Đáp số các bài tập vật lý đại cương

Chia sẻ: Pro Lucky | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

539
lượt xem 65
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo Đáp số các bài tập vật lý đại cương phân theo chương

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đáp số các bài tập vật lý đại cương

343 Giaùo Trình Vaät Lí Ñaïi Cöông – Taäp 1: Cô – Nhieät – Ñieän ĐÁP SỐ CÁC BÀI TẬP Chương 1: x2 20 ; b) y = ; c) y = 2x2 – 1; 1.1: b, d, f. 1.2: PTQĐ; không. 1.3: a) y = 2 x 2 2 x y + = 1 ; f) (x – 5)2 + (y – 4)2 = 400. 1.4: 39,4km/h. d) z = – 2x +1; e) 25 100 b2t v0 2 2 1.5: 43,6km/h. 1.6: 62,3 km/h. 1.7: s = v 0 ; v tb = v 0 . 1.8: a ) ; 3 k 2 3 bx → b) v tb = . 1.9: v = (0,8,6); v = 10m / s; v tb = 11,5m / s . 1.10: t1 = 1s; t2 = 2s; 2 t3 = 3s; s = 0,77m/s. 1.11: a) 1,6cm; – 3m ; b) 2s; 2,4cm; 565m. 1.12: a) y= –2x2 + x; → → b) v = (2,−2); a = (0,−16) ; c) a t = a n = 8 2m / s ; R = 70,7cm; d) t = 0,25s; 2 2 ⎛ 4bS 2 ⎞ c3 a ; a = c 1 + ⎜ 3 ⎟ . 1.14: v o = e) 0,57m. 1.13: R = (1 + A 2 ) . ⎜c ⎟ 2bS 2B ⎝ ⎠ x2 x2 v 2v o vo ; v tb = 0 . 1.16: a) y = − 1.15: s = ; b) 450. 1.17: a) y = x − ; c) t 3 k 3 4 2 r = 1s d) at = 3,98m/s2; an = 0,44 m/s2; R = 745m; e) 42m. 1.18: b) t = 1/α; s = 0 . 2α ω 1.19: ω = 2β 0 sin θ . 1.20: ω tb = 0 . 1.21: s = 85m. 1.22: t1 = 0,894s; t10 = 3 0,145s. 1.23: s = Aωt. 1.24: a) ω = 3,14 rad/s; b) v = 1,02 m/s; at = 1,02 m/s2; an = 3,2 π m/s2; a = 3,36 m/s2; c) s = 0,51m. 1.25: β = − rad/s2; 240 vòng. 1.26: 22m. 15 1.27:b)70,7s c) 2500m; d) at = 7m/s2, an = 7,14m/s2, R = 35000m. 1.29: v + 2v2 v2 − | v1 | t= ; d min = 11 1 2 . v + v2 2 2 v1 + v 2 2 1 2 au 1.30: a ) t = = 25s; b)d = a / 2 = 80m u − v2 2 Chương 2: F(cos α + µ sin α ) F –µg; b)fms= µ(mg – Fsinα); a = − µg 2.5:a) fms = µmg; a= m m F(cos α − µ sin α ) c) Fms = µ(mg + Fsinα); a = − µg . m
344 ÑAÙP SOÁ CAÙC BAØI TAÄP P cos α P cos β 2.6: TAC = = 106( N) ; TBC = = 137( N) . sin(α + β) sin(α + β) m − mA g e 2 gk .t + 1 v − kt a=g B . 2.9: v = v 0 e ; s = 0 . 2.8: v = . 2 gk .t mB + mA k ke −1 m − µm 2 2m 2 − m 1 m 2.10: a = g 1 ; m2 không bị trượt khi m2 ≥ 1 . 2.11: a = g m1 + m 2 m 1 + 4m 2 µ F1 (cos α + µ sin α) + F2 (cos β − µ sin β) 2.12: a = − µg . 2.13: Fht = mg.tgα; Fcd = m mg . 2.14:a) a = 1m/s2; T12 = 7,2N; T23 = 1,8N; t = 2s; b) có, sau 1s. cos α µ m + µ2m2 m m (µ − µ 2 )g cos α 2.15: a) a = g (sin α − 1 1 cos α) ; Q = 1 2 1 ; m1 + m 2 m1 + m 2 µ m + µ2m2 b) tgα min = 1 1 . m1 + m 2 m − m 2 (sin α + µ cos α) m1 ; a=g 1 2.16: a) m 2 ≤ ; m1 + m 2 sin α + µ cos α m (sin α − µ cos α) − m1 m1 ; a=g 2 b)sinα > µcosα và m 2 ≥ ; m1 + m 2 sin α − µ cos α m1 , nếu sinα ≤ µcosα c) m 2 ≥ sin α + µ cos α m1 m1 ≤ m2 ≤ , nếu sinα > µcosα. hoặc sin α + µ cos α sin α − µ cos α v2 2.17: a) Q = m(g cos α − ) , tại đỉnh cầu. 2.19: 6m/s; 2.20: 2kgm/s; 5m. R m0 Ft 2.21: v = g . 2.22: v = . 2.23: v = v 0 + u ln( ). m 0 − µt m 0 − µt 2.24: L = Lz = - ½ mvogt2cosα; L = - ½ mv03cosα.sin2α. 2.25: 2,7.1040 kgm2/s 2 mω0 R 0 2 4 ⎛R ⎞ → → ; ω = ω0 ⎜ 0 ⎟ . 2.26: M = 2 b t ; t = a / b ; M = 2 ab . 2.27: T = 3 ⎝r⎠ r → → → → 2.28: L' = L − r0 x p . 2.30: Fmax = (µ1 + µ 2 )(m1 + m 2 )g . m 1 4m 1 + −1 m0m2 m2 m0 ; m1 đi xuống khi m1 ≥ 2.31: a 1 = g ; m 0 + 4m 2 m 1 4m 1 + +1 m2 m2
345 Giaùo Trình Vaät Lí Ñaïi Cöông – Taäp 1: Cô – Nhieät – Ñieän sin α + µ cos α g . 2.33: ω min = 2.32: a 0 max = g ; T = m (ω 2 ∓ g ) . cos α − µ sin α gR 2.34: v min = = 10m / s . µ 2 3.35: a) t = ; a 0 (cos α + µ sin α) + g(sin α − µ cos α) Chương 3: 3.1: 2,83kg. 3.2: 982kg. 3.3: 546kg. 3.5: tăng m = 3m. 3.6: chọn trục Ox, Oy trùng a 7a 4R 4R 4a ) . 3.7: x G = ; xG = 2 . 3.8: a) x G = với OA, OC thì G ( , ; b) 3π 3π 3π 2 10 ar 2 4b 3R R . 3.10: OG = 2 xG = . 3.9: z G = ; OG = . 3π R −r 2 8 6 b + 2bc + ac 2 3b + a 3 ar R . 3.12: x G = 3.11: OG = 3 ; OG = ; xG = . 2(b + c) R −r 3 14 4 R 3.13: h ≤ . 3.14: xem ví dụ 2. 3.15: 4,5s. 3.16: 0,02rad/s2. 3.17: 140cm/s; 20cm/s. 2 v + v2 | v − v2 | | v − v2 | v + v2 3.18: a) v G = 1 ;ω= 1 ; b) v G = 1 ;ω= 1 . 2 2R 2 2R 3.19: 4,4m; 2270 vòng; 76 vòng/phút. 3.20: 10Nm; 17,3Nm; 20Nm; 0Nm; 2Nm; 1 3 m( R 1 + R 2 ) . 3.24: 2 mR 2 ; 1,3Nm; kim đồng hồ. 3.22: 4,6Nm. 3.23: 2 2 10 3 R5 − r5 1 3 1 1 m 3 3 . 3.25: mR 2 ; mR 2 . 3.26: mR 2 . 3.27: a) m(R 2 + r 2 ) ; 10 R − r 4 2 2 4 2 R −r 22 5 5 1 mr d 5 13 mR 2 ; b) m(R 2 + r 2 ) − 2 mR 2 . 3.28: m 3 ; . R −r 5 R − r3 2 2 16 24 1 1 1 m(a 2 + b 2 ) . 3.30: m 2 . 3.31: a) 2m(a2 + b2); b) 2mb2; c) 2ma2. 3.29: ma 2 ; 3 12 3 3.32: a) 2ma2; b) ma2; c) 2ma2; d) 4ma2. F(cos α − cos α 0 ) r 3.33: a G = ; cos α 0 = ; α < α0: sang phải; α > α0 : sang trái; α m + I/R 2 R 2m mm o g a=g T= α0 ; = : quay tại chỗ. 3.34: ; 2m + m o 2m + m o 2(m + m o ) (m + m o )m o g a=g ; T= . 2m + 3m o 2m + 3m o
346 ÑAÙP SOÁ CAÙC BAØI TAÄP m1 − m 2 m − m 2 (sin α + µ cos α) 2F 3.35: a = g ; a=g 1 . 3.36: a = . 1 1 3m m1 + m 2 + m o m1 + m 2 + m o 2 2 ω0 mR 2 ω0 3.37: ω tb = . 3.38: 0,05Nm; 0,1Nm; 3.39: 34,6rad/s; 3.40: 3 2t Chương 4: 4.1: 10(kJ) 4.2: 0(J). 4.3: – 17J. 4.4: – 6J. 4.5: 25J 4.6: 16,7kW. 4.7: 36MW. 2 mv 0 kg 4.8:7200N. 4.9: 30km/h. 4.10: a) – 2W; b) Pmax = . 4.11: 396Nm. 2 4.12: 19,8kJ; 1320W. 4.13: 200W; 400W. 4.14: 500J; 250W. 4.15: 2kJ; 212kJ. 2a 2a 4.16: bánh đà. 17: 10kJ. 4.18: Năng lượng tương tác. 4.19: r < : đẩy; r > : b b b2 hút; Fmax = 4.20: a) Không; b) Các elíp; c) không, các elípxôit . 4.21: a) không 27a 2 3mg 3mg g mg ; b) có. 4.22: ; ; . 4.23: r > rC: hút; r < rC: đẩy. 4.24: H/2; H. π 2k 2 k 4k 10 4 2 g(h − R ) ; quả g(h − R ) ; g(h − R ) ; 3g ; 4.25: . 4.26: 2,5; 2; 1; 7 3 3 g cầu – khối trụ – cái vòng. 4.27: . 4.28: 15,5m/s. 4.29: 20%. 4.30: 6,25kW. R m2v2 k2 1 → → → ( x m − x ) . 4.32: 3kg. 4.33: . 4.34: v = 3 i + 4 j . 2 4.31: kx 2 ; m (M + m) 2 .2g m 2 m( 2gH + 2gh ) h 4.35: 9kg; 1/9kg. 4.37: k = ; F= ∆t H Chương 5: -27 kg. 5.4: 8,19.10-14 J. 5.5: 5.1: 2,6.10 m/s. 5.2: 3,2. 5.3: ∆m = 8,6.10 8 2,985m/s. 5.6: x’ = 137,7 km; t’ = - 374,7 µs. 5.7: t1’ = 0; t2’ = - 2,5 µs. xb − xr = - 1,44.108 m/s; b) tb’ - tr’ = 4,39.10-6s = 4,39 µs; c) 5.8: a) V = tb − tr 4,39µs. 5.9: u = 0,806 c. 5.10: u = 0,946 c. Chương 6: 2g∆h . 6.4: v = 2gh . 6.5: 5m. 6.6: a) 20cm3; 10g; b) nổi 6.3: L = S A .S B . S2 − S2 A B lên, chìm xuống; c) 666 kg/m3 ; d) k ≈ 1/3. 6.7: a) 600 lít; b) lâu hơn, vì vận tốc chảy
347 Giaùo Trình Vaät Lí Ñaïi Cöông – Taäp 1: Cô – Nhieät – Ñieän 1 S2 S1 giảm dần. 6.9: 5m; không. 6.10: 500N. 6.11: h = H − 2gH .t + g 1 .t 2 ; 2 S2 S2 2 ⎡S2 ⎤ 1 Po − PA + ρv 2 ⎢ A − 1⎥ A 2 2 ⎣ SB S2 H ⎦. t1 = ( 2 − 1) 6.12: h ≤ S2 2H . ; t2 = ρ'.g S1 g S1 g ρ 2 ( D − ρ1 ) 6.13: c) H/2. 6.14: 700J. 6.15: a) 61,5%; b) ∆V = ρ1 (ρ1 − ρ 2 ) Chương 7: p1 − p o p V + p 2 V2 7.1: 29,5 lít; 8,9 at. 7.2: 7,5 kg. 7.3: a) V2 = V1 ; b) p o = 1 1 . po − p2 V1 + V2 2p o po p ; b) Tmax = o . 7.5: p min = 2R aTo . 7.6: 2.10 18 phân 7.4: a) Tmax = e.aR 3R 3a tử/cm3. 7.7: 5,74 atm; an toàn. 7.8: 1,83g/lít. Chương 8: 8.1: sinh công A =1000J; nhận nhiệt Q = 2500J. 8.2: sinh công A = 1184J; nhận nhiệt Q = 1184J. 8.3: 30,8%. 8.4: 2324J. 8.5: 1454W. 8.6: 72J. 8.7: 150J; 90J. 8.8: 2,7kg; 25%. 8.9: 6,21.10 – 21 J. Chương 9: 9.1: b) Fd = 2,3.1039Fhd. 9.2 ω = 4.10 16 rad/s; v = 2,2.10 6 m/s. 9.3: thiếu 1,25.10 13 mgtgα (q 1 + q 2 ) 2 = 1,1.10−7 C . F1 . 9.5: q = sin α electron. 9.4: F2 = k 4 q 1q 2 9.6: a) 1,35.10 5 V/m; b) 3,1.10 4 V/m; c) 1,92.10 4V/m; d) 1,5.10 4V/m; e) AN = 20cm, → → → → ρ( r ')( r − r ') ρ( r ') 1 1 →→ → ∫ ∫ BN = 40cm. 9.7: E ( r ) = dτ , V ( r ) = dτ 4πε o 4πε o →3 → → → (Ω ) (Ω ) r − r' r − r' → ρr → 9.8: a) Ex = -2ax; Ey = -2ay; Ez = -2bz; b) những elipsoid tròn xoay. 9.9: E = o . ; 2ε o r ⎛ a + a2 + h2 ⎞ ρ0 λa ; V = 2kλ ln ⎜ ⎟. V= − r + C . 9.10: E = ⎜ ⎟ 2ε 0 h 2πεε o h a 2 + h 2 ⎝ ⎠ 9.11: a)EA > EB ; VA > VB ; b) EA > EB ; VA < VB ; EA = EB = EC ; VA = VC > VB. 9.12 : 450. 9.13 : a)ABC = AAD = 0; b) AAC = ADC; c) không thay đổi. 2 kλ si n α 9.14: EA = EB; VA = VB; AAB = 0. 9.15 : E = ; V = 2kλα. R
348 ÑAÙP SOÁ CAÙC BAØI TAÄP ⎛ 2a − x ⎞ ⎛1 1⎞ 9.16 : a) E = 2k | λ | ⎜ + ⎟ ; V = 2k | λ | ln ⎜ ⎟ ⎝ x 2a − x ⎠ ⎝x⎠ 4ka | λ | b) E = 2 ; V=0 a + h2 Chương 10 : εS εε o S ; c) C = o . 10.3 : a) Q = Qo = CoUo; 10.2 : a) 8,85pF; b) C = d−a ε(d − a ) + a ε +1 ε 2U o 2 Co ; U = U o ; b) E = Qo ; C= ; c) Qchìm = (ε + 1)d ε +1 ε +1 2 (1 − ε)Q o 2 d) ∆ W = < 0 . 10.4: a) C = 8µF; Q1 = Q2 = Q3 = 44µC; Q4 = 132µC; b) 8 2(1 + ε)C o cách. 10.5: - 19,2µJ. 10.6: a) Q1 = 48µC, U1 = 12V; Q2 = 72µC, U2 = 12V b) Q1 = 16µC, Q2 = 24µC; U1 = U2 = 4V. 10.7: C2 = 5µF. C3C 4 C1 C 2 C1 C 2 10.8: a) K mở: C = + U , Q3 = Q4 = , Q1 = Q2 = C1 + C 2 C 3 + C 4 C1 + C 2 (C + C 3 )(C 2 + C 4 ) C1 ( C 2 + C 4 ) U C3C 4 U ; b) K đóng: C = 1 , Q1 = , C3 + C 4 C1 + C 2 + C 3 + C 4 C1 + C 2 + C 3 + C 4 C 2 (C1 + C 3 ) U C 3 (C 2 + C 4 ) U C 4 (C1 + C 3 ) U Q2 = , Q3 = , Q4 = ; C1 + C 2 + C 3 + C 4 C1 + C 2 + C 3 + C 4 C1 + C 2 + C 3 + C 4 C1C 4 − C 2 C 3 C C U ; ne = 0 ⇔ 1 = 2 . ne = . C1 + C 2 + C 3 + C 4 C3 C4 e C 10.9: U = o U o = 8000V. 10.10: UBA = 2V. 10.11: Q = 1,59µC; Q’ = 10,6µC. C mgd Us 10.12: q = . 10.13: U = 20V. 10.14: x = (s + 2 ) = 2,1cm . 2U 4U o 2U o d 2 10.15: U ≥ . 2 Chương 12 : ρ( a + b ) a 2 + b 2 12.1 : a) R = ; S(a + b + 2 a 2 + b 2 ) ( a + b ) a 2 + b 2 + b ( a + b + a 2 + b 2 ) ρa b) R = .; S (a + b)(a + b + 2 a + b ) 2 2
349 Giaùo Trình Vaät Lí Ñaïi Cöông – Taäp 1: Cô – Nhieät – Ñieän 2ab + (a + b) a 2 + b 2 ρ c) R = .. (a + b + 2 a 2 + b 2 S 12.2 : I = 3A, UAB = 1,5V; a) K mở: Q1 = Q2 = 0,3µC, U1 = 1V, U2 = 0,5V; b) K đóng: U1 = 0,9V, Q1 = 0,27µC, U2 = 0,6V, Q2 = 0,36µC. 12.3: I1 = 1,5A, I2 = 2,5A, I3 = 4A; U1 = 1,1V, U2 = 1V, U3 = 1,2V. 12.6: sơ đồ a: R = 15Ω; sơ đồ b: R = 5Ω. 12.7: K mở: U = 2V, lệch sang phải; K 781 A; A; A ; đómg: U = 1,86V, lệch sang phải. 12.8: a) 6 bóng; b) 23A. 12.9: a) 999 E r + E 2 r1 E r + E1r2 rr b) E = 1 2 = 1, 75V và r = 1 2 = 0, 25Ω ; c) R = 2 1 = 1, 75Ω ; r1 + r2 r1 + r2 2(E1 − E 2 ) E2r E E d) R = = 1, 5Ω ; e) I1 = 1 = 4A , I 2 = 2 = 3A E1 − E 2 r1 r2 12.10: a) I1 = 1,2A (nguồn thu), I2 = 0,4A (nguồn phát), I3 = 0,8A (nguồn phát); b) U1 = 4,8V, U2 = 1,2V, U3 = 5,6V; c) Công suất tiêu thụ của nguồn 1: P1 = 13,44W, hiệu suất nạp điện: H1 = 89,3%; P2 = 8W, H2 = 96%; P3 = 24W, H3 = 92%; d) Đoảo cực nguồn E3 thì cả 3 nguồn đều phát: I1 = 0,8A, I2 = 2A, I3 = 2,8A; U1 = 3,2V, U2 = 6V, U3 = 19,6V; P1 = 8W, P2 = 40W, P3 = 84W; H1 = 92%, H2 = 80%, H3 = 72%. 12.11: a) U = 22V; b) U = 12,2V; c) U = 9,6V, U = 2,44V; d) 92mA, 18mA. 12.12 : I1 = 3,01A; I2 = 2,78A; I3 = 1,93A; I4 = 1,08A; I5 = 0,23A; I6 =0,85A. 12.13: Q1 = 2,5µC; Q2 = 2,25µC; Q3 = 0,25µC. 6.14: U = 50,8V; I tăng, U giảm. 12.15: a) A = Q = 60J; b) A = 60J, Q = 21J. 12.16: 2kW. 12.17: a) 6 dãy //, mỗi dãy 10 nguồn; Pmax = 65,25W; b) có 6 cách mắc: 3, 4, 5, 6, 10, 12 dãy //. 12.18: a) Cần ít nhất 6 nguồn mắc theo 2 cách sau: C1: mắc nguồn thành 1 dãy 6 nguồn nối tiếp và mắc đèn thành 2 dãy //, mỗi dãy 4 đèn; C2: mắc nguồn thành 2 dãy //, mỗi dãy 3 nguồn và mắc đèn thành 4 dãy //, mỗi dãy 2 đèn; b) 20 đèn, mắc theo 2 cách: C1: mắc nguồn thành 1 dãy 15 nguồn nối tiếp và mắc đèn thành 2 dãy, mỗi dãy 10 đèn; hoặc mắc nguồn thành 5 dãy, mỗi dãy 3 nguồn và mắc đèn thành 10 dãy, mỗi dãy 2 đèn. 12.19: a) 4Ω; b) 2,4Ω; 50%; 5,6Ω, 64,3%; c) 1,2A. 12.20: 4 cách; 8 cách. 12.21: Loại 3Ω: 5, 10, 15 cái và tương ứng loại 5Ω: 8, 5, 2 cái. 12.22: loại (5Ω, 3Ω, 1/3Ω) có (4, 18, 78) hoặc (8, 11, 81) hoặc (12, 4, 84) cái. 12.23: 5 cái; 6 cái. Chương 13: 13.1: a) B = 0; b) B = 5,7.10 – 5T. 13.2: M thuộc đoạn I1I2, cách I2 là d/3; M nằm ngoài đoạn I1I2 cách I1 và I2 lần lượt là 2d và d. 13.3: H = 31,8A/m. 13.4: a) BO1 = BO2 = 2,1.10 - 5T; BM = 1,4.10 – 5T ; b) BO1 = BO2 = 1,7.10 – 5T; BM = 0. 13.5: B = 6,8.10 – 5T. 13.6: a)h = 0; b) H = 79,6A/m. 13.8: F = 2,45N. 13.9: F = 0,8N. 13.10: a) theo chiều µ o I o a ln 2 KĐH; b) Φ m = ; c) Khung dây bị kéo căng và tiến về gần Io bởi lực kéo 2π µo IoI F= . 13.11: v = 36,3.10 6m/s; Wđ = 6,2.10 – 6J; T = 5.10 – 9s; L = 9,9.106 kgm2/s. 4π → → 13.12: vo = 7,6.106m/s. 13.13: b) v = 2.10 6m/s theo phương vuông góc với B và E ;
350 ÑAÙP SOÁ CAÙC BAØI TAÄP c) r = 2,3 cm. 13.14: a) 25,12.10 – 5Wb; b) 5,02.10 – 4J. 7.15: b) v = 0,67mm/s; no = 2,8.10 23 hạt/cm3. Chương 14: 14.1: a) U = 0,5V; b) U = 0,25V. 14.2: a) Eo = 1,23V; b) Φ = BScosωt. 14.3: U = 0,25V; đầu cánh trái có điện thế cao. 14.4: a) 10 – 7W; b) 0,04µC. 14.5: Imax = 1,6A. 14.6: B = 0,3T. 14.7: Ec = 0,3V; b) I = 10A; c) F = 3N; d) Pcơ = 3W; e) Pđ = 2W; f) Pn = 5W. BDω 14.8: cđdđ qua hai thanh kim loại: I = ; cường độ dòng điện qua ⎛ ⎞ ω2 t 2 4r⎜ 2 + ωt + ⎟ ⎜ ⎟ 2π ⎝ ⎠ ωt 2 π − ωt hai đoạn vòng dây: I1 = I ; I2 = I . 2π 2π