) × 1 0 1 0 (B) ---------------------- 0000 # töông ñöông vôùi 0 trong B + 1011 # töông ñöông vôùi 1 trong A + 0000 + 1011 ---------------------------- = 1101110
Caùc phöông phaùp bieåu dieãn thoâng tin HEÄ NHÒ PHAÂN (BINARY) Caùc pheùp toaùn treân heä nhò phaân * Pheùp chia: Ví duï: Chia (11011)2 cho (101)2 11011 101 101 101 11 1 101 10  110112 / 1012 = 1012 dö 102.  2710 / 510 = 510, dö 210.
Caùc phöông phaùp bieåu dieãn thoâng tin HEÄ THAÄP LUÏC PHAÂN (HEXADECIMAL) Thaäp luïc phaân Thaäp phaân Nhò phaân Caùc heä maùy tính hieän ñaïi 0 0 0000 thöôøng duøng moät heä ñeám khaùc 1 1 0001 laø heä thaäp luïc phaân. 2 2 0010 3 3 0011 Heä thaäp luïc phaân laø heä ñeám 4 4 0100 döïa vaøo vò trí vôùi cô soá laø 16. 5 5 0101 6 6 0110 Heä naøy duøng caùc con soá töø 0 7 7 0111 ñeán 9 vaø caùc kyù töï töø A ñeán F 8 8 1000 nhö trong baûng sau: 9 9 1001 A 10 1010 Muïc ñích cuûa heä 16 laø vieát B 11 1011 goïn laïi cho heä nhò phaân C 12 1100 D 13 1101 E 14 1110 F 15 1111
Caùc phöông phaùp bieåu dieãn thoâng tin HEÄ THAÄP LUÏC PHAÂN (HEXADECIMAL) * Bieán ñoåi thaäp luïc phaân thaønh thaäp phaân Caùc soá thaäp luïc phaân coù theå ñöôïc bieán ñoåi thaønh thaäp phaân baèng caùch tính toång cuûa caùc con soá nhaân vôùi giaù trò vò trí cuûa noù phaân Ví duï : Soá thaäp luïc phaân: (3A8C)16 (3A8C)16 = 3*163 + 10*162 + 8*161 + 12*160 = 12288 + 2560 + 128 + 12  (3A8C)16 = (14988)10
Caùc phöông phaùp bieåu dieãn thoâng tin HEÄ THAÄP LUÏC PHAÂN (HEXADECIMAL) * Bieán ñoåi thaäp phaân thaønh thaäp luïc phaân Böôùc 1: Chia soá naøy vôùi 16 - Böôùc 2: Soá dö ñöôïc vieát xuoáng vaøo haøng (ñôn vò). - Böôùc 3: Thöông soá >0  Böôùc 1. - Böôùc 4: Löôïc trình caùc con soá dö theo thöù töï töø döôùi leân - treân Keát Soá Soá Soá bò Ví duï, (1776)10, ñoåi quaû dö chia chia sang heä thaäp luïc phaân 1776 16 111 0 0 nhö sau: 111 16 15 F 6  (1776)10 = (6F0)16 6 0 6 6 16
Caùc phöông phaùp bieåu dieãn thoâng tin HEÄ THAÄP LUÏC PHAÂN (HEXADECIMAL) * Bieán ñoåi thaäp luïc phaân thaønh nhò phaân Thay theá töøng con soá thaäp luïc phaân baèng boán bit nhò phaân töông ñöông Ví duï: Ñoåi soá thaäp luïc (DF6)16 thaønh nhò phaân D 1101 F 1111 (DF6)16 = (1101 1111 0110)2 6 0110
Caùc phöông phaùp bieåu dieãn thoâng tin HEÄ THAÄP LUÏC PHAÂN (HEXADECIMAL) * Bieán ñoåi nhò phaân thaønh thaäp luïc phaân Goäp laïi thaønh töøng nhoùm goàm 4 bit nhò phaân, baét ñaàu töø daáu chaám nhò phaân Ví duï: Bieán ñoåi soá nhò phaân (1111101000010000)2 thaønh thaäp luïc phaân 4 bit nhò phaân 1111 1010 0001 0000 F A 1 0  (1111101000010000)2 = (FA10)16
Caùc phöông phaùp bieåu dieãn thoâng tin HEÄ THAÄP LUÏC PHAÂN (HEXADECIMAL) * Caùc pheùp toaùn treân heä thaäp luïc phaân Pheùp coäng: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 2 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 3 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 4 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 5 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 6 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 7 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 8 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 9 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 A A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 B B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A C C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B D D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C E E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D F F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D 1E