Cải thiện chất lượng bộ điều khiển PI bằng phương pháp tách kênh cho hệ thống MIMO

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bộ điều khiển PI đã được phát triển và ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp, tuy nhiên nó chỉ được thiết kế cho đối tượng một vào một ra SISO. Nội dung của bài viết nhằm sử dụng phương pháp tách kênh để biến một hệ thống MIMO trở thành các hệ SISO riêng rẽ và từ đó dễ dàng thiết kế được các bộ PI cho từng phần.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Cải thiện chất lượng bộ điều khiển PI bằng phương pháp tách kênh cho hệ thống MIMO

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2015. ISBN : 978-604-82-1710-5 CẢI THIỆN CHẤT LƯỢNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PI BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÁCH KÊNH CHO HỆ THỐNG MIMO Phan Thanh Tùng Đại học Thủy lợi, email: phanthanhtung86@gmail.com 1. GIỚI THIỆU CHUNG Trong đó:  10,334 4,050 0  Các mô hình toán học cho đối tượng công  9,834 5,332 3,050  , C   1 0 0 nghiệp thông thường là hệ nhiều đầu vào A  0 0 1   nhiều đầu ra MIMO. Các đầu vào và đầu ra  0  1,282 3,550   này có sự tương tác lẫn nhau và việc thiết kế 0,3737 0,4263  0,3737 0  bộ điều khiển đáp ứng yêu cầu cho các hệ B  0,4263 0,3737  ,   E   0,0263 1   thống này đòi hỏi nhu cầu cấp thiết. Có rất  0   0 0  0    nhiều bộ điều khiển hiện đại như bộ điều Với: khiển mờ, bộ điều khiển nơron… nhưng xT = [x1, x2, x3] là vector 3 biến trạng thái thiết kế đơn giản mà tin cậy nhất là bộ điều uT = [u1, u2] là vector 2 đầu vào điều khiển khiển PI. dT = [d1, d2] là vector 2 nhiễu loạn. Bộ điều khiển PI đã được phát triển và yT = [y1, y2] là vector 2 biến đầu ra. ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp, tuy Sử dụng phương pháp cặp đôi vào/ra dựa nhiên nó chỉ được thiết kế cho đối tượng một trên RGA thì ta chọn cặp đôi u1-y2 và u2-y1. (1) vào một ra SISO. Nội dung của bài báo nhằm Hàm truyền cho mỗi cặp biến vào ra u 1-y2; sử dụng phương pháp tách kênh để biến một u2-y1 hệ thống MIMO trở thành các hệ SISO riêng Y (s) rẽ và từ đó dễ dàng thiết kế được các bộ PI G21( s )  2 U 1( s ) cho từng phần. 0,74223.( 1  0,0527.s )  2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ( 1  0,06784.s ).( 1  0,2345.s ).( 1  4,5004.s ) Qua nghiên cứu về tư tưởng thuật toán, tác Y (s) G12 ( s )  1 giả đề xuất phương pháp tách kênh để hỗ trợ U2( s ) tính toán các bộ điều khiển PI nhằm cải thiện 0,0737( 1  0,207.s )( 1  2,0008.s)  chất lượng điều khiển: giảm thời gian xác lập ( 1  0,0678.s ).( 1  0,2347.s ).( 1  4,5455.s ) của hệ thống, và chống nhiễu tác động. Từ đó Thiết kế bộ điều khiển phi tập trung PID chất lượng của hệ thống sử dụng phương tức là ta chỉ thiết kế bộ điều khiển cho cặp pháp tách kênh có chất lượng nâng cao so với biến chính (u1-y2) còn ảnh hưởng của các hệ thống cũ. biến khác (từ u2 đến y2 coi là nhiễu). Mô hình trạng thái tuyến tính đối tượng Ở đây: G = [G11 G12; G21 G22] là ma trận MIMO hai đầu vào, hai đầu ra: hàm truyền từ đầu vào đến đầu ra; dx Gd21 là hàm truyền nhiễu từ d1 đến y2; Ax  Bu  Ed dt R21 và R12 là hai bộ điều khiển cần tính; y = Cx Kd21 là hàm truyền bộ bù nhiễu. 148
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2015. ISBN : 978-604-82-1710-5 d1 Phương pháp tách kênh toàn phần: 1. Biến đổi G(s) = M(s).N(s) Kd21 Gd21  M là ma trận đường chéo có các phần tử là phân thức chứa mẫu số chung nhỏ nhất của u1 - R21 - G21 + y2 từng hàng của G. Nếu G có điểm không nằm + bên phải trục ảo thì điểm không đó phải xuất W1 hiện trên tử số trong từng phần tử trên đường G11 chéo chính của M.  N là một ma trận đa thứ, có thể nhân G22 thêm một phân thức có mẫu số chứa các điểm + không nằm bên phải trục ảo (xuất hiện trên tử u2 y1 - R12 W2 G12 số của M. 2. Nghịch đảo N để nhận được khâu bù D. Hình 1. Sơ đồ bộ điều khiển PI Từ các tham số ma trận G(s) ta tính được chưa tách kênh. ma trận bù D: Thiết kế bộ điều khiển PI chưa tách kênh: D( s )  1.0347 (s+4.832) (s+0.4998) 1.1628 (s-0.8742) Thiết kế bộ PID theo phương pháp tối ưu (s+14.74) (s+4.263) (s+0.2222) (s+14.74) (s+4.263) (s+0.2222) độ lớn  0.90701 (s+10.51) (s+2.988) -1.3265 (s+18.96) 1 R21( s )  k p21 .( 1  ) (s+14.74) (s+4.263) (s+0.2222) (s+14.74) (s+4.263) (s+0.2222) TI 21 .s Tính được: d1 1 k p .(  s ) TI 12,146.( s  0,2222 ) R21( s )   Kd11 Gd11 s s 1 - + R12 (s) = -6,7843 . ( 1 + ) u1 R1 - W1 D11 G11 y1 1,3201.s + + Nhận xét: Khi có bộ điều khiển PID thì đầu ra bám giá trị đặt yêu cầu và sai lệch D21 G21 tĩnh tiến tới 0. Tuy nhiên đặc tính động học của hệ thống không tốt ở đầu ra y 1 khi có D12 G12 độ quá điều chỉnh lớn và thời gian xác lập + + lâu. Nhược điểm chính của nó là không triệt u2 R2 D22 G22 y2 W2 tiêu được ảnh hưởng của đầu vào thứ 2 lên - đầu ra thứ 2 (ở thời điểm 20s như kết quả mô phỏng). Hình 3. Sơ đồ bộ điều khiển PI tách kênh. Thiết kế bộ điều khiển PI có tách kênh: Kết quả mô phỏng: Để đánh giá kết quả ta sẽ đưa vào tín hiệu Bộ tách kênh Đối tượng điều khiển u1 và u2 lần lượt các giá trị đặt ở các thời điểm khác nhau như sau: r1 = 1 khi t = 2s và r1 = 2 khi t = 20 s Hình 2. Sách lược tách kênh r2 = 0.5 khi t = 2s và r2 = 1.5 khi t = 60 s. 149
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2015. ISBN : 978-604-82-1710-5 Kết quả mô phỏng trường hợp chưa có nhiễu tác động : Hình 4 : Kết quả mô phỏng đầu ra hệ thống với bộ điều khiển PI chưa tách kênh, chưa nhiễu Hình 5: Kết quả mô phỏng đầu ra hệ thống với bộ điều khiển PI có tách kênh, chưa nhiễu 3. SO SÁNH VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ Khi chưa xét ảnh hưởng của nhiễu thì với bộ điều khiển chưa tách kênh có độ quá điều chỉnh lớn (200% với đầu ra Y1 và thời gian xác lập lâu đến 40s). Với bộ điều khiển tách kênh thì độ quá điều chỉnh chỉ 5% và thời gian xác lập 2s cho Y1. Khi xét ảnh hưởng của nhiễu ta cũng quan sát thấy thời gian phản ứng bám giá trị đặt của bộ tách kênh chỉ là 1s so với 5s của bộ không tách kênh. Ưu điểm chính của phương pháp tách kênh đó là sự thay đổi giá trị đặt của đầu vào này Hình 6: Khi xét ảnh hưởng của nhiễu không tác động đến đầu ra kia. của hai bộ PI 4. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 5. TÀI LIỆU THAM KHẢO Với phương pháp tách kênh thì giúp cho [1] Hoàng Minh Sơn: Cơ sở hệ thống điều khiển việc tính toán thiết kế bộ điều khiển PI trở quá trình, NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2006. nên đơn giản và dễ dàng hơn. Chất lượng đầu [2] Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh: Lý ra được cải thiện rõ rệt khi giảm độ quá điều thuyết điều khiển tuyến tính, NXB Khoa học chỉnh đi 40 lần đồng thời giảm thời gian xác và Kỹ thuật, 2003. lập đi 5 lần. Bộ điều khiển PI khi có tách [3] Robert H. Bishop: Modern Control System, kênh cũng chống nhiễu tốt và mang lại lợi thế Prentice Hall, 2012. to lớn. 150