Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Thái Phiên

Chia sẻ: Starburst Free | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Thái Phiên cung cấp cho các bạn những câu hỏi bài tập giúp bạn ôn tập và hệ thống kiến thức hiệu quả. Hi vọng với tư liệu này sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Thái Phiên

SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN ĐỀ CƯƠNG ỌN TẬP H C KỲ I MÔN: TOÁN 11 y B M K A' a A H O x B Năm h
A. NỘI DUNG ÔN TẬP H C KÌ I I. ĐẠI SỐ 1) Hàm số lượng giác 2) Phương trình lượng giác 3) Quy tắc đ m 4) Hoán vị- chỉnh hợp- tổ hợp 5) Nhị thức Newton 6) Phép thử và bi n cố 7) Xác suất của bi n cố 8) Phương pháp quy n p toán học- Dãy số 9) Cấp số cộng II.HÌNH HỌC 1) Phép bi n hình: Các phép dời hình và phép đồng d ng 2) Đ i cương về đường thẳng và mặt phẳng 3) Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song 4) Đường thẳng và mặt phẳng song song
ĐỀ 1 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 đ) Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y = 3cotx + cos2x � � A. = �\ { + � �} B. = �\ { + ��} C. = �\{� �} D. = �\{��} Câu 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx-cosx là: A. 1 và -1 B. 2 và -2 C. √ à−√ D. −√ và 1 x  Câu 3. Số nghiệm của phương trình cos     0 với   x  8 là 2 4 A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 4 Câu 4. Với giá trị nào của m thì phương trình sau có nghiệm : �� −� � = − 3 A. B. C. D. Không có m 4 x  3 cosx  2sin 2     1 tương đương với phương trình nào dưới đây : 2 4 Câu 5. Phương trình         A. sin  x    0 B. sin  x    0 C. sin  x    0 D. sin  x    0  4  3  4  3 Câu 6. Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là : A. B. 3! C. 7! D. Câu 7. Tìm n bi t : � − � = − . A. n=5, n=6 B. n=5, n=12 C. n=12, n=6 D. n=7, n=6 Câu 8. Có bao nhiêu cách x p 5 quyển sách Văn khác nhau và 7 quyển sách Toán khác nhau lên một kệ sách dài bi t 5 quyển sách Văn ph i được x p kề nhau ? A. 5!.7! B. 2. 5!.7! C. 12! D. 5!.8!  1 Câu 9. Tìm số h ng không chứa x của khai triển  x 2   12  x A. 495 B. 792 C. 924 D. 220 Câu 10. Một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Xác suất để trong 4 học sinh được chọn luôn có học sinh nữ là: 9 A. B. C. D. Câu 11: Với các chữ số 2, 3, 4, 5, 6 , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2, 3 không đứng c nh nhau? A. 96 B. 120 C. 72 D. 48 Câu 12. Ba x thủ độc lập cùng bắn vào một tấm bia. Bi t rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của ba người đó lần lượt là 0,7; 0,6; 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một x thủ bắn trúng? A. 0,75 B. 0.80 C. 0.94 D. 0,45
Câu 13: Từ khai triển biểu thức + thành đa thức, tổng các hệ số của đa thức là: A. 1023 B. 512 C. 1024 D. 2048 Câu 14. Cho một cấp số cộng có =− , = . Tìm công sai d. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Câu 15. Trong hệ tọa độ Oxy , nh của điểm M (6;1) qua phép quay Q( O , 90 ) là 0 A. M ' (1;6) B. M ' (1;6) C. M ' (6;1) D. M ' (6;1) . �� 2 Câu 16. Cho dãy số � với � = (� là hằng số), �+ là số h ng nào sau đây : �+ � �+ 2 � �+ 2 �� 2 + �� 2 A. �+ = B. �+ = C. �+ = D. �+ = �+ �+ �+ �+ Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình + + = . Phương trình là nh của đường thẳng d qua phép tịnh ti n theo vectơ ⃗ = − ; − là ; A. + + = B. + − = C. + + = D. + − = Câu 18. Trong hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C ) : ( x  8)2  ( y  4)2  4 . nh của đường tròn (C ) qua phép vị tự tâm O , tỉ số k  3 có phương trình là A. (C ) : ( x  24)2  ( y  12)2  36 B. (C ) : ( x  24)2  ( y  12)2  36 C. (C ) : ( x  24)2  ( y  12)2  12 D. (C ) : ( x  12)2  ( y  24)2  12 . Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm nằm trên c nh SA (M không trùng với S và A). Mặt phẳng (α) qua ba điểm M, B, C cắt hình chóp S.ABCD theo thi t diện là: A. Tam giác B. Hình thang C. Hình bình hành D. Hình chữ nhật. Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi M là trung điểm của SA. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. CM và BD cắt nhau B. CM và SB cắt nhau C. CM và AB cắt nhau D. CM và SO cắt nhau II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 đ) Câu 1.(1đ) Gi i các phương trình sau: a/ �� − �� + � � = b/ �� +� � = Câu 2.(1đ) a.Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau và ph i có mặt chữ số 5. b. Một hộp có 10 qu cầu giống nhau được đánh số từ 1 đ n 10. Lấy ngẫu nhiên ra 2 qu cầu. Tính xác suất sao cho 2 qu cầu lấy ra có tích các số ghi trên hai qu cầu là số chẵn? + − =− Câu 3.(1đ) Cho cấp số cộng � thỏa { . Tính tổng 15 số h ng đầu của cấp số cộng − =− đó ? Câu 4.(1đ) Tìm hệ số của trong khai triển đa thức � = − + + .
Câu 5.(2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi M là điểm thuộc SC, H, K lần lượt là trung điểm của SA và SB. a/ Tìm giao tuy n của 2 mp(SCD) và (HMK). b / Tìm giao điểm của MH và mp(SBD) ______H T______ ĐỀ 2 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Câu 1. Chọn ngẫu nhiên 4 bi từ hộp có 4 bi xanh khác nhau và 5 bi đỏ khác nhau (các bi cân đối và đồng chất). Xác suất các bi được chọn có đúng 1 bi đỏ bằng: 10 5 8 25 A. . B. . C. . D. . 63 63 63 63 Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (1;0) . Phép quay tâm O góc quay 900 bi n điểm M thành điểm M ' có tọa độ là: A. (0; 2). B. (0; 1). C. (1; 1). D. (2; 0). Câu 3. Phương trình sin x  3cos x  2 tương đương với phương trình nào sau đây?     A. sin  x    1 . B. cos x    1.  3  3     C. cos x    1 . D. sin  x    1 .  3  3 Câu4. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số y  x  cosx là hàm số chẵn. B. Hàm số y  sin x là hàm số lẻ. C. Hàm số y  cos x là hàm số chẵn. D. Hàm số y  x  sin x là hàm số lẻ. Câu5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh ti n theo vectơ v  (2;2) bi n đường thẳng  : x  y  1  0 thành đường thẳng  ' có phương trình là: A. x  y  1  0. B. x  y  1  0. C. x  y  2  0. D. x  y  2  0. Câu6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt cho trước. B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 2 đường thẳng cắt nhau. C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 2 đường thẳng song song. D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 1 đường thẳng và 1 điểm không nằm trên đường thẳng đó.
Câu 7. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau? A. 18. B. 27. C. 6. D. 24. Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số y  2cos5x  3 là: A. 5. B. 5 . C. 1. D. 1. Câu 9. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện trên hai mặt là số lẻ 1 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 6 4 2 4 Câu 10. Cho tứ diện ABCD. M là một điểm nằm trong tam giác ACD. Giao điểm của đường thẳng AM và mặt phẳng (BCD) là A. điểm I, với I là giao điểm của đường thẳng AM và đường thẳng BD. B. điểm I, với I là giao điểm của đường thẳng AM và đường thẳng BC. C. điểm I, với I là giao điểm của đường thẳng AM và đường thẳng CD. D. đường thẳng AM không cắt mặt phẳng (BCD). Câu 11. Điều kiện để phương trình 3sin x  mcosx  5 vô nghiệm là gì?  m  4 A.  C. m 4. D. 4  m  4. m  4 . B. m 4.  1 Câu 12. Trong các giá trị sau, giá trị nào là hệ số của số h ng không chứa x trong khai triển  x3   ? 8  x A. 70. B. 56. C. 28. D. 10. Câu 13. Trong các giá trị sau, giá trị nào của x, y để dãy số gồm các số h ng 2, x,6, y theo thứ tự đó là một cấp số cộng? A. x  6, y  2. B. x  1, y  7. C. x  2, y  8. D. x  2, y  10. Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(6;2) . Qua phép vị tự V(0;2) điểm A bi n thành điểm nào? A. M (6; 4). B. N (0;6). C. P(0;4). D. Q(12; 4). Câu 15. Cho đường tròn (C ) có phương trình  x  1   y  2  9 , phép tịnh ti n theo vectơ v   3;2 2 2 bi n đường tròn (C ) thành đường tròn (C ') . Tâm của đường tròn (C ') có tọa độ là A. (1; 5). B. (3; 1). C. (2; 4). D. (4; 0). Câu 16. Giá trị của biểu thức S  C50 0  C50 1  C50 2  ...  C50 50 là A. 502. B. 50. C. 250. D. 0.
Câu 17. Xét một phép thử có không gian mẫu  và A là một bi n cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai? A. P( A)  0 khi và chỉ khi A là bi n cố chắc chắn. B. 0  P( A)  1. C. Xác suất của bi n cố A là P( A)  n( A) n() . D. P  A  1 P A . Câu 18. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai? A. d  ( P) và d '  (Q) thì d // d’. B. Mọi đường thẳng đi qua điểm A  ( P) và song song với (Q) đều nằm trong (P). C. N u đường thẳng a  (Q) thì a // (P). D. N u đường thẳng  cắt (P) thì  cũng cắt (Q). Câu 19. Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Hói có bao nhiêu cách chọn từ đó ra 3 học sinh tham gia văn nghệ sao cho luôn có ít nhất một học sinh nam A. 245 B.3480 C. 336 D. 251 1 2 3 4 Câu 20. Cho dãy số có các số h ng đầu là: 0; ; ; ; ; .... Số h ng tổng quát của dãy số này là: 2 3 4 5 n1 n 1 n2  n A. un  B. un  C. un  D. un  n n n1 n n1 II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 1. (1 điểm) Gi i các phương trình sau: a ) 2cos2 x  3cosx  1  0 .   b) 2sin 2x  40  3 0 Câu 2.( 1 điểm) a) Tìm số nguyên dương n thỏa: Cn1  2n  30 . b) Tìm hệ số của số h ng chứa x trong khai triển P x  x 1 2x  x 1 3x . 5 2 5 10 Câu 3: (1 điểm) Một hộp chứa 6 viên bi đỏ và viên bi xanh. Lấy lần lượt hai viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để viên bi lấy được lần thứ 2 là bi xanh. Câu 4. (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-3; 0) và đường thẳng d : 5x  3y  15  0 . Tìm nh của điểm M và đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 900 . Câu 5: ( 1 điểm) Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 h t dẻ vào ô đầu tiên, sau đó đặt ti p vào ô thứ hai số h t nhiều hơn ô thứ nhất là 5, ti p tục đặt vào ô thứ ba số h t nhiều hơn ô thứ hai là 5,… và cứ th ti p tục đ n ô thứ n . Bi t rằng đặt h t số ô trên bàn cờ người ta ph i sử dụng 25450 h t. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô vuông?
Câu 6: ( 1 điểm) Cho hình chop SABCD. M, N là hai điểm trên AB, CD. Mặt phẳng    qua MN // SA. a) Tìm giao tuy n của  với (SAB) b) Xác định thi t diện của hình chóp với    ______HẾT______ ĐỀ 3 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM( 4,0 điểm) Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y  tan x :  \ k | k  .  A. D  \   k 2 | k   . B. D  2       C. D  \   k | k   . D. D  \   k | k  . 2  2 2  Câu 2. Chu kì tuần hoàn của hàm số y  cos x là:   A. T  . B. T  2 . C. T  . D. T   . 2 3 Câu 3. Nghiệm phương trình sin 2 x  2 là: 2      x  4  k 2  x  4  k A.  k   . B.  k   .  x  3  k 2  x  3  k  4  4      x  8  k  x  8  k 2 C.  k   . D.  k   .  x  3  k  x  3  k 2  8  8 Câu 4. Nghiệm của phương trình 3 sin 2 x  cos 2 x  2 là:   A. x    k  k   . B. x   k  k  . 3 6   C. x   k  k  . D. x   k 2  k  . 3 3 Câu 5. Tổng nghiệm dương bé nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2sin 2 x  5sin x  3  0 là:  A. . B. 0. C. . D. . 6 Câu 6. Nam đ n một nhà sách để mua bút. Bút mực có 8 lo i khác nhau, bút chì có 11 lo i khác nhau. Nam có bao nhiêu cách chọn để mua được 1 cây bút mực và 1 cây bút chì A.36. B.2. C.88. D.19.
Câu 7. Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 1, 3, 4, 5, 8 A.10. B.60. C.336. D.125. Câu 8. Trong một ti t học của lớp có 35 học sinh, giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên b ng kiểm tra bài cũ. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách để gọi 4 học sinh lên b ng A.4. B.35. C.1256640. D.52360. Câu 9. Mẹ An đi chợ mua 03 bó hoa lo i giống nhau để trang trí. Trong nhà An có 06 lọ hoa khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm các bó hoa vào lọ, bi t mỗi bó hoa chỉ cắm vào 1 lọ duy nhất   A.120. B.20. C.3. D.18. Câu 10. Trong khai triển của x  y 16 có bao nhiêu số h ng A. 17. B. 16. C. 18. D. 2. Câu 11. Tổng các hệ số của khai triển nhị thức 3x  x 2   10 bằng: A. – 1. B. 1. C. 310. D. 210. Câu 12. Một câu hỏi trắc nghiệm có 4 đáp án, và chỉ có duy nhất một đáp án đúng. Một học sinh không bi t câu tr lời đã chọn ngẫu nhiên một đáp án. Xác suất để học sinh đó chọn được đáp án đúng là 1 3 A. 0 B. 1 C. D. 4 4 Câu 13. K t qu cuộc thi nh y Flashmob khối 11: có 8 lớp đ t gi i (trong đó có 5 lớp khối chẵn, 3 lớp khối lẻ). Nhà trường chọn ngẫu nhiên 3 lớp đ t gi i để biểu diễn trong giờ chào cờ. Xác suất để có ít nhất 2 lớp chẵn được chọn là 2 13 15 5 A. . B. . C. . D. . 7 28 28 7 Câu 14. Cho dãy số  un  với un  a 1 (a là hằng số). Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG? n2 a 1 a 1 A. Dãy số có un 1  B. Dãy số có : un 1  n2  1  n  1 . 2 . C.  un  là dãy số tăng. D.  un  là dãy số không tăng, không gi m. Câu 15. Cho cấp số cộng  un  có u1  1; d  2; Sn  483 . Hỏi cấp số cộng có bao nhiêu số h ng? A. 23. B. 21. C. 22. D. 20. C  : x 1   y  1  4 và đường tròn 2 2 Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C ' : x  3   y  2  4 . Phép tịnh ti n Tv bi n (C) thành (C’), với 2 2 A. v  (1; 1) B. v  (3; 2) C. v  (2; 3) D. v  (4; 1) Câu 17. Phép quay Q O ;900 bi n điểm M (2;2) thành điểm   A. M '(2; 2) B. M '(2;2) C. M '(2; 2) D. M '(2;2) Câu 18. Cho tam giác ABC vuông t i A. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của BC, AB, AC. Khẳng định nào sau đây SAI
A. V 1  ABC   KIC B. V 1  ABC   JBI  C;   B;   2  2 C. V 1  ABC   AJK D. V 1  ABC   IKJ  A;   I;   2  2 Câu 19. Khẳng định nào sau đây là SAI A. Trong không gian, luôn có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm. B. Trong không gian, luôn tồn t i bốn điểm không đồng phẳng. C. Một mặt phẳng được xác định bởi hai đường thẳng cắt nhau. D. Trong không gian, hình biểu diễn của 2 đường thẳng song song là 2 đường thẳng song song. Câu 20. Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SB. Khi đó giao điểm của SA với mặt phẳng (MCD) là A. N, với N  MD  SA B. N, với N  SC  SA C. N, với N là trung điểm của SA. D. N, với N  MC  SA II. PHẦN TỰ LUẬN( 6,0 điểm):   Câu 1. Gi i phương trình sin  2 x    1 .  4  6 Câu 2. Tìm số h ng không chứa x trong khai triển:  1  x   . 10  x Câu 3. Một thợ điện có 3 hộp đựng bóng đèn, mỗi hộp có 12 bóng. Hộp 1 đựng bóng đèn màu xanh, có 7 bóng tốt; Hộp 2 đựng bóng đèn màu đỏ, có 10 bóng tốt; Hộp 3 đựng bóng đèn màu vàng, có 11 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một bóng đèn. Tính xác suất để thợ điện lấy được 3 bóng tốt, trong đó có bóng đèn Câu 4. Cho dãy  un  thỏa u1  1; u2  3; un1  2un  un1  2. màu xanh là bóng tốt. a) Vi t 5 số h ng đầu của dãy  un  . b) Chứng minh rằng: dãy  an  với an  un1  un là cấp số cộng. Câu 5. Cho tam giác ABC đều, tâm G. Hãy tìm tất c các phép quay tâm G, góc  ,00    3600 bi n ABC thành chính nó. Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SD, OC. a) Tìm giao tuy n của (MNP) với (SAC), tìm giao điểm của (MNP) với SA. b) Xác định thi t diện của hình chóp S.ABCD với (MNP). ______H T______ ĐỀ 4 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm): Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
 A. y  sin x B. y  C. y  cot x D. y  sin   x  tan x sin x 2  1  sin x Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số y  cos x  1 . A. D  R \ {1} B. D  R C. D  R \ {k , k  Z } D. D  R \ {k 2 , k  Z }  Câu 3: Nghiệm của phương trình sin  4 x    là: 1  3 2   7   5 A. x  k ;x  k . B. x   k 2 ; x   k 2 . 8 2 24 2 6 6  C. x  k ; x    k 2 . D. x    k 2 ; x  k . 2  Câu 4: Số nghiệm của phương trình 2sin 2 x  3sin x  1  0 trên 0;  là:  2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 5. Tìm tất c giá trị của m để phương trình: cos2 x  (2m  2)cos x  6m  3  0 có nghiệm    x  ;   4 2 1 1  m  0. B. 0  m  C. 0  m  1. m0 1 A. . D. 2 2 2 Câu 6. Hùng có 6 cái áo và 4 cái quần. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo? A. 24. B. 10. C. C102 . D. A102 . Câu 7: Một tổ có 8 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách x p thành một hàng dọc? A. 40320. B. 3920. C. 5040. D. 56. Câu 8:Từ 5 bông hồng vàng, 4 bông hồng đỏ và 3 bông hồng trắng (các bông hồng xem như đôi một khác nhau), người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Số cách chọn để được bó hoa có đủ c 3 màu là: A. 747 B. 792 C. 520 D. 721 Câu 9: Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số hàng ngàn lớn hơn chữ số hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị. A.5040. B.210. C.4536. D.550. Câu 10: Trong khai triển  2a  b  , hệ số của số h ng thứ 3 bằng: 5 A. 80 . B. 80 . C. 10 . D. 10 .
 8  Câu 11: Trong khai triển  x  2  , số h ng không chứa x là: 9  x  A. 4308 . B. 86016 . C. 84 . D. 43008 . Câu 12: Cho A, B là 2 bi n cố trong cùng một phép thử; Ω là không gian mẫu. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. � B. � Ω = n( A) C. A,B xung khắc thì � . =� .� D. P( A) = n(W) Câu 13: Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đ n 16, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Tính xác suất để 4 thẻ được chọn đều được đánh số chẵn. 71 8 1 1 A. B. C. D. 1820 455 26 13 Câu 14: Dãy số có các số h ng cho bởi: 1;1; 1;1; 1;... có số h ng tổng quát có công thức nào trong các công thức dưới đây: A. un  1 B. un  1 C. un   1 D. un   1 n n 1 Câu 15: Xác định a để 3 số: 1  3a; a 2  5;1  a theo thứ tự lập thành một cấp số cộng? A. Không có giá trị nào của a . B. a  0 . C. a  1 D. a   2 . Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y  1  0 . Phép tịnh ti n theo véctơ v   2;3 bi n đường thẳng d thành đường thẳng d / . Tìm phương trình của d / . A. x  y  5  0 B. x  y  6  0 C. x  y  0 D. x  y  6  0 Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A  1;5 . Phép quay tâm O góc quay   900 bi n điểm A thành điểm B . Tìm tọa độ điểm B . A. B  5;1 B. B  5;1 C. B  5; 1 D. B  5; 1 Câu 18: Cho H (4;0) và đường tròn (C): ( x  2)2  ( y  1)2  9 . Vi t PT đường tròn là nh của (C) qua phép đồng d ng có được bằng cách thực hiện liên ti p V(H; 2) ; Q(O;90 ) 0  x  2  y 2  36 .  x  2  y 2  36 2 2 A. B. C. ( x  2)2  ( y  1)2  9  x  2  y2  9 2 D. Câu 19: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đo n BD lấy P sao cho BP = 2 PD. Tìm giao điểm của đường thẳng CD với mp (MNP).
A. Giao điểm của MN và CD. B. Giao điểm của NP và CD. C. Trung điểm của CD. D. Giao điểm của MP và CD. Câu 20: Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD và ACD. Tìm mệnh đề sai. A. G1G2 // ( ABD) . B. G1G2 // ( ABC ) . D. G1G2  2 C. BG1 , AG2 , CD đồng quy . AB 3 II. TỰ LUẬN ( 6 điểm )  Câu 1. Gi i phương trình lượng giác sau:  sin x  1 sin x  2  0  Câu 2. Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn 2Cn21  3 An2  20  0 Câu 3. Có 3 x thủ cùng bắn vào tấm bia. Xác suất trúng đích lần lượt là 0,6; 0,7 và 0,8. Tính xác suất để có ít nhất môt người bắn trúng bia. u3  u1  10 Câu 4. Tìm số h ng đầu và công sai của cấp số cộng  un  , bi t  u2  u5  19 . Câu 5. Cho hình vuông ABCD có tâm I (thứ tự các đỉnh được v theo chiều kim đồng hồ). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Xác định nh của IBN qua Q(I; 90o ) . Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và OB. a./ Tìm giao tuy n của hai mặt phẳng ( SAC ) và ( SBD ) . SI b./ Gọi I là giao điểm của SD và ( AMN ) . Tính tỉ số . SD ______H T______ ĐỀ 5 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 1;0  . Phép quay tâm O góc 900 bi n điểm M thành điểm A. M /  0;2  . B. M /  0;1 . C. M / 1;1 . D. M /  2;0  . Câu 2. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số y  x  cos x là hàm số chẵn. B. Hàm số y  sin x là hàm số lẻ. C. Hàm số y  cos x là hàm số chẵn. D. Hàm số y  x  sin x là hàm số lẻ.
Câu 3. Tính giá trị biểu thức S  C71  C72  C73  C74  C75  C76  C77 . A. S  128 . B. S  127 . C. S  49 . D. S  149 . Câu 4. Một câu l c bộ cầu lông có 26 thành viên. Số cách chọn một ban đ i diện gồm một trưởng ban, một phó ban và một thư ký là A. 13800. B. 6900. C. 15600. D. 1560. Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 1;2  , B  3;4  . Phép tịnh ti n bi n điểm A thành điểm B có vectơ tịnh ti n là A. v   4;2  . B. v   4;2  . C. v   4; 2  . D. v   4; 2  . Câu 6. Gieo một đồng tiền xu cân đối, đồng chất liên ti p hai lần. Xác suất để c hai lần xuất hiện mặt sấp là 1 A. 0,75. B. . C. 0,25. D. 0,5 . 3 Câu 7. Cho cấp số cộng (u n ) có hai số h ng đầu u1  2, u2  7 . Số h ng thứ 2018 là số nào? A. 10092 B. 10087 C. 10089 D. 10085 Câu 8. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hai đường thẳng cắt nhau thì chúng không đồng phẳng. B. Tồn t i duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước. C. Hai đường thẳng cắt nhau n u chúng đồng phẳng và không song song. D. Hai đường thẳng phân biệt cắt nhau n u chúng đồng phẳng và không song song Câu 9: Hàm số y  cot x cos x  1 có tập xác định là : A. D  R \ k 2 , k  Z  B. D  R \ k , k  Z      D  R \   k , k  Z  D. D  R \   k 2 , k  Z  C. 2  2  Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3sin2x  cos2x  10 là A.  10 B.  21 C. -12 D. 10  3   1  0 thuộc đo n  ;2  là:   Câu 11: Số nghiệm của phương trình sin  x   4 A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 12: Phương trình 1  sin x  cos 3x  cos x  sin 2x  cos 2x tương đương với phương trình nào? A. 1  2 sin x.sin x1  2 cos x  0 B. 1  2 sin x.sin x1  2 cos x  0
C. 1  2 sin x.sin x1  2 cos x  0 . D. 1  2 sin x.sin x1  2 cos x  0 Câu 13: Có bao nhiêu cách x p 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài n u các sách Văn ph i x p kề nhau? A. 8. 5!.7! B. 2.5!.7! C. 5!.8! D. 5!.7! Câu 14:Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2, 3, 5 học sinh là: A. C102  C103  C105 B. C102 .C83 .C 55 C. C102  C83  C55 D. C105  C53  C 22 Câu 15:Trong một hộp bánh có 6 lo i bánh nhân thịt và 4 lo i bánh nhân đậu xanh. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thi u nhi: A. 240 B. 151200 C. 14200 D. 210 Câu 16: Trong khai triển (3x2 – y)10, hệ số của số h ng chính giữa là: A. 3 4.C104 B.  34.C104 C. 35.C105 D.  35.C105 Câu 17: Trong các dãy số  un  cho bởi số h ng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng: 2n  1 n5 un  un  un  un  1 1 A. n 1 B. n C. 3n  1 D. 2n Câu 18:Cho hai bi n cố A và B có P(A)  , P(B)  , P(A  B)  ta k t luận hai bi n cố A và B là: 1 1 1 3 4 2 A. Độc lập B. Không độc lập C. Xung khắc D. Không xung khắc. Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. MN//mp(ABCD) B. MN//mp(SAB) C. MN//mp(SCD) D. MN//mp(SBC) Câu 20:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  2   9 . Phép đồng d ng là phép thực 2 2 hiện liên ti p qua phép vị tự tâm I 1; 1 tỉ số k  và phép tịnh ti n theo v   3; 4  s bi n đường tròn  C  1 3 thành đường tròn có phương trình: A.  x  4    y  4   9 B.  x  4    y  4   1 2 2 2 2 C.  x  4    y  4   1 D.  x  1  y 2  1 2 2 2 II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 1. (1 điểm) Gi i các phương trình sau:   1 a ) cos 3x     0 b) 1 cosx  cos2x  0  2 2 .
 1 Câu 2.(1 điểm): Tìm hệ số của x trong khai triển của  x   , bi t rằng Cnn  Cnn1  An2  821 . n 1  x  31 2 2 Câu 3: (1 điểm) Cho tập A  0;1;2;3; 4;5;6 . Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau mà chữ số cuối nhỏ hơn 3, chữ số đầu lớn hơn hoặc bằng 2. Câu 4. (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình (x + 1)2 + (y – 3)2 = 25. Vi t phương trình đường tròn (C’) là nh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = – 3. u  2u5  0 Câu 5: Tính số h ng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) bi t :  1 S4  14 Câu 6: ( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm đo n SC, N là trung điểm của đo n OB (O là giao điểm của BD và AC ). a) Tìm giao tuy n của các cặp mặt phẳng: (SAB) và (SCD) b) Tìm giao điểm I của SD và mặt phẳng (AMN). c) Gọi P là trung điểm của SA. Chứng minh rằng MP // (ABCD). ______H T______