Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trung tâm GDNN-GDTX huyện Sơn Động

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trung tâm GDNN-GDTX huyện Sơn Động” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề cương.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trung tâm GDNN-GDTX huyện Sơn Động

Trung tâm GDNN-GDTX huyện Sơn Động ĐỀ CƯƠNG ÔN THI CUỐI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 A. TỰ LUẬN Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số −3 x y = −2 x − 4 3− x y= y= x+2 b) x−4 a) c) y = 2 x − 6 + 12 − 3 x x − 5x + 3 2 y= + x −1 d) 4 − 2x e) a; b y = ax + b Bài 3. Xác định để đồ thị hàm số sau: B ( 2; −3 ) a) Đi qua hai điểm và C ( 4; −3 ) b) Đi qua và song song với đường thẳng D ( 1;2 ) c) Đi qua và có hệ số góc bằng 2 1 E ( 4;2 ) y = − x+5 2 d) Đi qua và vuông góc với đường thẳng x=3 M ( −2;4 ) e) Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ và đi qua N(3; −1) f) Cắt trục tung tại điểm có tung độ là – 2 và đi qua Bài 4. Lập BBT và kết luận về tọa độ đỉnh, trục đối xứng, tính đơn điệu các hàm số sau : y = x2 − 4x + 3 y = − x2 − x + 2 y = −x2 + 2x − 3 y = x2 + 2 x a) b) c) d) Bài 5. Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị hàm số sau: y = x −1 y = x2 − 2x −1 y = −x + 3 y = − x2 − 4x + 1 a) và c) và y = 2x − 5 y = x − 4x + 4 2 y = 2x −1 y = −x2 + 2x + 3 b) và d) và y = ax + bx + 1 2 Bài 6. Xác định parabol biết parabol đó: A ( 1;2 ) B ( −2;11) a) Đi qua hai điểm và I ( 1;0 ) b) Có đỉnh M ( 1;6 ) x = −2 c) Qua và có trục đối xứng có phương trình là N ( 1;4 ) d) Qua có tung độ đỉnh là 0 y = ax 2 − 4 x + c Bài 7. Tìm parabol , biết rằng parabol đó:
A ( 1; −2 ) B ( 2;3 ) a) Đi qua hai điểm và I ( −2; −2 ) b) Có đỉnh P ( −2;1) c) Có hoành độ đỉnh là – 3 và đi qua điểm x=2 ( 3;0 ) d) Có trục đối xứng là đường thẳng và cắt trục hoành tại điểm Bài 8. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho M(-1;2;), N(3;1) và đường thẳng d: x-y+1=0 a. Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua hai điểm M, N. b. Viết phương trình đường tròn đường kính MN. c. Tìm điểm P thuộc d sao cho tam giác MNP cân tại N. Bài 9: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho M(-1;1), N(1;-3). Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm M, N và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x-y+1=0. Bài 10: Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay ( vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây ( kim loại, da, vải, nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm 1 mặt và 1 dây? Bài 11: Từ các chữ số ta có thể lập được tất cả các số gồm 9 chữ số khác nhau: a. Có bao nhiêu số được lập? b Có bao nhiêu số chia hết cho 5? c. Có bao nhiêu số chẵn? Bài 12: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh: a. Số học sinh nam và nữ tuỳ ý? b. Phải có 2 nam và 2 nữ? c. Phải có ít nhất 1 nữ? B. TRẮC NGHIỆM I. CHỦ ĐỀ 5 : HÀM SỐ, ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG 1. Hàm số Câu 1. Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 3. Tập xác định của hàm số là A. .B. . C. . D. . Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số. A. .B. . C. . D. . Câu 5. Cho hàm số . Khi đó, bằng: A. . B. 4. C. 6. D. . Câu 6. Cho hàm số . Khi đó, bằng: A. 7. B. 4. C. 5. D. 8. Câu 7. Hàm số là A. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. B. Hàm số không chẵn, không lẻ. C. Hàm số lẻ. D. Hàm số chẵn m y = ( 3 − m) x + 2 ﾡ Câu 8. Tìm để hàm số nghịch biến trên . m>0 m=3 m>3 m 2 2 m3 A. . B. . C. . D. .
y = ax + b M ( - 1;3) N ( 1;2 ) S = a +b Câu 10. Biết rằng đồ thị hàm số đi qua hai điểm và . Tính tổng . 1 5 S =- . S= . 2 S = 3. S = 2. 2 A. B. C. D. y = ax + b A ( - 3;1) -2 P = ab Câu 11. Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm và có hệ số góc bằng . Tính tích P = - 10. P = 10. P = - 7. P = - 5. A. B. C. D. Câu 12. Cho hàm số . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng .B. Hàm số đồng biến trên khoảng . C. Hàm số đồng biến trên khoảng .D. Hàm số nghịch biến trên khoảng và . Câu 13. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Parabol có bề lõm lên trên. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng . D. Trục đối xứng của parabol là đường thẳng . Câu 14. Hàm số đồng biến trên khoảng nào? A. B. . C. .D. . ( P ) : y = ax 2 + 3 x - 2, Ox 2. Câu 15. Tìm parabol biết rằng parabol cắt trục tại điểm có hoành độ bằng y = x 2 + 3 x - 2. y = - x 2 + x - 2. y = - x 2 + 3 x - 3. y = - x 2 + 3 x - 2. A. B. C. D. ( P ) : y = ax 2 + 3 x - 2, x = - 3. Câu 16. Tìm parabol biết rằng parabol có trục đối xứng 1 2 1 2 1 2 y= x + x - 2. y= x + 3 x - 3. y= x + 3 x - 2. y = x 2 + 3 x - 2. 2 2 2 A. B. C. D. ﾡ 1 11ﾡ 2 I ﾡ- ; - ﾡ . ﾡﾡﾡ ( P ) : y = ax + 3 x - 2, ﾡ 2 4ﾡ Câu 17. Tìm parabol biết rằng parabol có đỉnh 2 2 y = x + 3 x - 2. y = x + x - 4. y = 3 x 2 + x - 1. y = 3 x 2 + 3 x - 2. A. B. C. D. 2. Bài tập dấu tam thức bậc 2 DẠNG 1 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Câu 1. Cho Điều kiện để là A. B. C. D. Câu 2. Cho . Điều kiện để là A.. B. C. D.. Câu 3. Cho có . Khi đó mệnh đề nào đúng? A.. B.. C. không đổi dấu. D. Tồn tại để . Câu 4. Tam thức bậc hai nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. B. C. D. Câu 5. Tam thức bậc hai nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. B. C. D. Câu 6. Tam thức bậc hai nhận giá trị không âm khi và chỉ khi A.. B..C.. D.. Câu 7. Số giá trị nguyên của để tam thức nhận giá trị âm là A. B. C. D. Câu 8. Cho . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là: A. B. C. D.
Câu 9. Dấu của tam thức bậc 2: được xác định như sau: A. với và với hoặc. B. với và với hoặc. C. với và với hoặc. D. với và với hoặc. Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình: là: A.. B..C.. D.. Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình: là: A. . B. . C. . D. . Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . DẠNG 2. ỨNG DỤNG VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Câu 13. Giải bất phương trình A. B. C.D. Câu 14. Biểu thức âm khi và chỉ khi A. B.C. D. Câu 15. Biểu thức âm khi A. . B. .C. D. . DẠNG 3. ỨNG DỤNG VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Câu 31. Biểu thức nhận giá trị dương khi và chỉ khi A.B.C. D. Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình là A.B.C.D. II. CHỦ ĐỀ 6: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 1. Bài tập trắc nghiệm phương trình đường thẳng r d u = ( 3; - 4) D d Câu 1. Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là . Đường thẳng vuông góc với có một vectơ pháp tuyến là: ur uu r ur u uur n1 = ( 4; 3) . n2 = ( - 4; - 3) . n3 = ( 3;4 ) . n4 = ( 3; - 4 ) . A. B. C. D. r d n = ( - 2; - 5) D d Câu 2. Đường thẳng có một vectơ pháp tuyến là . Đường thẳng vuông góc với có một vectơ chỉ phương là: ur ur u ur u uu r u1 = ( 5; - 2 ) . u2 = ( - 5;2 ) . u3 = ( 2;5) . u4 = ( 2; - 5) . A. B. C. D. r d u = ( 3; - 4 ) D d Câu 3. Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là . Đường thẳng song song với có một vectơ pháp tuyến là: ur uu r ur u uur n1 = ( 4; 3) . n2 = ( - 4;3) . n3 = ( 3;4 ) . n4 = ( 3; - 4 ) . A. B. C. D. r d n = ( - 2; - 5) D d Câu 4. Đường thẳng có một vectơ pháp tuyến là . Đường thẳng song song với có một vectơ chỉ phương là: ur ur u ur u uu r u1 = ( 5; - 2 ) . u2 = ( - 5; - 2 ) . u3 = ( 2;5) . u4 = ( 2; - 5) . A. B. C. D. r d M ( 0; - 2 ) u = ( 3;0 ) Câu 5. Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:
ﾡ x = 3 + 2t ﾡx =0 ﾡx =3 ﾡ x = 3t d :ﾡﾡ d :ﾡﾡ d :ﾡﾡ d :ﾡﾡﾡy =0 ﾡﾡ y = - 2 + 3t ﾡﾡ y = - 2t ﾡﾡ y =- 2 ﾡ A. . B. C. . D. . ﾡx =2 d :ﾡﾡﾡ y = - 1 + 6t ﾡ Câu 6. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ? ur ur u ur u uu r u1 = ( 6;0 ) u2 = ( - 6;0 ) u3 = ( 2;6 ) u4 = ( 0;1) A. . B. . C. . D. . ﾡﾡ x = 5- 1 t D :ﾡﾡ 2 ﾡﾡ y = - 3 + 3t ﾡ Câu 7. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ? ur ﾡ 1 ﾡ u ur u2 = ﾡ ;3ﾡﾡ ur u uu r u1 = ( - 1;6 ) . ﾡﾡ2 ﾡﾡ u3 = ( 5; - 3) u4 = ( - 5;3) ﾡ A. B. . C. . D. . A ( 2; - 1) B ( 2;5) Câu 8. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm và . ﾡx =2 ﾡﾡ x = 2t ﾡﾡ x = 2 +t ﾡﾡ x =1 ﾡﾡ . ﾡ . ﾡ . ﾡ . ﾡ y = - 1 + 6t ﾡﾡ y = - 6t ﾡﾡ y = 5 + 6t ﾡﾡ y = 2 + 6t ﾡ A. B. C. D. A ( 3; - 1) B ( 1;5) Câu 9. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm và là: - x + 3 y + 6 = 0. 3 x - y + 10 = 0. 3 x - y + 6 = 0. 3 x + y - 8 = 0. A. B. C. D. A ( ﾖ ;0 ) 2 B ( 0;3) Câu 10. Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại và là: 2x - 3y + 4 = 0 3 x ﾖ2 y + 6 = 0 3 x ﾖ2 y - 6 = 0 2 x ﾖ3 y - 4 = 0 A. .B. .C. . D. . ABC A ( 1;1) , B (0; - 2 ), C ( 4;2 ) . Câu 11. Cho tam giác có Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC A. kẻ từ x + y - 2 = 0. 2 x + y - 3 = 0. x + 2 y - 3 = 0. x - y = 0. A. B. C. D. 2. Bài tập trắc nghiệm phương trình đường tròn DẠNG 1. CHO PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN, TÌM TÂM & BÁN KÍNH Câu 1. Tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là: A. B.C. D. Câu 2. Tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là: A. B.C. D. Câu 4. Tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là: A. B.C. D. Câu 5. Đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là: A. B.C. D. Câu 6. Đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là: A. B.C. D. Câu 7. Tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là: A. B.C. D. Câu 8. Tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là: A.B.C. D. Câu 9. Tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là: A. B.C. D. Câu 10. Đường tròn có dạng khai triển là:
A. B. C. D. Câu 11. Đường tròn có dạng tổng quát là: A. B. C. D. Câu 12. Tâm của đường tròn cách trục một khoảng bằng: A. . B. . C. . D.. Câu 13. Cho đường tròn . Tính khoảng cách từ tâm của đến trục . A. . B.. C.. D.. DẠNG 2. LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Câu 14. Đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính có phương trình là: A. B.C. D. Câu 15. Đường tròn có tâm , bán kính có phương trình là: A.B.C.D. Câu 16. Đường tròn có tâm và đi qua có phương trình là: A. B. C. D. Câu 17. Đường tròn đường kính với có phương trình là: A. B. C. D. Câu 18. Đường tròn có tâm và tiếp xúc với trục có phương trình là: A. B. C. D. Câu 19. Đường tròn có tâm và tiếp xúc với trục có phương trình là: A. B. C. D. Câu 20. Đường tròn có tâm và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình là: A. B.C. D. Câu 21. Đường tròn có tâm và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình là: A. B. C. D. Câu 22. Tìm tọa độ tâm của đường tròn đi qua ba điểm , , . A. . B. . C. . D. . Câu 23. Tìm bán kính của đường tròn đi qua ba điểm , , . A. . B..C.. D.. Câu 24. Đường tròn đi qua ba điểm , và có phương trình là: A. B.C. D. Câu 25. Cho tam giác có . Đường tròn ngoại tiếp tam giác có phương trình là: A.B.C. D. Câu 26. Đường tròn đi qua hai điểm , và có tâm thuộc trục hoành có phương trình là: A. B.C. D. Câu 27.Đường tròn đi qua hai điểm và có tâm thuộc đường thẳng Phương trình của đường tròn là: A.B.C. D.
DẠNG 4. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN Câu 28. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm là: A. B. C. D. Câu 29. Cho đường tròn . Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm . A. B. C. D. Câu 30. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng . A. hoặc B. hoặc C. hoặc D. hoặc Câu 31. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng . A. hoặc B. hoặc C. D. hoặc Câu 32. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng . A. hoặc B. hoặc C. hoặc D. hoặc 3. Phương trình Elip DẠNG 1. CHO PHƯƠNG TRÌNH ELIP, HỎI CÁC THÔNG SỐ Câu 1. Elip có độ dài trục lớn bằng A. B. C. D. Câu 2. Elip có độ dài trục lớn bằng: A. B. C. D. Câu 4. Elip có độ dài trục bé bằng: A. B. C. D. Câu 5. Elip có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng: A. B. C. D. Câu 6. Elip có tiêu cự bằng: A.3. B. 6. C. 9. D. 18. Câu 7. Elip có tiêu cự bằng: A. B. C. D. x2 y 2 ( E) : + =1 9 6 Câu 11.Elip có một tiêu điểm là: ( 0;3) . ( 0 ; 6) . (− ) 3;0 . ( 3;0 ) . A. B. C. D. 2 2 x y ( E) : + =1 5 4 Câu 12. Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip ? F1 ( −1;0 ) F2 ( 1;0 ) F1 ( −3;0 ) F2 ( 3;0 ) A. và . B. và . F1 ( 0; −1) F2 ( 0;1) F1 ( −2;0 ) F2 ( 2;0 ) C. và . D. và . 2 2 x y ( E) : + =1 16 9 e Câu 13. Elip . Tỉ số của tiêu cự và độ dài trục lớn của elip bằng: 7 3 5 e= . e= . e= . e = 1. 4 4 4 A. B. C. D. DẠNG 2. LẬP PHƯƠNG TRÌNH ELIP
( E) Câu 19.Phương trình của elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là: 9 x + 16 y = 144. 2 2 9 x 2 + 16 y 2 = 1. A. B. 2 2 x y x2 y 2 + = 1. + = 1. 9 16 64 36 C. D. Câu 20.Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10. x2 y 2 x2 y2 x2 y 2 x2 y 2 + = 1. + = 1. − = 1. + = 1. 25 9 100 81 25 16 25 16 A. B. C. D. F ( −3;0 ) Câu 21. Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm . Phương trình chính tắc của elip là: 2 2 2 2 2 2 2 x y x y x y x y2 + = 1. + = 1. + = 1. + = 1. 25 9 100 16 100 81 25 16 A. B. C. D. 4 6 F ( 5;0 ) Câu 22. Elip có độ dài trục nhỏ là và có một tiêu điểm . Phương trình chính tắc của elip là: 2 2 2 2 2 2 2 x y x y x y x y2 + = 1. + = 1. + = 1. + = 1. 121 96 101 96 49 24 29 24 A. B. C. D. A ( 5;0 ) F1 ( −4;0 ) Câu 23.Elip có một đỉnh là và có một tiêu điểm . Phương trình chính tắc của elip là: 2 2 2 2 2 2 x y x y x y x y + = 1. + = 1. + = 1. + = 1. 25 16 5 4 25 9 5 4 A. B. C. D. ( −3;0 ) ; ( 3;0 ) ( −1;0 ) ; ( 1;0 ) Câu 24. Elip có hai đỉnh là và có hai tiêu điểm là . Phương trình chính tắc của elip là: x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 + = 1. + = 1. + = 1. + = 1. 9 1 8 9 9 8 1 9 A. B. C. D. III. CHỦ ĐỀ 7 : ĐẠI SỐ TỔ HỢP. TÍNH XÁC SUẤT THEO ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN DẠNG 1: QUY TẮC CỘNG Câu 1. Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ hoặc cỡ Áo cỡ có màu khác nhau, áo cỡ có màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)? A. B. C. D. Câu 2. Một người có cái quần khác nhau, cái áo khác nhau, chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là: A. B. C. D. Câu 3. Trên bàn có cây bút chì khác nhau, cây bút bi khác nhau và cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là: A. B. C. D. Câu 4. Trong một trường THPT, khối có học sinh nam và học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn? A. B. C. D.
Câu 5. Một trường THPT được cử một học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn một học sinh tiên tiến lớp hoặc lớp Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp có học sinh tiên tiến và lớp có học sinh tiên tiến? A. B. C. D. DẠNG 2: QUY TẮC NHÂN Câu 6. Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây? A. 4. B. 7. C. 12. D. 16. Câu 7. Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiều cách chọn bộ quần-áo-cà vạt khác nhau? A. 13. B. 72. C. 12. D. 30. Câu 8. Một thùng trong đó có hộp đựng bút màu đỏ, hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là? A. B. C. D. Câu 9. Trên bàn có cây bút chì khác nhau, cây bút bi khác nhau và cuốn tập khác nhau. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một cây bút chì, một cây bút bi và một cuốn tập. A. B. C. D. Câu 10. Một bó hoa có hoa hồng trắng, hoa hồng đỏ và hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu. A. B. C. D. Câu 11. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần? A.9. B.10. C.18. D.24. Câu 12. Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có chữ số (không nhất thiết phải khác nhau) ? A. B. C. D. Câu 13. Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có chữ số khác nhau ? A. B. C. D. Câu 14. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đều chẵn ? A. B. C. D. Câu 15. Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn ? A. B. C. D. Câu 16. Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm chữ số khác nhau ? A. B. C. D. Câu 17. Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm chữ số khác nhau ? A. B. C. D. DẠNG 3 : HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP DẠNG 1: HOÁN VỊ Câu 1. Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng có 5 đội bóng? (giả sử rằng không có hai đội nào có điểm trùng nhau) A. B. C. D. Câu 2. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài? A. B. C. D.
Câu 3. Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là: A. B. C. D. Câu 4. Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là A. B. C. D. Câu 5. Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng luôn ngồi ở hai đầu ghế? A. B. C. D. Câu 6. Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng không ngồi cạnh nhau? A. 24. B. 48. C. 72. D. 12. DẠNG 2 : CHỈNH HỢP Câu 7. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 6 người ngồi vào 4 chỗ trên một bàn dài? A. B. C. D. Câu 8. Giả sử có bảy bông hoa khác nhau và ba lọ hoa khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm ba bông hoa vào ba lọ đã cho (mội lọ cắm một bông)? A. B. C. D. Câu 9. Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mội lọ cắm không quá một một bông)? A. B. C. D. Câu 10. Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau? A. B. C. D. Câu 11. Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này? A. B. C. D. Câu 12. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác nhau được lập từ các số A. B. C. D. Câu 13. Cho tập Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau lấy ra từ tập là? A. B. C. D. Câu 14. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3? A. B. C. D. DẠNG 3: TỔ HỢP Câu 15. Một lớp học có học sinh gồm nam và nữ. Chọn học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên? A. B. C. D. Câu 16. Một tổ có người gồm nam và nữ. Cần lập một đoàn đại biểu gồm người, hỏi có bao nhiêu cách lập? A. B. C. D. Câu 17. Trong một ban chấp hành đoàn gồm người, cần chọn người trong ban thường vụ. Nếu không có sự phân biệt về chức vụ của người trong ban thường vụ thì có bao nhiêu các chọn? A. B. C. D. Câu 18. Một lớp học có học sinh, trong đó có nam và nữ. Giáo viên cần chọn học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn học sinh trong đó có nhiều nhất học sinh nam? A. B. C. D.
Câu 19. Từ người cần chọn ra một đoàn đại biểu gồm trưởng đoàn, phó đoàn, thư kí và ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đoàn đại biểu ? A. B. C. D. Câu 20. Một hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ và viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên viên bi sao cho có đủ cả ba màu. Số cách chọn là: A. B. C. D. DẠNG 4: NHỊ THỨC NEWTON Câu 1. Tìm hệ số của trong khai triển A. B. C. D. Câu 2. Khai triển đa thức ta được Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 3. Đa thức là khai triển của nhị thức nào dưới đây? A. B. C. D. Câu 4. Tìm số hạng chứa trong khai triển A. B. C. D. Câu 5. Tìm số hạng chứa trong khai triển A. B. C. D. Câu 6. Tìm số hạng chứa trong khai triển A. B. C. D. Câu 7. Tìm số hạng không chứa trong khai triển A. B. C. D. Câu 8. Tìm số hạng không chứa trong khai triển A. B. C. D. Câu 9. Tìm số hạng chứa trong khai triển A. B. C. D. Câu 10. Tính tổng . A. B. C. D. Câu 11. Tính tổng . A. B. C. D. Câu 12. Tìm số nguyên dương thỏa mãn . A. B. C. D. IV. CHỦ ĐỀ 8: TÍNH XÁC SUẤT THEO ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN Câu 1. Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là? A. B. C. D. Câu 2. Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là? A. B. C. D. Câu 3. Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để biến cố có tổng hai mặt bằng A. B. C. D. Câu 4. Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần, tính xác suất để biến cố có tích 2 lần số chấm khi gieo xúc xắc là một số chẵn. A. B. C. D.
Câu 5. Gieo ba con súc sắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con súc sắc như nhau là? A. B. C. D. Câu 6. Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ. A. B. C. D. Câu 7. Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng. A. B. C. D. Câu 8. Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bị, tính xác suất để 4 viên bi được chọn có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanh. A. B. C. D. Câu 9. Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly. A. B. C. D. Câu 10. Có học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối có học sinh nam và học sinh nữ, khối có học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối và khối . A. B. C. D.