Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Hai Bà Trưng, TT Huế

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Hai Bà Trưng, TT Huế" dành cho các em học sinh lớp 11 tham khảo, để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm làm bài thi. Hi vọng sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kì thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Hai Bà Trưng, TT Huế

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2- MÔN TOÁN LỚP 11 I. NỘI DUNG KIẾN THỨC TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Giới hạn của dãy số 1 Giới hạn Giới hạn của hàm số Hàm số liên tục Đường thẳng và mặt phẳng song Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình 2 song. Quan hệ song song. không gian. Vectơ trong không gian Vectơ trong không gian. Quan hệ 3 vuông góc trong không gian. Hai đường thẳng vuông góc II. BÀI TẬP LÀM THÊM PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM 1 1 1 1 Câu 1. Tính tổng S  2     ...  n  ... 2 4 8 2 8 A. 4 B. 3 C. 5 D. 3 Câu 2. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân ? A. 1;  1; 1;  1;1;  1 B. 1; 0; 0; 0; 0; 0 . C. 1; 2; 4; 8; 16 D. 1; 3; 9; 27;80 . Câu 3. Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 ? n n 1 n 3   2 A. lim B. lim   C. lim   D. lim n 2n  1 2 4 (2n 2  1)n Câu 4. Tính lim . 3  n  3n3 2 2 A. . B. 0. C.  D.  . 3 3 Câu 5. Biết lim un  3, lim vn  5 . Tính lim  un  vn  ? A. 15 B. 8 C. 2 D. 0 n2 2020  2022 n Câu 6. Tính giới hạn lim 3.2021n  2022 n 1 1 1 A. B. C. 2022 D. 0 2022 2022 Câu 7. Tính giới hạn I  lim  3n2  2n  4  ta được kết quả A.  B.  C. 1 D. 0 Câu 8. Xét các mệnh đề sau: 1 (I) lim n k   với k là số nguyên dương tuỳ ý (II). lim  0 với k là số nguyên dương tuỳ ý x  xk (III) lim x k   với k là số nguyên dương tuỳ ý. x  Trong 3 mệnh đề trên thì A. Cả (I), (II), (III) đều đúng B. Chỉ (I) đúng C. Chỉ (I), (II) đúng D. Chỉ (III) đúng 1
Câu 9. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. lim f  x   2 . B. lim f  x   2 . x  x  C. lim f  x   0 .  D. lim f  x    .  x 1 x4 Câu 10. Nếu lim f ( x)  5 thì lim 3  4f(x) bằng bao nhiêu. x2 x2 A. 18 B. 1 C. 1 D. 17 Câu 11. Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn  20; 20 để lim  mx  2   m  3x 2    x  A. 21 B. 22 C. 20 D. 41 x2  2 x 1 Câu 12. Tìm lim x0 x 1 1 A.  B.  C. 1 D. 2 Câu 13. Hàm số nào trong các hàm số sau có giới hạn tại điểm x  0 ? 1 1 1 1 A. f  x   B. f  x   C. f  x   D. f  x   x x x x x2  2 x  1 Câu 14. Tìm lim x  ( x 2  1)( x 3  1) 1 A.  B. 0 C. 1 D. 6 x Câu 15. Tìm lim  x  5  x  x 1 3 A. 0 B. 1 C. 1 D.  x  2x 1 2 Câu 16. Tìm lim x 1 ( x  1)( x 3  1) 2 A. 0 B. 1 C. 6 D.  2x  x  3  3 2 Câu 17. Tính giới hạn L  lim 4  x2 x 2 2 7 9 A. L   B. L   C. L   D. L  0 7 24 31 Câu 18. Hàm số nào sau đây không liên tục tại x  2 2x  6 1 x 3x  1 A. y  2 B. y  C. y  D. y  x 2 x2 x2 x  22 Câu 19. 2
x 1 Câu 20. Hàm số f  x   liên tục trên khoảng nào sau đây? x  7 x  12 2 A.  3;4 B.  ; 4  C.  4;3 D.  4;   Câu 21. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn 1;5 và f 1  2, f  5   10 . Tìm khẳng định đúng? A. Phương trình f  x   6 vô nghiệm B. Phương trình f  x   7 có ít nhất một nghiệm trên khoảng 1;5 C. Phương trình f  x   2 có hai nghiệm x  1, x  5 D. Phương trình f  x   7 vô nghiệm  x2  2x  1  khi x  1 Câu 22. Cho hàm số f  x    x 3  1 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau 0 khi x  1  A. Hàm số liên tục trên  . B. Hàm số liên tục trên  0;   C. Hàm số gián đoạn tại x  1 D. Hàm số liên tục tại x  1 . 2  x  3  khi x  1 Câu 23. Cho hàm số y  f  x    x 2  1 . Tìm các giá trị m để hàm số liên tục tại x  1 . mx  1 khi x  1  9 9 1 1 A. B.  C. D.  8 8 2 2 Câu 24. Cho hàm số f x  xác định trên  và thỏa mãn lim f (x )  7 thì lim  10  2 f (x ) bằng bao nhiêu. x 3 x 3   A. 4 B. 4 C. 10 D. 14 Câu 25. Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. lim  4 x 2  7 x3  2    B. lim  5 x 3  x 2  x  1   x  x  C. lim  2 x  3 x  1   4 D. lim  3 x  x5  2    x  x  Câu 26. Cho hai hàm số f  x  và g  x  thỏa mãn lim f  x   5,lim g  x    . Khi đó lim  f  x  .g  x   x 3 x 3 x 3   bằng A. 0 B.  C.  D. 5 ax  bx  5 2 Câu 27. Cho a, b là các số nguyên và lim  20 . Tính P  a 2  b 2  a  b x 1 x 1 A. 400 B. 225 C. 325 D. 320 2x  3 Câu 28. Hàm số f x   liên tục trên khoảng nào sau đây? x 2 A. 0; 4  B. 2;  C. 0; D.  2x  3 Câu 29. Cho hàm số f x   . Mệnh đề nào sau đây đúng ? x 2 A. Hàm số liên tục trên khoảng 1; 5 B. Hàm số gián đoạn tại x  2020 C. Hàm số liên tục tại x  2 D. Hàm số gián đoạn tại x  2 Câu 30. Cho các hàm số y  sin x  I  , y  cos x  II  , y  tan x  III  . Hàm số nào liên tục trên  A.  I  ,  II  B.  I  C.  I  ,  II  ,  III  D.  III  Câu 31. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thảnh đoạn thẳng B. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song 3
C. Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không thay đổi thứ tự của ba điểm đó D. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng   Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' . Khi đó, vectơ bằng vectơ AB là vectơ nào dưới đây?      A. B' A' . B. D ' C ' . C. CD . D. BA .         Câu 33. Cho hình lăng trụ ABC. ABC  . Đặt AA  a , AB  b , AC  c . Phân tích véc tơ BC ' qua các véc tơ    a , b, c .                     A. BC '  a  b  c B. BC '  a  b  c C. BC '  a  b  c D. BC '  a  b  c Câu 34. Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' . Chọn mệnh đề đúng?                 A. AC  C ' A ' B. AB  AD  AC  AA ' C.  CD  AB  D. AB  C ' D '  0 Câu 35. Cho tứ diện đều ABCD . Tính góc giữa véc tơ DA và BD . A. 600 B. 900 C. 300 D. 1200     Câu 36. Cho hai vec-tơ u , v khác vec-tơ không. Tích vô hướng của hai vec-tơ u , v bằng                   A.  u . v .cos u, v .   B. u . v .cos u, v .   C. u . v .sin u, v . D.  u . v .sin u, v .      Câu 37. Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Tính AC.EF a2 2 A. 2a 2 B. a 2 C. D. a 2 2 Câu 38. Cho hình lập phương ABCD. ABCD . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Góc giữa hai đường thẳng D ' C và A ' C ' bằng 90 B. Góc giữa hai đường thẳng B D  và AA bằng 90 C. Góc giữa hai đường thẳng AB và DC bằng 45 D. Góc giữa hai đường thẳng D ' C và A ' C ' bằng 60 Câu 39. Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a,b, c. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Nếu a và b cùng nằm trong mặt phẳng   mà c / /   thì a // b B. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a / / b C. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a / /b D. Nếu a / /b và c  a thì c  b Câu 40. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?    A. Nếu giá của ba vectơ a, b, c cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng.     B. Nếu trong ba vectơ a, b, c có một vectơ 0 thì ba vectơ đó đồng phẳng.    C. Nếu giá của ba vectơ a, b, c cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng.    D. Nếu trong ba vectơ a, b, c có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng.     Câu 41. Cho hình tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho: AM  2 MD ,   NB  2 NC . Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?           A. Các vectơ AB, DC , MN đồng phẳng. B. Các vectơ AD, BC , MN đồng phẳng.           C. Các vectơ AD, DC , MN đồng phẳng. D. Các vectơ BD, AC , MN đồng phẳng.         Câu 42. Trong không gian cho hai vectơ u , v có u  v  u  v  1 . Tính u  v . 1 3 A. . B. . C. 1. D. 3. 2 2 Câu 43. Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?             A. MA  MB  0. B. AM  MB  0. C. MA  MB. D. MA  MB  0. Câu 44. Cho hình tứ diện ABCD . Hai đường thẳng AB và CD vuông góc với nhau khi và chỉ khi nào?                 A. AB.CD  0. B. AB.CD  1. C. AB.CD  1. D. AB.CD  AB.CD. Câu 45. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng  ABCD  ? A.  ACC ' A ' . B.  ABB ' A ' . C.  ABC ' D ' . D.  A ' B ' C ' D ' . 4
  Câu 46. Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' . Vectơ nào sau đây bằng vectơ AB ?      A. AA '. B. A ' B '. C. AC . D. A 'C'.          Câu 47. Trong không gian cho hai vectơ u , v có u  2, v  3 , u , v  600 . Tính tích vô hướng u.v . A. 3 3. B. 3. C. 3 3. D. 3. Câu 48. Cho hình tứ diện ABCD có AB  CD .Gọi I , J , E , F lần lượt là trung điểm của AC , BC , BD , AD .Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng IE và JF . A. 60 . B. 90 . C. 30 . D. 45 . Câu 49. Trong không gian cho AB  CD và CD / / EF . Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? A. AB  EF. B. AB cắt EF. C. AB/ / EF. D. AB và EF chéo nhau. Câu 50. Trong không gian cho ba đường thẳng a, b, c . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu a  b và c  a thì c  b . B. Nếu a  b thì a cắt b hoặc a,b chéo nhau.  C. Nếu a  b thì a, b   900 . D. Nếu a  b và b  c thì a  c . PHẦN 2: TỰ LUẬN Câu 1. Tính  a) lim 2n  4n2  3n  1 .  b) lim n3  2n 3n3  2 n  1 c) lim n sin n ! n2  2 3n  5n 1 1  3  5  ...  2n  1 d) lim e) lim 3 8n3  n 2  n  3 f) lim 2.5n  3 3n 2  4 1  2n  3 Câu 2. Biết lim  4 với a là tham số. Tính a  a 2 ? an  2 3 Câu 3. Tính: 2x  x + 3 x2  2 x  6  x2  2x  6 3 x 1  x 1 a) lim . b) lim c) lim x 1 x 1 x3 x2  4 x  3 x0 x ( x  x 2 1) n  ( x  x 2  1) n e) lim ( x  1  x3 1) 2 3 d) lim (n >1) x xn x 1 3 3 f) lim ( x  3x 2  x 2  2 x ) g) lim ( x  x  x  x) x x x Câu 4. Tính các giới hạn sau a) lim 1  9 x3 x 1 b) lim x   3  x2  6 x3 c) lim x   x2 1  x  x 1 8  3x  2 3 d) lim  x  3 e) lim 4 x  2 x3  x x 0 16  5 x  2  a 1 b2   6. Câu 5. Tìm các số thực a , b thỏa mãn lim  2   2  x 3  2 x 11x  15  x  5 x  6   f  x  5 g  x  1 Câu 6. Cho các hàm số f  x  , g  x  thỏa mãn lim  2 và lim  3 . Tính x 1 x 1 x 1 x 1 f  x  .g  x   4  3 lim x 1 x 1  x 4  8x  neu x < 2 ˆ Câu 7. Cho hàm số f(x) =  x  2 (a  R) . ax + 1 neu x  2 ˆ  Xác định giá trị của a để hàm số đã cho liên tục trên tập xác định của nó. 5
  x2  7 x  8  khi x  1 Câu 8. Cho hàm số f  x    x 1 . Tìm a để hàm số liên tục trên  .  2014 a khi x  1  Câu 9. Chứng minh rằng phương trình x  4 x  20 x  1  0 có hai nghiệm phân biệt. 4 3    2021 Câu 10. Chứng minh rằng phương trình m 2  1 x 2  3x  2  3x  4  0 luôn có nghiệm với mọi số thực m. Câu 11. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm của BC . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AB và DM . Câu 12: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và A ' D ' .         Đặt AA '  a , AB  b , AD  c .      a) Hãy biểu thị B ' M theo các vectơ a , b , c . b) Chứng minh rằng hai đường thẳng B ' M và C ' N vuông góc. Câu 13: Cho hai số a và b dương , c  0 , m và n là hai số thực tùy ý. a b Chứng minh phương trình:   c luôn có nghiệm thực. xm xn Câu 14: Cho hình chóp S. ABC có SA  SB  SC  AB  AC  a và BC  a 2 . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC . Câu 15: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Gọi M là trung điểm của CD . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD , BC và AM . ----HẾT---- 6