Toán 8 – Th y Nguy n Văn Quy n – 0938.59.6698 – s u t m và biênầ ễ ề ư ầ
so nạ
HÌNH H C 6Ọ
CHUYÊN Đ 1 : ĐI M N M GI A HAI ĐI M.Ề Ể Ằ Ữ Ể
Bài toán 1 : Trên cùng tia Ox l y hai đi m A và B sao cho A n m gi a O và ấ ể ằ ữ
B, bi t OA = 5cm, AB = 8cm. Tính đ dài đo n th ng OB.ế ộ ạ ẳ
Bài toán 2 : V hai tia Ox và Oy đi nhau. L y A thu c Ox và B thu c Oy ẽ ố ấ ộ ộ
sao cho OA = 7cm, OB = 9cm. Tính đ dài đo n th ng AB.ộ ạ ẳ
Bài toán 3 : Trên đng th ng xy l y ba đi m A, B, C theo th t sao cho ườ ẳ ấ ể ứ ự
AB = 10cm, AC = 15cm. Tính đ dài đo n th ng BC.ộ ạ ẳ
Bài toán 4 : V hai tia Ox và Oy đi nhau. L y đi m A thu c Ox và B thu c ẽ ố ấ ể ộ ộ
Oy sao cho OA = 5cm, AB = 10cm. Tính đ dài đo n th ng OB.ộ ạ ẳ
Bài toán 5 : V hai tia Ox và Oy đi nhau. L y đi m M thu c Ox và N thu c ẽ ố ấ ể ộ ộ
Oy sao cho MN = 14cm, ON = 10cm. Tính đ dài đo n th ng OM.ộ ạ ẳ
Bài toán 6 : Trên cùng tia Ox l y hai đi m A và B sao cho OA = 8cm, OB = ấ ể
16cm.
a) Trong bai đi m O, A, B đi m nào n m gi a hai đi m còn l i.ể ể ằ ữ ể ạ
b) Tính đ dài đo n th ng AB.ộ ạ ẳ
Bài toán 7 : Trên cùng tia Ax l y hai đi m B và C sao cho AB = 10cm, AC = ấ ể
20cm.
a) Trong ba đi m A, B, C đi m nào n m gi a hai đi m còn l i.ể ể ằ ữ ể ạ
b) Tính đ dài đoan th ng BC.ộ ẳ
Bài toán 8 : L y hai đi m M và N trên tia Ox sao cho OM = 6cm và ON = ấ ể
12cm.
a) Trong ba đi m O, M, N đi m nào n m gi a hai đi m còn l i.ể ể ằ ữ ể ạ
b) Tính đ dài đo n th ng MN và cho nh n xét.ộ ạ ẳ ậ
Bài toán 9 : Trên cùng tia Bx l y hai đi m E và F sao cho BE = 9cm, BF = ấ ể
18cm.
Page 1
Toán 8 – Th y Nguy n Văn Quy n – 0938.59.6698 – s u t m và biênầ ễ ề ư ầ
so nạ
a) Trong ba đi m B, E, F đi m nào n m gi a hai đi m còn l i.ể ể ằ ữ ể ạ
b) Tính đ dài đo n th ng EF và cho nh n xét.ộ ạ ẳ ậ
Bài toán 10 : L y ba đi m A, B, C theo th t trên đng th ng xy sao cho ấ ể ứ ự ườ ẳ
AC = 22cm và BC = 11cm. Tính đ dài đo n th ng AB và cho nh n xét.ộ ạ ẳ ậ
CHUYÊN Đ 2 : TRUNG ĐI M C A ĐO N TH NG.Ề Ể Ủ Ạ Ẳ
Bài toán 1 : G i M là trung đi m c a đo n th ng AB, bi t AM = 5cm. Tính ọ ể ủ ạ ẳ ế
đ dài đo n th ng MB.ộ ạ ẳ
Bài toán 2 : G i O là trung đi m c a đo n th ng MN. Bi t ON = 7cm. Tính ọ ể ủ ạ ẳ ế
đ dài đo n th ng OM.ộ ạ ẳ
Bài toán 3 : V đo n th ng AB = 18cm có O là trung đi m c a đo n th ng ẽ ạ ẳ ể ủ ạ ẳ
AB. Tính OA và OB.
Bài toán 4 : G i I là trung đi m c a đo n th ng MN. Bi t MN = 20cm. Tính ọ ể ủ ạ ẳ ế
IM và IN.
Bài toán 5 : G i O là trung đi m c a đo n th ng AB. Bi t OA = 5cm. Tính ọ ể ủ ạ ẳ ế
đ dài đo n th ng AB.ộ ạ ẳ
Bài toán 6 : Trên đng th ng xy l y hai đi m A và B. G i M là trung đi m ườ ẳ ấ ể ọ ể
c a đo n th ng AB. Bi t AM = 12cm. Tính MA và MB.ủ ạ ẳ ế
Bài toán 7 : L y đo n th ng AB = 15cm trên đng th ng xy. L y đi m O ấ ạ ẳ ườ ẳ ấ ể
sao cho B là trung đi m c a đo n th ng AO. Tính BO ; AO.ể ủ ạ ẳ
Bài toán 8 : V hai tia Ox và Oy đi nhau. L y A thu c Ox và B thu c Oy ẽ ố ấ ộ ộ
sao cho OA = OB. Đi m O là gì c a đo n th ng AB.ể ủ ạ ẳ
Bài toán 9 : Trên đng th ng xy l y ba đi m A, B, C theo th t sao cho ườ ẳ ấ ể ứ ự
AB = BC.
a) Đi m B là gì c a đo n th ng AC.ể ủ ạ ẳ
b) Cho AC = 24cm. Tính đ dài c a BA, BC.ộ ủ
Page 2
Toán 8 – Th y Nguy n Văn Quy n – 0938.59.6698 – s u t m và biênầ ễ ề ư ầ
so nạ
Bài toán 10 : Trên tia Ox l y đo n OA = 11cm. L y đi m B trên tia đi c a ấ ạ ấ ể ố ủ
tia Ox sao cho OB = OA.
a) Ch ng minh O là trung đi m c a đo n th ng AB.ứ ể ủ ạ ẳ
b) Tính đ dài AB.ộ
Bài toán 11 : V hai tia Ox và Oy đi nhau. L y A thu c Ox và B thu c Oy ẽ ố ấ ộ ộ
sao cho OA = OB và AB = 15cm.
a) Ch ng minh O là trung đi m c a đo n th ng AB.ứ ể ủ ạ ẳ
b) Tính đ dài c a OA và OB.ộ ủ
Bài toán 12 : V đoan AB = 30cm có đi m O n m gi a hai đi m A và B sao ẽ ể ằ ữ ể
cho AB = 2AO.
a) Ch ng minh OA = OB.ứ
b) Ch ng minh O là trung đi m c a đo n th ng AB.ứ ể ủ ạ ẳ
c) Tính đ dài c a OA và OB.ộ ủ
Bài toán 13 : V đo n AB = 30cm có đi m O n m gi a hai đi m A và B sao ẽ ạ ể ằ ữ ể
cho AB = 2AO.
a) Ch ng minh O là trung đi m c a đo n th ng AB.ứ ể ủ ạ ẳ
b) Tính đ dài c a OA và OB.ộ ủ
Bài toán 14 : Cho đi m M n m gi a ể ằ ữ hai đi m A và B sao cho AM = AB.ể
a) Ch ng minh MA = MB.ứ
b) Đi m M là gì c a đo n th ng AB.ể ủ ạ ẳ
c) Bi t AB = 40cm. Tính MA, MB.ế
Bài toán 15 : Cho đo n th ng AB và đi m I thu c AB sao cho AI = AB.ạ ẳ ể ộ
a) ch ng minh IA = IB.ứ
b) Đi m I là gì c a đo n th ng AB.ể ủ ạ ẳ
Page 3
Toán 8 – Th y Nguy n Văn Quy n – 0938.59.6698 – s u t m và biênầ ễ ề ư ầ
so nạ
c) Tính IA, IB bi t AB = 32cm.ế
Bài toán 16 : L y ba đi m A, B, C trên đng th ng xy theo th t y sao ấ ể ườ ẳ ứ ự ấ
cho AB = 5cm, AC = 20cm.
a) Tính đ dài BC.ộ
b) G i O là trung đi m c a đo n th ng BC. Tính OB, OC.ọ ể ủ ạ ẳ
Bài toán 17 : Trên đng th ng xy l y ba đi m A, B, C sao cho AB = 7cm ; ườ ẳ ấ ể
BC = 5cm ; AC = 12cm.
a) Trong ba đi m A, B, C đi m nào n m gi a hai đi m còn l i.ể ể ằ ữ ể ạ
b) G i M là trung đi m c a AB. Tính MA.ọ ể ủ
Bài toán 18 : L y hai đi m M và N trên đng th ng xy và O là trung đi m ấ ể ườ ẳ ể
c a đo n th ng MN.ủ ạ ẳ
a) Tính OM và ON bi t MN = 8cm.ế
b) L y A thu c xy sao cho NA = 4cm và MA = 12cm. Trong ba đi m N, ấ ộ ể
A, N đi m nào n m gi a hai đi m còn l i.ể ằ ữ ể ạ
Bài toán 19 : L y ba đi m A, B, C trên đng th ng xy sao cho AB = 20cm ; ấ ể ườ ẳ
AC = 6cm và BC = 14cm.
a) Trong ba đi m A, B, C đi m nào n m gi a hai đi m còn l i?ể ể ằ ữ ể ạ
b) G i M là trung đi m c a AC. Tính MC.ọ ể ủ
c) G i N là trung đi m c a đo n th ng CB. Tính CN.ọ ể ủ ạ ẳ
Page 4
Toán 8 – Th y Nguy n Văn Quy n – 0938.59.6698 – s u t m và biênầ ễ ề ư ầ
so nạ
Bài toán 20 : Trên đng th ng xy l y ba đi m A, B, C sao cho AB = 24cm ; ườ ẳ ấ ể
AC = 8cm ; BC = 16cm.
a) Trong ba đi m A, B, C đi m nào n m gi a hai đi m còn l i?ể ể ằ ữ ể ạ
b) L y đi m M thu c xy sao cho A là trung đi m c a BM. Tính BM và ấ ể ộ ể ủ
AM.
LUY N T P CHUNGỆ Ậ
Bài toán 21 : V hai tia Ox và Oy đi nhau. L y A thu c Ax, B thu c Oy sao ẽ ố ấ ộ ộ
cho OA = 5cm, OB = 7cm. Tính AB.
Bài toán 22 : V hai tia Ox và Oy đi nhau. L y A thu c Ox và B thu c Oy ẽ ố ấ ộ ộ
sao cho OA = 5cm, AB = 10cm. Tính OB và cho nh n xét.ậ
Bài toán 23 : V hai tia Ox và Oy đi nhau. L y A thu c Ox ; B thu c Oy saoẽ ố ấ ộ ộ
cho OA = OB.
a) O là gì c a AB.ủ
b) Tính OA, OB bi t AB = 12cm.ế
Bài toán 24 : Cho AB = 20cm. L y đi m M thu c AB sao cho AM = 12cm.ấ ể ộ
a) Tính MB.
b) G i O là trung đi m c a AM, I là trung đi m c a MB. Tính OM, MI, ọ ể ủ ể ủ
OI.
Bài toán 25 : Trên tia Ax l y AB = 12cm. Đi m M n m gi a hai đi m A và Bấ ể ằ ữ ể
sao cho AM - MB = 6cm.
Page 5