CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Chia sẻ: Hanh My | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

92
lượt xem 7
download

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Mô tả tài liệu

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tên bài dạy TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (TT) I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Giúp học sinh thông hiểu điều kiện (chủ yếu là điều kiện đủ) để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng, một nửa khoảng hoặc một đoạn. 2/Kỹ năng : Giúp học sinh vận dụng một cách thành thạo định lý về điều kiện đủ của tính đơn điệu để xét chiều biến thiên của hàm số 3/ Tư duy thái độ : - Phát triển khả năng tư duy logic, đối thoại, sáng tạo. -...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tên bài dạy TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (TT) I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Giúp học sinh thông hiểu điều kiện (chủ yếu là điều kiện đủ) để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng, một nửa khoảng hoặc một đoạn. 2/Kỹ năng : Giúp học sinh vận dụng một cách thành thạo định lý về điều kiện đủ của tính đơn điệu để xét chiều biến thiên của hàm số 3/ Tư duy thái độ : - Phát triển khả năng tư duy logic, đối thoại, sáng tạo. - Biết quy lạ thành quen. Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài II/ Chuẩn bị : 1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ 2/ Học sinh : đọc trước bài giảng III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề IV/ Tiến trình bài học : 4.1/ Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán sự lớp 4.2/ Kiểm tra kiến thức cũ Câu hỏi 1 : N êu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x0 Câu hỏi 2 : Nêu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đó nhận xét dấu f ( x 2 )  f ( x1 ) tỷ số trong các trường hợp x 2  x1 GV : Cho HS nhận xét và hoàn chỉnh GV : Nêu mối liên hệ giữa tỷ số đó với đạo hàm của hàm số y = f(x) tại 1 điểm x K đồng thời đặt vấn đề xét tính đơn điệu của hàm số trên 1 khoảng , đoạn ,nữa khoảng bằng ứng dụng của đạo hàm 4.3/ Bài mới: Hoạt động 4: Một số ví dụ minh họa HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU THẦY TRÒ Nêu ví dụ 3 Ghi chép thực hiện bài Ví dụ 3: xét chiều biến thiên của - yêu cầu học sinh thực giải 13224 1 hàm số y = x - x + x+ hiện các bước giải - TXĐ 3 3 9 9 - tính y / - Nhận xét , hoàn thiện Giải
bài giải Bảng biến thiên TXĐ D = R - Kết luận - 4 4 2 y / = x2 - x + = (x - )2 >0 3 9 3 Do hàm số liên tục - với  x  2/3 y / =0 x = 2/3 trên R nên Hàm số liên tục Bảng biến thiên trên (-  ;2/3] và[2/3; +  ) - x 2/3 + -Kết luận y/ + 0 + y 17/81 Hàm số liên tục trên (-  ;2/3] và Chú ý , nghe ,ghi chép [2/3; +  ) Hàm số đồng biến trên các nữa - Mở rộng đ ịnh lí thông khoảng trên nên hàm số đồng biến qua nhận xét trên R Nhận xét: Hàm số f (x) có đạo Ghi ví dụ .suy nghĩ giải hàm trên khoảng I nếu f /(x)  0 Lên bảng thực hiện (hoặc f /(x)  0) với  x  I và Nêu ví dụ 4 f /(x) = 0 tại 1 số điểm hữu hạn Yêu cầu HS thực hiện các của I thì hàm số f đồng biến bước giải (hoặc nghịch biến) trên I Ví dụ 4: c/m hàm số y = 9  x 2 nghịch biến trên [0 ; 3] Giải TXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số liên tục trên [0 ;3 ] x y/ = < 0 với  x  (0; 3) 9  x2 Vậy hàm số nghịch biến trên [0 ; 3 ] Bài 1 : HS tự luyện HSghi đề ;suy nghĩ cách  x 2  2x  3 2b/ c/m hàm sồ y = giải Ghi bài 2b x 1 Yêu cầu HS lên bảng giải Thực hiện các bước nghịch biến trên từng khoảng xác tìm TXĐ định của nó / Tính y /xác định dấu y Giải Kết luận TXĐ D = R \{-1}  x 2  2x  5 y/ = < 0  x D ( x  1) 2 Vậy hàm số nghịch biến trên tựng
khoảng xác định 5/ Tìm các giá trị của tham số a Ghi bài 5 1 để hàmsốf(x) = x3 + ax2+ 4x+ 3 Hướng dẫn HS dựa vào Ghi đề ,tập trung giải 3 cơ sở lý thuyết đã học xác đồng biến trên R định yêu cầu bài toán trả lời câu hỏi của GV Giải Nhận xét , làm rõ vấn đề TXĐ D = R và f(x) liên tục trên R y/ = x2 + 2ax +4 Hàm số đồng biến trên R y/  0 với  x  R , x2+2ax+4 có  /  0 a2- 4  0 a  [-2 ; 2] Vậy với a  [-2 ; 2] thì hàm số đồng biến trên R