intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đại số và Giải tích lớp 11: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Võ Hữu Quốc

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21

Thêm vào BST
Báo xấu
9
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Đại số và Giải tích lớp 11: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Võ Hữu Quốc" tuyển tập 172 bài tập trắc nghiệm về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Hy vọng đây sẽ là tài liệu bổ ích giúp thầy cô và các em trong quá trình giảng dạy và học tập của mình.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đại số và Giải tích lớp 11: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Võ Hữu Quốc

  1. CH NG I – Đ I S VÀ GI I TÍCH 11 172 BÀI T P TR C NGHIỆM PHÂN THEO D NG 1. Tìm t p xác định hàm s l ợng giác 2. Tìm GTLN – GTNN (T p giá trị) của hàm s l ợng giác 3. Xét tính chẵn lẻ của hàm s l ợng giác 4. Xác định kho ng biến thiên của hàm s l ợng giác 5. Các d ng toán về tuần hoàn và chu kỳ 6. Ph ng trình l ợng giác c b n 7. Ph ng trình l ợng giác th ờng gặp 8. Ph ng trình l ợng giác nâng cao Biên so n và s u tầm: Võ Hữu Qu c – 0974.26.29.21
  2. ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC TR C NGHI M L ỢNG GIÁC 11 Dạng 1: Tìm tập xác định hàm số lượng giác Câu 1. Tập xác định của hàm số y  cot x        A. R\   k , k  Z  B. R\   k , k  Z  C. R\ k , k  Z  D. R\ k , k  Z  4  2   2  3 Câu 2. Tập xác định của hàm số y= . sin x  cos 2 x 2      3     A. R\   k , k  Z  B. R\   k , k  Z  C. R\   k 2 , k  Z  D. R\   k , k  Z  4  2  4  4 2  Câu 3. Tập xác định của hàm số y= tan x :      A. R B. R\   k , k  Z  C. R\ k , k  Z  D. R\ k ,k Z 2   2  tan x Câu 4. Tập xác định của hàm số y  là: cos x  1      x   k   x   k 2 A. x  k 2 B. x   k 2 C.  2 D.  3  x  k 2  x    k  3 cot x Câu 5. Tập xác định của hàm số y  là: cos x   A. x   k B. x  k 2 C. x  k D. x  k 2 2 1 Câu 6. Tập xác định của hàm số y  là sin x  cos x   A. x  k B. x  k 2 C. x   k D. x   k 2 4 Câu 7. Tập xác định của hàm số y  cos x là A. x  0 B. x  0 C. R D. x  0 1  sin x Câu 8. Tập xác định của y  cos x    A. x   k 2 B. x   k C. x    k 2 D. x  k 2 2 2 2sin x  1 Câu 9. Tập xác định của hàm số y  là 1  cos x   A. x  k 2 B. x  k C. x   k D. x   k 2 2 2   Câu 10. Tập xác định của hàm số y  tan  2x   là 3    k 5  5  A. x    k B. x  C. x   k D. x  k 6 2 12 2 12 2 Câu 11. Tập xác định của hàm số y  tan 2x là Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 1
  3. ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC  k   k  A. x   B. x   k C. x   D. x   k 4 2 2 4 2 4 1  sin x Câu 12. Tập xác định của hàm số y  là sin x  1  3 A. x   k 2 B. x  k 2 C. x   k 2 D. x    k 2 2 2 1  3cos x Câu 13. Tập xác định của hàm số y  là sin x  k A. x   k B. x  k 2 C. x  D. x  k 2 2 x Câu 14. Tập xác định của hàm số y  sin là : x 1 A. D \ 1 B. D   1;   C. D   ; 1   0;   D. D Câu 15. Tập xác định của hàm số y  sin  x là : A. D  0;   B. D   ;0  C. D  D. D   ;0 Câu 16. Tập xác định của hàm số y  cos 1  x 2 là : A. D   1;1 B. D   1;1 C. D   ; 1  1;   D. D   ; 1  1;   x 1 Câu 17. Tập xác định của hàm số y  cos là : x A. D   1;0  B. D \ 0 C. D   ; 1   0;   D. D   0;   Câu 18. Tập xác định của hàm số y  1  cos2 x là : π   kπ  A. D B. D \   k2π k   C. D \ k  D. D \ kπ k   2  2  Câu 19. Tập xác định của hàm số y  cosx  1  1  cos 2 x là : π  A. D \   kπ k   B. D  0 C. D \ kπ k   D. D  k2π k   2  1  cosx Câu 20. Tập xác định của hàm số y là : sinx π   kπ  A. D \   kπ k   B. D \ kπ k   C. D \ k2π k   D. D k  2  2  1 Câu 21. Tập xác định của hàm số y là : 1  sinx π  π  A. D \   k2π k   B. D  \ k k   C. D  \ k2 k   D. D \   kπ k    2   2   kπ  Câu 22. Tập D \ k   là tập xác định của hàm số nào sAu đây? 2  A. y  tanx B. y  cotx C. y  cot2x D. y  tan2x Câu 23. Tập xác định của hàm số y = tanx là Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 2
  4. ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC π  π  A. D \   k2π k   B. D \   kπ k   C. D \ kπ k   D. D \ k2π k   2  2   π Câu 24. Tập xác định của hàm số y  tan  x   là :  4 π  π  π  π  A. D \   kπ k   B. D \   k2π k   C. D \   kπ k   D. D \   k2π k   4  4  8  2   π Câu 25. Tập xác định của hàm số y  cot  x   là :  3 π   π  π   π  A. D \   k2π k   B. D \   kπ k   C. D \   kπ k   D. D \   k2π k   6   3  6   3   π Câu 26. Tập xác định của hàm số y  cot  2x   là :  4  π   π   π kπ   π kπ  A. D \   kπ k   B. D \   kπ k   C. D \   k  D. D \   k   4   8   8 2   4 2  1  sinx Câu 27. Tập xác định của hàm số y là : 1 + cosx π  A. D \   kπ k   B. D \ k2π k   C. D \ kπ k   D. D \ π  k2π k   2  1 1 Câu 28. Tập xác định của hàm số y= + là : sinx cosx  π   kπ  A. D \ kπ k   B. D \ k2π k   C. D \   kπ k   D. D \ k   2  2  Câu 29. Tập xác định của hàm số y = 1  sinx + 1  cosx là : π   kπ  A. D B. D \ k2π k   C. D \   k2π k   D. D \ k   2   2  1 Câu 30. Tập xác định của hàm số y  cot x  là 1  tan 2 x π   kπ  π  A. D \   kπ k   B. D \ kπ k   C. D \ k  D. D \   k2π k   2  2  2  1 Câu 31. Tập xác định của hàm số y= là : sinx  cos x π   π   kπ   π  A. D \   k2π k   B. D \   kπ k   C. D \ k  D. D \   k2π k   4   4  2   4  Dạng 2: Tìm GTLN – GTNN của hàm số lượng giác (Tìm tập giá trị) Câu 32. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  3sin 2 x  5 lần lượt là: A. 8 và  2 B. 2 và 8 C. 5 và 2 D. 5 và 3  Câu 33: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  7  2 cos( x  ) lần lượt là: 4 A. 2 và 7 B. 2 và 2 C. 5 và 9 D. 4 và 7 Câu 33: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  4 sin x  3  1 lần lượt là: Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 3
  5. ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC A. 2 và 2 B. 2 và 4 C. 4 2 và 8 D. 4 2  1 và 7 Câu 34: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin 2 x  4sin x  5 là: A. 20 B. 9 C. 0 D. 9 Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số y  1  2cos x  cos2 x là: A. 2 B. 5 C. 0 D. 3  π  Câu 36: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y  2cos  x +   3 là:  3  A. M  5; m  1 B. M  5; m  3 C. M  3; m  1 D. M  3; m  0  π  Câu 37: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y  1  sin  2x +  là:  4  A. M  1; m  1 B. M  2; m  0 C. M  2; m  1 D. M  1; m  0 Câu 38: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y  sinx + cosx là: A. M  2; m  1 B. M  1; m   2 C. M  2; m   2 D. M  1; m  1 Câu 39: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y  4 sin x là: A. M  4; m  1 B. M  0; m  1 C. M  4; m  0 D. M  4; m  4  π π Câu 40: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y  cosx trên   2 ; 2  là:   A. M  1; m  0 B. M  1; m  1 C. M  0; m  1 D. Cả A, B, C đều sAi  π  Câu 41: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y  sinx trên   2 ; 0  là:   A. M  1; m  1 B. M  0; m  1 C. M  1; m  0 D. Đáp số khác Câu 42*: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y  sin 2 x + 2sinx + 5 là: A. M  8; m  2 B. M  5; m  2 C. M  8; m  4 D. M  8; m  5 * Câu 43 : Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y  sin x + cosx + 2 là: 2 1 A. M  3; m  B. M  13 ; m  1 C. M 13 ;m  3 D. M  3; m  1 4 4 4 Câu 44*: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y  cos2x  2cosx  1 là: 5 5 A. M  2; m   B. M  2; m  2 C. M  2; m   D. M  0; m  2 2 2 Câu 45*: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y  sin 4 x  cos 4 x  sin2x là: 3 A. M  0; m   B. M  0; m   1 C. M 3 ;m  0 D. M 3 ;m   1 2 2 2 2 2 3 Câu 46*: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y  sin 6 x  cos6 x  sin2x + 1 là: 2 7 1 9 1 11 1 11 A. M ;m   B. M ;m   C. M ;m   D. M ;m  2 4 4 4 4 4 4 4 Câu 47*: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y  3  sin 2x  2  cosx  sinx  là: A. M  4  2 2; m  1 B. M  4  2 2; m  2 2  4 C. M  4  2 2; m  1 D. M  4  2 2; m  2 2  4 Dạng 3: Xác định tính Chẵn/lẻ – Đồng Biến, nghịch Biến – chu kỳ Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 4
  6. ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC Câu 48: Xét hàm số y = sinx trên đoạn  π;0 .Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?  π  π  A.Trên các khoảng   π;  2  ;   2 ;0  hàm số luôn đồng Biến.      π  π  B.Trên khoảng   π;  2  hàm số đồng Biến và trên khoảng   2 ;0  hàm số nghịch Biến.      π  π  C.Trên khoảng   π;  2  hàm số nghịch Biến và trên khoảng   2 ;0  hàm số đồng Biến.      π  π  D.Trên các khoảng   π;  2  ;   2 ;0  hàm số luôn nghịch Biến.     Câu 49: Xét hàm số y = sinx trên đoạn 0; π  .Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?  π π  A.Trên các khoảng  0; 2  ;  2 ; π  hàm số luôn đồng Biến.      π π  B.Trên khoảng  0; 2  hàm số đồng Biến và trên khoảng  2 ; π  hàm số nghịch Biến.      π π  C.Trên khoảng  0; 2  hàm số nghịch Biến và trên khoảng  2 ;π hàm số đồng Biến.      π π  D.Trên các khoảng  0; 2  ;  2 ; π  hàm số luôn nghịch Biến.     Câu 50: Xét hàm số y = cosx trên đoạn  π; π .Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ? A.Trên các khoảng  π;0  ;  0; π  hàm số luôn nghịch Biến. B.Trên khoảng  π;0  hàm số đồng Biến và trên khoảng  0; π  hàm số nghịch Biến. C.Trên khoảng  π;0  hàm số nghịch Biến và trên khoảng  0; π  hàm số đồng Biến. D. Trên các khoảng  π;0  ;  0; π  hàm số luôn đồng Biến. Câu 51: Xét hàm số y = tanx trên khoảng   π ; π  .Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?  2 2  π π A.Trên khoảng  2 ; 2  hàm số luôn đồng Biến.    π   π B.Trên khoảng   2 ;0  hàm số đồng Biến và trên khoảng  0; 2  hàm số nghịch Biến.      π   π C.Trên khoảng   2 ;0  hàm số nghịch Biến và trên khoảng  0; 2  hàm số đồng Biến.      π π D. Trên khoảng  2 ; 2  hàm số luôn nghịch Biến.   Câu 52: Xét hàm số y = cotx trên khoảng  π;0  . Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ? A.Trên khoảng  π;0  hàm số luôn đồng Biến.  π  π  B.Trên khoảng   π;  2  hàm số đồng Biến và trên khoảng   2 ;0  hàm số nghịch Biến.     Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 5
  7. ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC  π  π  C.Trên khoảng   π;  2  hàm số nghịch Biến và trên khoảng   2 ;0  hàm số đồng Biến.     D. Trên khoảng  π;0  hàm số luôn nghịch Biến. Tính Chẵn/lẻ Câu 53: Chọn khẳng định sAi về tính chẵn lẻ của hàm số trong các khẳng định sAu. A.Hàm số y = sinx là hàm số lẻ. B.Hàm số y = cosx là hàm số chẵn C.Hàm số y = tanx là hàm số chẵn D.Hàm số y = cotx là hàm số lẻ Câu 54:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số chẵn ? A. y = sin2x B. y =3 sinx + 1 C. y = sinx + cosx D. y = cos2x Câu 55:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số lẻ? A. y = cos  3x  B. y = sinx.cos2 x + tanx C. y = cos  2x   cos x D. y = cos 2 x Câu 56:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số chẵn? A. y = sin 4 x B. y = sinx.cosx C. y = sin x  sin 3x D. y = tan2x Câu 57:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số lẻ? A. y = cos4 x  sin 4 x B. y = sinx  cosx C. y = 2sin x  2 D. y = cotx Chu kỳ Câu 58: Khẳng định nào sAu đây là sAi về tính tuấn hoàn và chu kì của các hàm số ? A.Hàm số y = sinx là hàm số tuần hoàn chu kì 2π B.Hàm số y = cosx là hàm số tuần hoàn chu kì π C.Hàm số y = tanx là hàm số tuần hoàn chu kì π D.Hàm số y = cotx là hàm số tuần hoàn chu kì π Câu 59: Hàm số y = sin2x tuần hoàn với chu kì : π π A. 2π B. π C. D. 2 4 x Câu 60: Hàm số y = cos tuần hoàn với chu kì : 3 π A. 2π B. C. 6π D. 3π 3 x Câu 61: Hàm số y = sin2x  cos tuần hoàn với chu kì : 2 π π A. 4π B. π C. D. 2 4 Câu 62: Hàm số y = sin 2 x tuần hoàn với chu kì : π A. 2π B. π C. D. 4π 2 Câu 63: Hàm số y  tan x  cot 3x tuần hoàn với chu kì : π π A. B. 3π C. D. π 3 6 Câu 64: Hàm số y  2sin x . cos 3x tuần hoàn với chu kì : π π A. B. 6π C. D. π 3 2 Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 6
  8. ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC Dạng 4: Phương trình lượng giác cơ Bản A – Phương trình sinx = a 1 Câu 65:Nghiệm của phương trình sinx = là: 2  π  π  π  π  x = 6 + k2π  x = 3 + k2π  x = 6 + k2π  x = 6 + kπ A.  5π k   B.  2π k   C.  2π k   D.  5π k   x = + k2π x = + k2π x = + k2π x = + kπ  6  3  3  6 3 Câu 66: Phương trình sin2x = có 2 họ nghiệm dạng x = α + kπ; x = β + kπ  k   . Khi đó α+β Bằng 2 3π π 2π π A. B. C. D. 2 3 3 2  π Câu 67:Nghiệm của phương trình sin  x +  = 0 là:  3 π π π A. x    k2π  k   B. x    kπ  k   C. x  k2π  k   D. x = kπ  k   3 3 6 sin  x +450  =  2 Câu 68:Nghiệm của phương trình là: 2  x =  900 + k3600  x =  900 + k1800 A.  x = 900 + k3600  k   B.  x = 1800 + k3600  k      x =  900 + k3600  x = k3600 C.  x = 1800 + k3600  k   D.  x = 2700 + k3600  k     3 Câu 69: Phương trình sin2x =  có hAi họ nghiệm có dạng x = α + kπ; x = β + kπ  k   . Khi đó αβ Bằng 2 π2 π 4π 2 π2 A.  B.  C.  D. 9 9 9 9  π  π Câu 70:Nghiệm của phương trình sin  2x    sin  x    0 là:  5  5  π  π  2π  2π  x = 10 + kπ  x = 10 + kπ  x = 5 + k2π  x = 5 + k2π A.  π k   B.  π k2π k   C.  π k   D.  π k2π k    x = + k2π x = +  x = + k2π x = +  3  3 3  3  3 3 1 Câu 71:Nghiệm của phương trình sinx = là: 3  1  1  π  x = 3 + k2π  x = arcsin  3  + k2π  x = 3 + k2π   A.  k   B.  C.  k   D. x  1  x = π  + k2π  x = π  arcsin  1  + k2π x = 2π + k2π      3 3 3 Câu 72:Nghiệm của phương trình sin x = 2 là:  x = arcsin  2  + k2π A. x B.  x = π  arcsin  2  + k2π  k    C. x = arcsin  2  + k2π  k   D. x  B – Ph ng trình cosx = a Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 7
  9. ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC 1 Câu 73:Nghiệm của phương trình cosx = là: 2  π  π  π  π  x = 3 + kπ  x = 3 + k2π  x = 3 + k2π  x = 6 + k2π A.  π k   B.  2π k   C.  π k   D.  π k    x =  + kπ x = + k2π  x =  + k2π  x =  + k2π  3  3  3  6 3 Câu 74: Phương trình cos2x = có hAi họ nghiệm có dạng x = α + kπ; x = β + kπ  k   . Khi đó αβ Bằng 2 π2 π2 π2 π2 A. B.  C. D.  144 36 6 144  π 1 Câu 75:Nghiệm của phương trình cos  x +  =  là:  6 2  π  π  π  π  x = 2 + k2π  x = 2 + k2π x = + k2π  x = 6 + k2π A.  π k   B.  5π k   C.  2 π k   D.  5π k    x = + k2π x =  + k2π x = + k2π x =  + k2π  3  6  6  6  π Câu 76:Nghiệm của phương trình cos  2x +  = 1 là:  4 π π π π kπ A. x= + kπ  k   B. x= + k2π  k   C. x= + kπ  k   D. x= + k   4 4 8 8 2 cos  x + 600  =  3 Câu 77:Nghiệm của phương trình là: 2  x = 900 + k3600  x = 900 + k1800 A.  x =  2100 + k3600  k   B.  x =  2100 + k1800  k      x = k1800  x = k3600 C.  x =  1200 + k1800  k   D.  x =  1200 + k3600  k      π  π Câu 78:Nghiệm của phương trình cos  2x +  + cos  x +   0 là:  4  3  13π  13π  13π  x = 12 + kπ  x = 12 + k2π  x = 12 + k2π A.  19π k2π k   B.  19π k   C.  19π k2π k   D. x =  + x =  + k2π x =  +  36 3  12  36 3  π  x = 12 + k2π  19π k2π k   x =  +  12 3 1 Câu 79:Nghiệm của phương trình cosx =  là: 4  1   1  x = arccos  4  + k2π  x = arccos   4  + k2π     A.  k   B.  k    x =  arccos  1  + k2π  x =  arccos   1  + k2π       4  4 Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 8
  10. ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC   1  x = arccos   4  + k2π   C.  k   D. x   x = π  arccos   1  + k2π     4 3 Câu 80:Nghiệm của phương trình cosx = là: 2  3  x = arccos  2  + k2π   A. x B.  k    x =  arccos  3  + k2π    2  3  x = arccos  2  + k2π   C.  k   D. x   x = π  arccos  3  + k2π    2  π Câu 81: Phương trình cosx.cos  x+  = 0 có 2 họ nghiệm dạng x = α + kπ; x = β + kπ . Khi đó α+β Bằng:  4 3π π π A. B. C. D. 5π 4 2 4 4 C – Ph ng trình liên quan đến m i liên h sinx và cosx Câu 82: Số nghiệm của phương trình cosx + sinx = 0 với x   0; π  A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 83: Nghiệm của phương trình sin2x + cos x = 0 là:  π  π  π  π  x =  2 + kπ  x =  2 + k2π x = + k2π  x =  2 + kπ A.  π kπ k   B.  π k2π k   C.  2 π kπ k   D.  π k   x = + x = + x = + x = + k2π  6 3  2 3  6 3  4 k2π Câu 84: Phương trình sin3x  cos 2x = 0 có hAi họ nghiệm có dạng x= α + ; x = β + k2π  k   . Khi đó α+β 5 Bằng: 11π 2π A. B. π C.  D. 3π 10 5 5  2π  Câu 85: Nghiệm của phương trình sin  x +   cos3x là:  3   π  π kπ  π  7π kπ  x =  24 +kπ  x =  24 + 2  x =  24 +k2π  x = 24 + 2 A.  π k   B.  π k   C.  π k   D.  π k   x = + k2π x = + kπ  x = + kπ x = + kπ  12  12  6  12  5π   3π  Câu 86: Nghiệm của phương trình sin  3x    cos  3x    0 là:  6   4  25π kπ 13π kπ 7π 25π A. x= + k   B. x= + k   C. x=  + kπ  k   D. x= +kπ  k   72 3 24 3 12 72  π Câu 87: Nghiệm của phương trình cos 2x + sin  x+  = 0 là:  4 Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 9
  11. ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC  π  3π  3π  3π  x = 4 + k2π  x = 4 + kπ  x = 4 + kπ  x = 4 + k2π A.  π k2π k   B.  π k2π k   C.  π k   D.  π k2π k   x =  + x = +  x =  + k2π x =  +  12 3  12 3  4  4 3 D – Ph ng trình tanx = a 3 Câu 88: Nghiệm của phương trình tan x = là: 3 π π π π A. x= + kπ  k   B. x= + k2π  k   C. x= + k2π  k   D. x= + kπ  k   6 6 3 3 Câu 89: Số nghiệm của phương trình tan x =  3 với x   0; π  A. 0 B. 2 C. 1 D. 3  π Câu 90: Nghiệm của phương trình tan  x +  = 1 là:  6 7π π π π A. x= + kπ  k   B. x= + kπ  k   C. x= + k2π  k   D. x= + kπ  k   12 6 12 12 Câu 91: Nghiệm của phương trình tan  2x + 300  = 3 là: A. x = 300 + k900  k   B. x =150 + k900  k   C. x =150 + k1800  k   D. x = 300 + k1800  k   Câu 92: Nghiệm của phương trình tan x = 3 là: A. x = arctan 3 + kπ  k   B. x = arctan 3 + k2π  k   C. x  D. x =3 + kπ  k   E – Ph ng trình cotx = a 3 Câu 93: Nghiệm của phương trình cot x =  là: 3 π π π π A. x= + kπ  k   B. x=  + kπ  k   C. x= + k2π  k   D. x=  + kπ  k   3 6 3 3  π π kπ Câu 94: Nghiệm của phương trình cot  x +  = 3 có dạng x =  + k   . Khi đó nm Bằng  3 n m A. 3 B. 5 C. 5 D. 3  π kπ  π Câu 95: Phương trình cot  2x +  = 1 có 1 họ nghiệm dạng x = α + k   ;α   0;  . Khi đó giá trị gần nhất  6 2  2 của α là : π π π π A. B. x= C. D. 42 15 20 30 1 Câu 96: Nghiệm của phương trình cot  2x  = là: 4 1  1  kπ A. x = arccot   + kπ  k   B. x = arccot   + k   8 8 2 1  1  kπ C. x  D. x = arccot   + k   2 4 2 F – Ph ng trình liên quan đến m i liên h tanx và cotx  π Câu 97:Nghiệm của phương trình cot  2x +   tanx = 0 là:  6 Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 10
  12. ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC π kπ π π kπ π kπ A. x= + k   B. x= + kπ  k   C. x= + k   D. x= + k   9 3 3 6 2 18 3  π π kπ Câu 98:Nghiệm của phương trình tan2x  cot  x +  = 0 có dạng x= + k   . Khi đó n.m Bằng  4 n m A. 8 B. 32 C. 36 D. 12  π π  Câu 99:Nghiệm của phương trình tan  x +   cot   3x  = 0 là:  3 6  π kπ π kπ π kπ π kπ A. x= + k   B. x= + k   C. x= + k   D. x= + k   3 4 3 2 6 2 12 4 G – Tìm nghi m trong khoảng và đoạn 1 Câu 100:Nghiệm của phương trình sinx = với x  0; π  là: 2 π 5π 13π A. x= B. x= C. x= D. Cả A và B đều đúng 6 6 6  π Câu 101: Số nghiệm của phương trình sin  x +  = 1 với x   π; 2π  là:  4 A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 x π Câu 102: Số nghiệm của phương trình cos  +  = 0 với x   π;8π  là: 2 4 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4  π Câu 103: Số nghiệm của phương trình sin  2x +  =  1 với x  0; π  là:  4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 H – Ph ng trình đ a về ph ng trình tích Câu 104:Nghiệm phương trình sinx + 4cosx = 2 + sin2x là:  2π  π  π  x = 3 + k2π  x = 3 + kπ π  x = 3 + k2π A.  2π k   B.  π k   C. x = + k2π  k   D.  π k   x =  + k2π  x =  + kπ 3  x =  + k2π  3  3  3 Câu 105: Phương trình 2  sinx  2cosx  = 2  sin2x có hAi họ nghiệm có dạng x = α + k2π; x = β + k2π  0  α,β  π  .Khi đó α.β Bằng: π2 9π 2 9π 2 π2 A. B.  C. D.  16 16 16 16 Câu 106:Nghiệm phương trình sin2x + 2cosx  sinx  1= 0 là:  π  π  π  x = 2 + k2π  π  x =  2 + k2π  x =  2 + k2π  π  x =  2 + k2π  π A.  k   B.  x =  + k2π  k   C.  k   D. x = + k2π  k   π  3 π  3 x = + k2π  x =  + k2π  3  2π  3  2π  x = 3 + k2π  x = 3 + k2π   I – Tìm TXĐ liên quan PTLG c Bản Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 11
  13. ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC 1 Câu 107: Tập xác định của hàm số y= là :  π sin  2x+   cos x  4  π   π k2π  π   π k2π  A. D \    k2π k      k   B. D \    k2π k      k    4   12 3   4   12 3   π  π  C. D \   k2π k   D. D \   k2π k    4   4  1  cos x Câu 108: Tập xác định của hàm số y= là : 2 sin x  2  π  A. D \   k2π k    4   π   5π  B. D  \    k2π k      k2π k     4  4    3π   3π  π   3π  C. D \    k2π k      k2π k    D. D \    k2π k      k2π k     4  4  4  4  1  sin x Câu 109: Tập xác định của hàm số y= là :  2π   π cos  4x    cos  3x    5   4  17π k2π   17π k2π   7π k2π  A. D \   k  B. D  \  k    k    140 7   140 7   20 7    17π k2π   7π   17π k2π   7π  C. D \    k      k2π k    D. D \  k      k2π k     140 7   20   140 7   20  2  cos3x  sinx Câu 110: Tập xác định của hàm số y= là : x  cos  cos 2x  300 2  A. D  \ 840  k720 k    132  k240 k   0 0 B. D   \ 280  k1440 k    134 0  k1200 k   C. D \ 84 0  k1440 k    140  k240 k   0 0 D. D \ 84 0  k720 k    140 0  k3600 k   1 Câu 111: Tập xác định của hàm số y= là : tan x  1 π   π   π  A. D \    kπ k      kπ k    B. D \   kπ k   2   4   4  π   π  π   π  C. D \    k2π k      k2π k    D. D \    k2π k      kπ k    2   4  2   4  Dạng 5: Phương trình lượng giác cơ Bản A – Ph ng trình B c nhất đ i với sinx: a sin f  x   b  0 Câu 112: Nghiệm phương trình 2sinx  3 = 0 là: Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 12
  14. ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC  π  π  π  π  x = 3 + kπ  x = 6 + k2π  x = 3 + k2π  x = 6 + kπ A.  2π k   B.  5π k   C.  2π k   D.  5π k   x = + kπ x = + k2π x = + k2π x = + kπ  3  6  3  6  π Câu 113: Số nghiệm phương trình 2sin  2x +   1= 0 với x  0;  là:  6 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 114: Nghiệm phương trình 2sin2x  3= 0 là:  π  π  π  π  x =  6 + kπ  x =  3 + k2π  x =  6 + kπ  x =  12 + kπ A.  2π k   B.  4π k   C.  4π k   D.  7π k   x = + kπ x = + k2π x = + k2π x = + kπ  3  3  3  12 Câu 115: Nghiệm phương trình 2sin  x + 300   1= 0 là:  x =  300 + k3600  x =  600 + k3600  x =  600 + k1800 A.  x =2100 + k3600  k   B.  x =1200 + k3600  k   C.  x =2100 + k1800  k   D.     x =  600 + k3600  x =1800 + k3600  k    B – Ph ng trình B c nhất đ i với cosx: a cos f  x   b  0 Câu 116: Nghiệm phương trình 2cosx  1= 0 là:  2π  π  2π  π x = + k2π  x =  6 + k2π  x =  3 + k2π  x =  3 + k2π A.  π 3 k   B.  7π k   C.  2π k   D.  π k   x = + k2π x = + k2π x = + k2π x = + k2π  3  6  3  3  π Câu 117: Phương trình 2cos  x +   1= 0 có hAi họ nghiệm có dạng x = α + k2π; x =  β + k2π; 0  α, β  π   3  .Khi đó α+β Bằng: π 2π π 5π A. B. C. D. 6 3 3 6 Câu 118: Nghiệm phương trình 2cos2x  3 = 0 là:  π  π  π  π  x = 6 + kπ  x = 12 + k2π  x = 12 + kπ  x = 6 + k2π A.  π k   B.  π k   C.  π k   D.  π k    x =  + kπ x =  + k2π x =  + kπ  x =  + k2π  6  12  12  6 Câu 119: Số nghiệm phương trình 2cosx  3 = 0 với x  0; π là: A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 C – Ph ng trình b c nhất đ i với tanx: a tan f  x   b  0 Câu 120: Nghiệm phương trình 3tanx  3 = 0 là: π π π π A. x= + k2π  k   B. x= + kπ  k   C. x= + kπ  k   D. x= + kπ  k   3 6 6 3 Câu 121: Nghiệm phương trình 3tan2x  3= 0 là: Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 13
  15. ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC π kπ π π kπ π A. x= + k   B. x= + kπ  k   C. x= + k   D. x= + kπ  k   12 2 12 6 2 6  π   3  Câu 122: Số Nghiệm phương trình 3tan  x+   3 = 0 với x ;  là:  6 4 4  A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 D – Ph ng trình b c nhất đ i với tanx: a cot f  x   b  0 Câu 123: Nghiệm phương trình 3cotx  3 = 0 là: π π π π A. x= + k2π  k   B. x= + kπ  k   C. x= + kπ  k   D. x= + k2π  k   6 6 3 3  π Câu 124: Nghiệm phương trình 3cot  x +   1= 0 là:  3 π π A. x= + k2π  k   B. x= + kπ  k   C. x = k2π  k   D. x = kπ  k   6 6   Câu 125: Số nghiệm phương trình 3cot2x  1= 0 với x   0;  là:  2 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Dạng 5: Phương trình lượng giác cơ Bản A – Ph ng trình B c 2 đ i với sinx Câu 126: Nghiệm phương trình sin 2 x  3sinx  2 = 0 là:  π  x =  2 + k2π  x = arcsin 2 + k2π π A.    k   B. x= + k2π  k   2  x = π  arcsin  2  + k2π   π  x =  2 + k2π  x = arcsin 2 + k2π π C.    k   D. x=  + kπ  k   2  x =  arcsin  2  + k2π  Câu 127: Nghiệm phương trình 2sin 2 x  5sinx  3= 0 là:  π  π  x = 6 + k2π  x = 6 + k2π  π  π  π  5π  x = 6 + k2π  x = 6 + k2π A.  x =  + k2π B. x = + k2π C.  5π k   D.   6  6 π  x = arcsin  3 + k2π  x = arcsin  3 + k2π x = + k2π  x =  + k2π  6  6  x =  arcsin 3 + k2π  x = π  arcsin 3 + k2π       Câu 128: Phương trình 6cos 2 x  5sinx  7 = 0 có các họ nghiệm có dạng : π 5π 1 1 x= + k2π; x = + k2π;x = arcsin   + k2π;x = π  arcsin   + k2π;k  ,  4  m, n  6  . Khi đó m+n+p Bằng: m n   p p A. 11 B. 15 C. 16 D. 17 Câu 129: Nghiệm phương trình cos2x  5sinx  3= 0 là: Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 14
  16. ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC  π  π  x =  6 + k2π  x = 6 + k2π  π  π  7π  5π  x =  6 + k2π  x = 6 + k2π A. x = + k2π B. x = + k2π C.  7π D.  5π  6  6 x = x =  x = arcsin  2  + k2π  x = arcsin  2  + k2π  6 + k2π  6 + k2π  x = π  arcsin 2 + k2π  x = π  arcsin 2 + k2π       Câu 130: Phương trình 2sin 2 2x  5sin2x  2 = 0 có hAi họ nghiệm có dạng x = α + kπ; x = β + kπ;  0  α, β  π  . Khi đó α.β Bằng: 5π 2 5π 2 5π 2 5π 2 A. B. C.  D.  144 36 144 36  π  π Câu 131: Phương trình sin 2  x +   4sin  x +   3= 0 có bao nhiêu họ nghiệm dạng  4   4 x = α + k2π  k  ; 0 < α < π  A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 B – Ph ng trình B c 2 đ i với cosx Câu 132: Nghiệm phương trình cos2 x  cosx = 0 là:  π  π  π  π A.  x = 2 + k2π  k   B.  x = 2 + k2π  k   C.  x = 2 + kπ  k   D.  x = 2 + kπ  k    x = π  k2π  x = k2π  x = π  k2π  x = k2π     Câu 133: Số nghiệm phương trình sin 2 x  cosx+1 = 0 với x  0; π là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 134: Nghiệm phương trình cos2x  cosx = 0 là:      x = k2π  x = π + k2π  x = π + k2π  x = k2π  2π  π  2π  π A. x = + k2π  k   B.  x = + k2π  k   C. x = + k2π  k   D.  x = + k2π  k    3  3  3  3  2π  π  2π  π  x =  3 + k2π  x =  3 + k2π  x =  3 + k2π  x =  3 + k2π Câu 135: Phương trình cos2x  5cosx +3 = 0 có tập nghiệm được Biểu diễn Bởi BAo nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác: A. 5 B. 4 C. 8 D. 2 C – Ph ng trình B c 2 đ i với tAnx Câu 136: Phương trình 3tan 2 x  2tanx  3 = 0 có hAi họ nghiệm có dạng x = α + kπ; x = β + kπ   π < α,β < π  .  2 2 Khi đó α.β là : π B.  π π2 π2 2 2 A.  C. D. 12 18 18 12 Câu 137: Nghiệm phương trình tan 2 x  4tanx  3 = 0 là:  π  π π π A.  x = 4 + k2π k   B.  x= 4 + kπ k   C. x= + k2π  k   D. x= + kπ  k    x = arctan 3 + k2π     x = arctan  3  + kπ 4 4 Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 15
  17. ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC 1 Câu 138: Nghiệm phương trình  2tanx  4 = 0 là: cos 2 x  π  π  x =  4 + kπ  x =  4 + k2π π π A. k   B. k   C. x= + kπ  k   D. x= + k2π  k    x = arctan 3 + kπ  x = arctan 3 + k2π       4 4 D – Ph ng trình b c 2 đ i với cotx Câu 139: Nghiệm phương trình 3cot 2 x  2cotx  3 =0 là:  π  π  π  π  x = 6 + k2π  x = 3 + kπ  x = 6 + kπ  x = 3 + k2π A.  π k   B.  π k   C.  π k   D.  π k    x =  + k2π  x =  + kπ  x =  + kπ  x =  + k2π  3  6  3  6 π   π  Câu 140: Phương trình cot 2 x    3  1 cotx  3 = 0 có hAi họ nghiệm là x= 4 + kπ; x =  α + kπ  α   0;   .   2  Khi đó π 2α + Bằng: 3 2π 4π 5π A. B. π C. D. 3 3 6 Câu 141: Nghiệm phương trình cot 2 x  2cotx  3 = 0 là:  π  π  π  x = 4 + kπ π  x = 4 + k2π  x = 4 + kπ A. B. x= + kπ C. D.  x =  arccot 3 + kπ  x = arccot 3 + k2π  x = arccot 3 + kπ    4       1 Câu 142: Nghiệm phương trình  3cotx  1 = 0 là: sin 2 x  π  π  π  π  x = 2 + kπ  x = 2 + k2π  x = 2 + k2π  x = 2 + kπ A.  π k   B.  π k   C.  π k   D.  π k    x =  + kπ  x =  + kπ  x =  + kπ  x =  + kπ  6  3  6  3 Câu 143*: Nghiệm phương trình 2  sin 2x  2  sin x + cosx  = 0 là:  π  π  x =  4 + k2π  x =  2 + k2π  π  x = k2π A.  k   B.  k   C.  x =  2 + k2π  k   D.  π k   x = 5π x = 5π  x = π + k2π x = + k2π + k2π + k2π   2  4  4 Dạng 6: Phương trình Bậc nhất đối với sinx và cosx Phương trình có dạng: a sin x  b cos x  c điều kiện để PT có nghiệm: a 2  b 2  c 2 Cách giải: ChiA 2 vế cho a 2  b2 a b c a Ta được: sin x  cos x  (Bấm shift cos 2 2 = A) a b 2 2 a b 2 2 a b 2 2 a b c  sin  x  A  - đây là PTLG cơ Bản a 2  b2 Câu 144: Nghiệm phương trình sinx  3cosx = 1 là: Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 16
  18. ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC  π  π  x =  6 + k2π π  x =  6 + kπ  x = k2π A.  π k   B. x = + k2π  k   C.  π k   D.  π k   x = 6  x = + kπ x = + k2π + k2π  3  2  2 Câu 145: Phương trình 3sinx  cosx = 2 có tập nghiệm được Biểu diễn Bởi BAo nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác? A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 x x Câu 146: Số nghiệm phương trình (sin  cos )2  3 cos x  2 với x  0; π  là: 2 2 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 147: Nghiệm phương trình sin2x  3cos2x = 2sinx là:  π  π  π  π  x =  3 + k2π  x =  3 + k2π  x =  3 + k2π  x =  3 + k2π A.  2π k2π k   B.  2π k   C.  2π k   D.  2π k2π k   x = + x = + k2π x = + k2π x = +  9 3  9  3  3 3 Câu 148: Nghiệm phương trình sin x  3 cos x  2 là:  π  π  π  π  x =  12 + k2π  x = 4 + k2π  x =  12 + k2π  x = 12 + k2π A.  7π k   B.  3π k   C.  5π k   D.  7π k   x = + k2π x = + k2π x = + k2π x = + k2π  12  4  12  12 Câu 149: Nghiệm phương trình sin x  3 cos x  2 có hAi họ nghiệm có dạng x = α + k2π; x = β + k2π   π < α,β < π  . Khi đó α.β là :  2 2 π2 2 5π 2 π2 A.  B.  5π C. D. 12 144 144 12 Câu 150: Nghiệm phương trình 3sin 3x  3cos9x  1  4sin 3 3x là:   2   2   2    x   6  k 9 x   9  k 9  x   12  k 9  x   54  k 9 A.  k   B.   k   C.  k   D.  k    x  7   k 2  x  7   k 2  x  7   k 2  x    k 2  6 9  9 9  12 9  18 9   Câu 151: Nghiệm phương trình cos   2x   3 cos    2x   1 là: 2   π  π  π  x = kπ  x =  4 + kπ  x = 12 + kπ  x = 12 + k2π A.  x = π + kπ  k   B.  π  k   C.  π k   D.  π k         x =  + k2π  3 x = + k2π x = + kπ  12  4  4 Câu 152: Nghiệm phương trình cos 2x  sinx  3  cos x  sin 2x  là:  π  π  π  x = 2 + k2π  x = 2 + k2π π k2π  x = 2 + k2π A.  π k   B.  π k   C. x= + k   D.  π k2π k    x =  + k2π  x = + k2π 6 3 x = +  6  6  18 3 Câu 153: Nghiệm phương trình 2(cosx + 3sinx)cosx = cosx  3sinx + 1 là:  2π  π  2π  π  x = 3 + k2π  x = 2 + k2π  x =  3 + k2π  x = 3 + k2π A.  k2π k   B.  π k2π k   C.  k2π k   D.  k2π k   x = x = + x = x =  3  3 3  3  3 Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 17
  19. ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC (1  2sinx)cosx Câu 154: Nghiệm phương trình = 3 là: (1 + 2sinx)(1  sinx)  π  π  x = 2 + kπ  x = 2 + k2π π k2π π A.  π k2π k   B.  π k2π k   C. x= + k   D. x =  + k2π  k   x = + x =  + 18 3 6  18 3  18 3 Tìm điều ki n để PT có nghi m: a 2  b 2  c 2 Câu 155: Với giá trị nào của m thì phương trình: sinx + m cos x  5 có nghiệm: m  2 m  2 A.  m  2 B. 2  m  2 C. 2  m  2 D.  m  2 Câu 156: Với giá trị nào của m thì phương trình: msin2x +  m + 1 cos 2x  2m  1  0 có nghiệm: m  3 m  3 A.  m  0 B. 0m3 C. 0m3 D.  m  0 Câu 157: Giá trị của m để phương trình: msinx +  m –1 cosx  2m  1 có nghiệm là α  m  β .Khi đó tổng αβ Bằng: A. 2 B. 4 C. 3 D. 8 Câu 158: Với giá trị nào của m thì phương trình:  m  2 sin2x  mcos x  m – 2  msin 2 x có nghiệm: 2 m  0 m  0 A. 8  m  0 B.  m  8 C. 8  m  0 D.  m  8 Ứng dụng tìm đk có nghi m để tìm GTLN - GTNN Câu 159:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx  3cosx + 1 lần lượt là M, m. Khi đó tổng M + m Bằng A. 2  3 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 160:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx  cosx lần lượt là M, m. Khi đó tích M.m Bằng A. 2 B. 0 C. 1 D. 2 Câu 161:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx  cosx 2  2cos2x + 3sinx.cosx lần lượt là M, m. Khi đó tổng M + m Bằng 13 17 A. 2 B. 17 C.  D. 4 2 2sinx  cosx + 3 Câu 162:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= lần lượt là M, m. Khi đó tổng M + sinx  2cosx + 4 m Bằng 2 4 24 20 A. B. C. D. 11 11 11 11 Dạng 7: Phương trình đẳng cấp Bậc 2 Câu 163: Nghiệm phương trình sin 2 x  2sinx.cosx  3ccos 2 x = 0 là:  π  x =  4 + kπ π A. k   B. x= + k2π  k    x = arctan 3 + kπ    4 Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 18
  20. ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC  π  π C.  x =  4 + k2π k   D.  x =  4 + kπ k    x = arctan 3 + k2π  x = arctan 3 + kπ   Câu 164: Nghiệm phương trình 3sin 2 x  sin x cos x  4 cos 2 x  0 là:  π  π  π  π  x = 4 + k2π  x = 4 + kπ  x =  4 + kπ  x =  4 + k2π A.  B.  C.  D.   x = arctan   4  + k2π  x = arctan   4  + kπ  x = arctan  4  + kπ  x = arctan  4  + k2π   3   3  3  3 Câu 165: Nghiệm phương trình 4sin 2 x  5sin x cos x  cos 2 x  0 là:  π  π  x = 4 + kπ  x = 4 + k2π A.  B.  C. x = π + kπ D. x= π + k2π  x = arctan  1  + kπ  1   x = arctan   + k2π 4 4  4    4 Câu 166: Nghiệm phương trình 4sin 2 x  6 3 sin x cos x  6 cos 2 x  0 là:  π  π  π  π  x = 6 + kπ  x = 3 + kπ  x = 6 + k2π  x = 3 + k2π A.  B.  C.  D.   x = arctan  3  + kπ  x = arctan  3  + kπ  x = arctan  3  + k2π  x = arctan  3  + k2π        2          2       2    2  π Câu 167: Phương trình 2sin 2 x  3cos 2 x  5sin x cos x có 2 họ nghiệm có dạng x= + kπ và 4 a a x = arctan   + kπ  k   ; A,B nguyên dương, phân số tối giản. Khi đó a+b Bằng? b b A. 11 B. 7 C. 5 D. 4 Câu 168: Nghiệm phương trình 6sin x  sin x cos x  cos x  2 là: 2 2  π  π  x =  4 + kπ  x =  4 + k2π π π A.  B.  C. x= + kπ D. x= + k2π  x = arctan  3  + kπ  x = arctan  3  + k2π 4 4  4  4 Câu 169: Phương trình 4sin 2 x  3 3 sin 2x  2 cos 2 x  4 có tập nghiệm được Biểu diễn Bởi BAo nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác? A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 Câu 170: Nghiệm phương trình  3  1 sin x  2sin x cos x   3  1 cos x  1 là: 2 2  π  π  π  π  x = 6 + kπ  x = 3 + kπ  x = 6 + k2π  x = 3 + k2π A.  π k   B.  π k   C.  π k   D.  π k    x =  + kπ  x =  + kπ  x =  + k2π  x =  + k2π  3  6  3  6 Câu 171: Phương trình 3cos 2 x + 2sinxcosx  3sin 2 x  1 có hai họ nghiệm có dạng x = α + kπ; x = β + kπ . Khi đó α + β là: π A. π B. π C. D.  π 6 3 12 2  π  3π  Câu 172: Nghiệm phương trình 4sin x.cos  x    4sin  x  π  cos x  2sin   x  .cos  x  π   1 là:  2  2   π  π  x = 4 + kπ  x = + k2π A.  B.  4 C. x = π + kπ D. x = π + k2π  x = arctan  1  + kπ  1   x = arctan   + k2π 4 4  3  3 Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 19
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2