CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Chia sẻ: Hanh My | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

124
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tên bài dạy TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (TT) I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Giúp học sinh thông hiểu điều kiện (chủ yếu là điều kiện đủ) để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng, một nửa khoảng hoặc một đoạn. 2/Kỹ năng : Giúp học sinh vận dụng một cách thành thạo định lý về điều kiện đủ của tính đơn điệu để xét chiều biến thiên của hàm số 3/ Tư duy thái độ : - Phát triển khả năng tư duy logic, đối thoại, sáng tạo. -...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tên bài dạy TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (TT) I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Giúp học sinh thông hiểu điều kiện (chủ yếu là điều kiện đủ) để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng, một nửa khoảng hoặc một đoạn. 2/Kỹ năng : Giúp học sinh vận dụng một cách thành thạo định lý về điều kiện đủ của tính đơn điệu để xét chiều biến thiên của hàm số 3/ Tư duy thái độ : - Phát triển khả năng tư duy logic, đối thoại, sáng tạo. - Biết quy lạ thành quen. Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài II/ Chuẩn bị : 1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ 2/ Học sinh : đọc trước bài giảng III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề IV/ Tiến trình bài học : 4.1/ Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán sự lớp 4.2/ Kiểm tra kiến thức cũ Câu hỏi 1 : N êu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x0 Câu hỏi 2 : Nêu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đó nhận xét dấu f ( x 2 )  f ( x1 ) tỷ số trong các trường hợp x 2  x1 GV : Cho HS nhận xét và hoàn chỉnh GV : Nêu mối liên hệ giữa tỷ số đó với đạo hàm của hàm số y = f(x) tại 1 điểm x K đồng thời đặt vấn đề xét tính đơn điệu của hàm số trên 1 khoảng , đoạn ,nữa khoảng bằng ứng dụng của đạo hàm 4.3/ Bài mới: Hoạt động 4: Một số ví dụ minh họa HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU THẦY TRÒ Nêu ví dụ 3 Ghi chép thực hiện bài Ví dụ 3: xét chiều biến thiên của - yêu cầu học sinh thực giải 13224 1 hàm số y = x - x + x+ hiện các bước giải - TXĐ 3 3 9 9 - tính y / - Nhận xét , hoàn thiện Giải
bài giải Bảng biến thiên TXĐ D = R - Kết luận - 4 4 2 y / = x2 - x + = (x - )2 >0 3 9 3 Do hàm số liên tục - với  x  2/3 y / =0 x = 2/3 trên R nên Hàm số liên tục Bảng biến thiên trên (-  ;2/3] và[2/3; +  ) - x 2/3 + -Kết luận y/ + 0 + y 17/81 Hàm số liên tục trên (-  ;2/3] và Chú ý , nghe ,ghi chép [2/3; +  ) Hàm số đồng biến trên các nữa - Mở rộng đ ịnh lí thông khoảng trên nên hàm số đồng biến qua nhận xét trên R Nhận xét: Hàm số f (x) có đạo Ghi ví dụ .suy nghĩ giải hàm trên khoảng I nếu f /(x)  0 Lên bảng thực hiện (hoặc f /(x)  0) với  x  I và Nêu ví dụ 4 f /(x) = 0 tại 1 số điểm hữu hạn Yêu cầu HS thực hiện các của I thì hàm số f đồng biến bước giải (hoặc nghịch biến) trên I Ví dụ 4: c/m hàm số y = 9  x 2 nghịch biến trên [0 ; 3] Giải TXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số liên tục trên [0 ;3 ] x y/ = < 0 với  x  (0; 3) 9  x2 Vậy hàm số nghịch biến trên [0 ; 3 ] Bài 1 : HS tự luyện HSghi đề ;suy nghĩ cách  x 2  2x  3 2b/ c/m hàm sồ y = giải Ghi bài 2b x 1 Yêu cầu HS lên bảng giải Thực hiện các bước nghịch biến trên từng khoảng xác tìm TXĐ định của nó / Tính y /xác định dấu y Giải Kết luận TXĐ D = R \{-1}  x 2  2x  5 y/ = < 0  x D ( x  1) 2 Vậy hàm số nghịch biến trên tựng
khoảng xác định 5/ Tìm các giá trị của tham số a Ghi bài 5 1 để hàmsốf(x) = x3 + ax2+ 4x+ 3 Hướng dẫn HS dựa vào Ghi đề ,tập trung giải 3 cơ sở lý thuyết đã học xác đồng biến trên R định yêu cầu bài toán trả lời câu hỏi của GV Giải Nhận xét , làm rõ vấn đề TXĐ D = R và f(x) liên tục trên R y/ = x2 + 2ax +4 Hàm số đồng biến trên R y/  0 với  x  R , x2+2ax+4 có  /  0 a2- 4  0 a  [-2 ; 2] Vậy với a  [-2 ; 2] thì hàm số đồng biến trên R