Đề cương học kì 1 môn toán lớp 7

Chia sẻ: NJguyeenx XXX | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

1.812
lượt xem 597
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề cương học kì 1 môn toán lớp 7 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương học kì 1 môn toán lớp 7

ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I TOÁN 7 A/ TRẮC NGHIỆM TOÁN 7 3 ? Câu 1: Cho = . Số thích hợp để điền vào dấu ? là: 5 10 A. – 6 B. – 9 C. 20 D. – 8 Câu 2: Kết quả nào sau đây là sai ? 11 B. – 5  Z 1 D. 0  Q A. Q C. 3  Q 7 4 x 5 Câu 3: Chỉ ra đáp án sai: Các số nguyên x, y mà = là: 3 y A. x = 3 ; y = 3 B. x = 3 ; y = 5 C. x = 5 ; y = 3 D. x = – 3 ; y = – 5 2 5 Câu 4: Số x trong đẳng thức x + = là: 5 3 30 31 18 7 A. B. C. D. 5 15 15 15 5 7 10 Câu 5: kết quả của phép tính  :  . là:    6 5  11 25 35 125 70 A. B. C. D. 42 11 231 66 Câu 6: Kết quả phép chia 58 : 52 là: A. 14 B. 16 C. 56 D. 54 a c Câu 7: Từ tỉ lệ thức  (với a, b, c, d khác 0) ta suy ra: b d d b c d d b a d A.  B.  C.  D.  a c b a c a c b x y Câu 8: Nếu  và x + y = 56 thì: 5 9 A. x = 5 ; y = 9 B. x = 20 ; y = 36 C. x = – 20 ; y = – 36 D. x = 3 ; y = 21 Câu 9: Số nào trong các số sau đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn: 13 25 49 37 A. B. C. D. 48 63 10 65 Câu 10: Số nào trong các số sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn: 18 16 13 17 A. B. C. D. 25 40 50 44 3 Câu 11: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k =  . Hãy biểu diễn y theo x. 4 3 4 4 3 A. y =  . x B. y = - . x C. y = . x D. y = .x 4 3 3 4 Câu 12: Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x = 4 thì y = 9 a. Tìm hệ số tỉ lệ k ? A. k = 36 1 1 D. k = -36 B. k = - C. k = 36 36 b: Hãy biểu diễn y theo x. 1
ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I TOÁN 7 36 1 1 36 A. y = B. y = C. y = - D. k = - x 36x 36x x c: Tính giá trị của y khi x = - 9 A. y = - 4 1 1 D. y = 4 B. y = - C. y = 324 324 Câu 13: Hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ là 3. Khi x = 2, thì y bằng: A. 3 B. 2 C. 5 D. 6 Câu 14: Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số là a, thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số là: A. a B. -a C. 1 D.  1 a a Câu 15: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 3 thì y = 6. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x? A. 18 B. 2 1 D. 3 C. 2 Câu 16: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau có các giá trị tương ứng trong bảng sau: Giá trị ở ô trống trong bảng là: 1 A. -1 B. -2 x 2 2 1 C. D. 1 y 4 4 Câu 17: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau có các giá trị tương ứng trong bảng sau: Giá trị ở ô trống trong bảng là: A. -2 B. 6 x 2 -3 C. -6 D. 2 y 4 Câu 18: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 4 thì y = 8. Hệ số tỉ lệ là: A. 32 B. 2 1 D. 4 C. 2 Câu 19: Cho hàm số y= -3x. Khi y nhận giá trị là 1 thì: 1 B. x= -3 C. x=1 D. x=-1 A. x= - 3 Câu 20: Cho hàm số y= f(x) = 3x2 +1 giá trị của f(-1) = Câu 21: Một điểm bất kỳ nằm trên trục tung thì: a) Có hoành độ bằng 0 c) Có tung độ bằng 0 b) Có tung độ và hoành độ bằng 0 d) Có tung độ và hoành độ đối nhau Câu 22: Làm tròn số 7685 đến hàng trăm là A. 7600 B. 7680 C. 8000 D. 7700 Câu 23: Câu 2: Quan hệ giữa các tập hợp số N, Z, Q, R là A. N  Z  Q  R B. N  Z  R  Q C. Z  N  Q  R D. Q  Z  R  N 2
ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I TOÁN 7 x 3 Câu 24: Cho tỉ lệ thức  giá trị của x là 2 5 10 6 5 3 A. B. C. D. 3 5 6 10 Câu 25: x = 4 giá trị của x là A. 2 B. -2 C. 16 D. -16 6 3 Câu 26: x . x bằng : A. x3 B. x2 C. x9 D. x18 x 8 Câu 27:  thì x bằng: 3 12 A. 2,25 B. 32 C. 2 D. 4 3 Câu 28: x  và x > 0 thì x bằng: 4 3 4 4 3 A. B. C. D. 4 3 3 4 ˆ 0 ˆ 0 ˆ Câu 29a: Cho  ABC ; A  40 ; C = 90 . Khi đó số đo B bằng: A. 400 B. 450 C. 550 D. 500 ˆ ˆ 0 Câu 29b: Cho  ABC ; A  40 0 ; C = 90 . Khi đó góc ngoài tại đỉnh B bằng: A. 500 B. 400 C. 900 D. 1300 3 Câu 30: |x| = Giá trị của x là : 4 3 3 3 3 A. x = hoặc x = B. x = C. x = 4 4 4 4 Câu 31: Kết quả của phép tính 54 . 52 là : A. 56 B. 252 C. 254 D. 58 Câu 32: 81 = x Vậy x là : A. -81 B. 9 C. -9 D. 81 Câu 33: Cho y = f(x) = 2x giá trị của f(1) là : A. 2 B. 1 C.-2 D. Cả ba đều sai 0 0 Câu 34: Cho  ABC có Â = 45 , BÂ = 50 , CÂ = ? A. 500 B. 1000 C. 750 D. 850 Câu 35: Cho  ABC =  MNK Ta có : A. AB = NK B. BÂ = MÂâ C. BC = NK D. Â = KÂ Câu 36: Nếu x = 3 thì x2 = A. 9 B. 27 C. 81 D. 243 Câu 37: (-1)2009 + 20090 = A. 1 B. 0 C. -1 D. 2008 a c Câu 38 : Từ tỉ lệ thức  có thể suy ra : b d a d b d a d a b A.  B.  C.  D.  c b a c b c d c 3
ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I TOÁN 7 Câu 39 : Để hai đường thẳng c và d song song với c nhau ( hình 1 ) thì góc x bằng : 1200 A . 300 B . 600 x C . 1200 D . 600 hoặc 1200 d ( Hình 1 ) Câu 40 : Nếu x = 3 thì x2 = E. 9 F. 27 G. 81 H. 243 E. 1 F. 0 G. -1 H. 2008 Câu 41 : Trong hình vẽ bên, số đo x bằng: 500 A. 400 B. 1300 C. 500 x D. 1400 B/ ĐẠI SỐ Bài 1: Thực hiện phép tính ( có thể tính hợp lý ) 3 1 3 1 b . 2 – 1,8 : ( – 0,75 ) 2 1  3 a . .26  .44 c.  .   4 5 4 5 5 5  4 2  7 1 2 9 1 3 3 d. .    e.    0,75 f. .1, 25  .0, 25 5  8 5 3 12 6 7 7 5 5 2 1 2 2 5 1  2 g. .1, 25  .0, 25 h. 8  1 i.  .  1  7 7 5 3 3 5 9 9  5 Bài 2: Thực hiện phép tính 2 3  4  3 1 3 3 1 3 a.  .  b.   c.   3 4  9  4 2 2 4 2 2 2 3 5 5 4 5 2 1 3 d. 4 :     5 :        e.  4   1   1 1 f.   :  2.    9  7 9  7 3 2 4  2  4  2  3 5 1 5 2 5 5 5 5 g.  1 h. .4  .1 i. .3 + .4 67 2 4 6 7 6 7 7 7 Bài 3: Tìm x , biết : a. 0,427 – x = 1,634 3 5 7 11 5 b. x  c.  x + 0,25 = 4 2 2 12 6 5 5 7 3 3 2 d. x  e. 0, 25  x  f.  .x  0 4 3 3 4 5 5 g. 2 x  0, 4  3, 2 1 1 1 2 h. x  3  i. x   8 4 3 5 Bài 5: Tìm x biết: 4
ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I TOÁN 7 2  1 4 x 1 1 1 a.  2 x    b.  c. 5 x   125  5  25 3 2 2  3 1  27 e. x :  5   2 : 7 f. x 2  d.  x    3 15  8  64 1 x 1 1 1 2 2 7 g.      h. x    6 2 3 i. 2 3 : x = 1 : 0,2 9  3 729 Bài 6: Tìm x bieát : 3 3 2 c) 2 x  0, 4  3, 2 a) 0, 25  x  b)  .x  0 4 5 5 2 5 3 21 1 2 3 1 3 d. x   e.  x   f.  :x 3 7 10 13 3 3 7 7 14 3 3 g. x  2  1 2 h. 3,2.x + (-1,2).x +2,7 = -4,9 5 i.   x  4 7 8 5 8 5 Bài 7 : Cho hàm số f(x) = 5 – 9x a/ Tính f(–4); f(–2); f(0); f(2). b/ Tìm x biết f(x) = 25 Bài 8: Xem hình vẽ a. Viết toạ độ các điểm A, B, C, D b. Đánh dấu các điểm M (2; -3), N (-3; 0), P(-2; 4), Q( 0; 1) Bài 9: Đồ thị hàm số y = ax (a  0) đi qua điểm M(2; - 4). a) Tìm hệ số a? b) Vẽ đồ thị hàm số với hệ số a vùa tìm được. Bài 10: a)Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = 2x b) Vẽ đồ thị hầm số y = f(x) = -x Bài 9: Tính độ dài mỗi cạnh hình chữ nhật, biết hai cạnh tỉ lệ với 1; 3 và cạnh lớn dài hơn cạnh nhỏ là 8cm. Bài 13: Ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2, 3, 4 và chu vi của tam giác đó là 90cm. Tính các cạnh của tam giác đó. Bài 10: Tính số đo góc A của tam giác ABC biết số đo các góc A, B, C của tam giác đó tỉ lệ với các số 2; 3; 4. Bài 11: Tính số đo góc A của tam giác ABC biết số đo các góc A, B, C của tam giác đó tỉ lệ với các số 3; 5; 7. Bài 24: Biết rằng 3 lít nước biển chứa 105 gam muối. Hỏi 150 lít nước biển chứa bao nhiêu gam muối ? Bài 25: Chu vi tam giác bằng 63 cm Tìm độ dài các cạnh biết chúng lần lượt tỉ lệ với 2;3 và 4 Bài 26: Ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2, 3, 4 và chu vi của tam giác đó là 90cm.Tính các cạnh của tam giác đó. Bài : Ba máy cày, cày xong một cánh đồng hết 24 giờ. Hỏi cần mấy máy cày như thế (có cùng năng suất) để cày xong cánh đồng đó hết 8 giờ? 5
ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I TOÁN 7 Bài 12: Cho biết 10 người có cùng năng suất làm việc thì sẽ xây xong một căn nhà trong 6 tháng. Hỏi với 15 người có cùng năng suất như trên sẽ xây xong căn nhà trong thời gian bao lâu ? Bài 14: Để làm xong một công việc trong 5h cần 12 công nhân. Nếu tăng số công nhân thêm 8 người thì thời gian hoàn thành công việc giảm đi mấy giờ? (Biết năng suất của mỗi người là như nhau) Bài 18: Số cây của ba bạn Trung, Hùng, Dũng gấp được tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Tính số cây của mỗi bạn trồng được, biết rằng ba bạn trồng tất cả là 84 cây. Bài 19: Hai lớp 7A và 7B có tất cả 65 học sinh. Tìm số học sinh của mỗi lớp biết rằng số học sinh của 2 lớp lần lượt tỉ lệ với 6 và 7. Bài 16: Ba nhóm học sinh có 39 em. Mỗi nhóm phải trồng một số cây như nhau. Nhóm 1 trồng trong 2 ngày. Nhóm 2 trồng trong 3 ngày. Nhóm 3 trồng trong 4 ngày. Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh. Bài 17: Hai nhóm công nhân làm hai công việc như nhau. Nhóm 1 làm xong trong 10 giờ, nhóm 2 làm xong trong 8 giờ. Tính số người của mỗi nhóm biết nhóm 2 nhiều hơn nhóm 1là 1 người và năng suất mỗi người là như nhau. Bài 20: So sanh hai so 3600 và 5400 . Bài 21: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 2009 - 3 x  1 x y y z Bài 22: Tìm các số x, y, z biết rằng  ;  và x – y + z = – 49. 2 3 5 4 a c 2a  5b 2c  5d a c Bài 23: Cho  . Chứng minh a)  ; b)  b d 3a  4b 3c  4d ab cd Bài 27: Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 3 ; 5 ; 7 . Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 105 triệu đồng và số tiền lãi được chia đều theo tỉ lệ góp vốn. C/ HÌNH HỌC Bài 1: Cho tam giác ABC, tia Ax đi qua trung điểm M của cạnh BC. Kẻ BE, CF vuông góc với Ax ( E,F  Ax) . Chứng minh rằng. a)  BME =  CMF. b) ME = MF c) CE = BF d) CE // BF e) BE // CF Bài 2: Cho góc nhọn xOy , C là điểm trên tia Ox, D là điểm trên tia Oy , sao cho OC = OD. Gọi I là điểm trên tia phân giác Oz của góc xOy , sao cho OI > OC . a/ Chứng minh IC = ID b/ IO là phân giác của góc CID . c/ Gọi J là giao điểm của OI và CD , chứng minh OI là đường trung trực của đoạn CD Bài 3: Cho  ABC có AB = AC. Tia phân giác góc A cắt BC ở D. a) Chứng minh  ABD =  ACD; b) Chứng minh BDA  CDA c) Chứng minh AD  BC . Bài 4: Cho tam giác OAB có OA = OB có tia phân giác góc AOB cắt cạnh AB tại D. a) Chứng minh AOD  BOD ; b) Chứng minh: OD  AB Bài 5: Cho tam giác ABC biết AB< AC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC=BD. Nối C vói D. Phân giác góc B cắt cạnh AC, DC tại E, I. a/ Chứng minh: Tam giác BED bằng tam giác BEC và IC = ID. 6
ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I TOÁN 7 b/ BID  BIC c/ BI vuông góc với CD d/ Từ A vẽ đường vuông góc AH với DC (H thuộc DC). Chứng minh AH // BI Bài 6: Cho ABC vuông tại A, có BI là phân giác góc ABC, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = BA a/ Chứng minh :  BAI =  BMI b/ Chứng minh : IM  BC c/ Chứng minh : IA = IM d/ Gọi N là giao điểm của BA và MI Chứng minh: IN = IC.   Bài 7: Cho ABC  DEF . Biết A  420 , F  680 . a) Tính các góc còn lại của mỗi tam giác? b) Tính số đo góc ngoài tại đỉnh B? Bài 8: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a) ABM  ECM b) AB //CE. c) AC = BE d) AC //BE Bài 11: Cho góc xOy, lấy điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy (A và B đều khác O) sao cho OA = OB. Gọi I là điểm nằm trong góc xOy sao cho IA = IB. Chứng minh : a) AIO  BIO b) OI là tia phân giác của góc xOy c) OI vuông góc với AB. Bài 12: Cho tam giác ABC, lấy D thuộc BC sao cho DM là trung trực của AB. Trên tia AD lấy điểm E sao cho AE = BC. Chứng minh: a.  ABC =  BAE b. EC // AB Bài 13: Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm M trên AB , điểm N trên AC sao cho AM = AN a) CMR: BN = CM b) Gọi O là giao điểm của BN và CM. C/m: Tam giác BOM bằng tam giác CON c) C/m: AO vuông góc với BC. Bài 14: Cho tam giác ABC ( Â = 900), M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho: MD = MA. CMR: a) Tam giác AMB = tam giác DMC b) Tam giác ABC = tam giác DCB c) MA = MB Bài 15: Cho tam giác ABC . Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB, AC . Lấy điểm K sao cho D là trung điểm của EK a) CMR: AK = BE ; AK//BE b) ED//BC Bài 16: Cho tam giác ABC , AK là trung tuyến. Trên nửa mặt phẳng không chứa B bờ là AC kẻ Ax vuông góc với AC. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho : AM = AC. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ là AB kẻ Ay vuông góc với AB và lấy điểm N thuộc Ay sao cho: AN = AB. Lấy điểm P trên AK sao cho: AK = KP a) CMR: Tam giác PKB bằng tam giác AKC.Từ đó suy ra: AC//BP và AC = BP 7
ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I TOÁN 7 b) C/m: Tam giác ABP = tam giác NAM Bài 17: Cho góc xOy có tia phân giác là tia O z. trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Từ A kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Oz tại C, nối BC a) C/m: Góc ACO bằng góc AOC b) C/m: OA//BC c) Biết AB cắt OC tại I. C/m: I là trung điểm của AB và OC. Bài 18: Cho tam giác AOB trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho : OA = OC. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB = OD. Các tia phân giác của các góc OCD và OBA cắt nhau ở E. Tia phân giác của góc OAB cắt BE tại F. a) CMR: tam giác AOB bằng tam giác COD b) CMR: AB//CD; AD//BC; CE//A F c) CMR: Góc CEB bằng 1/2 của tổng hai góc CAB và CDB  Bài 20: Cho ABC có A  900 . Kẻ AH vuông góc với BC (H  BC ). Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho BD = AH. Chứng minh rằng: a) AHB  DBH b) AB // DH   c) Tính ACB , biết BAH  350 Bài 22: Cho tam giác ABC vuông tại A (AC >AB ) .Gọi M là trung điểm AC .Trên tia BM lấy điểm D sao cho MB=MD a/ Chứng minh ΔBMA = ΔDMC b/ Chứng minh AB//CB Bài 23: Cho tam giác ABC, lấy D thuộc BC sao cho DM là trung trực của AB. Trên tia AD lấy điểm E sao cho AE = BC. Chứng minh: a. ABC = BAE b. EC // AB Bài 24: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. a) Chứng minh: ABD = ACD. b) Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tia Cx  BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia Ay // BC. Chứng minh: góc yAC = góc ABC c) Chứng minh: AD // Cx d) Gọi I là trung điểm của AC, K là giao điểm của 2 tia Ay và Cx. Chứng minh I là trung điểm của DK. Bài 25: Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD. a)Chứng minh  AMB =  DMC b)Chứng minh DC  AC. 1 c)Chứng minh AM  BC . 2 Bài 26: Cho ABC có AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. a) Chứng minh: BE = CD b) Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: BOD  COE 8
ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I TOÁN 7 Bài 27: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB . a) Chứng minh : AD = BC b) Chứng minh CD vuông góc với AC. c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N. Chứng minh : ABM = CNM.  Bài 28: Cho ABC có A =900 và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) Chứng minh :  AKB =  AKC b) Chứng minh : AK  BC c ) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC //AK Bài 29: Cho tam giác ABC ( Â = 900). D là một điểm trên BC, trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho: DE = DA. CMR: a) Tam giác ABD bằng tam giác ECD b) Tính AD nếu AB = 6 cm, AC = 8 cm. c) tam giác ABD bằng tam giác CED Bài 1: Cho đọan thẳng AB, gọi O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm bất kỳ thuộc tia Ax ( C khác A), đường thẳng vuông góc vơi OC tại O cắt By ở D. Tia CO cắt đường thẳng BD ở K. a) Chứng minh AOC = BOK, từ đó suy ra AC = BK và OC = OK. b) Chứng minh CD = AC + BD. Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Qua A vẽ 1 đường thẳng vuông góc với AB. Đường thẳng này cắt tia phân giác góc B của tam giác ABC tại M. Kẻ MH vuông góc với BC (H  BC) a) Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác HBM b) Kẻ AK vuông góc với BC của tam giác ABC. Chứng minh AK // HM Bài 4. Cho  ABC có Â = 900, AB = AC, gọi K là trung điểm của BC a) Chứng minh  AKB =  AKC b) Chứng minh AK  BC c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC // AK d) Chứng minh CB = CE Bài 8: Cho  ABC vuông tại A, AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC. a/ Chứng minh  AKB =  AKC; ˆ b/ Chứng minh AK là tia phân giác của BAC : c/ Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại E. Tính ACEˆ 9
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - TOÁN 7 NĂM HỌC 2012 – 2013 A/ PHẦN LÝ THUYẾT: I/.Đại số: Câu 1: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được xác định như thế nào? Câu 2: Viết các công thức: nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số. Lũy thừa của: lũy thừa, một tích, một thương. Câu 3: Tỉ lệ thức là gì? Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. Viết công thức tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Câu 4: Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm? Cho ví dụ. Câu 5: Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau? Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận? Câu 6: Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau? Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch? Câu 7: Đồ thị của hàm số y = ax (a ¹ 0) có dạng như thế nào? II/.Hình học: Câu 1: Phát biểu định nghĩa, tính chất của hai góc đối đỉnh. Câu 2: Nêu định nghĩa về: hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của một đoạn thẳng. Câu 3: Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Nêu tính chất của hai đường thẳng song song. Phát biểu tiên đề Ơclit Câu 4: Nêu ba tính chất về “Từ vuông góc đến song song”. Viết giả thiết, kết luận của mỗi tính chất Câu 5: Phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác, tính chất góc ngoài của tam giác. Viết giả thiết , kết luận. Câu 6: Phát biểu định lí các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Viết giả thiết, kết luận. B/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Với x  Q , khẳng định nào dưới đây là sai : A. x  x ( x > 0). B. x   x ( x < 0). C. x  0 nếu x = 0; D. x  x nếu x < 0 6 2 Câu 2: Với x là số hữu tỉ khác 0, tích x .x bằng : A. x 12 B. x9 : x C. x6 + x2 D. x10 – x2 4 Câu 3: Với x ≠ 0,  x 2  bằng : A. x6 B. x8 : x0 C. x2 . x4 D. x8 : x A. 9; B. 6; C. 7; D. 18 a c Câu 4: Từ tỉ lệ thức   a, b, c, d  0  ta suy ra: b d a d c a a b d b A.  B.  C.  D.  c b b d c d a c Câu 5: Phân số không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là: 3 7 3 7 A. B. C. D. 12 35 21 25 Câu 6. Giá trị của M = 34-9 là: A. 6 -3 B. 25 C. -5 D. 5 5 2 Câu 7: Cho biết = , khi đó x có giá trị là : x 3 10 2 6 A. B.7,5 C. D. 3 3 5 Câu 8: Cho y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận, biết rằng khi x = – 6 thì y = 2. Công thức liên hệ giữa y và x là : -1 1 A. y = 2x B. y = – 6x C. y = x D. y = 3 3
Câu 9: Cho y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết rằng khi x = 2 thì y = -2. Công thức liên hệ giữa y và x là : -4 -2 4 A. y = 2x B. y = C. y = D. y = x x x 1 2 Câu 10 : Cho hàm số y = f(x) = x - 1. Khẳng định nào sau đây là đúng : 2 A. f(2) = -1 B. f(2) = 1 C. f(-2) = -3 D. f( - 2 ) = -2 Câu 11: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -3x là : A. (2; -3) B. (– 2; 6) C. (– 2; -6) D. (0;3) Câu 12: Cho a // b, m cắt a và b lần lượt tại A và B (hình 1) m Khẳng định nào dưới đây là sai ? A a 1 4 A. µ B A µ 3 1 B. µ B A ¶ 1 4 2 3 C. ¶2  B1 A µ D. ¶2  B4  1800 A ¶ 4 1 b 3 2 B  hình 1 µ Câu 13: Tam giác ABC có B = 70 0 , C = 400 thì số đo của góc A bằng : A. 40 0 B. 50 0 C. 800 D. 700  Câu 14: Tam giác ABC có C = 700 , góc ngoài tại đỉnh A là 1300 thì số đo của góc B bằng : A. 50 0 B. 60 0 C. 700 D. 800 C/ PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN: I/ ĐẠI SỐ: Bài 1: Thực hiện phép tính 2 11 5 13 36 3 5 7  8  45  1)    0,5  2)-12 :      3) .    24 41 24 41 4 6 23  6  18    2 1 7 1 5 2 1 3 2 3 2 3 4) 23 .  13 : 5)  1     0,8    3 4  6) 16 :     28 : 4 5 4 7   4 7  5  7 5 50 4 1 6 1 2 3  1 1  3  1 1 7)  2 2 :    17   8)     925  :4   9) :     :  1   3 2 5  3 3 5  15 6  5  3 15  16 1 2 4.26 2 5.153 10) (-6,5).5,7+5,7.(-3,5) 11) 10. 0,01.  3 49  4 12) 5 2 - 3 2 9 6 (2 ) 6 .10 Bài 2: Tìm x, biết 1) x 5 1   2) 2 4 1 x  3 3) -2 3 +0,5x = 1,5 4)  3 x  27 12 6 12 3 15 5 81 1 5) 1  x  4  0,5 6) 2 x 1  16 7) (x-1)2 = 25 8) 2 x 1  5 2 2 x 2 7 2 9) 0,2 - |4,2–2x| = 0 11) 1 :  6 : 0,3 12) 2 : x  1 : 2 3 4 3 9 3 Bài 3: Tìm x, y, z khi : x y x y z 1)  vaø x-24 =y 2)   vaø y  x  48 7 3 5 7 2 x 1 3  y x y y z 3)  vaø x- y = 4009 4)  ; = vµ x- y - z = 28 2005 2006 2 3 4 5
x y z 5)   vaø 2x + 3y - z = -14 6) 3x = y ; 5y = 4z và 6x + 7y + 8z = 456 3 5 7 Bài 4 . Tính số học sinh của lớp 7A và lớp 7B. Biết lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số học sinh của hai lớp là 8 : 9 Bài 5 . Boán lớp 7A, 7B, 7C, 7D đi lao động trồng cây. biết số cây trồng của ba lớp 7A, 7B, 7C, 7D lần lượt tỷ lệ với 3; 4; 5; 6 và lớp 7A trồng ít hơn lớp 7B là 5 cây. Tính số cây trồng của mỗi lớp? Bài 6. Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của đội, ba chi đội 6A, 6B, 6C đã thu được tổng cộng 120 kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba chi đội lần lượt tỷ lệ với 9 ; 7 ; 8. Hỹa tính số giấy vụn mỗi chi đội thu được. Bài 7. Cho biết 56 công nhân hoàn thành một công việc trong 21 ngày. Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày (năng suất mỗi công nhân là như nhau). Bài 8. Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy. Bài 9. Học sinh khối lớp 7 đã quyên góp được số sách nộp cho thư viện. Lớp 7A có 37 học sinh, Lớp 7B có 37 học sinh, Lớp 7C có 40 học sinh, Lớp 7D có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách cũ. Biết rằng số sách quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của mỗi lớp và lớp 7C góp nhiều hơn lớp 7D là 8 quyển sách. 1 1 Bài10. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y   x :vôùi A(1;0) ; B(-1;-2) C(3;-1) ; D(1; ) 3 3 Bài 11. Bieát hai ñaïi löôïng x vaø y tæ leä thuaän vaø khi x= 6 thì y=4. a) Tìm heä soá tæ leä k cuûa y ñoái vôùi x b) Haõy bieåu dieãn y theo x c)Tính giaù trò cuûa y khi x= 10 Bài 12. Bieát hai ñaïi löôïng x vaø y tæ leä nghòch vaø khi x= 8 thì y=15. a) Tìm heä soá tæ leä b) Haõy bieåu dieãn y theo x c)Tính giaù trò cuûa y khi x= 10 Bài 13. Veõ treân cuøng 1 heä truïc toïa ñoä ñoà thò haøm soá y= -2x vaø y= x II/ HÌNH HỌC: Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a)  OAM =  OBM; b) AM = BM; OM  AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho  ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng:   a) AB // KE b) ABC = KEC ; BC = CE Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh:  EAC =  EBD c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE  CD Bài 4. Cho  ABC coù BÂ=900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA.  a) Tính BCE b) Chứng minh BE // AC. Bài 5. Cho  ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng:
a)  AME =  DMB; AE // BC b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng c) BF // CE   Bài 6: Cho ABC có B = C , kẻ AH  BC, H  BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) AB = AC b) ABD = ACE c) ACD = ABE d) AH là tia phân giác của góc DAE e) Kẻ BK  AD, CI  AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm. Bài tập nâng cao Bài 1. Tính 5 4 1 a) {[(6,2:0,31- .0,9).0,2 + 0,15]:0,2}: [( 2 + 1 . 0,22 : 0,1) . ] 6 11 33 1 1 1 50 b) 0,4(3) + 0,6(2). 2 . [( + ) : 0,5(8)] : 2 2 3 53 3 3 0,375  0,3   c) 11 12 5 5 0,625  0,5   11 12 Bài 2: Tìm 2 số a, b biết : a b 2 2 a b c a) và a – b = 1 b)   vµ a 2- b2 + 2c2 = 108 5 4 2 3 4 a c Bµi 3 Cho  chøng minh r»ng b d ab a 2  b 2 ac a 2  c 2 7 a 2  3ab 7c 2  3cd a)  b)  c)  cd c 2  d 2 bd b 2  d 2 11a 2  8b 2 11c 2  8d 2 Bài 4. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt 1 a) A  3.1  2 x  5  4 b) B  2 x 2  1  3 c) C  x  2 2   y  2   11 Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau: 1 a) C = - |2-3x| + b) D = - 3 - | 2x+4| 2 Bài 6. Cho bốn số a, b, c, d thoả mãn điều kiện b2 = ac; c2 = bd. Chứng minh a3+b3+c3 = a b 3+c3+d3 d Chúc các em ôn tập tốt!