Chương 8: Phân tích chuỗi thời gian và dự báo

Chia sẻ: Dau Con | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

175
lượt xem 35
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'chương 8: phân tích chuỗi thời gian và dự báo', khoa học xã hội, kinh tế chính trị phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương 8: Phân tích chuỗi thời gian và dự báo

Chöông 8: PHAÂN TÍCH CHUOÃI TUAÀN TÖÏ THEO THÔØI GIAN VAØ DÖÏ BAÙO ( Time series Analysis and Forecasting) 8.1 Chuoãi tuaàn töï theo thôøi gian ( Time series) 8.1.1 Ñònh nghóa: Chuoãi tuaàn töï thao thôøi gian laø moät chuoãi caùc gía trò cuûa moät ñaïi löôïng naøo - ñoù ñöôïc ghi nhaän tuaàn töï theo thôøi gian. Ví duï: • Soá löôïng haøng baùn ñöôïc trong 12 thaùng cuûa moät coâng ty. - Caùc gía trò cuûa chuoãi tuaàn töï theo thôøi gian cuûa ñaïi löôïng X ñöôïc kyù hieäu X1, X2, ………, Xt, …. Xn, vôùi Xt, laø gía trò quan saùt cuûa X ôû thôøi ñieåm t. 8.1.2 Caùc thaønh phaàn cuûa chuoãi tuaàn töï theo thôøi gian: (Components of time series) Caùc thaønh thoáng keâ thöôøng chia chuoãi tuaàn töï theo thôøi gian ra laøm 4 thaønh phaàn: Thaønh phaàn xu höôùng daøi haïn (long-term teend component) - Thaønh phaàn muøa (Seasonal component) - Thaønh phaàn chu kyø ( Cyclical component) - Thaønh phaàn baát thöôøng ( ireegular component) - 8.1.2.1 Thaønh phaàn xu höôùng daøi haïn: Thaønh phaàn naøy duøng ñeå chæ xu höôùng taêng giaûm cuûa ñaïi löôïng X trong khoaûng thôøi gian daøi. Veà maët ñoà thò thaønh phaàn naøy coù theå dieãn taû baèng moät ñöôøng thaúng hay baèng moät ñöôøng cong troøn (Smooth curve) X Xu höôùng giaûm theo thôøi gian Xt t t
8.1.2.2 Thaønh phaàn muøa: Thaønh phaàn naøy chæ söï thay ñoåi cuûa ñaïi löôïng X theo caùc muøa trong naêm (coù theå theo caùc thaùng trong naêm) Ví duï: Löôïng tieâu thuï chaát ñoát seõ taêng vaøo muøa ñoâng vaø seõ giaûm vaøo muøa heø. - Ngöôïc laïi löôïng tieâu thuï xaêng seõ taêng vaøo muøa heø vaø giaûm vaøo muøa ñoâng - Löôïng tieâu thuï ñoàà duøng hoïc taäp seõ taêng vaøo muøa khai tröôøng Chaát ñoát Thay ñoåi theo muøa Xu höôùng taêng theo thôøi gian t 6 12 6 12 6 12 8.1.2.3 Thaønh phaàn chu kyø: Thaønh phaàn naøy chæ thay ñoåi cuûa ñaïi löôïng X theo chu kyø. Söï khaùc bieät cuûa thaønh phaàn naøy so vôùi thaønh phaàn muøa laø chu kyø cuûa noù daøi hôn moät naêm. Ñeå ñaùnh gía thaønh phaàn chu kyø caùc gía trò cuûa chuoãi tuaàn töï theo thôøi gian seõ ñöôïc quan saùt haèng naêm Ví duï: Löôïng doøng chaûy ñeán hoà chöùa Trò An töø naêm 1959 ñeán 1985 Q (m3/s) t (naêm) 1959 1960 1985
8.1.2.4 Thaønh phaàn baát thöôøng: Thaønh phaàn naøy duøng ñeå chæ nhöõng söï thay ñoåi baát thöôøng cuûa caùc gía trò trong chuoãi tuaàn töï theo thôøi gian. Söï thay ñoåi naøy khoâng theå döï ñoaùn baèng caùc soá lieäu kinh nghieäm trong quùa khöù, veà maët baûn chaát naøy khoâng coù tính chu kyø. 8.1.3 Moâ hình hoùa vieäc döï baùo gía trò cuûa ñaïi löôïng X 8.1.3.1 Moâ hình nhaân: ( Multiplicative model) Xt = Tt * St * Ct * It Xt: Gía tò cuûa ñaïi löôïng X ôû thôøi ñieåm t Tt: Gía trò cuûa thaønh phaàn xu höôùng ôû thôøi ñieåm t. Tt coù cuøng ñôn vò vôùi Xt St, Ct, It: laø caùc heä soá ñaùnh gía aûnh höôûng cuûa caùc thaønh phaàn muøa, thaønh phaàn chu kyø vaø thaønh phaàn baát kyø ñeán gía trò cuûa X ôû thôøi ñieåm t. Trong thöïc teá vieäc xaùc ñònh It raát khoù khaên neân thöôøng ñöôïc boû qua, khi ñoù: Xt = Tt * St *Ct 8.1.3.2 Moâ hình coäng: (Additive model) Xt = Tt + St + Ct + It Xt: gía trò cuûa ñaïi löôïng X ôû thôøi ñieåm t Tt, St, Ct, It: Gía trò cuûa thaønh phaàn xu höôùng, muøa, chu kyø vaø baát thöôøng ôû thôøi ñieåm t. Trong thöïc teá, ñeå döï baùo gía trò cuûa ñaïi löôïng X ta coù theåa phoái hôïp caû 2 loaïi moâ hình treân. 8.2. Caùc phöông phaùp laøm trôn: (Smoothing methods) Trong moät soá chuôõi tuaàn töï theo thôøi gian thaønh phaàn muøa vaø thaønh phaàn baát thöôøng thay ñoåi quaù lôùn laøm cho vieäc xaùc ñònh thaønh phaàn xu höôùng vaø thaønh phaàn chu kyø gaëp nhieàu khoù khaên. Söï thay ñoåi lôùn naøy coù theå ñöôïc giaûm nhoû baèng caùc phöông phaùp laøm trôn. Caùc phöông phaùp laøm trôn ñöôïc ñeà caäp trong chöông naøy goàm phöông phaùp trung bình dòch chuyeån vaø phöông phaùp laøm trôn baèng haøm soá muõ. (Moving average and exponential smoothing methods) 8.2.1 Phöông phaùp trung bình dòch chuyeån: (Trung bình tröôït – Moving average)
Noäi dung cuûa phöông phaùp naøy laø thay theá gía trò quan saùt Xt baèng gíatrò trung bình cuûa chính noù vôùi m gía trò tröôùc noù vaø m gía trò sau noù. Nghóa laø thay Xt baèng X*t, vôùi: m 1 ∑ X t+ j Xt* = 2m + 1 j = − m X t − m + X t − m +1 + ... + X t + ... + X t + m −1 + X t + m Xt* = 2m + 1 X*t : laø gía trò trung bình dòch chuyeån cuûa (2m+1) ñieåm Ví duï: Neáu m =2, ta coù gía trò trung bình tröôït cuûa 5 ñieåm ñöôïc tính theo coâng thöùc: X t − 2 + X t −1 + X t + X t +1 + X t + 2 Xt* = 5 Neáu t = 3 X1 + X 2 + X 3 + X 4 + X 5 X*3 = 5 8.2.2 Phöông phaùp laøm trôn baèng haøm soá muõ ñôn giaûn: (Simple exponential smoothing method) Phöông phaùp laøm trôn haøm soá muõ tieán haønh döïa treân vieäc xem xeùt moät caùch lieân tuïc caùc gía trò cuûa quaù khöù, döïa treân trung bình coù troïng soá cuûa chuoãi döõ lieäu. Trong phöông phaùp naøy troïng soá coù gía trò caøng nhoû khi noù caøng caùch xa thôøi ñieåm döï baùo. Vôùi yù nghóa treân ta coù: X t = α Xt + (1-2) α Xt-1 + (1-α)2 α Xt-2 + (1-α)3 α Xt-3 +…+(1-2)t-1 α X1 Töông Töï Haøm 2 t −2 Cho (1-α) X t −1 = αX t −1 + (1 − α)αX t − 2 + (1 − α ) αX t − 3 + (1 − α ) αX t − 4 + ...... + (1 − α ) αX 1 2 3 (1 − α) X t −1 = (1 − α)X t −1 + (1 − α) 2 αX t − 2 + (1 − α) 3 αX t −3 + .... + (1 − α) t −1 αX 1 Töø caùc phöông trình treân ta coù: Vôùi 0 ≤ α ≤ 1 X t = αX t + (1 − α) X t −1 α: haèng soá laøm trôn (Smoothing Constant) Trong toùm taét ta laáy Vaø caùc trò soá Xt ñöôïc laáy töø soá lieäu quan saùt X = X1
X 2 = αX 2 + X 1 X 3 = αX 3 + X 2 ............. X t = αX t + (1 − α) X t −1 .............. X n = αX n + (1 − α) X n −1 Ví duï: Baûng soá lieäu sau ñaây cho thaáy soá löôïng maùy tính ñöôïc baùn ra cuûa cöûa haøng trong 24 thaùng vöøa qua. a) Tìm chuoãi thôøi gian trung bình tröôït 5 thaùng b) Tìm caùc gía trò trung bình baèng phöông phaùp laøm trôn haøm muõ vôùi heä soá laøm trôn STT Thaùng Soá lieäu quan saùt Soá trung bình Soá trung bình baèng * Xt tröôït 5 thaùng X t PP laøm trôn haøm muõ t Xt 2 naêm tröôùc 1 Moät 21 21.0 2 Hai 20 20.0 3 Ba 19 18.4 19.8 4 Tö 18 17.2 18.9 5 Naêm 14 17.6 16.5 6 Saùu 15 19.4 15.8 7 Baûy 22 20.8 18.9 8 Taùm 28 23.0 23.5 9 Chín 25 25.0 24.3 10 Möôøi 25 24.6 24.7 11 Möôøi Moät 25 24.0 24.9 12 Möôøi Hai 20 24.0 22.5 1 naêm tröôùc 13 Moât 25 23.8 23.8 14 Hai 25 24.4 24.4 15 Ba 24 27.6 24.2 16 Tö 28 29.0 26.1 17 Naêm 36 29.0 31.0 18 Saùu 32 28.8 31.5 19 Baûy 25 27.6 28.3 20 Taùm 23 25.0 25.7 21 Chín 22 23.0 23.8 22 Möôøi 23 23.4 23.4 23 Möôøi moät 22 22.7 24 Möôøi hai 27 24.9
8.3 Döï baùo: 8.3.1 Khaùi nieäm chung : Döï baùo laø khaû naêng nhaän thöùc ñöôïc söï vaän ñoäng cuûa caùc ñoái töôïng nghieân cöùu trong töông lai döïa treân söï phaân tích chuoãi thoâng tin quaù khöù vaø hieän taïi. Cho ñeán nay, nhu caàu döï baùo ñaõ trôû neân heát söùc caàn thieát ôû moãi lónh vöïc. 8.3.1.1 Baûn chaát caùc khaùi nieäm lieân quan ñeán döï baùo: 8.3.1.1.1 Tieân ñoaùn (Predicting) Ñoaùn tröôùc söï vaän ñoäng cuûa ñoái töôïng nghieân cöùu trong töông lai. Ñoù laø keát quaû nhaän thöùc chuû quan cuûa con ngöôøi döïa treân moät soá cô sôû nhaát ñònh. Coù theå neâu möùc ñoä tieân ñoaùn ôû 3 khía caïnh. a) Tieân ñoaùn khoâng töôûng: Ñoù laø nhöõng tieân ñoaùn khoâng coù cô sôû khoa hoïc, chæ döïa treân nhöõng moái lieân heä khoâng töôûng thieáu caên cöù. b) Tieân ñoaùn kinh nghieäm: Ñoù laø nhöõng tieân ñoaùn döïa treân chuoãi thoâng tin lòch söû. Möùc ñoä ít nhieàu coù cô sôû khaùch quan, tuy nhieân coù nhöôïc ñieåm laø loaïi tieân ñoaùn naøy khoâng giaûi thích ñöôïc xu theá vaän ñoäng cuûa ñoái töôïng nghieân cöùu vaø ña soá döøng laïi ôû böôùc ñònh tính. c) Tieân ñoaùn khoa hoïc: Ñoù laø tieân ñoaùn döïa treân phaân tích moái lieân heä qua laïi giöõa caùc ñoái töôïng nghieân cöùu vaø phöông phaùp xöû lyù thoâng tin khoa hoïc nhaèm phaùt hieän tính quy luaät cuûa ñoái töôïng . 8.3.1.1.2 Döï baùo (Forecasting) Döï baùo laø tieân ñoaùn khoa hoïc mang tính xaùc suaát vaø tính phöông aùn trong khoaûng thôøi gian höõu haïn veà töông lai phaùt trieån cuûa ñoái töôïng nghieân cöùu. a) Tính xaùc suaát : Do döï baùo döïa treân vieäc xöû lyù chuoãi thoâng tin bao goàm caû 2 yeáu toá xu theá phaùt trieån vaø yeáu toá ngaãu nhieân, vì vaäy keát quaû döï baùo so vôùi thöïc teá coù söï cheân leäch mang tính xaùc suaát. b) Tính chaát phöông aùn: Döï baùo ñöôïc theå hieän baèng nhieàu daïng keát quaû coù theå xaûy ra trong töông lai (daïng ñònh tính, daïng ñònh löôïng, daïng khoaûng, daïng ñieåm, …)
c) Tính chaát thôøi gian höõu haïn: Söï cheânh leäch giöõa thôøi ñieåm döï baùo vaø thôøi ñieåm hieän taïi ñöôïc goïi laø khoaûng caùch döï baùo (taàm xa döï baùo l), khoaûng caùch naøy khoâng theå tuøy tieän maø noù phuï thuoäc vaøo möùc ñoä oån ñònh cuûa ñoái töôïng nghieân cöùu trong quaù trình phaùt trieån . Vì vaäy döï baùo ñöôïc tieán haønh vôùi khoaûng caùch döï baùo thích hôïp töông öùng moät khoaûng thôøi gian höõu haïn naøo ñoù. 8.3.1.2 Phaân loaïi döï baùo : a) Döïa vaøo thôøi gian : Caên cöù vaøo khoaûng caùch döï baùo, ngöôøi ta chia döï baùo thaønh 2 loaïi chính: - Döï baùo ngaén haïn : Khoaûng caùch döï ñoaùn ngaén haïn duøng cho caáp quaûn lyù trung bình vaø thaáp, cho chieán löôïc töùc thôøi. - Döï baùo daøi haïn : Khoaûng caùch döï baùo daøi duøng cho quaûn lyù caáp cao, cho caùc ñoái töôïng nghieân cöùu mang taàm côõ chieán löôïc. b) Döïa theo keát quaû : Döï baùo ñieåm : Keát quaû döï baùo ñöôïc theå hieän baèng moät giaù trò duy nhaát. - F t+l = A Ft+l : giaù trò döï baùo thôøi ñieåm t+l. - Döï baùo khoaûng : Keát quaû döï baùo ñöôïc theå hieän döôùi daïng khoaûng tin caäy vôùi xaùc suaát xaûy ra ñöôïc chuû ñònh. Ft+l = A ± ε c) Döïa theo ñoái töôïng nghieân cöùu: Döï baùo taøi nguyeân. - Döï baùo khoa hoïc kyõ thuaät. - Döï baùo daân soá lao ñoäng. - Döï baùo xaõ hoäi. - Döï baùo thò tröôøng… - 8.3.2 Caùc böôùc döï baùo: Coâng taùc döï baùo goàm 4 böôùc: 8.3.2.1 Thu thaäp soá lieäu: Yeâu caàu phaûi coù soá lieäu - Chính xaùc - Ñuùng muïc ñích döï baùo
Ñaây laø phaàn khoù khaên vaø toán thôøi gian. 8.3.2.2 Xöû lyù sô boä soá lieäu: - Boû nhöõng soá lieäu khoâng caàn thieát, khoâng chính xaùc. - Boå xung nhöõng soá lieäu coøn thieáu. - Chia taäp soá lieäu thaønh 2 nhoùm : nhoùm ñaàu vaø nhoùm kieåm tra. 8.3.2.3 Löïa choïn phöông phaùp vaø xaây döïng moâ hình döï baùo - Phöông phaùp döï baùo ñöôïc choïn sao cho phuø hôïp vôùi soá kieäu thuoäc nhoùm ñaàu vaø vôùi ñoái töôïng nghieân cöùu. - Laäp moâ hình döï baùo sao cho sai soá döï baùo laø nhoû nhaát. Sai soá döï baùo ñöôïc kieåm ñònh bôûi nhoùm soá lieäu kieåm tra. 8.3.2.4 Döï baùo: - Töø moâ hình döï baùo xaùc ñònh giaù trò döï baùo - Phaân tích keát quaû nhaän ñöôïc. 8.3.3 Caùc phöông phaùp döï baùo thoâng duïng: Caùc phöông phaùp döï baùo thöôøng duøng coù theå chia laøm 3 loaïi: - Phöông phaùp giaûn ñôn (naive method) - Phöông phaùp trung bình (average method) - Phöông phaùp laøm troøn (smoothing method) 8.3.3.1 Phöông phaùp döï baùo giaûn ñôn: A. Phöông phaùp 1: Trongphöông phaùp naøy ngöôøi ta giaû thieát giaù trò gaàn ñaây nhaát laø giaù trò ñuùng nhaát cho töông lai. Ft+1 = Xt Ft+1 : laø giaù trò döï baùo ôû thôøi ñieåm t+1 Xt : laø trò quan saùt ñöôïc ôû thôøi ñieåm t Nhaän Xeùt: Ñaây laø moâ hình ñôn giaûn nhaát. Moâ hình naøy khoâng theå hieän ñöôïc caùc - thaønh phaàn cuûa chuoåi thôøi gian. Ñeå ñaùnh giaù ñoä chính xaùc cuûa coâng taùc döï baùo ngöôøi ta phaûi tính sai soá - döï baùo e. et+1 = Xt+1 – Ft+1
Ví duï: Löôïng haøng baùn ra theo quùy cuûa moät coâng ty töø naêm 1979 ñeán 1985 ñöôïc cho trong baûng soá lieäu. Döïa vaøo baûng soá lieäu laäp moâ hình döï baùo löôïng haøng baùn ra theo quyù trong töông lai. Naêm Quyù T Löông sp baùn ñöôïc 1979 1 1 500 2 2 350 3 3 250 4 4 400 1980 1 5 450 2 6 350 3 7 200 4 8 300 1981 1 9 350 2 10 200 3 11 150 4 12 400 1982 1 13 550 2 14 350 3 15 250 4 16 550 1983 1 17 550 2 18 400 3 19 350 4 20 600 1984 1 21 750 2 22 500 3 23 400 4 24 650 1985 1 25 850 2 26 600 3 27 450 4 28 700
Giaûi: Neáu chuùng ta söû duïng soá lieäu töø naêm 1979 ñeán naêm 1984 laøm phaàn ñaàu cuûa nhoùm soá lieäu vaø söû duïng soá lieäu naêm 1985 laø phaàn kieåm tra Giaù trò döï baùo chko quí I naêm 1985 (thôøi ñieåm 25) F25 = F24 + 1 = X24 = 650 Sai soá döï baùo ôû thôøi ñieåm 25 laø e25 = X25 – F25 = 850 – 650 = 200 Töông töï, giaù trò döï baùo cho quí II naêm 1985 (thôøi ñieåm 26) laø F26 = X25 = 850 Sai soá döï baùo ôû thôøi ñieåm 26 laø e26 = X26 – F26 = 600 –850 = -250 Nhaän Xeùt: Sai soá lôùn caàn phaûi söûa ñoåi moâ hình. B. Phöông phaùp 2: Trong phöông phaùp naøy, ngöôøi ta theâm vaøo aùc soá haïng ñeå daùnh giaù aûnh höôûng cuûa thaønh phaàn xu höôùng trong chuoãi thôøi gian. Moâ hình coù theå coù daïng: a) Ft+1 = Xt + ( Xt – Xt – 1) Ñaùnh giaù aûnh höôûng cuûa thaønh phaàn xu höôùng Ví duï: Giaù trò döï baùo ôû thôøi ñieåm 25 F25 = X24 + ( X24 - X23 ) = 650 + ( 650 – 400) F25 = 900 Sai soá döï baùo ôû thôøi ñieåm 25 E25 = X25 - F25 = 850 - 900 e25 = -50 Xt Ft+1 = Xt * b) X t −1
Ví duï: X 24 F25 = X24 * X 23 650 = 650 * 400 F25 = 1050 e25 = X25 - F25 = 850 -1056 e25 = -206 C. Phöông phaùp 3: Trong phöông phaùp naøy, ngöôøi ta coù chuù yù ñeán aûnh höôûng cuûa thaønh phaàn muøa trong chuoãi thôøi gian. Ft+1 = Xt-3 Vôùi coâng thöùc naøy löôïng saûn phaåm baùn ra ôû quyù döï baùo baèng löôïng saûn phaåm baùn ra trong quyù töông öùng ôû naêm tröôùc ñoù. Nhöôïc ñieåm cuûa phöông phaùp naøy laø khoâng chuù yù tôùi taùc ñoäng khaùc nhau giöõa caùc naêm vaø thaønh phaàn xu höôùng. Ví duï: F25 = X21 = 750 e25 = X25 - F25 = 850 – 750 e25 = 100 D. Phöông phaùp 4: Trong phöông phaùp naøy, ngöôøi ta chuù yù ñeán aûnh höôûng cuûa thaønh phaàn muøa vaø thaønh phaàn xu höôùng cuûa chuoãi thôøi gian.
(X t − X t −1 ) + ... + (X t − 3 − X t − 4 ) Ft+1 = Xt-3 + 4 T/phaàn muøa Giaù trò trung bình cuûa söï thay ñoåi cuûa 4 quùy gaàn nhaát T/phaàn xu höôùng Ví duï: (X 24 − X 23 ) + (X 23 − X 22 ) + X 22 − X 21 ) + (X 21 − X 20 ) F25 = X21 + 4 (650 − 400) + (400 − 500) + (500 − 750) + (750 − 600) = 750 + 4 = 750 +12,5 F25 = 762,5 e25 = X25 - F25 = 850 - 762.5 e25 = 87.5 Nhaän xeùt chung: Phöông phaùp Naive coù öu ñieåm ñôn giaûn vaø phuø hôïp cho nhöõng phaân tích ban ñaàu nhöng sai soá lôùn. 8.3.3.2 Caùc phöông phaùp trung bình: a. Phöông phaùp trung bình giaûn ñôn: Trong phöông phaùp naøy, ngöôøi ta söû duïng giaù trò trung bình cuûa toaøn boä soá lieäu ñaõ coù tröôùc thôøi ñieåm döï baùo laøm giaù trò döï baùo. n 1 ∑X Ft+1 = t n t =1 Ví duï: giaù trò döï baùo cho quí I/1985 (thôøi ñieåm t = 25)
24 1 ∑X F25 = t 24 t =1 1 = * (9800) 24 F25 = 408.33 e25 = X25 – F25 = 850 – 408,33 e25 = 441,67 Giaù trò döï baùo cho quí II/1985 (thôøi ñieåm t = 26) 1  24  1 25 ∑ X t = 25 ∑ X t + X 25  F26 = 25 t =1  t =1  1 [9800 + 850] = 25 1 F26 = * 10650 = 426 25 e26 = X26 - F26 = 600 - 426 e26 = 174 Trong ví duï naøy, caùc sai soá döï baùo lôùn → döï baùo khoâng chính xaùc. Phöông phaùp trung bình ñôn giaûn thöôøng ñöôïc söû duïng khi daõy soá lieäu khoâng bieán ñoåi theo muøa,khoâng coù höôùng, khoâng ñoái xöùng vaø vôùi taäp soá lieäu lôùn. b. Phöông phaùp trung bình dòch chuyeån ; (Moving – Average) Trong phöông phaùp naøy, ngöôøi ta söû duïng giaù trò trung bình cuûa n soá lieäu quan saùt tröôùc thôøi ñieåm döï baùo. 1 Ft+1 = (Xt + Xt-1 + Xt-2 +….+ Xt-n+1) n
Nhaän xeùt: - Moâ hình naøy chuù yù ñeán n soá lieäu quan saùt ñaõ bieát gaàn thôøi ñieåm döï baùo nhaát. - Soá n khoâng thay ñoåi khi tính giaù trò trung bình dòch chuyeån. • n = 1⇒ Ft+1 = Xt : Phöông phaùp naïve 1n • n = 1⇒ Ft+1 = ∑ X t :Phöông phaùp trung bình giaûn ñôn. n t =1 (toaøn boä soá lieäu) - Toång quaùt, phöông phaùp trung bình dich chuyeån toát hôn phöông phaùp trung bình giaûn ñôn. Ví duï: Giaù trò döï baùo cho quí I/1985 vôùi n = 4 1 F25 = (X24 +X23 + X22 +X21 ) 4 1 1 = (650 + 400 +500 +750 ) = * 2300 4 4 F25 = 575 e25 = X25 - F25 = 850 – 575 e25 = 275 c. Phöông phaùp laøm troøn haøm muõ:(Exponentral Smoothing Methods) Ft+1 = α Xt + (1-α) Ft Ft+1 :giaù trò döï baùo ôû thôøi ñieåm t+1 Ft :giaù trò döï baùo ôû thôøi ñieåm t Xt :giaù trò quan saùt ôû thôøi ñieåm t α :haèng soá laøm troøn , 0 ≤ α ≤ 1
8.3.3.3 Phöông phaùp töï hoài qui:(Autoregressive models) a) Moâ hình töï hoài qui baäc 1:(first-order autoregressive models) Xt= β + Φ1 Xt-1 + at β, Φ1 : laø caùc tham soá coá ñònh at : laø bieán ngaãu nhieân coù soá trung bình laø 0 b) Moâ hình töï hoài qui baäc 2 (second order autoregressive models ) Xt = β +Φ1 Xt-1 + Φ2 Xt-2 + at c) Moâ hình töï hoài qui baäc p: (Autoregressive model of order p) Xt = β + Φ1 Xt-1 + Φ2 Xt-2 + … + ΦpXt-p +at