Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 - Trường THPT Lộc Thanh, Lâm Đồng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn tham khảo “Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 - Trường THPT Lộc Thanh, Lâm Đồng” sau đây để hệ thống lại kiến thức đã học và biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chủ yếu được đề cập trong đề thi để từ đó có thể đề ra kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 - Trường THPT Lộc Thanh, Lâm Đồng

SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1- NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT LỘC THANH Môn thi: TOÁN 10 (Đề có 4 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Mã đề 002 Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh : ............................. Phần trắc nghiệm 35 câu - 7 điểm Câu 1: Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?  x 1 2 x − ( y + 1)  0  x+ y 8 x − 2  0 A.  . B.  . C.  2 . D.  .  x + 3 y  −2  5x + y − 3  0 y − 5y + 4  0 y +5  0 Câu 2: Miền tam giác không gạch chéo trong Hình 2 (kể cả các cạnh cuả tam giác) là miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ đó? A. (−2; 2) . B. (4; −1) . C. (1;0) D. (3; 4) . Câu 3: Cho tập hợp A = 1,3, a, b . Khẳng định nào là đúng ? A. 3  A B. a  A C. b  A D. 5  A Câu 4: Cho tập hợp A = {0;1; 2;3;5;7} và B = {2;3; 4} . Tập A  B = ? A. 2;3 B. 0;1; 2;3; 4;5;7 C. 0;1;5;7 D. 4 Câu 5: Cho  và  là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai ? A. cos  = − cos  . B. sin  = sin  . C. tan  = − tan  . D. cot  = cot  . Câu 6: Cho tập hợp A =  x  , x  4 . Số phần tử của tập A là A. 4. B. 5. C. 9. D. 7. Câu 7: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 x 2 − x − 1  0 B. 2 x2 − y + 1  5 C. 2 x − y + 3z  5 D. x − 2 y − 5  0 Câu 8: Phủ định của mệnh đề '' x  , x2 − 2 x + 1  0'' là mệnh đề A. '' x  , x 2 − 2 x + 1  0'' B. '' x  , x2 − 2 x + 1  0'' C. '' x  , x2 − 2 x + 1  0'' D. '' x  , x 2 − 2 x + 1  0'' Câu 9: Cho tam giác ABC có góc A = 1200 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? a a 3 b 3 a 3 A. R = B. R = C. R = D. R = sin A 2 3 3 Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, phần mặt phẳng bị gạch chéo (tính cả đường thẳng) trong hình vẽ dưới đây là biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình nào ? A. 2 x + y  2. B. 2 x + y  2. C. 2 x + y  2. D. 2 x + y  2. Trang 1/6 - Mã đề thi 002
Câu 11: Cho mệnh đề chứa biến P ( n ) : “ n 2 − 1 chia hết cho 4 ” với n là số nguyên. Xét xem các mệnh đề P ( 5) và P ( 2 ) đúng hay sai ? A. P ( 5) đúng và P ( 2 ) đúng. B. P ( 5) sai và P ( 2 ) sai. C. P ( 5) đúng và P ( 2 ) sai. D. P ( 5) sai và P ( 2 ) đúng. Câu 12: Tìm mệnh đề sai. A. x  , x2  0 B. n  ; n2 + 1 không chia hết cho 4. C. n  ; n2 + 1 chia hết cho 2. D. n  * , n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 6. Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. 17 là số chia hết cho 5. B. 17 là số nguyên tố. C. 17 là số tự nhiên chẵn. D. 17 là số nguyên âm. Câu 14: Giá trị đúng của biểu thức P = sin 450 cos 450 + sin 300 + tan 2 600 là: A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.  −x + y  2  Câu 15: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  x − 2 y  1 ?  x0  A. (−3; 2) . B. (0;1) C. (4; −1) . D. (2; 2) . Câu 16: Cho tam giác ABC có góc A = 1200 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? 1 3 3 3 A. S = bc B. S = − bc C. S = bc D. S = ab 2 4 4 4 Câu 17: Cho tập hợp B =  x  R a  x  b. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. B = ( a; b . B. B =  a; b ) . C. B = ( a; b ) . D. B =  a; b  . ˆ ˆ Câu 18: Tam giác ABC có B=300 , C=450 , c = 3. Tính độ dài cạnh b. 3 3 2 6 3 6 3 2 A. . B. . C. . D. 2 3 2 2 Câu 19: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu không là mệnh đề ? a) Trời đã mưa chưa ? b) Đà Lạt là thành phố lớn nhất của Lâm Đồng. c) 2019 là số nguyên tố. d) Học bài đi ! A. 1. B. 2. C. 4 D. 3. x − y  0 Câu 20: Cho hệ bất phương trình  có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 x + 5 y  0 A. ( 0; −5)  S . B. (1; 4 )  S . C. (1;1)  S . D. ( −1;0 )  S . Câu 21: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên hệ trục tọa độ (là miền không gạch chéo trên hình vẽ). Từ biểu diễn hình học, cho biết trong các điểm O ( 0;0 ) A ( −1; −1) , B ( −2;1) và C (1; 2 ) có bao nhiêu điểm là nghiệm của bất phương trình? A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 Trang 2/6 - Mã đề thi 002
Câu 22: Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng ? A. AB 2 = AC 2 + BC 2 − 2 AC. AB cos C . B. AB 2 = AC 2 − BC 2 + 2 AC.BC cos C . C. AB 2 = AC 2 + BC 2 − 2 AC.BC cos C . D. AB 2 = AC 2 + BC 2 − 2 AC.BC sin C. Câu 23: Miền tam giác ABC (kể cả ba cạnh) sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây? x  0 y  0 y  0 x  0     A. 5 x − 4 y  10 B. 5 x − 4 y  10 C. 5 x − 4 y  10 D. 5 x − 4 y  10 4 x + 5 y  10 4 x + 5 y  10 4 x + 5 y  10 4 x + 5 y  10     Câu 24: Cho tập hợp A = 1, 2,3, 4 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Số tập con của tập A gồm có hai phần tử là 6. B. Số tập con của tập A là 8. C. Số tập con của tập A gồm có ba phần tử là 2 . D. Số tập con của tập A chứa số 1 là 4. Câu 25: Miền nghiệm của bất phương trình −3x + y + 2  0 không chứa điểm nào sau đây? A. M (1; 2 ) B. C (1;0 ) C. N ( 3;1) D. D ( 0; −4 ) Câu 26: Miền nghiệm của bất phương trình 5 ( x + 2 ) − 9  2 x − 2 y + 7 là phần mặt phẳng chứa điểm nào ? A. ( 2;3) . B. ( −2;1) . C. ( 2; −1) . D. ( 0;0 ) . Câu 27: Cho ABC có AB = 9 ; BC = 8 ; B = 600 . Tính độ dài cạnh AC . A. 73 . B. 218 . C.  16, 4 . D. 145 . Câu 28: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 60 . Khẳng định nào sau đây là sai ? 0 2 1 1 3 A. cos B = B. sin B = C. cos C = D. sin C = 2 2 2 2 Câu 29: Cho hai tập hợp A = 1; 2;3; 4;5, 6,8,9,11 , B = 1;3;5;7. Tập hợp B \ A = ? A. 1;3;5 B. 2; 4;6;8;9;11 . C. 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;11. D. 7 . Câu 30: Các phần tử của tập hợp A =  x  , 2 x 2 − 5 x + 3 = 0 là:  3 3 A. A =  . B. A = 1 . C. A = 1;  D. A =    2 2  x = −1 Câu 31: Tìm giá trị của tham số m sao cho  là nghiệm của bất phương trình mx + ( m − 1) y  2 ? y = 2 A. m  −4 . B. m  4 . C. m  −4 . D. m  4 . Câu 32: Cho góc  = 480 . Mệnh đề nào dưới đây là sai ? A. cot   0. B. tan   0. C. sin   0. D. cos   0. Trang 3/6 - Mã đề thi 002
SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG ĐÁP ÁN ĐỀ GIỮA KỲ 1 - NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT LỘC THANH Môn TOÁN 10 Câu 33: Mệnh đề " x  , x2 = 5" khẳng định rằng: A. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 5. B. Bình phương của mỗi số thực bằng 5. C. Chỉ có một số thực mà bình phương bằng 5. D. Nếu x là số thực thì bình phương của nó bằng 5. Câu 34: Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3”. A. Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3. B. Số 6 chia hết cho 2 và không chia hết cho 3. C. Số 6 không chia hết cho 2 và chia hết cho 3. D. Số 6 không chia hết cho 2 và 3. Câu 35: Cho tứ giác ABCD. Xét mệnh đề: “ Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau”. Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là: A. “ Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác ABCD không là hình thoi”. B. “ Nếu tứ giác ABCD không có hai đường chéo vuông góc với nhau thì ABCD không là hình thoi”. C. “ Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác ABCD là hình thoi”. D. “ Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD không có hai đường chéo vuông góc với nhau”. Phần tự luận 3 điểm Bài 1 : (1,0 điểm). Cho tập A =  −3;7 , B = ( −;1) . Tìm A  B, A  B, B \ A, C ( A  B ) . Bài 2 : (1,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba cạnh a = 4, b = 5, c = 7 .Tính góc B, diện tích S (kết quả là số chính xác). Bài 3 : (0,5 điểm). Cho hai tập khác rỗng A m – 1; 4 , B –2 ; 2 m 2 , m . Xác định các giá trị của tham số m để A B . Bài 4 : (0,5 điểm). Từ hai vị trí A , B người ta quan sát một cái cây cao như hình vẽ. Lấy C là điểm gốc cây, D là điểm ngọn cây, điểm A , B cùng thẳng hàng với điểm H thuộc chiều cao CD của cây. Người ta đo được AB = 16m ,  = 53 ,  = 400 , chiều cao HC = 5m. Tính chiều cao của cây đó. ---------------------------------------------- PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) ĐỀ 1 Bài 1 : (1,0 điểm). Cho tập A =  −1; 4 , B = ( −;3) . Tìm A  B, A  B, B \ A, C ( A  B ). Bài 2 : (1,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba cạnh a = 6, b = 5, c = 9 . Tính góc B, diện tích S (kết quả là số chính xác). ĐỀ 2 Trang 4/6 - Mã đề thi 002
Bài 1 : (1,0 điểm). Cho tập A =  −3;7 , B = ( −;1) . Tìm A  B, A  B, B \ A, C ( A  B ). Bài 2 : (1,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba cạnh a = 4, b = 5, c = 7 .Tính góc B, diện tích S (kết quả là số chính xác). Bài 3 : (0,5 điểm). Cho hai tập khác rỗng A m – 1; 4 , B –2 ; 2 m 2 , m . Xác định các giá trị của tham số m để A B . Bài 4 : (0,5 điểm). Từ hai vị trí A , B người ta quan sát một cái cây cao như hình vẽ. Lấy C là điểm gốc cây, D là điểm ngọn cây, điểm A , B cùng thẳng hàng với điểm H thuộc chiều cao CD của cây. Người ta đo được AB = 16m ,  = 53 ,  = 400 , chiều cao HC = 5m. Tính chiều cao của cây đó. ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ 1 ĐỀ 2 Bài 1 : (1,0 đ). Cho tập A =  −1; 4 , B = ( −;3) . 0.25đ Bài 1 : (1,0đ). Cho tập A =  −3;7 , B = ( −;1) . A  B =  −1;3) 0.25đ A  B =  −3;1) A  B = ( −; 4 A  B = ( −;7 0.25đ B \ A = ( −; −1) B \ A = ( −; −3) 0.25đ C ( A  B) = \ ( A  B ) = ( 4; + ) . C ( A  B ) = ( 7; + ) . Bài 2 : (1,0 đ). Cho ABC có ba cạnh Bài 2 : (1,0 đ). ABC có ba cạnh a = 6, b = 5, c = 9 a = 4, b = 5, c = 7 a 2 + c 2 − b2 62 + 92 − 52 23 0.25đ a 2 + c 2 − b2 42 + 72 − 52 5 cos B = = = cos B = = = 2ac 2.6.9 27 0.25đ 2ac 2.4.7 7  B  31 35'10.82 '' 0  B  44 24 '55.11'' 0 a+b+c 0.25đ a+b+c p= = 10 p= =8 2 2  S = p( p − a)( p − b)( p − c) = 10 2 0.25đ  S = p( p − a)( p − b)( p − c) = 4 6 Bài 3 : (0,5 điểm). Cho hai tập khác rỗng A m – 1; 4 , B –2 ; 2 m 2 , với m . Xác định các giá trị của tham số m để A B . m 1 4 m 5 Giải: A B 2 2m 2 0.25đ m 2 2 m 5 m 1 2m 2 m 3 Xét m = −2 ta có B = (−2; 2m + 2) = (−2; −2) không hợp lý Trang 5/6 - Mã đề thi 002
Xét m = 5 ta có A = ( m − 1; 4 = ( 4; 4 không hợp lý . Vậy –2 m 5 0.25đ m 1 4 m 5 2 m 5 Cách khác: A B 2 2m 2 m 2 2 m 5 2 m 1 m 1 2m 2 m 3 m 1 2 m 1 Bài 4 : (0,5 điểm). Từ hai vị trí A , B người ta quan sát một cái cây (hình vẽ). Lấy C là điểm gốc cây, D là điểm ngọn cây, điểm A , B cùng thẳng hàng với điểm H thuộc chiều cao CD của cây. Người ta đo được AB = 16m ,  = 53 ,  = 400 , HC = 5m. Tính chiều cao của cây đó. Giải: Ta có  = 53  BAD = 127  ADB = 180 − (127 + 40 ) = 13 AB BD AB.sin1270 Xét ABD ta có: =  BD =  56,8m 0.25đ sin ADB sin BAD sin130 HD 16.sin127.sin 40 BHD vuông tại H nên có: sin HBD =  HD = BD.sin HBD =  36,5m BD sin13 Vậy chiều cao của cây là 41,5m. 0.25đ Trang 6/6 - Mã đề thi 002