Các thuộc tính của ảnh số part 1

Chia sẻ: Asg Ahsva | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

87
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các thuộc tính của ảnh số 7.1 Chỉ dẫn Trong chương này chúng ta sẽ nghiên cứu các vấn đề sau:  Tầm quan trọng của pha trong các ảnh số.  Các giả thiết lấy mẫu 2-D với các ứng dụng trên các ảnh.  Nhân đôi độ phân giải trên ảnh. 7.2 Tầm quan trọng của pha Trong chương 6, phần 6.4.2, tầm quan trọng của đặc tính tuyến tính hoặc đặc tính pha zero cho các bộ lọc 2-D đã được đề cập. ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Các thuộc tính của ảnh số part 1

Ch¬ng 7 C¸c thuéc tÝnh cña ¶nh sè 7.1 ChØ dÉn Trong ch¬ng nµy chóng ta sÏ nghiªn cøu c¸c vÊn ®Ò sau:  TÇm quan träng cña pha trong c¸c ¶nh sè.  C¸c gi¶ thiÕt lÊy mÉu 2-D víi c¸c øng dông trªn c¸c ¶nh.  Nh©n ®«i ®é ph©n gi¶i trªn ¶nh. 7.2 TÇm quan träng cña pha Trong ch¬ng 6, phÇn 6.4.2, tÇm quan träng cña ®Æc tÝnh tuyÕn tÝnh hoÆc ®Æc tÝnh pha zero cho c¸c bé läc 2-D ®· ®îc ®Ò cËp. Tuy nhiªn, chóng ta cha kiÓm tra t¸c dông ph©n bè ®Æc tÝnh pha cña c¸c ¶nh sè ®èi víi c¸c néi dung th«ng tin cã trªn ¶nh. §Ó lµm vËy, chóng ta sÏ ®a ra hai thö nghiÖm. Thö nghiÖm 1: 1. Rót ra 2-D FFT cña mét ¶nh ®îc cho. 2. TÝnh ®Æc tuyÕn pha:  x (k )   k  tan   i  x (k )   r  ë ®©y xi(k) biÓu diÔn cho c¸c phÇn gi¸ trÞ ¶o vµ xr(k) biÓu diÔn c¸c gi¸ trÞ thùc cña FFT. 3. TÝnh to¸n vµ lu trong mét file c¸c gi¸ trÞ phøc cos( k )  i sin(k ), i = -1 4. Rót ra biÕn ®æi ngîc FFT cña file cuèi cïng. 125
§Ó ®a c¸c bíc trªn, ch¬ng tr×nh 7.1 ®îc cung cÊp. Ch¬ng tr×nh thùc hiÖn trªn ¶nh “IKRAM.IMG” cña h×nh 3.2a (Ch¬ng 3). KÕt qu¶ ®îc ®a ra trªn h×nh 7.1. Ch¬ng tr×nh 7.1 "PHASE.C". KiÓm tra tÇm quan träng cña pha. /* Program for testing the importance of phase in digital images.*/ #define pi 3.141592654 #include #include #include #include #include #include #include void bit_reversal(unsigned int *, int , int); void WTS(float *, float *, int, int); void FFT(float *xr, float *xi, float *, float *,int, int); void transpose(FILE *, int, int); void FFT2D(FILE *, FILE *, float *, float *, unsigned int *, int,int,int); 126
H×nh 7.1 T¸ch riªng pha ®èi víi ¶nh "IKRAM.IMG". void main() { int N,n2,m,i,j,NT; unsigned int *L; float *wr,*wi ; double nsq,xr,xi,theta; FILE *fptri,*fptro,*fptrt,*fptrr; float *buffi,*buffo, max,min,scale; unsigned char file_name[14], *buff,file_name2[14]; clrscr() ; printf("Enter name of file containing FFT data-->"); scanf("%s",file_name); fptri=fopen(file_name,"rb"); if(fptri==NULL) { printf("\nFile does not exist."); exit(1); } fptrt=fopen("temp.img","wb+"); again : 127
gotoxy(1,2); printf(" "); gotoxy(1,2); printf("Enter File for storing display IFFT data->"); scanf("%s",file_name); if(((stricmp("temp.img",file_name2))==0)|| ((stricmp("temp2.img",file_name2))==0)) printf("This is a reserved file name. Use some other name."); goto again; fptrr=fopen(file_name,"wb"); nsq=(double)filelength(fileno(fptri))/(2*sizeof(float)); N=(int)sqrt(nsq); m=(int)(log10((double)N)/log10((double)2)); clrscr( ) ; NT=2*N*sizeof(float); buffi=(float *)malloc(NT*sizeof(float)); buffo=(float *)malloc(NT*sizeof(float)); buff=(char *)malloc(N*sizeof(char)); for(i=0;i
n2=(N>>1)-1; wr=(float *)malloc(n2*sizeof(float)); wi=(float *)malloc(n2*sizeof(float)); fptro=fopen("temp2.img","wb+"), WTS(wr,wi,N,1); FFT2D(fptrt,fptro,wr,wi,L,N,m,1); fptro=fopen("temp2.img","rb"); max=0.0; min=1.e10; for(i=0;i
{ fread(buffi,NT,1,fptro); for(j=0;j
1 T 2W ë ®©y T tÝnh theo gi©y vµ W tÝnh theo herzt. Chøng minh. Xem xÐt biÓu diÔn Fourier cña mét d·y c¸c tÝn hiÖu liªn tôc xa(t)  1 ( j)e jt d (7.1a) x a (t )  X a 2    jt (7.1b) X a ( j)   xa (t )e dt  NÕu x(n) biÓu diÔn mét d·y ®îc rót ra tõ viÖc lÊy mÉu xa(t) t¹i c¸c kho¶ng b»ng nhau T, chóng ta cã thÓ dïng biÓu thøc (7.1a) ®Ó viÕt:  1 jnT (7.2) x(n)  x a (nT )   X a ( j)e d 2  Tõ biÕn ®æi rêi r¹c Fourier chóng ta còng rót ra  1 j ) e j n d  (7.3) x ( n)   X (e 2  ë ®©y X (e j ) lµ biÕn ®æi Fourier rêi r¹c cña x(n). B©y giê cÇn tÝnh mèi quan hÖ X a ( j) theo X (e j ) . §Ó xem xÐt mèi quan hÖ gi÷a c¸c biÓu thøc (7.2) vµ (7.3) ta cÇn xem xÐt biÓu thøc (7.2) nh mét tæng cña c¸c tÝch ph©n trong c¸c kho¶ng cã ®é dµi 2/T.  ( 2 r 1) T  1 jnT  (7.4) x ( n)   X a ( j)e d 2 r   ( 2 r 1) T  Mçi phÇn trong tæng cã thÓ quy vÒ tÝch ph©n trong kho¶ng tõ  ®Õn T  b»ng c¸ch thay ®æi biÕn ®Ó rót ra T  T  2r jnT j 2rn 1  (7.5) x(n )  X a ( j  j )e e d 2 T r     T 131
NÕu thay ®æi thø tù cña tÝch ph©n vµ tÝnh tæng vµ chó ý r»ng e j 2rn  1 víi mäi gi¸ trÞ nguyªn cña r vµ n, th× chóng ta rót ra  T  2r  jnT 1   X a ( j  j (7.6) x ( n)  )e d  2 T r      T Víi thay thÕ , biÓu thøc (7.6) trë thµnh  1  2r  jn  1  T  X a ( j T  j T )e d (7.7) x ( n)  2   r     cã cïng d¹ng víi biÓu thøc (7.3). V× vËy, chóng ta cã thÓ x¸c ®Þnh   2r 1 X ( e j )  (7.8)  Xa(j j ) T T T r   T¬ng tù, chóng ta cã thÓ biÓu diÔn biÓu thøc (7.8) theo biÕn tÇn sè t¬ng tù  nh  2r 1 X (e jT )  (7.9)  X a ( j  j ) T T r   BiÓu thøc (7.8) vµ (7.9) cung cÊp mèi quan hÖ gi÷a biÕn ®æi Fourier thêi gian liªn tôc vµ biÕn ®æi Fourier cña mét d·y c¸c mÉu. Cho vÝ dô, nÕu X a ( j) ®îc giíi thiÖu trong h×nh 7.3a, th× X (e j ) sÏ ®îc giíi thiÖu trong h×nh 7.3b nÕu W  (/T) (hoÆc T  (2/2W)), cô thÓ, nÕu W tÝnh theo hezt T  (1 / 2W ) . V× thÕ, nÕu lÊy mÉu t¹i tèc ®é tèi thiÓu gÊp ®«i tÇn sè cao nhÊt trong x a ( j) , th× X (e j ) ®îc x¸c ®Þnh thµnh X a ( j) trong   kho¶ng     . TÇn sè lÊy mÉu nµy thêng ®îc gäi lµ tÇn sè T T Nyquist. NÕu T  1/(2W), th× c¸c b¶n dÞch cña X a ( j) sÏ bÞ chång lªn nhau nh trong h×nh 7.3c. VÊn ®Ò nµy gäi lµ hiÖn tîng trïm phæ (aliasing). NÕu T  1/(2W) (W tÝnh theo hezt), th× cã kh¶ n¨ng kh«i phôc xa(t) tõ x(nT) bëi mét phÐp néi suy xÊp xØ, mµ sÏ ®îc chóng ta ®Ò cËp ®Õn phÇn tiÕp theo. Tõ phÐp biÕn ®æi Fourier thêi gian liªn tôc: 132
 T 1 jt x a (t )   X a ( j)e d 2   T 133
(7.10) Xa(j) BiÕn ®æi Fourier cña tÝn hiÖu liªn tôc w -w  (a) X(ej)  w T  -w   w  T (b) T  X ( e j ) w T  -w   w  T T (c) 134