intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Uông Bí

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:19

Thêm vào BST
Báo xấu
6
lượt xem 2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Việc ôn thi sẽ trở nên dễ dàng hơn khi các em có trong tay “Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Uông Bí” được chia sẻ trên đây. Tham gia giải đề thi để rút ra kinh nghiệm học tập tốt nhất cho bản thân cũng như củng cố thêm kiến thức để tự tin bước vào kì thi chính thức các em nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Uông Bí

  1. Tổ Toán – Trường THPT Uông Bí ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ II LỚP 11: 2022 – 2023 A. TRẮC NGHIỆM I. Giới hạn dãy số: n2  1 Câu 1. Tính L  lim . n3 A. L  1. B. L  . C. L  . D. L  0. 7 n  2n  1 2 Câu 2. Tìm I  lim . 3n3  2n 2  1 7 2 A. . B.  . C. 0 . D. 1 . 3 3 1  n2 Câu 3. lim bằng 2n 2  1 1 1 1 A. 0 . B. . C. . D.  . 2 3 2 Câu 4. Tìm lim(2  3n  2n 3 ) . A.  . B. 2. C. 1 . D. .  3n  2  Câu 5. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim   a 2  4 a   0 . Tổng các phần tử của S  n2  bằng A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 2 . an 2  a 2 n  1 Câu 6. Cho a   sao cho giới hạn lim  a 2  a  1 .Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?  n  1 2 1 A. 0  a  2 . B. 0  a  . C. 1  a  0 . D. 1  a  3 . 2 2n 3  n 2  4 1 Câu 7. Biết lim  với a là tham số. Khi đó a  a 2 bằng an  2 3 2 A.  12 . B. 2 . C. 0 . D. 6 . 4n 2  5  n Câu 8. Cho I  lim . Khi đó giá trị của I là: 4n  n 2  1 5 3 A. I  1 . B. I  . C. I  1 . D. I  . 3 4 Câu 9. lim   n 2  3n  1  n bằng 3 A. 3 . B.  . C. 0 . D.  . 2 Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để lim   n2  4n  7  a  n  0 ? A. 3 . B. 1. C. 2. D. 0 . II. Giới hạn hàm số: Câu 1. Cho các giới hạn: lim f  x   2 ; lim g  x   3 , hỏi lim 3 f  x   4 g  x   bằng x  x0 x  x0 x  x0   A. 5 . B. 2 . C. 6 . D. 3 .
  2. Tổ Toán – Trường THPT Uông Bí ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ II LỚP 11: 2022 – 2023 Câu 2. Giá trị của lim  2 x 2  3 x  1 bằng x 1 A. 2 . B. 1 . C.  . D. 0 . x 3 Câu 3. Tính giới hạn L  lim x 3 x3 A. L   . B. L  0 . C. L   . D. L  1 . x 2  2x  3 Câu 4. Giới hạn lim bằng? x 1 x 1 A. 1 . B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 5. Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng  ? x3 x2 x 1 x 1 A. lim B. lim C. lim D. lim  x  1  x  1  x  1  x  1 x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 Câu 6. Cho lim f  x   2 . Tính lim  f  x   4 x  1 . x 3 x 3   A. 5 . B. 6 . C. 11 . D. 9 . Câu 7. Cho I  lim 2  3x  1  1  và J  lim x 2  x2 . Tính I  J . x 0 x x 1 x 1 A. 6. B. 3. C. 6 . D. 0. Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 1 1 1 1 A. lim   . B. lim   . C. lim   . D. lim   . x0 x x0 x  x 0 x5  x 0 x Câu 9. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng  ? 3 x  4 3x  4 3 x  4 3 x  4 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . x  x  2 x2 x2 x2 x2 x  x  2 Câu 10. Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là  ? 2x 1 x2  x 1 2x 1 A. lim x4 4  x . x   B. lim  x 3  2 x  3 . C. lim x   x 1 .  D. lim x4 4 x . 2 x  1 Câu 11. Giới hạn lim bằng  x1 x 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 x  1 lim Câu 12. Tính  x 1 x  1 bằng 2 1 A.  . B.  . C. . D. . 3 3 x2  2x  3 Câu 13. lim bằng x  1 x 1 A. 0 . B. 4 . C. 3 . D. 1 .
  3. Tổ Toán – Trường THPT Uông Bí ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ II LỚP 11: 2022 – 2023 2  x  3  khi x  1  Câu 14. Cho hàm số y  f  x    x  1 2 . Tính lim f  x  . 1 khi x  1 x 1 8  1 1 A. . B.  . C. 0 . D.  . 8 8 Câu 15. Giả sử ta có lim f  x   a và lim g  x   b . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? x  x  A. lim  f  x  .g  x    a. b . B. lim  f  x   g  x    a  b . x    x    f  x a C. lim  . D. lim  f  x   g  x    a  b . x  g  x b x    Câu 16. Chọn kết quả đúng của lim 4 x  3x  x  1 . x   5 3  A. 0 . B.  . C.  . D. 4 .  Câu 17. Giới hạn lim 3x3  5 x 2  9 2 x  2022 bằng x   A.  . B. 3 . C. 3 . D.  . 2x 1 Câu 18. Tính giới hạn lim . x  4 x  2 1 1 1 A. . B. 1 . C. . D. 2 4 2 1 x Câu 19. lim bằng: x  3x  2 1 1 1 1 A. . B. . C.  . D.  . 3 2 3 2 x 2  2018 x  3 Câu 20. Tính giới hạn lim được. x  2 x 2  2018 x 1 1 A. 2018. B. . C. 2. D. . 2 2018 x2  3x  2 Câu 21. Giới hạn lim có kết quả là x  2 x2  1 1 A.  B.  C. 2 D. 2 Câu 22. lim  x  1 x  2  bằng x  x2  9 2 1 A. . B. 1 . C. 1 . D.  . 9 9 Câu 23. Tính lim x   2x 2  x  x ?  A.  . B. 1. C.  . D. 0 .
  4. Tổ Toán – Trường THPT Uông Bí ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ II LỚP 11: 2022 – 2023 x  3x  5 2 Câu 24. Tìm lim . x  4x 1 1 1 A.  . B. 1 . C. 0 . D. . 4 4 2x 1 Câu 25. Giá trị của lim bằng x  x2  1  1 A. 0 . B. 2 . C.  . D. 2 . III. Hàm số liên tục: Câu 1. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  a; b  . Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên  a; b  là A. lim f  x   f  a  và lim f  x   f  b  . B. lim f  x   f  a  và lim f  x   f  b  . xa x b xa x b C. lim f  x   f  a  và lim f  x   f  b  . D. lim f  x   f  a  và lim f  x   f  b  . xa x b xa x b Câu 2. Cho hàm số f  x  xác định trên  a; b . Tìm mệnh đề đúng. A. Nếu hàm số f  x  liên tục trên  a; b và f  a  f  b   0 thì phương trình f  x   0 không có nghiệm trong khoảng  a; b  . B. Nếu f  a  f  b   0 thì phương trình f  x   0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng  a; b  . C. Nếu hàm số f  x  liên tục, tăng trên  a; b và f  a  f  b   0 thì phương trình f  x   0 không có nghiệm trong khoảng  a; b  . D. Nếu phương trình f  x   0 có nghiệm trong khoảng  a; b  thì hàm số f  x  phải liên tục trên  a; b  . Câu 3. Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên đoạn  a; b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Nếu f ( a ). f (b)  0 thì phương trình f ( x )  0 không có nghiệm nằm trong  a; b  . B. Nếu f ( a ). f (b)  0 thì phương trình f ( x )  0 có ít nhất một nghiệm nằm trong  a; b  . C. Nếu f ( a ). f (b)  0 thì phương trình f ( x )  0 có ít nhất một nghiệm nằm trong  a; b  . D. Nếu phương trình f ( x )  0 có ít nhất một nghiệm nằm trong  a; b  thì f ( a ). f (b)  0 . Câu 4. Cho đồ thị của hàm số y  f  x  như hình vẽ sau: y 7 6 5 4 3 2 1 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 -2 Chọn mệnh đề đúng.
  5. Tổ Toán – Trường THPT Uông Bí ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ II LỚP 11: 2022 – 2023 A. Hàm số y  f  x  có đạo hàm tại điểm x  0 nhưng không liên tục tại điểm x  0 . B. Hàm số y  f  x  liên tục tại điểm x  0 nhưng không có đạo hàm tại điểm x  0 . C. Hàm số y  f  x  liên tục và có đạo hàm tại điểm x  0 . D. Hàm số y  f  x  không liên tục và không có đạo hàm tại điểm x  0 . Câu 5. Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại x  1 ? A. . B. . C. . D. . Câu 6. Cho các mệnh đề: 1. Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên  a; b  và f  a  . f  b   0 thì tồn tại x0   a; b  sao cho f  x0   0 . 2. Nếu hàm số y  f  x  liên tục trên  a ; b  và f  a  . f  b   0 thì phương trình f  x   0 có nghiệm. 3. Nếu hàm số y  f  x  liên tục, đơn điệu trên  a ; b  và f  a  . f  b   0 thì phương trình f  x   0 có nghiệm duy nhất. A. Có đúng hai mệnh đề sai. B. Cả ba mệnh đề đều đúng. C. Cả ba mệnh đề đều sai. D. Có đúng một mệnh đề sai.  x 2  7 x  12  khi x  3 Câu 7. Cho hàm số y   x3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?  1 khi x  3  A. Hàm số liên tục nhưng không có đạo hàm tại x0  3 . B. Hàm số gián đoạn và không có đạo hàm tại x0  3 . C. Hàm số có đạo hàm nhưng không liên tục tại x0  3 . D. Hàm số liên tục và có đạo hàm tại x0  3 .
  6. Tổ Toán – Trường THPT Uông Bí ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ II LỚP 11: 2022 – 2023  x2  khi x  2 Câu 8. Cho hàm số f  x    x  2  2 . Chọn mệnh đề đúng? 4 khi x  2  A. Hàm số liên tục tại x  2 . B. Hàm số gián đoạn tại x  2 . C. f  4   2 . D. lim f  x   2 . x2 2x 1 Câu 9. Cho hàm số f  x   . Kết luận nào sau đây đúng? x3  x A. Hàm số liên tục tại x  1 . B. Hàm số liên tục tại x  0 . 1 C. Hàm số liên tục tại x  1 . D. Hàm số liên tục tại x  . 2 Câu 10. Hàm số nào sau đây liên tục tại x  1 : x2  x 1 x2  x  2 x2  x 1 x 1 A. f  x   . B. f  x   . C. f  x   . D. f  x   . x 1 x 1 2 x x 1 Câu 11. Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0  1 . 2x 1 x x 1 A. y   x  1  x 2  2  . B. y  . C. y  . D. y  . x 1 x 1 x2  1 Câu 12. Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x  2 ? 3x  4 A. y  . B. y  sin x . C. y  x 4  2 x 2  1 D. y  tan x . x2 x 3 Câu 13. Cho hàm số y  . Mệnh đề nào sau đây đúng? x2  1 A. Hàm số không liên tục tại các điểm x  1 . B. Hàm số liên tục tại mọi x   . C. Hàm số liên tục tại các điểm x  1 . D. Hàm số liên tục tại các điểm x  1 .  x2  4  khi x  2 Câu 14. Tìm m để hàm số f ( x )   x  2 liên tục tại x  2  m khi x  2  A. m  4 . B. m  2 . C. m  4 . D. m  0 .  x3  1  khi x  1 Câu 15. Cho hàm số y  f ( x )   x  1 . Giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại điểm x0  1 là:  2m  1 khi x  1  1 A. m   . B. m  2 . C. m  1 . D. m  0 . 2  x 2  3x  2 khi x  1 Câu 16. Để hàm số y   liên tục tại điểm x  1 thì giá trị của a là 4 x  a khi x  1 A. 4 . B. 4. C. 1. D.  1 . 3x  b khi x  1  Câu 17. Biết hàm số f x     liên tục tại x  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x  a khi x  1   A. a  b  2 . B. a   2  b . C. a  2  b . D. a  b  2 .
  7. Tổ Toán – Trường THPT Uông Bí ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ II LỚP 11: 2022 – 2023  ax 2  bx  5 khi x 1 Câu 18. Biết hàm số f  x    liên tục tại x  1 Tính giá trị của biểu thức P  a  4b .  2ax  3b khi x 1 A. P  4 . B. P  5 . C. P  5 . D. P  4 .   x 2  x  3 khi x  2 Câu 19. Cho hàm số y   . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 5 x  2 khi x  2 A. Hàm số liên tục tại x0  1 . B. Hàm số liên tục trên  . C. Hàm số liên tục trên các khoảng  ;2 ,  2;  . D. Hàm số gián đoạn tại x0  2 . Câu 20. Hàm số nào sau đây liên tục trên  ? x4  4 x2 x4  4x2 A. f  x   x . B. f  x   x  4 x . 4 2 C. f  x   . D. f  x   . x 1 x 1 Câu 21. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên  ? x x A. y  x . B. y  . C. y  sin x . D. y  . x 1 x 1 Câu 22. Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng  0;1 B.  x  1  x 7  2  0 . C. 3 x 4  4 x 2  5  0 . D. 3 x 2017  8 x  4  0 . 5 A. 2 x 2  3 x  4  0 . Câu 23. Cho phương trình 4 x 4  2 x 2  x  3  0 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Phương trình 1 vô nghiệm trên khoảng  1;1 . B. Phương trình 1 có đúng một nghiệm trên khoảng  1;1 . C. Phương trình 1 có đúng hai nghiệm trên khoảng  1;1 . D. Phương trình 1 có ít nhất hai nghiệm trên khoảng  1;1 . Câu 24. Phương trình 3 x 5  5 x 3  10  0 có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây? A.  2; 1 . B.  10; 2  . C.  0;1 . D.  1;0  . IV. Đạo hàm. 1 y Câu 1. Cho hàm số y  . Tính tỉ số theo x0 và x (trong đó x là số gia của đối số tại x0 và y là số x x gia tương ứng của hàm số) được kết quả là y 1 y 1 y 1 y 1 A.  . B.  . C.  . D.  . x x0  x x x0  x x x0  x0  x  x x0  x0  x  Câu 2. Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm tại x0 là f ( x0 ) . Khẳng định nào sau đây là sai? f ( x  x0 )  f ( x0 ) f ( x0   x)  f ( x0 ) A. f ( x0 )  lim . B. f ( x0 )  lim . x  x0 x  x0 x 0 x f ( x)  f ( x0 ) f (h  x0 )  f ( x0 ) C. f ( x0 )  lim . D. f ( x0 )  lim . x  x0 x  x0 h 0 h Câu 3. Số gia y của hàm số f ( x )  x 4 tại x0  1 ứng với số gia của biến số x  1 là A. 2 . B. 1 . C. 1 . D. 0 .
  8. Tổ Toán – Trường THPT Uông Bí ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ II LỚP 11: 2022 – 2023 1 Câu 4. Tính số gia y của hàm số y  theo x tại x0  2 . x 4  x x 1 x A. y  . B. y  . C. y  . D. y   . 2  2  x  2  2  x   x  2 2  2  x  f  x   f  3 Câu 5. Cho hàm số y  f  x  xác định trên  thỏa mãn lim  2 . Kết quả đúng là x 3 x 3 A. f   2   3 . B. f   x   2 . C. f   x   3 . D. f   3  2 . y Câu 6. Cho hàm số y  x 3  1 gọi x là số gia của đối số tại x và y là số gia tương ứng của hàm số, tính x . A. 3 x  3 x.x   x  . B. 3 x 2  3 x.x   x  . C. 3 x 2  3 x.x   x  . D. 3 x 2  3 x.x   x  . 2 3 2 2 3 f  x   f 6 Câu 7. Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm thỏa mãn f   6   2. Giá trị của biểu thức lim bằng x 6 x6 1 1 A. 12. B. 2 . C. . D. . 3 2  x 2  7 x  12  khi x  3 Câu 8. Cho hàm số y   x 3 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?  1 khi x  3  A. Hàm số liên tục nhưng không có đạo hàm tại x0  3 . B. Hàm số có đạo hàm nhưng không liên tục tại x0  3 . C. Hàm số gián đoạn và không có đạo hàm tại x0  3 . D. Hàm số liên tục và có đạo hàm tại x0  3 . y Câu 9. lim của hàm số f  x   3x  1 theo x là: x  0 x 3 3 3x 1 A. . B. . C. . D. . 3x  1 2 3x  1 2 3x  1 2 3x  1 f  x  1  f 1 Câu 10. Cho f  x   x2018  1009 x 2  2019 x . Giá trị của lim bằng: x  0 x A. 1009 . B. 1008 . C. 2018 . D. 2019 . Câu 11. Hàm số nào sau đây không có đạo hàm trên  ? A. y  x  1 . B. y  x 2  4 x  5 . C. y  sin x . D. y  2  cos x . 2 f  x   xf  2  Câu 12. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm tại điểm x0  2 . Tìm lim . x 2 x2 A. 0 . B. f   2  . C. 2 f   2   f  2  . D. f  2   2 f   2  . Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y  x3  2 x  1 . A. y '  3x 2  2 x . B. y '  3x 2  2 . C. y '  3x 2  2 x  1 . D. y '  x2  2 . Câu 14. Khẳng định nào sau đây sai A. y  x  y '  1 . B. y  x3  y '  3x2 . C. y  x5  y '  5 x . D. y  x 4  y '  4 x3 .
  9. Tổ Toán – Trường THPT Uông Bí ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ II LỚP 11: 2022 – 2023 4 3 x 5x Câu 15. Đạo hàm của hàm số y    2 x  a 2 ( a là hằng số) bằng. 2 3 1 1 A. 2 x 3  5 x 2   2a . B. 2 x 3  5 x 2  . 2x 2 2x 1 C. 2 x 3  5 x 2  . D. 2 x 3  5 x 2  2 . 2x Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số y   x 3  5  x . 75 2 5 7 5 5 5 1 A. y   x  . B. y   x  . C. y   3 x 2  . D. y   3 x 2  . 2 2 x 2 2 x 2 x 2 x x3 Câu 17. Đạo hàm của hàm số y  là: x2  1 1  3x 1  3x 1  3x 2 x2  x 1 A. . B. . C. . D. .  x2  1 x 2  1  x2  1 x 2  1 x2  1  x2  1 x 2  1 Câu 18. Cho hàm số y  2 x 2  5 x  4 . Đạo hàm y ' của hàm số là 4x  5 2x  5 A. y '  . B. y '  . 2 2x2  5x  4 2 2x2  5x  4 2x  5 4x  5 C. y '  . D. y '  . 2x2  5x  4 2x2  5x  4 1 Câu 19. Hàm số y  có đạo hàm bằng: x 5 2 1 2x 1 2 x A. y '  . B. y '  . C. y '  . D. y '  .  x  5  x  5 x  5 x  5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x 2  3x  7 Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số y  . x2  2x  3 7 x 2  2 x  23 7 x 2  2 x  23 A. y  . B. y  x  2 x  3 x  2 x  3 2 2 2 2 7 x 2  2 x  23 8 x3  3 x 2  14 x  5 C. y  D. y   x 2  2 x  3 x 2  2 x  3 2 2x  a Câu 21. Cho hàm số f ( x )  (a, b  R; b  1) . Ta có f '(1) bằng: xb  a  2b a  2b a  2b  a  2b A. . B. . C. . D. . (b  1) 2 (b  1) 2 (b  1) 2 (b  1) 2 1 x Câu 22. Cho f  x   1  4 x  . Tính f   x  . x3
  10. Tổ Toán – Trường THPT Uông Bí ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ II LỚP 11: 2022 – 2023 2 2 2 2 1 2 2 A.  . B.  . C. 1 D.  . 1 4x x  3 1  4 x  x  3 1  4 x  x  3 2 2 2 1  4x Câu 23. Đạo hàm của hàm số y    x 2  3x  7  là 7 A. y '  7  2 x  3    x 2  3 x  7  . B. y '  7   x 2  3 x  7  . 6 6 C. y '   2 x  3   x 2  3 x  7  . D. y '  7  2 x  3    x 2  3 x  7  . 6 6 3  2 Câu 24. Đạo hàm của hàm số y   x 2   bằng  x 2 2  1  2  2 A. y   6  x  2   x 2   . B. y  3  x 2   .  x  x  x 2 2  1  2  1  2 C. y   6  x  2   x 2   . D. y   6  x    x 2    x  x  x  x 1 3 Câu 25. Cho hàm số y  x  2 x 2  5 x . Tập nghiệm của bất phương trình y   0 là 3 A.  1;5 . B.  . C.  ; 1  5;  . D.  ; 1 5;  .  3  2 x  ax  b 1 a Câu 26. Cho    , x  . Tính .  4 x  1   4 x  1 4 x  1 4 b A. 16 . B. 4 . C.  1 . D. 4 . 2 x 2  x  7 Câu 27. Cho hàm số y  . Tập nghiệm của phương trình y   0 là x2  3 A. 1;3 . B. 1;3 . C. 3;1 . D. 3;  1 . x2 Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y  có đạo hàm dương trên khoảng  ; 10  ? x  5m A. 1. B. 2. C. 3. D. vô số. Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số y  sin 2 x  cos x A. y  2 cos x  sin x . B. y   cos 2 x  sin x . C. y   2 cos 2 x  sin x . D. y  2 cos x  sin x . Câu 30. Đạo hàm của hàm số y  4 sin 2 x  7 cos 3 x  9 là A. 8 cos 2 x  21sin 3 x  9 . B. 8 cos 2 x  21sin 3 x . C. 4 cos 2 x  7 sin 3 x . D. 4 cos 2 x  7 sin 3 x . Câu 31. Tính đạo hàm của hàm số f  x   sin x  cos x  3 là: A. f   x   sin x  cos x . B. f   x   cos x  sin x  3 . C. f   x   cos x  sin x . D. f   x    sin x  cos x . Câu 32. Đạo hàm của hàm số y  cos 2 x  1 là
  11. Tổ Toán – Trường THPT Uông Bí ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ II LỚP 11: 2022 – 2023 A. y    sin 2 x . B. y   2 sin 2 x . C. y  2 sin 2 x  1 . D. y  2sin 2 x . Lời giải Chọn D Ta có y  cos 2 x  1  y  cos 2 x  1   2 x sin 2 x  1  2sin 2 x . Câu 33. Đạo hàm của hàm số f  x   sin 2 x là: A. f '  x   2sin x . B. f '  x   2cos x . C. f '  x    sin  2 x  . D. f '  x   sin  2 x  . Câu 34. Tìm đạo hàm của hàm số y  cot x . 1 1 1 1 A. y   . B. y   . C. y  . D. y   . cos 2 x sin 2 x sin 2 x cos 2 x Câu 35. Đạo hàm của hàm số y  cos x 2  1 là x x A. y   sin x2  1 . B. y  sin x 2  1 . x 12 x 1 2 x x C. y  sin x 2  1 . D. y   sin x 2  1 . 2 x 1 2 2 x 1 2 Câu 36. Tính đạo hàm của hàm số y  cos2 x . sin 2 x  sin 2 x sin 2 x  sin 2 x A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . 2 cos2 x cos2 x cos2 x 2 cos2 x   Câu 37. Với x   0;  , hàm số y  2 sin x  2 cos x có đạo hàm là?  2 cos x sin x 1 1 A. y    . B. y    . sin x cos x sin x cos x cos x sin x 1 1 C. y    . D. y    . sin x cos x sin x cos x Câu 38. Cho f  x   sin 3 ax , a  0 . Tính f    A. f     3sin 2  a  .cos  a  . B. f     0 . C. f     3a sin 2  a  . D. f     3a.sin 2  a  .cos  a  .   cos x Câu 39. Tính f    biết f  x   2 1  sin x 1 1 A.  2 . B. . C. 0 . D.  . 2 2 b Câu 40. Cho hàm số f ( x )  ax 4  (a, b  R ) . Ta có f '( 1)  2; f '(1)  1 . Tính a  b x 1 3 13 1 A.  . B.  . C.  . D. . 8 2 8 8
  12. Tổ Toán – Trường THPT Uông Bí ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ II LỚP 11: 2022 – 2023 x 1 Câu 41. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  tại điểm có hoành độ x0  1 có hệ số góc bằng 2x  3 1 1 A. 5 . B.  . C. 5 . D. . 5 5 Câu 42. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 4  4 x2  5 tại điểm có hoành độ x  1. A. y  4 x  6. B. y  4 x  2. C. y  4 x  6. D. y  4 x  2. 2x  3 Câu 43. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  tại điểm có hoành độ bằng 3 , tương ứng là x2 A. y  7 x  13 . B. y  7 x  30 . C. y  3 x  9 . D. y   x  2 . 1 3 Câu 44. Cho hàm số y  x  x 2  2 x  1 có đồ thị là  C  . Phương trình tiếp tuyến của  C  tại điểm 3  1 M 1;  là:  3 2 2 A. y  3 x  2 . B. y  3 x  2 . C. y  x  . D. y   x  3 3 Câu 45. Cho hàm số y   x3  3x  2 có đồ thị  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  tại giao điểm của  C  với trục tung. A. y  2 x  1 . B. y  2 x  1 . C. y  3 x  2 . D. y  3 x  2 . 2x  1 Câu 46. Cho hàm số f ( x )  ,  C  . Tiếp tuyến của  C  song song với đường thẳng y  3 x có phương x 1 trình là A. y  3 x  1; y  3 x  11. B. y  3 x  10; y   3 x  4. C. y  3 x  5; y  3 x  5. D. y  3 x  2; y  3 x  2. 2x 1 Câu 47. Cho hàm số y  (C ) . Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng x  3 y  2  0 tại điểm có x 1 hoành độ x  0 x  0 A. x  0 . B. x  2 . C.  . D.  .  x  2 x  2 Câu 48. Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s  t 3  3t 2  5t  2 , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t  3 là A. 24 m/s2 . B. 12 m/s2 . C. 17 m/s2 . D. 14 m/s2 . Câu 49. Một chất điểm chuyển động có phương trình s  2t 2  3t ( t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0  2 (giây) bằng
  13. Tổ Toán – Trường THPT Uông Bí ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ II LỚP 11: 2022 – 2023 A. 22  m / s  . B. 19  m / s  . C. 9  m / s  . D. 11 m / s  . V. Quan hệ vuông góc trong không gian. Câu 1. Cho hình hộp ABCD. ABCD. Ảnh của đoạn thẳng B ' D ' theo phương chiếu AA ' lên mặt phẳng ( ABCD ) là: A. B ' D ' B. BA. C. BD. D. BC. Câu 2. Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn ? A. thẳng hàng. B. Chéo nhau. C. đồng qui. D. Song song. Câu 3. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau không thể có vị trí nào trong các vị trí tương đối sau? A. Cắt nhau. B. Song song. C. Trùng nhau. D. Chéo nhau. Câu 4. Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau? A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình thang D. Hình bình hành   Câu 5. Ba vectơ a, b, c không đồng phẳng nếu: A. ba đường thẳng chứa chúng cùng song song với một mặt phẳng. B. ba đường thẳng chứa chúng lần lượt nằm trên ba mặt phẳng đôi một song song. C. ba đường thẳng chứa chúng cùng thuộc một mặt phẳng. D. ba đường thẳng chứa chúng không cùng song song với một mặt phẳng. Câu 6. Cho hình hộp ABCD. ABCD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:             A. AB  AD  AA '  AC  B. AB  AD  AA '  AB '            C. AB  AD  AA '  AD ' D. AB  AD  AA '  AC        Câu 7. Cho tứ diện ABCD . Người ta định nghĩa “ G là trọng tâm tứ diện ABCD khi GA  GB  GC  GD  0 ”. Khẳng định nào sau đây sai? A. Chưa thể xác định được. B. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD . C. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC . D. G là trung điểm của đoạn IJ ( I , J lần lượt là trung điểm AB và CD ). Câu 8. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
  14. Tổ Toán – Trường THPT Uông Bí     ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ II LỚP 11: 2022 – 2023    A. Nếu có ma  nb  pc  0 và một trong ba số m, n, p khác 0 thì ba véctơ a, b, c đồng phẳng.    B. Ba véctơ a, b, c đồng phẳng khi và chỉ khi ba véctơ đó có giá thuộc một mặt phẳng C. Ba tia Ox, Oy , Oz vuông góc với nhau từng đôi một thì ba tia đó không đồng phẳng.      D. Cho hai véctơ không cùng phương a và b . Khi đó ba véctơ a, b, c đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m, n    sao cho c  ma  nb , ngoài ra cặp số m, n là duy nhất. Câu 9. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?   A. Ba vectơ a, b, c đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương.    B. Ba vectơ a, b, c đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ 0 .   C. Ba vectơ a, b, c đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng.      D. Cho hai vectơ không cùng phương a và b và một vectơ c trong không gian. Khi đó a, b, c đồng phẳng khi và    chỉ khi có cặp số m, n duy nhất sao cho c  ma  nb .   Câu 10. Với hai vectơ u , v khác vectơ không. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?     u.v   u.v A. cos  u , v     . B. cos  u , v      . u .v u.v       u .v   u.v C. cos  u , v     . D. cos  u , v      . u.v u.v   Câu 11. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Gọi hai vectơ u , v lần lượt là vectơ chỉ phương của a và b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?         A. (u , v )  00. B. (u , v )  900. C. (u , v )  450. D. (u , v )  600. Câu 12. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?    A. Ba vectơ a, b, c đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương.     B. Ba vectơ a, b, c đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ 0 .    C. Ba vectơ a, b, c đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng.       D. Cho hai vectơ không cùng phương a và b và một vectơ c trong không gian. Khi đó a, b, c đồng phẳng khi và    chỉ khi có cặp số m, n duy nhất sao cho c  ma  nb . Câu 13. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Chọn đẳng thức vectơ đúng:               A. AC '  AB  AB '  AD . B. DB '  DA  DD '  DC .             C. AC '  AC  AB  AD . D. DB  DA  DD '  DC . Câu 14. Trong không gian cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Câu 15. Trong các khẳng định sau về hình chóp đều, khẳng định nào là sai?
  15. Tổ Toán – Trường THPT Uông Bí ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ II LỚP 11: 2022 – 2023 A. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều. B. Hình chóp đều có các cạnh bên tạo với đáy các góc bằng nhau. C. Hình chóp đều có các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau. D. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy. Câu 16. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a vuông góc với c C. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b. Nếu đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với b. D. Cho hai đường thẳng a và b song song, nếu a vuông góc với c thì b cũng vuông góc với c Câu 17. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a  (P). Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? A. Nếu b  (P) thì a // b. B. Nếu b // (P) thì b  a. C. Nếu b // a thì b  (P) D. Nếu a  b thì b // (P). a  b Câu 18. Trong không gian cho 3 đường a, b, c thỏa  . Chọn khẳng định đúng: a  c b  c A.  . B. đáp án khác. C. b//c . D. b  c . b / / c Câu 19. Trong không gian cho đường thẳng  và điểm O . Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với  ? A. Vô số. B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 20. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. Câu 21. Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng ? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại. Câu 22. Cho hình hộp ABCD. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Chọn khẳng định sai: A. AB '  CD ' . B. AC  BD . C. AC  B ' D ' . D. A ' A  BD . Câu 23. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với 1 mặt phẳng thì song song với nhau. B. Mặt phẳng (P) và đường thẳng a không nằm trên (P) cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 mặt phẳng thì song song với nhau.
  16. Tổ Toán – Trường THPT Uông Bí ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ II LỚP 11: 2022 – 2023 Câu 24. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: A. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Nếu mặt phẳng   chứa a và mặt phẳng    chứa b thì       . B. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng khác. C. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước. D. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b đồng thời a  b . Luôn có mặt phẳng   chứa a và    b . Câu 25. Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là A. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A . B. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB . C. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . D. Đường trung trực của đoạn thẳng AB . Câu 26. Cho hình chóp S. ABC có SA   ABC  và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC . Hãy chọn khẳng định đúng. A. BC  AC . B. BC  SC . C. BC  AH . D. BC  AB . Câu 27. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai? A. BD   SAC  . B. CD   SAD  . C. BC   SAB  . D. AC   SBD  . Câu 28. Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  cho trước? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. Vô số. Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC  ( SAC ) . B. BC  ( SAB ) . C. AC  ( SBC ) . D. AB  ( SBC ) . Câu 30. Cho hình chóp S . ABC có SA  ( ABC ) , SH là đường cao của SBC . Góc giữa mặt bên  SBC  và mặt đáy  ABC  là  A. SAH .  B. SBA .  C. SHA .  D. SCA . Câu 31. Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều. Gọi M là trung điểm của AB . Khẳng định nào sau đây đúng? A. CM   ABD  . B. AB   MCD  . C. AB   BCD  . D. DM   ABC  . Câu 32. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA  ( ABC ) và AH là đường cao của SAB . Khẳng định nào sau đây sai ? A. SB  BC . B. AH  BC . C. SB  AC . D. AH  SC . Câu 33. Cho tứ diện ABCD . Vẽ AH   BCD  . Biết H là trực tâm tam giác BCD . Khẳng định nào sau đây không sai? A. AB  CD . B. AC  BD . C. AB  CD . D. CD  BD . Câu 34. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SC , SD . Khẳng định nào sau đây đúng ?
  17. Tổ Toán – Trường THPT Uông Bí ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ II LỚP 11: 2022 – 2023 A. BC   SAC  . B. AH  ( SCD ) . C. BD   SAC  . D. AK   SCD  . Câu 35. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với đáy và đáy là tam giác vuông đỉnh. B . Khi đó số mặt của hình chóp đã cho là tam giác vuông bằng bao nhiêu? A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 36. Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1 D1 . Góc giữa hai đường thẳng AC và A1 D1 bằng A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 37. Cho chóp tứ giác đều S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi  là góc giữa SC và mặt phẳng  ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng? A.   30 B.   60 C.   90 D.   45     Câu 38. Cho hình thoi ABCD có tâm O , BD  4 a , AC  2 a . Lấy điểm S không thuộc  ABCD  sao cho  1 SO   ABCD  . Biết tan SBO  . Tính số đo của góc giữa SC và  ABCD  2 A. 75 o . B. 30 o . C. 45 o . D. 60 o . Câu 39. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Tam giác SBC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Số đo của góc giữa đường thẳng SA và  ABC  bằng A. 600 . B. 300 . C. 750 . D. 450 . Câu 40. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC  a . Hình chiếu vuông góc của S lên  ABC  trùng với trung điểm BC . Biết SB  a . Tính số đo của góc giữa SA và  ABC  . A. 75 . B. 30 . C. 45 . D. 60 . B - TỰ LUẬN Câu 1. Cho hàm số  x 3  27  2 , khi x  3  f  x   x  x  6 . Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x  3  27 , khi x  3 5   x3  khi x  3 Câu 2. Cho hàm số f  x    2 x  3  3 . Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x  3  x  1 2 khi x  3   3 4x  2  , khi x  2 Câu 3. Cho hàm số f  x    x  2 . Tìm a để hàm số liên tục tại điểm x  2 a , khi x  2 
  18. Tổ Toán – Trường THPT Uông Bí ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ II LỚP 11: 2022 – 2023  x4  5x2  4  khi x  1 Câu 4. Cho hàm số f  x    x3  1 . Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x  1 . m 2 x 2  2mx  5 khi x  1   x  2a khi x  0 Câu 5: Tìm các giá trị của a để các hàm số f  x    2 liên tục tại x  0 . x  x  1 khi x  0 2 x   2 khi x  1  Câu 6: Cho hàm số y  f  x    2 x  a . Tìm a để hàm số liên tục tại x0  1 .  2 khi x  1  x 1 x 1 Câu 7. Cho hàm số y  có đồ thị  C  3x a. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của  C  với trục Oy . b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của  C  với trục Ox . c.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của  C  với đường thẳng y  x 1 . 1 d. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng k   . 3 e. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến đó vuông góc với đưởng thẳng y  3x  4 . Câu 8. Cho hàm số y  x3  3x 2  2 . Viết phương trình các tiếp tuyến của hàm số trong trường hợp sau: a. Tại điểm x  1 b. Tiếp tuyến song song với đường thẳng  d1  : 3x  y  1  0 c. Tiếp tuyến đi qua điểm A(3 ; 2) . Câu 9. Cho hàm số y  x 3  3x 2  2  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số biết tiếp tuyến đi qua điểm M  1; 2  . Câu 10. Cho hàm số y  x3  3x2  2 x . Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số kẻ từ điểm A  1;0  . x2 Câu 11. Cho hàm số y  1 . Đường thẳng d : y  ax  b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 . Biết d cắt 2x  3 trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm A,B sao cho OAB cân tại O . Tính a  b . Câu 12. Cho hình chóp tam giác S . ABC , có ABC là tam giác đều cạnh a , SA  SB  SC  a 3 . Tính cosin góc giữa SA và  ABC  . Câu 13. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a 2 . Cho biết AB  2 AD  2 DC  2a . Tính góc giữa hai mặt phẳng  SBA và  SBC  . Câu 14. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Mặt bên  SBC  là tam giác cân tại S , đường cao SH  a 3 ( H  BC ), BC  3a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy ABC. Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABC  . Tính  .
  19. Tổ Toán – Trường THPT Uông Bí ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ II LỚP 11: 2022 – 2023 Câu 15. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A ,   600 , tam giác SBC là tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng  SAC  và  ABC  . Tính tan  . Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC). Câu 17. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA   ABCD  và SA  a. Tính góc giữa đường thẳng SB và (SAC). Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA  a, tính góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Đường thẳng SO vuông góc với mặt a 3 phẳng đáy (ABCD) và SO  . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD). 2
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.04: Bộ 290+ Đề Thi Vào Lớp 10 Năm 2020
290 tài liệu
508 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
4=>1