Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 8 năm 2018-2019 - Trường THCS Chương Dương

Chia sẻ: Mentos Pure Fresh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

39
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 8 năm 2018-2019 - Trường THCS Chương Dương để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới đồng thời giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 8 năm 2018-2019 - Trường THCS Chương Dương

PHÒNG GD&ĐT HOÀN KIẾM TRƯỜNG THCS CHƯƠNG DƯƠNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – KHỐI 8 Năm học 2018 – 2019
MÔN TOÁN A/ LÝ THUYẾT: I) ĐẠI SỐ:  Các quy tắc nhân, chia đơn thức, đa thức  Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.  Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.  Tính chất cơ bản của phân thức.  Các quy tắc : đổi dấu, rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức.  Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số. Biến đổi biểu thức hữu tỉ II) HÌNH HỌC:  Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết: hình thang, hình thang cân, hình thang vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.  Định nghĩa, định lý, tính chất đường trung bình của tam giác, hình thang.  Hai điểm, hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng, qua một điểm. Hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng.  Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước,  Công thức tính diện tích hình đa giác đều, hình chữ nhật, hình tam giác. B/ BÀI TẬP THAM KHẢO: 1. TRẮC NGHIỆM: Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng: 1/ Trong các biểu thức sau biểu thức nào xác định với mọi giá trị của x: 5x 2  1 3 2 x2  4x  3 2 x 3 x  1 (a, b là hằng số) a) b) x  3x  1 c) d)  x 2 x2 a xb x2  1 2/ Giá trị của phân thức 2 bằng 0 khi x  2x  1 a) x  1 b) x  1 c) x  1;1 d) một kết quả khác x2 3/ Với giá trị nào của x thì giá trị của không xác định? x2  1 a) x  1 b) x  1 c) x  1 d) một kết quả khác 4/ Kết quả bài toán 2x ( x  3)  5x (1  x )  3x(2x  x  x)  2 là : 3 2 2 2 3 a) x  1 b) x  1 c) x  1 d) x  0 5/ Biểu thức rút gọn của P  ( x  xy  y )(x  y)  ( x  xy  y )(x  y) là: 2 2 2 2 a) 0 b) 2y3 c) 2x3 d) 2xy x 2  2x 1 x 2 1 6/ A là đa thức nào để có:  A 4x 2  7x  3 a) A  4 x 2  5x  2 b) A  4 x 2  x  3 c) A  4 x 2  x  3 d) A  4 x 2  x  3 Bài 2: Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào các khẳng định sau: a. Hình thang cân có hai góc đối bằng nhau là hình chữ nhật. b. Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy là đường trung bình của hình thang. c. Hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua trục d thì bằng nhau. d. Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối của hình thoi là trục đối xứng của hình thoi đó. e. Giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật cách đều bốn đỉnh.
f. Trong hình bình hành phân giác của hai góc đối là hai đường thẳng song song. g. Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau, bốn góc bằng nhau. h. Mỗi hình thang chỉ có một đường trung bình. i. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình chữ nhật. k. Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau. m.Đường trung tuyến của tam giác chia tam giác đó thành hai tam giác có diện tích bằng nhau. n. Nếu hai hình có diện tích bằng nhau thì chúng bằng nhau. 2. TỰ LUẬN: I – ĐẠI SỐ Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 – 2x2 + 2x – 4 b) 12x2y – 18xy2 – 30y2 c) 4x2 – 25 + (2x + 7)(5 – 2x) d) a3 – 3a + 3b – b3 e) 5x2 – 5xy – 10x + 10y f) a4 + 6a2b + 9b2 – 1 g) x2 – 7x + 10 h) a4 + 4 i) 4x2 + y2 – 9z2 – 4xy k) 10x(x – y) – 8(y – x) m) x2 + 2x – 15 n) x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y Bài 2: Tìm x biết: a) (3x + 1)2 – (9x2 – 1) = 0 b) x – 2x2 + x3 = 0 c) 5x2 – 5 = 9(x2 – 2x +1) d) x2 – x – 30 = 0 Bài 3: Tìm a, b sao cho: a) Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2 b) Đa thức 3x3 + ax2 + bx + 9 chia hết cho đa thức x – 3 x 2  10x  25 Bài 4: Cho phân thức C  x 2  5x 5 a/ Tìm x để C = 0 b/ Tìm x để C = c/ Tìm số nguyên x để giá trị của C là số nguyên. 2 3  x 3  x 9x 2 6 x 4 Bài 5: Cho phân thức A    2 và B   1 3 x 3 x x 9 3  x 3x  x 2 1 a/ Rút gọn phân thức A, B. b/ Tính phân thức M = A:B c/ Tính giá trị của M khi x  2 2   a 2  10  Bài 6: Cho biểu thức A   1 1   2  :  2  a   a2 a2 a 4  a  2  a/ Rút gọn A b/ Tìm a để giá trị phân thức A = – 2 c/ Tìm số nguyên a để giá trị của A là số nguyên. Bài 7: Cho biểu thức A   x 2 2  2x 2   2  : 3  x 1 x  1 1  x  x  x a/ Rút gọn A b/ Tính A với giá trị x thỏa mãn 2x – 4 =0 c/ Tìm x để A = 1  x 2 2x 2    x 5 Bài 8: Cho biểu thức A     : 2 2     x 3 x 3 9 x   3 x  2 a/ Rút gọn A b/ Tính giá trị của A khi x  3 1 c/ Tìm x để giá trị phân thức A bằng d/ Tìm số nguyên x để giá trị của A là số nguyên. 2 1 3a 1  a 2  2 Bài 9: Cho phân thức A      :    2   a a  1 a(a  1)   a  1 a  1 1  a  1 a/ Rút gọn A b/ Cho a  tính giá trị của A 3 c/ Tìm số nguyên x để giá trị của A là số nguyên.
Bài 10: Chứng minh rằng: x2  1 a/ x2 + 2x + 3 luôn dương với mọi x b/ luôn dương với mọi x 2 x 2  3x  3 Bài 11: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của biểu thức: a) A= x(x – 2) + 5 b) B = 2x – 2x2 – 5 3 c) 2x2 – 2xy + 2y2 + 6x + 6y – 1990 d) x  2x  4 2 II – HÌNH HỌC Bài 1: Cho ABC vuông tại A. M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. a/ CMR: Tứ giác AMNP là hình chữ nhật. b/ Gọi E, F, I, K lần lượt là trung điểm của AM, MN, NP, PA. CMR: tứ giác EFIK là hình thoi. c/ Biết AB = 4 3 , AC = 5 2 . Tính chu vi hình thoi EFIK. d/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác EFIK là hình vuông. Bài 2: Cho ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng của D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng của D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. a/ Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b/ Tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao? c/ Chứng minh M đối xứng với N qua A. d/ Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông? Bài 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AF, DE, BF, CE. Chứng minh a/ CMR: Tứ giác EQFN là hình bình hành. b/ CMR: NQ, MP, EF đồng quy. Suy ra tứ giác MNPQ là hình bình hành. c/ Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình thoi. d/ Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. Bài 4: Cho ABC cân tại A. Gọi D; E; F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. a/ CMR BCEF là hình thang cân; BDEF là hình bình hành. b/ BE cắt CF ở G. Vẽ các điểm M; N sao cho E là trung điểm của GN; F là trung điểm của GM. Chứng minh: BCNM là hình chữ nhật, AMGN là hình thoi. c/ Chứng minh AMBN là hình thang. Nếu AMBN là hình thang cân thì ABC cần thêm điều kiện gì? Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E là trung điểm của AB; F là trung điểm của CD. a/ Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao? b/ Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật. c/ Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để EMFN là hình vuông? Bài 6: Cho ABC cân tại A. M là điểm bất kì trên cạnh BC. Từ M kẻ ME//AB và MD//AC a/ Chứng minh ADME là hình bình hành. b/ Chứng minh MEC cân và MD + ME = AC. c/ DE cắt AM tại N. Từ M kẻ MF //DE , NF cắt ME tại G. Chứng minh G là trọng tâm của AMF. d/ Xác định vị trí của M trên cạnh BC để ADME là hình thoi.
Bài 7: Cho hình bình hành ABCD có AB = 6cm; AD = 4cm. Các tia phân giác các góc của hình bình hành cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH. a/ Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao? b/ Tính độ dài đường chéo của tứ giác EFGH? Bài 8: Cho ABC; các đuờng trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi H là trung điểm của GB; K là trung điểm của GC. a/ CMR tứ giác DEHK là hình bình hành b/ ABC có đk gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật? c/ Nếu các đường trung tuyến BD; CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì? Tính diện tích tứ giác đó với BD = 12cm; CE = 15cm. Bài 9: Gọi O là một điểm nằm trong hình chữ nhật ABCD có hai kích thước là 5cm và 8cm. Tính tổng diện tích hai tam giác OAB và OCD. Bài 10: Tính diện tích hình thang vuông biết 2 đáy có độ dài 6cm, 9cm và góc tạo bởi cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng 450. Bài 11: Tính diện tích hình thoi có cạnh 5cm và góc nhọn bằng 600.