Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Phú Bài

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

13
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo “Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Phú Bài”. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Phú Bài

TRƯỜNG THPT PHÚ BÀI ĐỀ CƯƠNG TOÁN 11 HỌC KÌ 1NĂM HỌC 2023-2024 A.Trắc nghiệm (7,0 điểm) (Gồm có 140 câu TNKQ) Câu 1[NB].Đổi độ sang radian hoặc radian sang độ. Câu1.1.Khẳng định nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 1.2.Khẳng định nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 1.3.Đổi số đo của góc sang đơn vị radian. A. B. C. D. Câu 1.4.Đổi số đo của góc sang đơn vị độ, phút, giây. A. B. C. D. Câu 2[NB].Kiểm tra công thức giá trị lượng giác của các góc liên quan. Câu2.1 .Chọn khẳng định đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 2.2. Chọn khẳng định đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 2.3. Chọn khẳng định đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 2.4. Chọn khẳng định đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 3[NB].Tìm tập xác định của các hàm số lượng giác cơ bản. Câu 3.1.Tìm điều kiện của để hàm số sau có nghĩa: . A. . B. . C. . D. . Câu 3.2.Tập xác định của hàm số là: A. . B.. C. . D. . Câu 3.3.Tìm điều kiện của để hàm số sau có nghĩa: . A. . B. .C. .D. . Câu 3.4.Tìm điều kiện của để hàm số sau có nghĩa: . A. . B. . C. .D. . Câu 4[NB]. Cho công thức số hạng tổng quát của dãy số tìm số hạng thứ i . Câu 4.1. Cho dãy số được xác định bởi với . Số hạng bằng A. 9. B. 10. C. 5. D. 4. Câu 4.2.Cho dãy số được xác định bởi với Số hạng bằng A. -3. B. -1. C. 3. D. 1. Câu 4.3.Cho dãy số được xác định bởi với . Tính . A. B. C. D. Câu 4.4.Cho dãy số được xác định bởi với . Tính . A. B. C. D. Trang 1
Câu 5[NB]. Tìm cấp số cộng hoặc cấp số nhân trong các dãy số hữu hạn đã cho. Câu 5.1.Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng? A. B. C. D. Câu 5.2.Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. B. C. D. Câu 5.3.Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. . B. . C. . D. . Câu 5.4.Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân? A. B. C. D. Câu 6[NB]. Tìm số trung bình cộng hoặc giá trị đại diện của một nhóm trong điều tra ghép lớp. Câu 6.1.Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian(phút) Số học sinh 5 9 12 10 6 Giá trị đại diện của nhóm là: A. 10. B. 20. C. 30. D. 40. Câu 6.2.Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau: Tuổi thọ (ngày) Số lượng 5 12 23 31 29 Giá trị đại diện của nhóm là: A. 60. B. 20. C. 50. D. 40. Câu 6.3.Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11 cho trong bảng sau Cân nặng Số học 10 7 16 4 2 3 sinh A. 51,81. B. 50,61. C. 51,91 D. 51,71. Câu 6.4.Tìm hiểu thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau: Thời gian(giờ) Số học sinh 8 16 4 2 2 Tính thời gian xem ti vi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này. A. 8,44. B. 8,54. C. 8,64. D. 8,34. Câu 7[NB]. Tìm nhóm chứa trung vị hoặc nhóm chứa mốt của mẫu số liệu. Câu 7.1.Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: Thời gian(giờ) Số học sinh 3 12 15 24 2 Tìm nhóm chứa trung vị. A. Nhóm 1. B. Nhóm 2. C. Nhóm 3. D. Nhóm 4. Câu 7.2.Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng bên. Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này. Trang 2
Tốc độ(km/h) Số lần 18 28 35 43 41 35 Tìm nhóm chứa trung vị. A. Nhóm 1. B. Nhóm 2. C. Nhóm 3. D. Nhóm 4. Câu 7.3.Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao của 50 học sinh lớp 11A. Khoảng chiều cao(cm) Số học sinh 7 14 10 10 9 Tìm nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên.A. Nhóm 1. B. Nhóm 2. C. Nhóm 3. D. Nhóm 4. Câu 7.4. Thời gian (phút) đề học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau: Thời gian(phút) Số học sinh 8 16 4 2 2 Tìm nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên. A. Nhóm 1. B. Nhóm 2. C. Nhóm 3. D. Nhóm 4. Câu 8[NB]. Hỏi về số cách xác định một mặt phẳng hoặc đếm số mặt phẳng xác định thỏa mãn giả thiết cho trước. Câu 8.1.Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây? A.Một đường thẳng và một điểm thuộc nó. B.Ba điểm mà nó đi qua. C.Hai đường thẳng phân biệt D.Hai đường thẳng song song. Câu 8.2. Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây? A.Một đường thẳng và một điểm thuộc nó. B.Ba điểm mà nó đi qua. C.Ba điểm không thẳng hàng. D.Hai đường thẳng phân biệt Câu 8.3. Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây? A.Một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó. B.Ba điểm mà nó đi qua. C.Ba điểm phân biệt. D.Hai đường thẳng phân biệt. Câu 8.4. Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây? A.Một đường thẳng và một điểm thuộc nó. B.Ba điểm mà nó đi qua. C.Hai đường thẳng phân biệt. D.Hai đường thẳng cắt nhau. Câu 9.[NB] Đếm số mặt của hình chóp. Câu 9.1. Một hình chóp có đáy là tam giác có số mặt là: A. 4. B. 3. C. 6. D. 5. Câu 9.2. Một hình chóp có đáy là tứ giác có số mặt là: A. 4. B. 3. C. 6. D. 5. Câu 9.3. Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt là: A. 4. B. 3. C. 6. D. 5. Câu 9.4. Một hình chóp có đáy là lục giác có số mặt là: A. 4. B. 3. C. 6. D. 7. Câu 10[NB]. Hỏi về vị trí tương đối 2 đường thẳng (giả thiết có hình vẽ đi kèm). Câu 10.1.Cho tứ diện ABCD (hình vẽ) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A.AD và BC chéo nhau. C.AD và BC song song. Trang 3
C.AD và BC cắt nhau. D.AB và CD chéo nhau; AC và BD cắt nhau. Câu 10.2. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng không có điểm chung. B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng chéo nhau. C. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng. D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau. Câu 10.3. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy hai điểm phân biệt A, B thuộc a và hai điểm phân biệt C, D thuộc b. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC? A. Có thể song song hoặc cắt nhau.B. Cắt nhau.C. Song song nhau. D. Chéo nhau. Câu 10.4.Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong đó a // b. Khẳng định nào sau đây không đúng? A. Nếu a//c thì b//c. B. Nếu c cắt a thì c cắt b. C. Nếu A a và B b thì ba đường thẳng a, b, AB cùng ở trên một mặt phẳng. D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b. Câu 11 [NB]. Hỏi về vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng song song (giả thiết có hình vẽ đi kèm). Câu 11.1.Cho 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC,AD (hình vẽ) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A.MN song song với (BCD). B. MN cắt (BCD). C. MN song song với (BCD) và cắt (ACD). D. MN cắt (BCD) chứa trong (ACD). Câu 11.2.Cho hình chóp có đáy là hình bình hành . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. . B. . C. D. . Câu 11.3. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Câu11.4.Cho hình chóp có đáy là hình thang đáy lớn là . Gọi là trung điểm của cạnh , là giao điểm của cạnh và mặt phẳng . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. và cắt nhau. B. .C. và cắt nhau. D. và chéo nhau. Trang 4
Câu 12 [NB]. Tìm giao tuyến dựa vào giả thiết đường thẳng song song mặt phẳng. Câu 12.1. Cho đường thẳng song song với mặt phẳng . Nếu mặt phẳng chứa và cắt theo giao tuyến thì và là hai đường thẳng: A. Song song với nhau.B. Cắt nhau. C. Trùng nhau. D. Chéo nhau. . Câu 12.2.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi a là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Khẳng định nào sau đây là sai? A. a // AD B. a // AB. C. a // CD. D. a // mp(ABCD). Câu 12.3.Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng và Đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây? A. Đường thẳng B. Đường thẳng C. Đường thẳng D. Đường thẳng S . ABCD M, N SA Câu 12.4.Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của AB và . Khẳng định nào sau đây đúng? MN / / ( SAB ) MN / / BD MN / / ( SBC ) MN BC A. . B. . C. . D. cắt . Câu 13 [NB]. Hỏi về số điểm chung của hai mặt phẳng trong mỗi vị trí tương đối. Câu 13.1.Trong không gian cho hai mặt phẳng và song song. Số điểm chung của hai mặt phẳng và là A. 0. B. 1. C. Vô số. D. 2. Câu 13.2.Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa. B. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. D. Nếu ba điểm phân biệt M, N, P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng. Câu 13.3. Cho 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Hỏi K, I là điểm chung của hai mặt phẳng nào sau đây? A. (IBC) và (KAD). B. (IBC) và (KBD). C. (ABI) và (KAD). D. (IBC) và (KCD). Câu 13.4.Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Nếu hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng khác thì chúng song song với nhau. B. Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng quy. C. Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng thì song song với một đường thẳng nào đó nằm trong . D. Cho hai đường thẳng , nằm trong mặt phẳng và hai đường thẳng , nằm trong mặt phẳng Khi đó, nếu ; thì . Câu 14 [NB]. Hỏi về tính chất bắt cầu của hai mặt phẳng song song. Câu 14.1.Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? Trang 5
A.Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì chúng song song với nhau. B. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại. C.Nếu hai đường thẳng song song thì chúng cùng nằm trên một mặt phẳng. D.Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song hoặc nằm trong mặt phẳng còn lại. Câu 14.2.Cho hình hộp. Tìm mệnh đề saitrong các mệnh đề sau A. song song với . B. Diện tích hai mặt bên bất kì bằng nhau. C. song song với . D. Hai mặt phẳng đáy song song với nhau. Câu 14.3.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung. B. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia. D. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song với nhau. Câu 14.4.Trong không gian cho hai mặt phẳng và song song với nhau. Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu và thì d // d’. B. Mọi đường thẳng đi qua điểm và song song với đều nằm trong. C. Nếu đường thẳng a nằm trong thì a //. D. Nếu đường thẳng cắt thì cắt. Câu 15 [NB]. Hỏi về điều kiện để hai mặt phẳng song song. Câu 15.1. Trong không gian cho ba mặt phẳng phân biệt , và . Xét các mệnh đề sau I.Nếu mặt phẳng chứa một đường thẳng song song với thì song song với . II.Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song với thì song song với . III.Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng song song với mặt phẳng (R ) thì song song với . IV.Nếu hai mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng (Q) thì hai mặt phẳng ấy song song. Số mệnh đề đúng là: A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 15.2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Nếu hai mặt phẳng và song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song song với B. Nếu hai mặt phẳng và song song với nhau thì bất kì đường thẳng nào nằm trong cũng song song với bất kì đường thẳng nào nằm trong C. Nếu hai đường thẳng phân biệt và song song lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và phân biệt thì D. Nếu đường thẳng song song với thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trong Câu 15.3. Cho hình chóp S.ABC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB và SC . Mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng nào sau đây? A. (ABC). B. (SAB). C. (SBC). D. (MAC). S . ABCD M, N Câu 15.4. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi lần lượt là trung điểm SA của và SB . Mặt phẳng (MNO) song song với mặt phẳng nào sau đây? A. (SCD). B. (SAB). C. (ABCD). D. (SBD). Câu 16 [NB]. Tìm ảnh của điểm qua phép chiếu song song. Trang 6
Câu 16.1. Phép chiếu song song biến thành theo thứ tự đó. Vậy phép chiếu song song nói trên, sẽ biến trung điểm của cạnh thành A. trung điểm của cạnh . B. trung điểm của cạnh . C. trung điểm của cạnh . D. trung điểm của cạnh . Câu 16.2. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Hình chiếu song song của điểm theo phương lên mặt phẳng là điểm nào sau đây? A. . B. Trung điểm của .C. . D. . Câu 16.3:Cho lăng trụ . Gọi là trung điểm của . Khi đó hình chiếu song song của điểm lên theo phương chiếu là A. Trung điểm . B. Trung điểm . C. Điểm . D. Điểm . Câu 16.4:Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. là trung điểm của . Hình chiếu song song của điểm theo phương lên mặt phẳng là điểm nào sau đây? A. . B. Trung điểm của .C. . D. . Câu 17[NB]. Tìm giới hạn dãy số (công thức số hạng tổng quát dạng đa thức). Câu 17.1.Giới hạn bằng A. B.. C. . D. 0. Câu 17.2. Giới hạn bằng A. B.. C. . D. 0. Câu 17.3.Giới hạn bằng A. B.. C. . D. . Câu 17.4.Giới hạn bằng A. . B.. C.. D. . Câu 18 [NB]. Tính giới hạn hàm số tại điểm không có dạng vô định. Câu 18.1. Tính giới hạn A. B. C. D. Câu 18.2. Tính giới hạn A. B. C. D. Câu 18.3. Tính giới hạn A. B. C. D. Câu 18.4. Tính giới hạn A. B. C. . D. . . . Câu 19[NB].Kiểm tra định lí giới hạn hữu hạn hàm số tại điểm. Câu 19.1. Chobiết và. Hãy tínhgiới hạn A. B. C. D. Câu 19.2. Tính giới hạn . A. . B. . C. . D. . Câu 19.3. Giới hạn bằng? A. . B. . C. . D. . Câu 19.4.Giới hạn bằng? A. . B. . C. . D. . Câu 20[NB].Chỉ ra điểm gián đoạn của hàm số dạng phân thức. Câu 20.1. Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm ? A. . B. . C. . D. . Câu 20.2. Hàm số liên tục tại điểm nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 20.3. Hàm số nào sau đây gián đoạn tại điểm ? A. B. .C. . D. . Câu 20.4. Hàm số gián đoạn tại điểm nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 21[TH].Vận dụng công thức tính độ dài cung tròn vào tính toán. Trang 7
Câu 21.1. Trên đường tròn bán kính , lấy cung có số đo . Độ dài của cung tròn bằng A. . B. . C. . D. . Câu 21.2. Trên đường tròn đường kính 8cm, tính độ dài cung tròn có số đo bằng . A. 12cm. B. 4cm. C. 6cm. D. 15cm. Câu 21.3.Một đường tròn có bán kính . Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng là: A. . B. . C. . D. . Câu 21.4. Một đường tròn có bán kính 10, độ dài cung tròn trên đường tròn gần bằng A. 7. B. 9. C. 11. D. 13. Câu 22[TH]. Giải phương trình lượng giác cơ bản. Câu 22.1. Biết các nghiệm của phương trình có dạng và ,; với là các số nguyên dương. Khi đó bằng A. 4. B. 3. C. 5. D. 6. Câu 22.2. Số nghiệm của phương trình với là A. . B. . C. . D. . Câu 22.3. Có bao nhiêu nghiệm phương trình trong khoảng A. . B. . C. . D. . Câu 22.4. Số nghiệm của phương trình thuộc đoạn là? A. . B. . C. . D. . Câu 23[TH]. Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai, tìm tổng hữu hạn. Câu 23.1. Cho cấp số cộng với số hạng đầu và công sai Tính tổng của 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. A. . B. . C. . D. . Câu 23.2. Cho cấp số cộng với số hạng đầu và công sai . Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. A. . B. . C. . D. . Câu 23.3. Cho cấp số cộng với số hạng đầu và công sai . Tính tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. A. . B. . C. . D. . Câu 23.4. Cho cấp số cộng với số hạng đầu và công sai . Tính tổng của 60 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. A. . B. . C. . D. . Câu 24[TH] Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình bình hành vận dụng định lí giao tuyến của hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song để tìm giao tuyến (không cho hình vẽ). Câu 24.1.Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng và là A. đường thẳng , với . B. đường thẳng . C. đường thẳng . D. đường thẳng đi qua và . Câu 24.2. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của và là A. Đường thẳng qua và song song với . B. Đường thẳng qua và song song với . C. Đường với là tâm hình bình hành. D. Đường thẳng qua và cắt . Câu 24.3. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi , lần lượt là trung điểm của và . Khi đó giao tuyến của 2 mặt phẳng và là đường thẳng song song với A. . B. . C. . D. . Câu 24.4. Cho hình chóp có mặt đáy là hình bình hành. Gọi đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng và . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đường thẳng đi qua và song song với . B. Đường thẳng đi qua và song song với . C. Đường thẳng đi qua và song song với . D. Đường thẳng đi qua và song song với . Trang 8
Câu 25 [TH]. Cho tứ diện chọn khẳng định đúng về vị trí tương đối hai đường thẳng (không cho hình vẽ). Câu 25.1.Cho hình tứ diện. Khẳng định nào sau đây đúng? A. và cắt nhau. B. và chéo nhau. C. vàsong song. D. Tồn tại một mặt phẳng chứavà. Câu 25.2. Cho tứ diện . Gọi và lần lượt là trọng tâm và . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. song song với . B. song song với . C. chéo nhau với . D. cắt . Câu 25.3.Cho tứ diện . Gọi và lần lượt là trọng tâm của tam giác và . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. và chéo nhau. B. .C. cắt . D. cắt . Câu 25.4. Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác . Đường thẳng song song với đường thẳng: A. , trong đó là trung điểm . B. .C. . D. . Câu 26 [TH]. Cho hình chóp tam giác hoặc hình chóp tứ giác có đáy là hình bình hành. Chọn kết luận đúng về đường thẳng song song mặt phẳng (không cho trước hình vẽ). Câu 26.1.Cho hình chóp . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 26.2.Cho hình chópcó đáy là hình bình hành. Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. //. B. //. C. //. D. //. Câu 26.3. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm , là trung điểm . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 26.4.Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. lần lượt là trung điểm của và . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 27 [TH]. Cho hình lăng trụ hoặc hình hộp. Tìm khẳng định đúng về hai mặt phẳng song song (không cho hình vẽ). Câu 27.1. Cho hình lăng trụ . Gọi , , lần lượt là trọng tâm tam giác , , Mặt phẳng nào sau đây song song với ? A. . B. . C. . D. . Câu 27.2.Cho hình hộp. Mặt phẳng song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 27.3. Cho hình lăng trụ . Gọi là trung điểm của . Mặt phẳng song song với đường thẳng nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 27.4.Cho hình hộp. Gọi lần lượt là tâm của hình bình hành và . Biết là trung điểm . Mặt phẳng song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau? A. . B. . C. . D. . Câu 28 [TH]. Tìm kết quả giới hạn dãy số có dạng vô định . Câu 28.1. Cho dãy số . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 28.2. bằng A. . B. . C. . D. . Trang 9
Câu 28.3. Cho dãy số với , với là tham số thực.Tìm để . A. . B. . C. . D. . Câu 28.4. Tính giới hạn A. . B. . C. . D. . Câu 29 [TH]. Tính giới hạn hàm số tại điểm có dạng vô định dạng . Câu 29.1. Tính giới hạn A. . B. . C. . D. . Câu 29.2. Tính gới hạn . A. . B. . C. . D. . Câu 29.3. Tính (, nguyên). Khi đó giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 29.4. Biết , trong đó , là các số nguyên dương và phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức . A. . B. . C. . D. . Câu 30.[TH]Xét tính liên tục tại điểm của hàm số cho nhiều công thức. Câu 30.1. Cho hàm số Tìm để hàm số liên tục tại . A. . B. . C. . D. . Câu 30.2.Cho hàm số Hàm số liên tục tại khi bằng A. . B. . C. . D. . Câu 30.3. Tìm tham số để hàm số liên tục tại điểm . A. . B. . C. . D. . Câu 30.4.Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số liên tục tại . A. . B. . C. . D. Không tồn tại . Câu 31. [VDT] Tìm tính chất của đa giác tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng với các mặt hình chóp. Biết qua điểm cho trước và song song với mặt phẳng nào đó củahình chóp (không cho hình vẽ). Câu 31.1. Cho tứ diện có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi là trung điểm đoạn , là điểm nằm trên đoạn ( khác và ). Gọi là mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng , khi đó đa giác tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng với các mặt của tứ diện là A. Một tam giác vuông cân. B. Một tam giác đều. C. Một hình bình hành. D. Một tam giác cân. Câu 31.2. Cho tứ diện đều cạnh bằng Gọi là trung điểm của đoạn , là điểm di động trên đoạn . Qua vẽ mặt phẳng song song với . Tính chu vi của đa giác tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng với các mặt của tứ diện, biết . A. . B. . C. Không tính được. D. . Câu 31.3. Cho hình vuông và tam giác đều nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi là điểm di động trên đoạn Qua vẽ mặt phẳng song song với . Đa giác tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng với các mặt của hình chóp là hình gì? A. Hình tam giác. B. Hình bình hành. C. Hình thang. D. Hình vuông. Câu 31.4. Cho hình chóp Biết tứ giác là hình bình hành tâm và có . Tam giác là tam giác đều. Mặt phẳng di động song song với và đi qua điểm thuộc đoạnsao cho .Khi đó diện tích đa giác tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng với các mặt của hình chóp là: A. . B. . C. . D. . Câu 32. [VDT] Vận dụng tính chất phép chiếu song song để xác định ảnh của một điểm qua phép chiếu song song. Câu 32.1.Cho hình lăng trụ , gọi , lần lượt là trung điểm của , . Qua phép chiếu song song đường thẳng , mặt phẳng chiếu biến thành? Trang 10
A. . B. . C. . D. . Câu 32.2.Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. là trung điểm của . Hình chiếu song song của điểm theo phương lên mặt phẳng là điểm nào sau đây? A. . B. Trung điểm của . C. . D. . Câu 32.3.Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Hình chiếu song song của điểm theo phương lên mặt phẳng là điểm nào sau đây? A. . B. Trung điểm của . C. . D. . Câu 32.4.Cho lăng trụ . Gọi là trung điểm của . Khi đó hình chiếu song song của điểm lên theo phương chiếu là A. Trung điểm . B. Trung điểm . C. Điểm . D. Điểm . Câu 33. [VDT] Tìm tổng tất cả các nghiệm của phương trình lượng giác. Câu 33.1.Tổng các nghiệm của phương trình trên khoảng là A. . B. . C. . D. . Câu 33.2.Tìm tổng các nghiệm của phương trình trên . A. . B. . C. . D. . Câu 33.3.Cho phương trình . Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng của phương trình trên. A. . B. . C. . D. . Câu 33.4.Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng là A. . B. . C. . D. . Câu 34.[VDT]. Cho kết quả giới hạn tại điểm của hàm phân thức còn chứa tham số, tìm tham số đó. Câu 34.1. Biết . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 34.2. Cho Tổng bằngA. B. C. D. Câu 34.3. Cho là số nguyên và . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 34.4. Cặp số thỏa mãn ( là các tham số) là A. ,. B. ,. C. ,. D. không tồn tại cặp số thỏa mãn như vậy. Câu 35.[VDT]. Xét tính liên tục tại điểm của hàm số cho nhiều công thức trên tập xác định. Câu 35.1. Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số liên tục tại mọi điểm và gián đoạn tại B. Hàm số liên tục trên C. Hàm số không liên tục trên . D. Hàm số gián đoạn tại điểm . Câu 35.2. Cho hàm số (là tham số). Tìm giá trị của để hàm số liên tục trên . A. . B. . C. . D. . Câu 35.3. Biết hàm số ( là các tham số) liên tục trên R. Tính giá trị của biểu thức A. . B. . C. . D. . Câu 35. 4. Biết hàm số ( là các tham số) liên tục trên . Tính .A. . B. . C. . D. . B. Tự luận Bài 1 (TH-1,0 điểm):Chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng. Bài 2 (VDT-1,0 điểm): Tính giới hạn hàm số bằng cách khử dạng vô định . Bài 3(VDC-1,0 điểm):Vận dụng cấp số, giới hạn dãy số, giới hạn hàm số vào giải toán. Trang 11
----------------------------------------------HẾT--------------------------------------------------- Trang 12