Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 11 năm 2018-2019 - Trường THPT Thái Phiên

Chia sẻ: Starburst Free | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:29

Thêm vào BST

Báo xấu

44
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 11 năm 2018-2019 - Trường THPT Thái Phiên để tổng hợp kiến thức môn học, nắm vững các phần bài học trọng tâm giúp ôn tập nhanh và dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 11 năm 2018-2019 - Trường THPT Thái Phiên

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN 11 Năm học 2018 - 2019
NỘI DUNG ÔN TẬP A. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH: I. Giới hạn: 1. Tính giới hạn của dãy số. 2. Tính giới hạn của hàm số. 3. Xét tính liên tục của hàm số tại 1 điểm. 4. Xét tính liên tục của hàm số trên 1 khoảng, 1 đoạn. 5. Ứng dụng tính liên tục của hàm số. II. Đạo hàm: 1. Tính đạo hàm hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến. 3. Vi phân. 4. Đạo hàm cấp cao. B. HÌNH HỌC: 1. Hai đường thẳng vuông góc: - Tính góc giữa 2 đường thẳng. - Chứng minh 2 đường thẳng vuông góc. 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: - Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. - Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. 3. Hai mặt phẳng vuông góc: - Xác định góc giữa 2 mặt phẳng. - Chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc. - Hình chóp đều, lăng trụ đứng, lăng trụ đều. 4. Khoảng cách: - Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng. - Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau.
ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ SỐ 1 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 1/ Lim là : a. b. c. d. 0 2/ Lim( là: a. +∞ b. c. d. ∞ 3/ Lim( ) là: a. 0 b. c. +∞ d. 2 4/ Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng -1: 2x2 + x -1 x3 - x 2 + 3 x - x3 + 2 a. lim b. lim c. lim d. lim x ®+¥ 2 x + x 2 x ®-¥ 1 - x3 x ®+¥ 1 + x 2 x ®-¥ 1 + x 2 1 5/ lim là: a. +∞ b. 0 c. 2 d. -2 x ®+¥ x2 + x - x 6/ S = + + + …… + + ….Giá trị của S là: a. b. 1 c. 2 d. x3 - 1 7/ lim là: a. -3 b. 2 c. 3 d. +∞ x ®1 1- x 8/ Cho f(x) = f(x) không liên tục tại x=1 khi giá trị của a là: a. a = 1 b. a 1 c. a = -1 d. a 1 3x 2 + 4 9/ lim là: a. -3 b. 3 c. +∞ d. -∞ x ® 2+ 4 - x 2 10/ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: ì x2 ï x khi x < 1, x ¹ 0 ïï Hàm số: f ( x) = í0 khi x = 0 ï ï x khi x ³ 1 ïî a. Liên tục tại mọi điểm trừ các điểm x [0;1] b. Liên tục tại mọi điểm thuộc R c. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 0 d. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 1 11/ Pt –5 + 4x – 1 có đúng: a. 2 nghiệm b. 1 nghiệm c. 3 nghiệm d. 5 nghiệm 12/ Cho f(x) = f(x) liên tục tại x = 0 khi a bằng:
a. b. 0 c. 2 d. -2 13/ Cho hàm số f(x) = khi đó: a. = 2x + b. = 2x + c. = 2x + d. = 2x + 14/ Đạo hàm của hàm số: y = là: a. b. c. d. 15/ Cho f(x) = –3 + 2 tập nghiệm của BPT là; a. [0;2] b. (-∞;0] c. (-2;0) d. (-∞; -2] 16/ Cho hàm số: y = f(x) = cosx. Khi đó: a. = b. = c. = - d. =0 17/ Cho hàm số: f(x) = (1) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại M có hoành độ bằng 1 có phương trình là: a. y = - b. y = - x - c. y = -x - d. y = -x + 18/ Cho hàm số y = f(x) = (1). Phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng: y = và tiếp xúc với đồ thị hàm số (1) là: a. (d): y = b. (d): y = c. (d): y = d. (d): y = 19/ Cho y = , khi đó là: a. =- b. = c. = d. = 20/ Hàm số có đạo hàm bằng 2x + là: a. b. c. d. 21/ Trong các hàm số sau, hàm nào có =0 a. + b. + b. c. + d. + + 22/ Đạo hàm của hàm số y = ( 2 x 2 - x ) x 2 + x là 12 x3 + 6 x 2 - 3 x 4 x3 - x 8 x3 + 6 x 2 - 2 x 8 x3 + 3x 2 - 2 x A. y ' = B. y ' = C. y ' = D. y ' = 2 x2 + x 2 x2 + x 2 x2 + x 2 x2 + x 1- 2x 23/ Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây sai? x+3
5 -5 A. y ' < 0; "x = -3 B. y ' = . C. y ' = D. y ' > 0; "x = -3 ( x + 3) ( x + 3) 2 2 x2 + 4 x + 7 24/ Hàm số f ( x ) = là đạo hàm của hàm số nào sau đây? ( x + 2) 2 x2 + 2x - 3 x2 + x + 1 x2 + x - 7 x2 + 2x - 3 A. F ( x) = B. F ( x) = C. F ( x) = D. F ( x) = x+2 x+2 x+2 x-2 25/ Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là sai? !!!" 1 !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" " A. OG = 4 ( OA + OB + OC + OD ) B. GA + GB + GC + GD = 0 !!!" 2 !!!" !!!" !!!" !!!" 1 !!!" !!!" !!!" C. AG = 3 ( AB + AC + AD ) D. AG = 4 ( AB + AC + AD ) 26/ Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 mặt phẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia. 27/ Trong không gian cho mp(P) và điểm O bất kìa. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với mp(P) cho trước: A. Vô số B. 1 C. 2 D. 0 ! ! ! ! ! ! ! 28/ Nếu a, b, c là 3 vectơ không đồng phẳng và ma + nb + pc = 0 thì giá trị của bộ số ( m; n; p ) là A. (1;1; 2 ) B. ( 2; 2;1) C. (1;1;1) D. ( 0;0;0 ) 29/ Cho tứ diện ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khẳng định nào sau đây là đúng? !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" A. BC , AD, MN đồng phẳng B. AB, AC , CD đồng phẳng !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" C. AB, CD, MN đồng phẳng D. BC , CD, AC đồng phẳng 30/ Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Chọn khẳng định sai: A. Tất cả các cạnh của tứ diện đều bằng a. B. Tất cả các mặt của tứ diện đều là tam giác đều cạnh a. C. Các cạnh bên của tứ diện đều tạo với đáy các góc bằng nhau. D. Góc giữa các cặp đường thẳng, AB và CD, BC và AD, AC và BD đều bằng 60o. 31/ Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ ( ABCD ) ; SA = a 2 . Gọi a là góc giữa mp SC và (ABCD). Chọn khẳng định đúng:
A. a = 300 B. a = 450 C. a = 600 D. a = 900 32/ Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, SA ^ ( ABCD ) ; ÐB = 600 . Khoảng cách từ điểm B đến mp(SAC) là a 2 a 3 a 3 a 2 A. B. C. D. 2 3 2 3 33/ Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ ( ABCD ) ; SA = 2a . Khoảng cách giữa BC và mp(SAD) là a 2a A. a B. C. 2a D. 2 3 34/ Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và có độ dài bằng a. H là hình chiếu vuông góc của O lên mp(ABC). Khẳng định nào là sai? a 3 A. H là trực tâm tam giác ABC B. d ( O, ( ABC ) ) = 3 C. OA ^ BC D. Các mặt của tứ diện là các tam giác vuông 35/ Khoảng cách giữa 2 cạnh đối của 1 tứ diện đều cạnh a bằng kết quả nào sau đây? 3a a 2 a 3 A. B. C. D. a 2 2 2 2 36/ Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều, ( SAB ) ^ ( ABCD ) . Khoảng cách từ điểm S đến mp(ABCD) là a 2 a 3 a 3 A. a 2 B. C. D. 2 2 3 37/ Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó khoảng cách từ S đến mp(ABCD) là a 2 a 3 a 3 A. a 2 B. C. D. 2 2 3 38/ Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 2 AD = 2a , SA ^ ( ABCD ) , SA = 2a . Khi đó d ( SB; CD ) là a A. 2a B. a C. a 2 D. 2 39/ Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a SA ^ ( ABCD ) , SA = a , ÐB = 600 . Khi đó d ( O; ( SCD ) ) là a 7 a 6 3 a 7 A. B. C. a D. 4 2 28 3 40/ Cho S.ABCD đều có tất cả các cạnh đều bằng a, góc giữa cạnh bên của hình chóp và đáy là A. 300 B. 450 C. 600 D. 900
II. PHẦN TỰ LUẬN: 4 x3 - x Câu 1: a) Tính lim x ®-¥ 2x2 x2 + x 1 b) Xác định a để y ' ³ 0, "x Î R biết y = sin x - a sin 2 x - sin 3 x + 2ax . 3 ì a2 ( x - 2) ï khi x
ĐỀ SỐ 2 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và đường cao SH bằng cạnh đáy. Số đo góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy là A. 60o B. C. 30o D. 90o Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ÐABC = 600 , SA = a 2 . Khoảng cách từ điểm A đến mp(SBD) bằng a 2 2a 2a A. a 2 B. C. D. 3 3 9 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và khoảng cách từ A đến 2a BD bằng . Biết SA ^ ( ABCD ) và SA = 2a . Gọi a là góc giữa mp(ABCD) và mp(SBD). Khẳng 3 đinh nào sau đây là sai? A. a = 600 B. a = ÐSOA C. ( SAC ) ^ ( ABCD ) D. ( SAB ) ^ ( SAD ) 2a Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đường cao SH = . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, 3 SB. Khoảng cách giữa đường thẳng MN và mp(ABC) bằng a 4a a A. a 3 B. C. D. 3 3 3 Câu 5: Cho hàm số f ( x ) = 2 x - 1 . Khi đó f '' ( x ) là 1 1 1 1 A. B. - C. - D. - 2 2x -1 2 ( 2 x - 1) 2 x - 1 2x -1 ( 2 x - 1) 2x -1 Câu 6: Kết quả của xlim (ax3 + 2 x 2 - x + 1) với a < 0 là ®-¥ A. +¥ B. -¥ C. a D. -a Câu 7: Phương trình x5 - 3x 2 - 1 = 0 có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây? A. ( 0;1) B. (1; 2 ) C. ( -1;0 ) D. ( -2; -1) Câu 8: Tiếp tuyến D của đồ thị hàm số y = x3 + 3x 2 - 1 là đường thẳng nào sao đây? Biết tiếp tuyến D đi qua điểm A ( -2;8 ) A. y = 9 x + 26 B. y = -9 x - 10 C. y = -2 x + 4 D. y = 2 x + 12
Câu 9: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, khoảng cách giữa AB và CD bằng a a 2 A. B. a 3 C. a 2 D. 2 2 Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mệnh đề nào sau đây sai? !!!" !!!" !!!!!" !!!" !!!" !!!!!" A. AC , AD, B ' C ' đồng phẳng. B. AC , BD, B ' C ' đồng phẳng. !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" C. AA ', BB ', CC ' đồng phẳng. D. AC , AD, BB ' không đồng phẳng. 1 1 1 1 Câu 11: Tổng + + + ..... + n + .. có giá trị bằng 2 4 8 2 1 1 A. 2 B. 1 C. D. 2 2n Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và HG. Khẳng định nào sau đây là sai? A. IJ ^ ( CDEF ) B. IF ^ HG C. BC ^ ( CDHG ) D. IJ ^ ED Câu 13: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây sai? !!!" 2 !!!" !!!" !!!" !!!" 1 !!!" !!!" !!!" !!!" A. AG = 3 (AB + AC + AD ) B. OG = 4 ( OA + OB + OC + OD ) !!!" 1 !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" " C. AG = 4 (AB + AC + AD ) D. GA + GB + GC + GD = 0 Câu 14: Trong không gian cho 3 đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu a / / b và a ^ c thì b ^ c B. Nếu d ^ (a ) và d ^ ( b ) thì (a ) / / ( b ) C. Nếu a ^ b và a ^ c thì b / / c D. Nếu (a ) / / ( b ) và d ^ (a ) thì d ^ ( b ) æ p ö 15 3p Câu 15: Cho hàm số y = 4sin 5 ( mx 2 ) , m là tham số. Giá trị nào của m để y ' çç ÷÷ = ? è 3 ø 4 A. m = 1 B. m = -1 C. m = 2 D. m = 0 Câu 16: Giá trị của a thõa lim ( x 2 - 2ax + a 2 ) = 4 là x®2 A. a = 0 B. a = 4 C. A và B đều đúng D. A và B đều sai ì 1 6 ï x + 2 - x + 2 x 2 + 2 ; x ¹ -2 Câu 17: Cho hàm số f ( x) = í ( )( ) . Khẳng định nào sau đây là đúng? ï î3 ; x = -2 A. lim f ( x) = f ( -2 ) B. Hàm số f(x) liên tục tại x = -2 x ®-2
2 C. Hàm số f(x) liên tục trên ! D. lim f ( x) = x ®-2 3 Câu 18: Đạo hàm của hàm số y = ( 2 x 2 - x ) x 2 + x là 4 x3 - x 8 x3 + 3x 2 - 2 x A. y ' = B. y ' = 2 x2 + x 2 x2 + x 8 x3 + 6 x 2 - 2 x 12 x3 + 6 x 2 - 3 x C. y ' = D. y ' = 2 x2 + x 2 x2 + x 3n3 - n + 2 Câu 19: Kết quả của lim là n(2n 2 + 2) - 1 3 A. 3 B. C. 2 D. -2 2 Câu 20: Trong không gian cho mp(P) và điểm O bất kì. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với mp(P)? A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số Câu 21: Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác ABC vuông tại B. SA ^ ( ABC ) . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. ÐSBA là góc giữa SB và mp(ABC) B. BC ^ ( SAB ) C. DSBC vuông tại C. D. ÐCSB là góc giữa SC và mp(SAB) Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA vuông góc với đáy. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. SA ^ BD B. SC ^ BD C. SO ^ BD D. AD ^ SC Câu 23: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Gọi I là điểm nằm trên cạnh BB’ sao cho B ' I = 2 BI . Đẳng thức nào sau đây là đúng? !!!" !!" !!!!" !!!" 2 !!" 1 !!!!!" !!!" !!" !!!!" !!!" !!" 1 !!!!!" A. AC = 3BI + 2 A ' C B. AC = BI + A ' C ' C. AC = 3BI + A ' C D. AC = BI + A ' C ' 3 3 3 x2 + 4 x + 7 Câu 24: Hàm số f ( x ) = là đạo hàm của hàm số nào sau đây? ( x + 2) 2 x2 + x + 1 x2 + x - 7 x2 + 2x - 3 x2 + 2x - 3 A. F ( x) = B. F ( x) = C. F ( x) = D. F ( x) = x+2 x+2 x+2 x-2 p Câu 25: Đạo hàm của hàm số y = sin x cos x tại x = có giá trị bằng 4
3 A. 1 B. 0 C. D. -1 2 1 Câu 26: Hàm số y = 2 x5 + - 2 x - 100 có đạo hàm trên tập xác định của y là: x 1 1 1 1 A. y ' = 2 x 4 - 2 - B. y ' = 2 x 4 + 2 - x 2 x x x 1 1 1 1 C. y ' = 10 x 4 - 2 - D. y ' = 10 x 4 + 2 - x x x 2 x 1 + 3x - 3x 2 Câu 27: Kết quả của lim là x ®3+ x-3 1 A. 1 B. - C. +¥ D. -¥ 3 Câu 28: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tan x tại tiếp điểm có hoành độ bằng x = kp ; k Î ! là A. 0 B. ±1 C. 2 D. 1 2n Câu 29: Kết quả của n®+¥ lim bằng 3 + 32 + ... + 3n 2 3 A. 2 B. C. D. 0 3 2 Câu 30: Kết quả của lim(n + n 2 - n ) là 1 A. -¥ B. +¥ C. 1 D. 2 Câu 31: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 2 x 2 + x - 1 tại điểm M (1; -1) là A. y = x - 2 B. y = -1 C. y = -5 x + 4 D. y = - x 3x 2 + 1 - 2 x a Câu 32: Kết quả của lim bằng là phân số tối giản. Khi đó a + 2b bằng x ®1 x -1 b A. 5 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 33: Cho hàm số y = x3 - 2 x 2 + x - 1. Để y ' £ 0 thì x nhận các giá trị nào sau đây? A. x Î æç -¥; ùú È [1; +¥ ) B. x Î æç ;1ö÷ 1 1 è 3 û è3 ø C. x Î æç -¥; ö÷ È (1; +¥ ) D. x Î éê ;1ùú 1 1 è 3ø ë3 û
ì -2 x 2 + 5 x + 3 , x
a. Tính đạo hàm của hàm số y. b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 5. Câu 2: Cho hàm số f(x) = cos2x - 4cosx - 3x . Hãy giải phương trình f ¢( x ) = -3. Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Biết SA = a, SA ^ (ABCD). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, SC. a. Chứng minh BD ^ SC b. Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC c. Tính caùc khoaûng caùch töø ø A ñeán (SBC). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AD và SB ===
ĐỀ SỐ 3 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho lim ( x 2 + ax + 5 - x) = 5. Khi đó giá trị của a là: x ®+¥ A. a < 0 B. 0 < a < 4 C. 5 < a < 9 D. a > 9 x 2 - (a + 1) x + a Câu 2: Tính lim được kết quả là: x ®+¥ x2 - a2 a -1 A. B. a C. a – 1 D. a + 1 2a x2 - 4x + 3 Câu 3: Tìm giới hạn lim ta được kết quả là: x ®1- 1- x A. 0 B. + ¥ C. - ¥ D. -1 Câu 4 Tìm giới hạn lim æç 2 - ö 2 1 x ®1 x - 1 ÷ ta được kết quả : è x - 1 ø A. -1/2 B. - ¥ C. -1 D. 1 xm - xn Câu 5 : Tính giới hạn lim với m, n Î N * ta được kết quả là: x ®1 1 - x m A. mn B. m - n C. n - m D. n x 2 - (a - 2)x - 2a Câu 6: Tính giới hạn lim 3 3 ta được kết quả là: x ®a x -a a+2 a-2 a+2 A. B. C. D. 0 3a 2 3a 2 a2 2 + 5 + 8 + ... + (3n - 1) Câu 7 : Tìm giới hạn lim ta được kết quả là: 2n 2 + 3 3 A. + ¥ B. C. -1 D. - ¥ 4 Câu 8 : lim x æç1 - ö÷ bằng: 1 x ®0 xè ø A. 2 B. 1 C. -1 D. -2 c Câu 9: Với k là số nguyên dương, c là hằng số. Kết quả của giới hạn lim là: x ®+¥ x k A. B. C. 0 D. x0 k 3x + 1 Câu 10: lim bằng: + x ®1 1- x
A. B. C. 0 D. 2 é1 1 1 ù Câu 11: lim ê + + ... + bằng ë1.2 2.3 n(n + 1) úû 3 A. 0 B. 1 C. D. 2 2 ì 1+ x -1 ï khi x > 0 Câu 12: Hàm số f ( x ) = í x liên tục tại x = 0 thì a bằng ïa + 2 x khi x £ 0 î 1 1 3 2 A. B. - C. D. 2 2 2 3 ì x 2 - 3x + 2 ï khi x > 2 Câu 13: Hàm số f ( x ) = í x - 2 . liên tục trên R thì a bằng ï3 x + a khi x £ 2 î A. 1 B. -5 C. 3 D. 0 n 1 1 1 æ 1 ö Câu 14: Tổng S = 3 - 2 + 1 - + - + ... + 2 ç - ÷ + .... bằng 2 2 2 2 è 2ø A. S = 4 - 2 2 . B. S = 5 - 2 2 . C. S = 3 - 2 . D. S = 5 + 2 2 . 1 + 2 + 2 + .... + 2 2 4 2n Câu 15: lim bằng 1 + 31 + 32 + .... + 3n 2 A. +¥. B. 0. C. . D. 1. 3 ì x2 - 1 khi x > 0 ï Câu 16 Cho hàm số f ( x ) = í1 khi x = 0 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau ï4 x + 1 khi x
Câu 19: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là: A. B. C. D. Câu 20 Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động , và t tính bằng s. Vận tốc tại thời điểm bằng: A. B. C. D. Câu 21: Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 22 : Cho hàm số . Tập nghiệm của bất phương trình là: A. B. C. D. Câu 23: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là: A. B. −3 C. D. 1 Câu 24 : Phương trình tiếp tuyến của Parabol tại điểm M(1; 1) là: A. B. C. D. !!!"!!!!" Câu 25 Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. tính AB.EG a2 2 A. a 2 B. a 2 2 C. a 2 3 D. 2 Câu 26. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng a và góc Ù a 6 A = 60 0 , cạnh SC = và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính góc giữa (SBD) và 2 (SAC)? A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 27. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng a và góc Ù a 6 A = 60 0 , cạnh SC = và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong tam giác SCA kẻ IK ^ 2 SA tại K. Tính độ dài IK? a a 2 a 3 a A. B. C. D. 2 2 3 3 Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A. a B. a 2 C. a 3 D. 2a Câu 29. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại Câu 30. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a ^ (P), Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu b // (P) thì b ^ a B. Nếu b ^ (P) thì b // a C. Nếu b // a thì b ^ (P) D. Nếu b ^ a thì b // (P) Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc ( MN, SC) bằng: A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 32.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA = SB = SC = b. Gọi G là trọng tâm DABC. Độ dài SG là: b 2 - 3a 2 9b 2 - 3a 2 b 2 + 3a 2 9b 2 + 3a 2 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, SA ^ ( ABCD ) . Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông. A. DSAB B. DSBC C. DSCD D. DSBD Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA ^ (ABCD). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. SA ^ BD B. SC ^ BD C. SO ^ BD D. AD ^ SC Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SA = SC. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. AC ^ (SBD) B. BD ^ (SAC) C. SO ^ (ABCD) D. AB ^ (SAD) Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến (SAB) nhận giá trị nào trong các giá trị sau? a 2 A. B. a C. a 2 D. 2a 2 Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên ( ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều.Tính số đo của góc giữa SA và ( ABC)
A. 300 B. 450 C. 600 D. 750 Câu 38. Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Khoảng cách từ đỉnh S tới mặt phẳng đáy là: A. 1,5a B. a C. a 2 D. a 3 Câu 39. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là đúng? a A. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BD) bằng 3 B. Độ dài đoạn AC’ bằng a 3 C. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (CDD’C’) bằng a 2 3a D. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC’B’) bằng 2 Câu 40. Khoảng cách giữa hai cạnh đối trong một tứ diện đều cạnh a bằng: a 2 a 3 2a A. B. C. D. 2a 2 3 3 II. TỰ LUẬN 1 - 2.3n + 6 n x2 + 2x + 6 - 4x +1 Câu 1. Tính các giới hạn sau: a) lim b) lim 2 n (3n+1 - 5) x ®1 x3 - 2x + 1 x3 Câu 2. a/ Cho hàm số (C): y = f(x) = - 2x 2 + 3x - 1 Viết phương trình tiếp với (C) tại điểm có 3 hoành độ x0 , biết f’’(x0) = 0. b/ Cho hàm số y = x 3 - 3mx 2 + (m + 2) x - m . Tìm m để y¢ ³ 0,"x Î R Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SA⊥(ABCD), SA=a 2 . 1) Chứng minh BD ⊥(SAC), BC⊥SB. 2) Tính góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) và mặt phẳng (SAB). 3) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SD. Tìm giao điểm I của đường thẳng SC với mặt phẳng (AHK). Tính diện tích tứ giác AHIK. === ĐỀ SỐ 4 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM :
Câu 1: Tính lim(-5n 2017 - n 2000 + 1) A. -5 B. -¥ C. -6 D. +¥ 2 2 Câu 2: Giới hạn của dãy số ( un ) với un = 2+ + ... + n là: 2 2 A. 1 B. 2 C. 1 D. lim un = 2 2 lim un = lim un = + 2 lim un = + 2 2 2 2 -3n 2 + 5n + 1 Câu 3 : Tìm lim ta được: 2n 2 - n + 3 A. 3 B. 3 C. D. +¥ - 0 2 2 Câu 4: Tìm lim 4n + 1 + n - 1 ta được: 2 2 n + 4n + 1 + n A. 2 B. 4 C. +¥ D. 0 1 + 2.3n - 7 n Câu 5: Tìm lim n ta được: 5 + 2.7 n A. B. 1 C. 1 D. 0 2 - 5 2 Câu 6: Hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông. Tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình bên). Tổng diện tích các hình tròn nội tiếp hình vuông liên tiếp đó bằng: p p p A. p B. C. D. 8 4 2 Câu 7: Giới hạn x 2 + 3 x - 4 bằng bao nhiêu? lim x ®-4 x2 + 4x A. 0 B.-1 C. 1 D. 5 4 1- x Câu 8: Giới hạn lim bằng bao nhiêu? x ®1- 2 1- x +1- x A. 1 B. -1 C. - 1 D. 1 2 2 3x 2 + 2 - 2 - 2 x a 2 a Câu 9: Biết lim = . ( là phân số tối giản).Giá trị của a + b bằng x ®0 x b b A. 1 B. 3 C. 1 D. 2 - 2 2 x2 + x + 2 - 3 7 x + 1 a 2 a Câu 10: Biết lim = + c (trong đó a, b, c Î Z và tối giản). x ®1 2 ( x - 1) b b Giá trị của a + b + c bằng: A. 13 B. 5 C. 37 D. 51
ì x 2 - ax, khi x ³ 1 ï Câu 11: Cho hàm số f ( x ) = í x 2 - 1 ï khi x < 1 î x -1 Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1? A. 0 B. -1 C. không tồn tại a D. 1 ì x2 -1 ï ( x < -1) Câu 12: Tìm m để hàm số: f ( x ) = í x + 1 sau liên tục tại x= -1 ïm - 6 ( x ³ -1) 2 î 1 A. m = ±1 B. m = ±2 C. m = ± D. m = ±3 2 Câu 13: Cho hàm số f ( x) = x5 + x - 1. Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1) B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1) C. (1) có nghiệm trên R D. Vô nghiệm Câu 14: Cho phương trình 3 x 3 + 2 x - 2 = 0 . Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A. (1) Vô nghiệm B. (1) có nghiệm trên khoảng (1; 2) C. (1) có 4 nghiệm trên R D. (1) có ít nhất một nghiệm Câu 15.Tính đạo hàm y = ( x - 2 ) ( 3 - x ) 2 A. y / = -3x 2 + 14 x - 14 B. y / = -3x 2 + 14 x - 15 C. y / = -3x 2 + 14 x + 16 D. y / = -3x 2 + 14 x - 16 Câu 16. Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 2(3x+1) ? A.y=2x3 +2x B.y=3x2+2x+5 C.y=3x2+x+5 D.y=(3x+1)2. Câu 17. Đạo hàm của 2x - 3 bằng: y= 2x -1 12 8 4 4 A. - B. - C. - D. ( 2 x - 1) ( 2 x - 1) ( 2 x - 1) ( 2 x - 1) 2 2 2 2 - x 2 + 3x - 3 Câu 18.Tính đạo hàm y = 1- 2x 2x2 - 2 x - 3 x2 - 2x - 3 2x2 - 2 x -1 2x2 - 2x A. y = B. y = C. y = D. y = (1 - 2 x ) (1 - 2 x ) (1 - 2 x ) (1 - 2 x ) 2 2 2 2 Câu 19.Cho hàm số f ( x) = x3 - 2 x 2 + x - 3 Giải bất phương trình f ' ( x) ³ 0 A. x £ 1 hay x ³ 1 B. 1 £ x £ 1 C. 0 £ x £ 1 D. 1 £ x £ 2 3 3 Câu 20 .Cho hàm số y = x - 6 x + 9 x + 5 .Bất phương trình y ' ³ 0 có tập nghiệm 3 2