BIỂU DIỄN THÔNG TIN TRONG MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ

Chia sẻ: Le Trung Vinh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

292
lượt xem 71
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Một trong các phương pháp để biểu diễn các ký tự trong máy tính là thiết kế một bộ mã. Ý nghĩa của cách thiết kế này là các ký tự khác nhau sẽ được đặc trưng bởi một nhóm bit duy nhất khác nhau, bằng cách này thông tin sẽ được mã hóa thành một chuỗi bit trong bộ nhớ hoặc ở các thiết bị lưu trữ.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BIỂU DIỄN THÔNG TIN TRONG MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ

BIÃØU DIÃÙN THÄNG TIN TRONG MAÏY TÊNH ÂIÃÛN TÆÍ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ BIÃØU DIÃÙN THÄNG TIN TRONG MAÏY TÊNH ÂIÃÛN TÆÍ ThS. LÊ ANH TUẤN --- oOo --- I. HÃÛ ÂÃÚM VAÌ LOGIC MÃÛNH ÂÃÖ 2 1. Biãøu diãùn säú trong caïc hãû âãúm 2 a. Hãû âãúm La maî 2 b. Hãû âãúm tháûp phán 3 c. Hãû âãúm nhë phán 4 d. Hãû âãúm baït phán 4 e. Hãû âãúm tháûp luûc phán 5 f. Âäøi mäüt säú nguyãn tæì hãû tháûp phán sang hãû b 5 g. Âäøi pháön tháûp phán tæì hãû tháûp phán sang hãû b 6 2. Säú hoüc nhë phán 6 3. Mãûnh âãö logic 7 II. BIÃØU DIÃÙN DÆÎ LIÃÛU 7 1. Biãøu diãùn säú nguyãn 7 2. Biãøu diãùn säú thæûc 8 3. Biãøu diãùn kyï tæû 10 PHUÛ LUÛC BAÍNG MAÎ ASCII 11 BAÌI ÂOÜC THÃM CHUYÃØN ÂÄØI HÃÛ THÄÚNG SÄÚ DÆÛA TRÃN HÃÛ 8 VAÌ HÃÛ 16 13 ======================================================== ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 ThS. LÊ ANH TUẤN - 1998
BIÃØU DIÃÙN THÄNG TIN TRONG MAÏY TÊNH ÂIÃÛN TÆÍ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ BIÃØU DIÃÙN THÄNG TIN TRONG MAÏY TÊNH ÂIÃÛN TÆÍ ThS. LÊ ANH TUẤN --- oOo --- I. HÃÛ ÂÃÚM VAÌ LOGIC MÃÛNH ÂÃÖ 1. Biãøu diãùn säú trong caïc hãû âãúm Hãû âãúm laì táûp håüp caïc kyï hiãûu vaì qui tàõc sæí duûng táûp kyï hiãûu âoï âãø biãøu diãùn vaì xaïc âënh caïc giaï trë caïc säú. Mäùi hãû âãúm coï mäüt säú kyï säú (digits) hæîu haûn. Täøng säú kyï säú cuía mäùi hãû âãúm âæåüc goüi laì cå säú (base hay radix), kyï hiãûu laì b. Hãû âãúm phäø biãún hiãûn nay laì hãû âãúm La maî vaì hãû âãúm tháûp phán. a. Hãû âãúm La maî Hãû âãúm La maî âæåüc xem nhæ laì hãû âãúm coï hãû thäúng âáöu tiãn cuía con ngæåìi. Hãû âãúm La maî sæí duûng caïc kyï hiãûu æïng våïi caïc giaï trë nhæ sau: I=1 V = 5 X = 10 L = 50 C = 100 D = 500 M = 1000 Kyï säú La maî coï mäüt säú qui tàõc sau: • Säú láön n liãn tiãúp kãú nhau cuía mäùi kyï hiãûu thãø hiãûn giaï trë kyï hiãûu tàng lãn n láön. Säú láön n chè laì laì 1 hoàûc 2 hoàûc 3. Riãng kyï hiãûu M âæåüc pheïp xuáút hiãûn 4 láön liãn tiãúp. Vê duû 1: III = 3 x 1 = 3; XX = 2 x 10 = 20; MMMM = 4000, ... • Hai kyï hiãûu âæïng caûnh nhau, nãúu kyï hiãûu nhoí hån âæïng træåïc thç giaï trë cuía chuïng seî laì hiãûu säú cuía giaï trë kyï hiãûu låïn træì giaï trë kyï hiãûu nhoí hån. Vê duû 2: IV = 5 -1 = 4; IX = 10 - 1 = 9; CD = 500 - 100 = 400; CM = 1000 - 100 = 900 • Hai kyï hiãûu âæïng caûnh nhau, nãúu kyï hiãûu nhoí âæïng sau thç giaï trë cuía chuïng seî laì täøng säú cuía 2 giaï trë kyï hiãûu. Vê duû 3: XI = 10 + 1 = 11; DCC = 500 + 100 + 100 = 700 Giaï trë 3986 âæåüc thãø hiãûn laì: MMMCMLXXXVI • Âãø biãøu thë nhæîng säú låïn hån 4999 (MMMMCMXCIX), chæî säú La maî giaíi quyãút bàòng caïch duìng nhæîng vaûch ngang âàût trãn âáöu kyï tæû. Mäüt vaûch ngang tæång âæång våïi viãûc nhán giaï trë cuía kyï tæû âoï lãn 1000 láön. Vê duû M = 1000x1000 = 106. Nhæ váûy, trãn nguyãn tàõc chæî säú La maî coï thãø biãøu thë caïc giaï trë ráút låïn. Tuy nhiãn trong thæûc tãú ngæåìi ta thæåìng sæí duûng 1 - 2 vaûch ngang laì nhiãöu. Hãû âãúm La maî hiãûn êt âæåüc sæí duûng trong tênh toaïn hiãûn nay. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 ThS. LÊ ANH TUẤN - 1998
BIÃØU DIÃÙN THÄNG TIN TRONG MAÏY TÊNH ÂIÃÛN TÆÍ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ b. Hãû âãúm tháûp phán (decimal system) Hãû âãúm tháûp phán hay hãû âãúm cå säú 10 laì mäüt trong caïc phaït minh cuía ngæåìi AÍ ráûp cäø, bao gäöm 10 kyï säú theo kyï hiãûu sau: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Qui tàõc tênh giaï trë cuía hãû âãúm naìy laì mäùi âån vë åí mäüt haìng báút kyì coï giaï trë bàòng 10 âån vë cuía haìng kãú cáûn bãn phaíi. ÅÍ âáy b = 10. Báút kyì säú nguyãn dæång trong hãû tháûp phán coï thãø thãø hiãûn nhæ laì mäüt täøng caïc chuäùi caïc kyï säú tháûp phán nhán cho 10 luîy thæìa, trong âoï säú muî luîy thæìa âæåüc tàng thãm 1 âån vë kãø tæì säú muî luîy thæìa phêa bãn phaíi noï. Säú muî luîy thæìa cuía haìng âån vë trong hãû tháûp phán laì 0. Vê duû 4: Säú 5246 coï thãø âæåüc thãø hiãûn nhæ sau: 5246 = 5 x 103 + 2 x 102 + 4 x 101 + 6 x 100 = 5 x 1000 + 2 x 100 + 4 x 10 + 6 x 1 Thãø hiãûn nhæ trãn goüi laì kyï hiãûu måí räüng cuía säú nguyãn. Vç 5246 = 5000 + 200 + 40 + 6 Nhæ váûy, trong säú 5246 : kyï säú 6 trong säú nguyãn âaûi diãûn cho giaï trë 6 âån vë (1s), kyï säú 4 âaûi diãûn cho giaï trë 4 chuûc (10s), kyï säú 2 âaûi diãûn cho giaï trë 2 tràm (100s) vaì kyï säú 5 âaûi diãûn cho giaï trë 5 ngaìn (1000s). Nghéa laì, säú luîy thæìa cuía 10 tàng dáön 1 âån vë tæì traïi sang phaíi tæång æïng våïi vë trê kyï hiãûu säú, 100 = 1 10 1 = 10 102 = 100 103 = 1000 104 = 10000 ... Mäùi kyï säú åí thæï tæû khaïc nhau trong säú seî coï giaï trë khaïc nhau, ta goüi laì giaï trë vë trê (place value). Pháön phán säú trong hãû tháûp phán sau dáúu cháúm phán caïch (theo qui æåïc cuía Myî) thãø hiãûn trong kyï hiãûu måí räüng båíi 10 luîy thæìa ám tênh tæì phaíi sang traïi kãø tæì dáúu cháúm phán caïch: 1 1 1 −1 −2 −3 = = = 10 10 10 ... 10 100 1000 254.68 = 2 x 102 + 5 x 101 + 4 x 100 + 6 x 10-1 + 8 x 10-2 Vê duû 5: 6 8 = 200 + 50 + 4 + + 10 100 Täøng quaït, hãû âãúm cå säú b (b ≥ 2, b laì säú nguyãn dæång) mang tênh cháút sau : • Coï b kyï säú âãø thãø hiãûn giaï trë säú. Kyï säú nhoí nháút laì 0 vaì låïn nháút laì b-1. • Giaï trë vë trê thæï n trong mäüt säú cuía hãû âãúm bàòng cå säú b luîy thæìa n : bn N ( b ) = a n a n−1a n−2 .. . a 1a 0 a −1a −2 ... a − m Säú N(b) trong hãû âãúm cå säú (b) thãø hiãûn : ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 ThS. LÊ ANH TUẤN - 1998
BIÃØU DIÃÙN THÄNG TIN TRONG MAÏY TÊNH ÂIÃÛN TÆÍ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ trong âoï, säú N(b) coï n+1 kyï säú chàôn åí pháön nguyãn vaì m kyï säú leí, seî coï giaï trë laì : n −1 n−2 −1 −2 −m n 1 0 N ( b ) = a n . b + a n −1 . b + a n−2 . b +...+ a 1 . b + a 0 . b + a −1 . b + a −2 . b +...+ a − m . b hay n ∑a .b i N ( b) = i i =− m Trong ngaình toaïn - tin hoüc hiãûn nay phäø biãún 4 hãû âãúm nhæ sau : Hãû âãúm Cå sä ú Kyï säú vaì trë tuyãût âäúi Hãû nhë phán 2 0, 1 Hãû baït phán 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Hãû tháûp phán 10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Hãû tháûp luûc phán 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F c. Hãû âãúm nhë phán (binary number system) Våïi b = 2, chuïng ta coï hãû âãúm nhë phán. Âáy laì hãû âãúm âån giaín nháút våïi 2 chæî säú laì 0 vaì 1. Mäùi chæî säú nhë phán goüi laì BIT (viãút tàõt tæì chæî BInary digiT). Hãû nhë phán tæång æïng våïi 2 traûng thaïi cuía caïc linh kiãûn âiãûn tæí trong maïy tênh chè coï: âoïng (coï âiãûn) kyï hiãûu laì 1 vaì tàõt (khäng âiãûn) kyï hiãûu laì 0. Vç hãû nhë phán chè coï 2 trë säú laì 0 vaì 1, nãn khi muäún diãùn taí mäüt säú låïn hån, hoàûc caïc kyï tæû phæïc taûp hån thç cáön kãút håüp nhiãöu bit våïi nhau. Ta coï thãø chuyãøn âäøi hãû nhë phán theo hãû tháûp phán quen thuäüc. Vê duû 3.6: Säú 11101.11(2) seî tæång âæång våïi giaï trë tháûp phán laì : vë trê dáúu cháúm caïch Säú nhë phán : 1 1 1 0 1. 1 1 Säú vë trê : 4 3 2 1 0 -1 -2 24 23 22 21 20 -1 2-2 Trë vë trê : 2 Hãû 10 laì : 16 8 4 2 1 0.5 0.25 nhæ váûy: 11101.11(2) = 1x16 + 1x8 + 1x4 + 0x2 + 1x1 + 1x0.5 + 1x0.25 = 29.75 (10) tæång tæû säú 10101 (hãû 2) sang hãû tháûp phán seî laì: 10101(2) = 1x24 + 0x23 + 1x22 + 0x21 + 1x20 = 8 + 0 + 4 + 0 + 1 = 13(10) d. Hãû âãúm baït phán (octal number system) Nãúu duìng 1 táûp håüp 3 bit thç coï thãø biãøu diãùn 8 trë khaïc nhau : 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. Caïc trë naìy tæång âæång våïi 8 trë trong hãû tháûp phán laì 0, 1, 2, 3, 4, 5, ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4 ThS. LÊ ANH TUẤN - 1998
BIÃØU DIÃÙN THÄNG TIN TRONG MAÏY TÊNH ÂIÃÛN TÆÍ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 6, 7. Táûp håüp caïc chæî säú naìy goüi laì hãû baït phán, laì hãû âãúm våïi b = 8 = 23. Trong hãû baït phán, trë vë trê laì luîy thæìa cuía 8. 235 . 64(8) = 2x82 + 3x81 + 5x80 + 6x8-1 + 4x8-2 = 157. 8125(10) Vê duû 7: e. Hãû âãúm tháûp luûc phán (hexa-decimal number system) Hãû âãúm tháûp luûc phán laì hãû cå säú b = 16 = 24 , tæång âæång våïi táûp håüp 4 chæî säú nhë phán (4 bit). Khi thãø hiãûn åí daûng hexa-decimal, ta coï 16 kyï tæû gäöm 10 chæî säú tæì 0 âãún 9, vaì 6 chæî in A, B, C, D, E, F âãø biãøu diãùn caïc giaï trë säú tæång æïng laì 10, 11, 12, 13, 14, 15. Våïi hãû tháûp luûc phán, trë vë trê laì luîy thæìa cuía 16. 34F5C(16) = 3x164 + 4x163 + 15x162 + 5x161 + 12x160 = 216294(10) Vê duû 8: Ghi chuï: Mäüt säú chæång trçnh qui âënh viãút säú hexa phaíi coï chæî H åí cuäúi chæî säú. Vê duû 9: Säú 15 viãút laì FH. Baíng qui âäøi tæång âæång 16 chæî säú âáöu tiãn cuía 4 hãû âãúm Hãû 10 Hãû 2 Hãû 8 Hãû 16 0 0000 00 0 1 0001 01 1 2 0010 02 2 3 0011 03 3 4 0100 04 4 5 0101 05 5 6 0110 06 6 7 0111 07 7 8 1000 10 8 9 9 1001 11 A 10 1010 12 B 11 1011 13 C 12 1100 14 D 13 1101 15 E 14 1110 16 F 15 1111 17 f. Âäøi mäüt säú nguyãn tæì hãû tháûp phán sang hãû b Täøng quaït: Láúy säú nguyãn tháûp phán N(10) láön læåüt chia cho b cho âãún khi thæång säú bàòng 0. Kãút quaí säú chuyãøn âäøi N(b) laì caïc dæ säú trong pheïp chia viãút ra theo thæï tæû ngæåüc laûi. Vê duû 10: Säú 12(10) = ?(2) Duìng caïc pheïp chia 2 liãn tiãúp, ta coï mäüt loaût caïc säú dæ nhæ sau: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5 ThS. LÊ ANH TUẤN - 1998
BIÃØU DIÃÙN THÄNG TIN TRONG MAÏY TÊNH ÂIÃÛN TÆÍ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 12 2 0 6 2 0 3 2 säú dæ 1 1 2 (remainders) 1 0 Kãút quaí: 12(10) = 1100(2) g. Âäøi pháön tháûp phán tæì hãû tháûp phán sang hãû cå säú b Täøng quaït: Láúy säú nguyãn tháûp phán N(10) láön læåüt nhán cho b cho âãún khi pháön tháûp phán cuía têch säú bàòng 0. Kãút quaí säú chuyãøn âäøi N(b) laì caïc säú pháön nguyãn trong pheïp nhán viãút ra theo thæï tæû tênh toaïn. Vê duû 11: 0. 6875 (10) = ?(2) pháön nguyãn (integral parts) 0. 6875 x 2 = 1 . 3750 pháön tháûp phán cuía têch 0. 3750 x 2 = 0 . 75 0. 75 x2 =1.5 0. 5 x2 =1.0 Kãút quaí: 0.6875(10) = 1011(2) 2. Säú hoüc nhë phán Trong säú hoüc nhë phán chuïng ta cuîng coï 4 pheïp toaïn cå baín nhæ trong säú hoüc tháûp phán laì cäüng, træì, nhán vaì chia. Qui tàõc cuía 2 pheïp tênh cå baín cäüng vaì nhán: X Y X+Y X*Y 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 10 1 Ghi chuï: Våïi pheïp cäüng trong hãû nhë phán, 1 + 1 = 10, säú 10 (âoüc laì mäüt - khäng) chênh laì säú 2 tæång âæång trong hãû tháûp phán. Viãút 10 coï thãø hiãøu laì “viãút 0 nhåï 1”. Mäüt caïch täøng quaït, khi cäüng 2 hay nhiãöu chæî säú nãúu giaï trë täøng låïn hån cå säú b thç ta viãút pháön leí vaì nhåï pháön låïn hån sang bãn traïi caûnh noï. Vê duû 12: Cäüng 2 säú 0101 + 1100 = ? 0101 tæång âæång säú 5 trong hãû 10 + 1100 tæång âæång säú 12 trong hãû 10 10001 tæång âæång säú 17 trong hãû 10 Vê duû 13: Nhán 2 säú 0110 x 1011 = ? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 6 ThS. LÊ ANH TUẤN - 1998
BIÃØU DIÃÙN THÄNG TIN TRONG MAÏY TÊNH ÂIÃÛN TÆÍ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 0110 tæång âæång säú 6 trong hãû 10 x 1011 tæång âæång säú 11 trong hãû 10 0110 0110 + 0000 0110 1000010 tæång âæång säú 66 trong hãû 10 Pheïp træì vaì pheïp chia laì caïc pheïp toaïn âàûc biãût cuía pheïp cäüng vaì pheïp nhán. Vê duû 14: Træì hai säú 101 tæång âæång säú 5 trong hãû 10 - 011 tæång âæång säú 3 trong hãû 10 010 tæång âæång säú 2 trong hãû 10 Ghi chuï : 0 - 1 = - 1 (viãút 1 vaì mæåün 1 åí haìng bãn traïi ). Vê duû 15: Chia hai säú 110 10 tæång âæång säú 6 vaì 2 trong hãû 10 - 10 11 tæång âæång säú 3 trong hãû 10 010 - 10 00 Khi nhán mäüt säú nhë phán våïi 2n, ta thãm n säú 0 vaìo bãn phaíi säú nhë phán âoï. Qui tàõc 1: Vê duû 16: 1011 x 23 = 1011000 Khi chia mäüt säú nguyãn nhë phán cho 2n, ta âàût dáúu cháúm ngàn åí vë trê n chæî säú Qui tàõc 2: bãn traïi kãø tæì säú cuäúi cuía säú nguyãn âoï. 100111110 : 23 = 100111.110 Vê duû 17: 3. Mãûnh âãö logic Mãûnh âãö logic laì mãûnh âãö chè nháûn mäüt trong 2 giaï trë : Âuïng (TRUE) hoàûc Sai (FALSE), tæång âæång våïi TRUE = 1 vaì FALSE = 0. Qui tàõc: TRUE = NOT FALSE vaì FALSE = NOT TRUE Pheïp toaïn logic aïp duûng cho 2 giaï trë TRUE vaì FALSE æïng våïi täø håüp AND (vaì) vaì OR (hoàûc) nhæ sau: x y x AND y x OR y TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE FALSE FALSE TRUE FALSE TRUE FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 7 ThS. LÊ ANH TUẤN - 1998
BIÃØU DIÃÙN THÄNG TIN TRONG MAÏY TÊNH ÂIÃÛN TÆÍ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ct1 ct2 ct1 Kyï hiãûu: ct : cäng tàõt + : âoïng (on) Nguäön Âeìn ct2 - : ngàõt (off) âiãûn Âeìn saïng = [ct1+] AND [ct2+] Âeìn saïng = [ct1+] OR [ct2+] Âeìn tàõt = [ct1-] OR [ct2-] Âeìn tàõt = [ct1-] AND [ct2-] II. BIÃØU DIÃÙN DÆÎ LIÃÛU Dæî liãûu säú trong maïy tênh gäöm coï säú nguyãn vaì säú thæûc. 1. Biãøu diãùn säú nguyãn Säú nguyãn gäöm säú nguyãn khäng dáúu vaì säú nguyãn coï dáúu. Säú nguyãn khäng dáúu laì säú khäng coï bit dáúu nhæ 1 byte = 8 bit, coï thãø biãøu diãùn 28 = 256 säú nguyãn dæång, cho giaï trë tæì 0 (0000 0000) âãún 255 (1111 1111). Säú nguyãn coï dáúu thãø hiãûn trong maïy tênh åí daûng nhë phán laì säú duìng 1 bit laìm bêt dáúu, ngæåìi ta qui æåïc duìng bit åí haìng âáöu tiãn bãn traïi laìm bit dáúu (S): 0 laì säú dæång vaì 1 cho säú ám. Âån vë chiãöu daìi âãø chæïa thay âäøi tæì 2 âãún 4 bytes. Bit dáúu S 2 bytes = 16 bit 15 ... ... ... 43210 4 bytes = 32 bit 31 Ta tháúy, våïi chiãöu daìi 16 bit : bit âáöu laì bit dáúu vaì 15 bit sau laì bit säú Trë dæång låïn nháút cuía daîy 2 bytes seî laì: 0 1111111 11111111 = 215 -1 Trë ám låïn nháút trong daîy 2 bytes laì - 215 Âãø thãø hiãûn säú ám trong hãû nhë phán ta coï 2 khaïi niãûm: - Säú buì 1: Khi âaío ngæåüc táút caí caïc bit cuía daîy säú nhë phán: 0 thaình 1 vaì 1 thaình 0, daîy säú âaío âoï goüi laì säú buì 1 cuía säú nhë phán âoï. Vê duû 18: N=0101 = 5(10) Säú buì 1 cuía N laì: 1 0 1 0 - Säú buì 2: Säú buì 2 cuía säú N laì säú âaío dáúu cuía noï (-N). Trong hãû nhë phán, säú buì 2 âæåüc xaïc âënh bàòng caïch láúy säú buì 1 cuía N räöi cäüng thãm 1. Vê duû 19: N=0101 = 5(10) Säú buì 1 cuía N laì: 1 0 1 0 +0001 Säú buì 2 cuía N laì: 1 0 1 1 = - 5(10) = - N ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8 ThS. LÊ ANH TUẤN - 1998
BIÃØU DIÃÙN THÄNG TIN TRONG MAÏY TÊNH ÂIÃÛN TÆÍ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2. Biãøu diãùn säú thæûc Âäúi våïi caïc säú thæûc (real number) laì säú coï thãø coï caí pháön leí hoàûc pháön tháûp phán. Trong maïy tênh, ngæåìi ta biãùu diãùn säú thæûc våïi säú dáúu cháúm ténh (fixed point number) vaì säú dáúu cháúm âäüng (floating point number). a. Säú dáúu cháúm ténh: thæûc cháút laì säú nguyãn (integers) laì nhæîng säú khäng coï cháúm tháûp phán b. Säú dáúu cháúm âäüng: laì säú coï chæî säú pháön leí khäng cäú âënh. Mäùi säú nhæ váûy coï thãø træî vaì xæí lyï trong maïy tênh åí daûng säú muî. 499,000,000 = 499 x 106 = 49.9 x 107 = 0.499 x 109 = 0.499E+09 Vê duû 20: 0.000 123 = 123 x 10-6 = 1.23 x 10-4 = 0.123 x 10-3 = 0.123E -03 Ghi chuï: Dáúu cháúm thãø hiãûn trong maïy tênh âãø phán biãût pháön leí, dáúu pháøy tæåüng træng cho pháön ngaìn, âæåüc viãút theo qui æåïc cuía Myî. Täøng quaït, säú dáúu cháúm âäüng âæåüc biãøu diãùn theo 3 pháön : - pháön dáúu S (sign) : 0 cho + vaì 1 cho - - pháön âënh trë m (mantissa) - pháön muî e (exponent), coï thãø laì säú nguyãn dæång (+) hoàûc ám (-) våïi mäüt säú X báút kyì, coï thãø viãút : X=±m.be=±mEe Trong âoï, b laì cå säú qui æåïc, trë säú muî e coï thãø thay âäøi tuìy theo säú vë trê cáön dåìi dáúu cháúm âãø coï laûi trë säú ban âáöu. Khi dåìi dáúu cháúm sang ± n vë trê vãö phêa traïi (+n) hay phêa phaíi (-n) thç säú muî e thay âäøi lãn ± n âån vë tæång æïng Âãø biãøu diãùn säú coï dáúu cháúm âäüng, ngæåìi ta duìng daîy 32 bit våïi hãû thäúng cå säú 16. Trong âoï, 1 bit cho pháön dáúu, 7 bit cho pháön muî âãø biãøu diãùn pháön âàûc trë C (characteristic) vaì 24 bit cho pháön âënh trë m. S C m dáúu pháön muî pháön âënh trë 1bit 7bit 24bit Pháön muî coï 7 bit = 27 = 128 âàûc trë C, tæång æïng pháön muî e tæì -64 âãún +63 C = säú muî biãøu diãùn + 64 Pháön muî e - 64 - 63 - 62 ... -2 -1 0 1 ... 62 63 Âàûc trë C 0 1 2 ... 62 63 64 65 ... 126 127 A = - 419. 8125(10) = - 110100011.1101(2) = - 0.1101000111101 x 29 Vê duû 21: Säú muî cuía A laì 9, säú âàûc trë C laì: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 9 ThS. LÊ ANH TUẤN - 1998
BIÃØU DIÃÙN THÄNG TIN TRONG MAÏY TÊNH ÂIÃÛN TÆÍ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ C = 9 + 64 = 73 = 1001001 (2) Trong maïy tênh, säú A seî âæåüc træî theo vë trê nhåï 32 bit nhæ sau : Dáúu A âàûc trë C (7bit) âënh trë m (24 bit) 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 .. 0 0 3. Biãøu diãùn kyï tæû Âãø coï thãø biãùu diãùn caïc kyï tæû nhæ chæî caïi in vaì thæåìng, caïc chæî säú, caïc kyï hiãûu... trãn maïy tênh vaì caïc phæång tiãûn trao âäøi thäng tin khaïc, ngæåìi ta phaíi láûp ra caïc bäü maî (code system) qui æåïc khaïc nhau dæûa vaìo viãûc choün táûp håüp bao nhiãu bit âãø diãùn taí 1 kyï tæû tæång æïng, vê duû caïc hãû maî phäø biãún : ♦ Hãû tháûp phán maî nhë phán BCD (Binary Coded Decima) duìng 6 bit. ♦ Hãû tháûp phán maî nhë phán måí räüng EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) duìng 8 bit tæång âæång 1 byte âãø biãùu diãùn 1 kyï tæû. ♦ Hãû chuyãøn âäøi thäng tin theo maî chuáøn cuía Myî ASCII (American Standard Code for Information Interchange) laì hãû maî thäng duûng nháút hiãûn nay trong kyî thuáût tin hoüc. Hãû maî ASCII duìng nhoïm 7 bit hoàûc 8 bit âãø biãøu diãùn täúi âa 128 hoàûc 256 kyï tæû khaïc nhau vaì maî hoïa theo kyï tæû liãn tuûc theo cå säú 16. Hãû maî ASCII 7 bit, maî hoaï 128 kyï tæû liãûn tuûc nhæ sau: 0 : NUL (kyï tæû räùng) 1 - 31 : 31 kyï tæû âiãöu khiãøn 32 - 47 : caïc dáúu träúng SP (space) ! “ # $ % & ‘ ( ) * + , - . / 48 - 57 : kyï säú tæì 0 âãún 9 58 - 64 : caïc dáúu : ; < = > ? @ 65 - 90 : caïc chæî in hoa tæì A âãún Z 91 - 96 : caïc dáúu [ \ ] _ ` 97 - 122 : caïc chæî thæåìng tæì a âãún z 123 - 127 : caïc dáúu { | } ~ DEL (xoïa) Hãû maî ASCII 8 bit (ASCII måí räüng) coï thãm 128 kyï tæû khaïc ngoaìi caïc kyï tæû nãu trãn gäöm caïc chæî caïi coï dáúu, caïc hçnh veî, caïc âæåìng keí khung âån vaì khung âäi vaì mäüt säú kyï hiãûu âàûc biãût (xem phuû luûc). ========================================================== ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 10 ThS. LÊ ANH TUẤN - 1998
BIÃØU DIÃÙN THÄNG TIN TRONG MAÏY TÊNH ÂIÃÛN TÆÍ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ PHUÛ LUÛC 1 BAÍNG MAÎ ASCII våïi 128 kyï tæû âáöu tiãn Hex 0 1 2 3 4 5 6 7 NUL DLE SP 0 @ P ` p 0 0 16 32 48 64 80 96 112 SOH DC1 ! 1 A Q a q 1 1 17 33 49 65 81 97 113 STX DC2 “ 2 B R b r 2 2 18 34 50 66 82 98 114 ♥ DC3 # 3 C S c s 3 19 35 51 67 83 99 115 3 ♦ DC4 $ 4 D T d t 4 20 36 52 68 84 100 116 4 ♣ NAK % 5 E U e u 5 21 37 53 69 85 101 117 5 ♠ SYN & 6 F V f v 6 22 38 54 70 86 102 118 6 BEL ETB ‘ 7 G W g w 7 7 23 39 55 71 87 103 119 BS CAN ( 8 H X h x 8 8 24 40 56 72 88 104 120 HT EM ) 9 I Y I y 9 9 25 41 57 73 89 105 121 LF SUB * : J Z j z A 10 26 42 58 74 90 106 122 VT ESC + ; K [ k { B 11 27 43 59 75 91 107 123 FF FS , < L \ l | C 12 28 44 60 76 92 108 124 CR GS - = M ] m } D 13 29 45 61 77 93 109 125 SO RS . > N ^ n ~ E 14 30 46 62 78 94 110 126 SI US / ? O _ o DEL F 15 31 47 63 79 95 111 127 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 11 ThS. LÊ ANH TUẤN - 1998
BIÃØU DIÃÙN THÄNG TIN TRONG MAÏY TÊNH ÂIÃÛN TÆÍ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ PHUÛ LUÛC 2 BAÍNG MAÎ ASCII våïi kyï tæû säú 128 - säú 255 Hex 8 9 A B C D E F Ç É á ░ └ ╨ α ≡ 0 128 144 160 176 192 208 224 240 ü æ í ▒ ┴ ╤ ß ± 1 129 145 161 177 193 209 225 241 é Æ ó ▓ ┬ ╥ Γ ≥ 2 130 146 162 178 194 210 226 242 â ô ú │ ├ ╙ π ≤ 3 131 147 163 179 195 211 227 243 ä ö ñ ┤ ─ ╘ Σ ⌠ 4 132 148 164 180 196 212 228 244 à ò Ñ ╡ ┼ ╒ σ ⌡ 5 133 149 165 181 197 213 229 245 å û ª ╢ ╞ ╓ µ ÷ 6 134 150 166 182 198 214 230 246 ç ù º ╖ ╟ ╫ τ ≈ 7 135 151 167 183 199 215 231 247 ê ÿ ¿ ╕ ╚ ╪ Φ ° 8 136 152 168 184 200 216 232 248 ë Ö ⌐ ╣ ╔ ┘ Θ · 9 137 153 169 185 201 217 233 249 è Ü ¬ ║ ╩ ┌ Ω · A 138 154 170 186 202 218 234 250 ï ¢ ½ ╗ ╦ █ δ √ B 139 155 171 187 203 219 235 251 î £ ¼ ╝ ╠ ▄ ∞ ⁿ C 140 156 172 188 204 220 236 252 ì ¥ ¡ ╜ ═ ▌ φ ² D 141 157 173 189 205 221 237 253 Ä ₧ « ╛ ╬ ▐ ε ■ E 142 158 174 190 206 222 238 254 Å ƒ » ┐ ╧ ▀ ∩ F 143 159 175 191 207 223 239 255 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 12 ThS. LÊ ANH TUẤN - 1998
BIÃØU DIÃÙN THÄNG TIN TRONG MAÏY TÊNH ÂIÃÛN TÆÍ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ BAÌI ÂOÜC THÃM CHUYÃØN ÂÄØI HÃÛ THÄÚNG SÄÚ DÆÛA TRÃN HÃÛ 8 VAÌ HÃÛ 16 --- oOo --- Trong pháön baìi giaíng, chuïng ta âaî laìm quen våïi caïch chuyãøn âäøi giæîa hãû 2 vaì hãû 10. Tuy nhiãn, åí nhæîng trë säú låïn vaì daìi thç laìm caïch trãn tråí nãn ráút phæïc taûp vaì dãù nháöm láùn, vê duû : 101110110101(2) = ?(10) 2997(10) = ?(2) Trong vê duû thæï nháút ta phaíi liãn tiãúp laìm nhiãöu pheïp nhán vaì åí vê duû thæï hai, ta laûi thæûc hiãûn nhiãöu pheïp chia liãn tiãúp. Ngæåìi ta âæa ra hãû thäúng säú trung gian laì hãû 8 vaì hãû 16 âãø giaíi quyãút: Hãû 16 Hãû 2 Hãû 10 Hãû 8 Thäng qua hãû 8 vaì hãû 16 âãø chuyãøn âäøi hãû 2 sang hãû 10 Chia säú nhë phán laìm thaình tæìng bäü 3 säú vaì 4 säú liãn tiãúp theo thæï tæû tæång æïng våïi caïch thäng qua hãû 8 vaì hãû 16 vaì duìng phæång phaïp “nhán våïi caïc thæìa säú bãn trãn tæång æïng räöi cäüng laûi “. Vê duû1: 101110110101(2) = ?(10) THÄNG QUA HÃÛ 8: Chia säú nhë phán tæìng bäü 3 säú: 83 82 81 80 22 21 20 22 21 20 22 21 20 22 21 20 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 5 6 6 5 5 = 1x22 + 0x21 + 1x20 6 = 1x22 + 1x21 + 0x20 Chuï yï: vaì Kãút quaí: 101110110101(2) = 5x83 + 6x82 + 6x81 + 5x80 = 5x512 + 6x64 + 6x8 + 5x1 = 2997(10) THÄNG QUA HÃÛ 16: Chia säú nhë phán thaình bäü 4 säú 162 161 160 23 22 21 20 23 22 21 20 23 22 21 20 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 11 11 5 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 13 ThS. LÊ ANH TUẤN - 1998
BIÃØU DIÃÙN THÄNG TIN TRONG MAÏY TÊNH ÂIÃÛN TÆÍ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Chuï yï: 11 = 1x23 + 0x22 + 1x21 + 1x20 vaì 5 = 0x23 + 1x22 + 0x21 + 1x20 Kãút quaí: 101110110101(2) = 11x162 + 11x161 + 5x160 = 11x256 + 11x16 + 5x1 = 2997(10) Thäng qua hãû 8 vaì hãû 16 âãø chuyãøn hãû 10 sang hãû 2 Caïch laìm tæång tæû nhæ trãn, nhæng thay pheïp nhán thaình pheïp chia vaì láúy caïc säú dæ cuía pheïp chia ngæåüc tæì dæåïi lãn trãn âãø chuyãøn âäøi. Vê duû2: 2997(10) = ?(2) THÄNG QUA HÃÛ 8: 2997 8 säú dæ 5 374 8 6 46 8 6 5 8 5 0 Ta coï: 5 (hãû 8) = 4 +1 = 1x22 + 0x21 + 1x20 = 101(2) Tæång tæû: 6 (hãû 8) = 4 +2 =1x22 + 1x21 + 0x20 = 110(2) Suy ra: 2997(10) = 101 110 110 101(2) THÄNG QUA HÃÛ 16: 2997 16 5 187 16 5 11 11 16 B 11 0 B säú dæ Ta coï : 2997(10) = BB5(16) B (hãû 16) = 11 = 8 + 2 + 1 = 1x23 + 0x22 + 1x21 + 1x20 = 1011 (hãû 2) 5 (hãû 16) = 4 + 1 = 0x23 + 1x22 + 0x21 + 1x20 = 0101 (hãû 2) Suy ra: 2997(10) = BB6(16) = 1011 1011 0101 (2) Chuyãøn hãû 8 sang hãû 16 vaì ngæåüc laûi: Ta coï thãø duìng hãû 10 hoàûc hãû 2 laìm trung gian âãø chuyãøn âäøi hãû 8 sang hãû 16 vaì ngæåüc laûi. Thäng thæåìng duìng hãû 2 âãø trung chuyãøn coï thuáûn låüi hån. Vê duû 3: 5665(8) = ? (16) Caïch laìm nhæ sau: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 14 ThS. LÊ ANH TUẤN - 1998
BIÃØU DIÃÙN THÄNG TIN TRONG MAÏY TÊNH ÂIÃÛN TÆÍ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Bæåïc 1: Chuyãøn hãû 8 thaình hãû 2: biãøu thë tæìng trë säú trong hãû 8 thaình tæìng nhoïm 3 säú vaì gheïp caïc nhoïm âoï laûi. 5 (hãû 8) = 4 + 1 + 0 = 1x22 + 0x21 + 1x20 = 101 (hãû 2) 6 (hãû 8) = 4 + 2 + 0 = 1x22 + 1x21 + 0x20 = 110 (hãû 2) Váûy 5665(8) = 101 110 110 101 (2) Bæåïc 2: Chia daîy säú hãû 2 væìa coï âæåüc thaình caïc bäü 4 säú vaì chuyãøn caïc bäü âoï sang hãû 16 5665(8) = 101 110 110 101 (2) = 1011 1011 0101 (2) 1011(2) = 1x23 + 0x22 + 1x21 + 1x20 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 = B (16) Vç: 0101(2) = 0x23 + 1x22 + 0x21 + 1x20 = 0 + 4 + 0 + 1 = 5 (16) nãn: 1011 1011 1010 B B 5 Váûy: 5665(8) = BB5 (16) Viãûc chuyãøn tæì hãû 16 sang hãû 8 ta cuîng tiãún haình 2 bæåïc nhæ váûy. ============================================================== ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 15 ThS. LÊ ANH TUẤN - 1998