Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Sơn Động Số 3

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với mong muốn giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi sắp tới. TaiLieu.VN xin gửi đến các bạn ‘Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Sơn Động Số 3’. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Sơn Động Số 3

TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ 3 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NHÓM TOÁN Môn: Toán 12 Năm học 2023 – 2024 I. HÌNH THỨC KIỂM TRA: DỰ KIẾN: Trắc nghiệm khách quan 100% (50 câu) II. THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 phút. III. NỘI DUNG 1. Lý thuyết ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH 1) Hàm số mũ, hàm số lôgarit. 2) Phương trình mũ và phương trình lôgarit. 3) Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit 4) Nguyên hàm 5) Tích Phân 6) Ứng dụng của tích phân trong hình học 7) Số phức và các phép toán về số phức HÌNH HỌC 1) Hệ tọa độ trong không gian. 2) Phương trình mặt phẳng 3) Phương trình đường thẳng 2. Một số dạng bài tập lí thuyết và toán cần lưu ý Dạng 1: Tìm tập xác định hàm số mũ, hàm số logarit Dạng 2: Xác định đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit. Dạng 3: Giải phương trình mũ, phương trình logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ, logarit hóa, mũ hóa. Dạng 4: Giải bất phương trình mũ, logarit ở dạng cơ bản, đặt ẩn phụ. Dạng 4: Tính được nguyên hàm của một số hàm số. Dạng 5: Tính được tính phân. Dạng 6: Tính được diện tích hình phẳng, tính thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay. Dạng 7: Xác định hình chiếu vuông góc của một điểm; tính tọa độ véc tơ; tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng; tọa độ trọng tâm của tam giác. Dạng 8: Xác định tâm và bán kính mặt cầu biết phương trình. Viết phương trình mặt cầu khi biết tâm và bán kính; biết tâm và đi qua một điểm; biết đường kính… Dạng 9: Xác định VTPT, điểm thuộc mặt phẳng. 1
Dạng 10: Viết phương trình mặt phẳng khi biết đi qua điểm và có VTPT; biết đi qua 3 điểm; biết đi qua điểm và song song với một mặt phẳng; biết đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng… Dạng 11: Bài toán liên quan đến khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Dạng 12: Xác định phương trình mặt phẳng song song hoặc chứa các trục tọa độ, mp tọa độ. Dạng 13: Xác định VTCP, điểm thuộc đường thẳng. Dạng 14: Xác định phương trình đường thẳng khi biết điều kiện cho trước. Dạng 15: Một số bài toán liên quan đến số phức (Xác định phần thực, ảo, mô đun, số phức liên hợp, điểm biểu diễn số phức….) 3. Một số bài tập minh họa: Câu 1. Tập xác định của hàm số y = log 5 x là A. [ 0; + ). B. ( − ;0 ) . C. ( 0; + ). D. ( − ; + ). Câu 2. Tính đạo hàm của hàm số y = 13x 13x A. y = B. y = x.13x −1 C. y = 13x ln13 D. y = 13x ln13 Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số y = log 2 ( 2 x + 1) . 2 1 2 1 A. y = B. y = C. y = D. y = ( 2 x + 1) ln 2 ( 2 x + 1) ln 2 2x +1 2x + 1 Câu 4. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên ﾡ ? x −x A. log 3 x 2 B. y = log x( ) 3 C. y = e 4 D. y = 2 5 Câu 5. Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 3 ( 2 x − 1) < 2 1 1 A. S = ( − ;5 ) . B. S = ( 5; + ). C. S = ;5 . D. S = ;5 . 2 2 Câu 6. Nghiệm của bất phương trình 3x- 2 ﾡ 243 là A. x < 7. B. x ﾡ 7. C. x ﾡ 7. D. 2 ﾡ x ﾡ 7. 2 Câu 7. Phương trình 2 x = 3x có bao nhiêu nghiệm thực? A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1 . Câu 8. x 2 dx bằng 2
1 3 A. 2x + C . B. x +C . C. x3 + C . D. 3x 3 + C 3 Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 sin x . A. 2 sin xdx = −2 cos x + C B. 2 sin xdx = 2 cos x + C C. 2 sin xdx = sin x + C D. 2 sin xdx = sin 2 x + C 2 1 Câu 10. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = . 5x − 2 dx 1 dx A. = ln 5 x − 2 + C B. = ln 5 x − 2 + C 5x − 2 5 5x − 2 dx 1 dx C. = − ln 5 x − 2 + C D. = 5ln 5 x − 2 + C 5x − 2 2 5x − 2 1 Câu 11. Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = , biết F ( 1) = 2. Giá trị của F ( 0 ) bằng x−2 A. 2 + ln 2. B. ln 2. C. 2 + ln ( −2 ) . D. ln ( −2 ) . π Câu 12. Tìm nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = sin x + cos x thoả mãn F =2. 2 A. F ( x ) = − cos x + sin x + 3 B. F ( x ) = − cos x + sin x − 1 C. F ( x ) = − cos x + sin x + 1 D. F ( x ) = cos x − sin x + 3 2 3 3 Câu 13. Nếu f ( x ) dx = −2 và f ( x ) dx = 1 thì f ( x ) dx bằng 1 2 1 A. −3 . B. −1 . C. 1 . D. 3 . 2 Câu 14. Biết F ( x ) = x là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên ﾡ . Giá trị của 2 + f ( x ) dx bằng 2 1 13 7 A. 5 . B. 3 . C. . D. . 3 3 3 3 3 Câu 15. Biết f ( x) dx = 4 và g( x) dx = 1. Khi đó: f ( x) − g( x) dx bằng: 2 2 2 A. −3 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . 2 Câu 16. Tính tích phân I = (2 x + 1)dx 0 3
A. I = 5 . B. I = 6 . C. I = 2 . D. I = 4 . 1 1 Câu 17. Cho dx = a ln 2 + b ln 3 , với a, b là các số hữu tỷ. Khi đó a + b bằng 0 x + 3x + 2 2 A. 0 . B. 2 . C. 1 . D. − 1 . π Câu 18. Tính tích phân I = cos x.sin xdx . 3 0 1 1 4 A. I = − B. I = − π C. I = −π 4 D. I = 0 4 4 e Câu 19. Tính tích phân I = x ln xdx : 1 e2 − 1 1 e2 − 2 e2 + 1 A. I = B. I = C. I = D. I = 4 2 2 4 Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x 2 − 4 và y = 2 x − 4 bằng 4 4π A. 36 . B. . C. . D. 36π . 3 3 Câu 21. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ﾡ . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f ( x ) , y = 0, x = −1 và x = 5 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 5 1 5 A. S = − f ( x )dx − f ( x )dx . B. S = f ( x)dx + f ( x)dx . −1 1 −1 1 1 5 1 5 C. S = f ( x)dx − f ( x)dx . D. S = − f ( x )dx + f ( x )dx . −1 1 −1 1 Câu 22. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e x , y = 0, x = 0 và x = 1 . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng 1 1 1 1 A. π e dx . 2x B. π e dx x C. e dx .x D. e 2 x dx . 0 0 0 0 4
Câu 23: Trong không gian tọa độ ( Oxyz ) , cho mặt phẳng ( α ) có phương trình: x + y − z + 10 = 0. Tìm một điểm thuộc mp ( α ) . A. A ( −10; 2022; 2022 ) . B. B ( −10;11;1) . C. C ( 10;1;1) . D. D ( 2;3;;1) . Câu 24: Trong không gian tọa độ ( Oxyz ) , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M ( 1; −2;9 ) lên mp(Oxy). A. P ( 0; −2;9 ) B. Q ( 1;0;9 ) C. N ( 1; −2;0 ) D. N ( −1; −2;0 ) Câu 25: Trong không gian tọa độ ( Oxyz ) , cho mặt phẳng ( α ) có phương trình: 4 x + 6 y − 2 z − 7 = 0. Tìm một vecto pháp tuyến của mp ( α ) . r r ur r A. b = ( 6; 4; −2 ) . B. n = ( −2; −3;1) . C. m = ( −4;6; −2 ) . D. a = ( 4;6; −1) . uuuu r Câu 26: Trong không gian tọa độ ( Oxyz ) , cho hai điểm M ( 4;3; 2 ) , N ( 1; 2;3 ) . Tính tọa độ MN . uuuu r uuuu r uuuu r uuuur A. MN = ( 3;1; −1) . B. MN = ( −3;1;1) . C. MN = ( −3; −1;1) . D. MN = ( 3; −1;1) . Câu 27: Trong không gian tọa độ ( Oxyz ) , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0;3 ) , là phương trình nào trong các phương trình dưới đây? x y z x y z x y z x y z A. + + + 1 = 0. B. + + = 1. C. + + = 1. D. + + = 1. 1 2 3 1 2 3 2 1 3 3 2 1 Câu 28: Số phức 5 + 6i có phần thực bằng A. −6 . B. 6 . C. −5 . D. 5 Câu 29: Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là A. 3 + 4i B. 4 − 3i C. 3 − 4i D. 4 + 3i Câu 30: Môđun của số phức 1 + 2i bằng A. 5 . B. 3. C. 5. D. 3 . Câu 31: Số phức liên hợp của số phức z = 2 + i là A. z = −2 + i . B. z = −2 − i . C. z = 2 − i . D. z = 2 + i Câu 32: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i là điểm nào dưới đây? A. Q ( 1; 2 ) . B. P ( −1; 2 ) . C. N ( 1; −2 ) . D. M ( −1; −2 ) . 5
x −1 y − 3 z − 7 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng ( d ) : = = nhận vectơ nào 2 −4 1 dưới đây là một vectơ chỉ phương? A. ( −2; −4;1) . B. ( 2;4;1) . C. ( 1; −4; 2 ) . D. ( 2; −4;1) . Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 1; −2;3) và mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + 3 z + 1 = 0 . Phương trình của đường thẳng đi qua M và vuông góc với ( P ) là x = 1 + 2t x = −1 + 2t x = 2+t x = 1 − 2t A. y = −2 − t . B. y = 2 − t . C. y = −1 − 2t . D. y = −2 − t z = 3 + 3t z = −3 + 3t z = 3 + 3t z = 3 − 3t 6