ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
2 góc cung đối nhau
sin( ) sin( )
os( ) os( )
tan( ) tan( )
cot( ) cot( )
cc





2 góc cung hơn kém
sin( ) sin( )
os( ) os( )
tan( ) tan( )
cot( ) cot( )
cc


2 góc cung bù nhau
sin( ) sin( )
os( ) os( )
tan( ) tan( )
cot( ) cot( )
cc



2 góc cung phụ nhau
sin( ) cos( )
2
os( ) sin ( )
2
tan( ) cot( )
2
cot( ) tan( )
2
c








2 góc cung hơn kém
2
sin( ) cos( )
2
os( ) sin ( )
2
tan( ) cot( )
2
cot( ) tan( )
2
c





CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
22
sin os 1
sin
tan os
os
cot sin
c
c
c


CÔNG THỨC CỘNG
sin( ) sin cos sin cos
os( ) cos os sin sin
tan tan
tan( ) 1 t an .tan
a b a b b a
c a b ac b a b
ab
ab ab


CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI
2 2 2 2
2
sin2 2sin .cos
os2 cos sin 1 2sin 2cos 1
2tan
tan2 1 tan
a a a
c a a a x x
a
aa
CÔNG THỨC NHÂN BA
3
3
sin3 3sin 4sin
os3 4cos 3cos
a a a
c a a a


CÔNG THỨC HẠ BẬC
2
2
2
1 os2
os 2
1 os2
sin 2
1 os2
tan 1 os2
ca
ca
ca
a
ca
aca
MỐT SỐ CÔNG THỨC KHÁC
2
2
2
2tanx
21 tan
1 tan
os2x 1 tan
sin x x
x
cx
2
2
2
2
2
tan
os 1 tan
1
sin 1 tan
x
cx x
xx
sinx osx= 2 os 4
sinx-cosx= 2sin 4
c c x
x







CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG
1
cos cos [cos( ) os( )]
21
sin sin [cos( ) cos( )]
2
1
sin cos [sin( ) sin( )]
2
a b a b c a b
a b a b a b
a b a b a b
CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG
sin sin 2sin os
22
sin sin 2 os sin
22
cos cos 2cos os
22
cos cos 2sin sin
22
a b a b
a b c
a b a b
a b c
a b a b
a b c
a b a b
ab







sin( )
tan tan cos cos
sin( )
cot cot sin sin
sin( )
cot cot sin sin
ab
ab ab
ab
abab
ab
ab ab




HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Định lý hàm số Sin
2
sin sin sin
a b c R
A B C
Định lý hàm số cos
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 .cos
2 .cos
2 .cos
a b c bc A
b a c ac B
c a b ab C
2 2 2
2 2 2
2 2 2
cos 2
cos 2
cos 2
b c a
Abc
a c b
Bac
a b c
Cab



Công thức tính diện tích
1 1 1
. . .
2 2 2
1 1 1
.sin .sin .sin
2 2 2
.
42
( )( )( )
a b c
S a h b h c h
S bc A ac B ab C
S p r
abc abc
Sp
R
S p p a p b p c

Công thức đường trung tuyến
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2
1(2 2 )
4
1(2 2 )
4
1(2 2 )
4
a
b
c
m b c a
m a c b
m a b c