Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Bắc Thăng Long, Hà Nội

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Bắc Thăng Long, Hà Nội” giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập giải đề nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Bắc Thăng Long, Hà Nội

Trường THPT Bắc Thăng Long ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn : TOÁN, LỚP 11. ĐỀ 01 Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. (12 câu) Câu 1: Cho 0 < 𝑎 ≠ 1,0 < 𝑏 ≠ 1; 𝑥, 𝑦 > 0, 𝑚 ∈ ℝ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. log 𝑥 = log 𝑏. log 𝑥. B. loga  x. y   loga x  logb y . x loga x C. loga  . D. log a x  1 log a x . y log a y m m Câu 2: Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau: Giá trị đại diện của nhóm thứ tư là A. 156,5 . B. 157 . C. 157,5 . D. 158 . x2 Câu 3: Cho hàm số y  . Tính y  3 . x 1 3 3 5 3 A.  . B.  . C. . D. . 2 4 2 4 1 Câu 4: Nghiệm của phương trình 2 x3  là. 4 A. x  5 . B. x  5 . C. x  1 . D. x  1 . Câu 5: Tập xác định của hàm số y  e x là A.  ;   . B.  e; . C.  0;  . D.  0;  . Câu 6: Cho hàm số f  x   log 2  x 2  1 . Tính f ' 1 ? 1 1 1 A. f ' 1  . B. f 1  1 . C. f ' 1  . D. f ' 1  . 2 2 ln 2 ln 2 Cho hàm số f ( x)  x  2 x . Tính f '( x) . 3 Câu 7: A. f '( x)  3x 2  2 x . B. f '( x)  3x 2 . C. f '( x)  x 2  2 . D. f '( x)  3x 2  2 . Câu 8: Cho a  0; a  1; m, n  ; n  0 . Chọn đẳng thức đúng. m m   n A. a m  a m n . B. a n  n a m . C. a n  m a n . D. a m .a n  a m.n . Câu 9: Cho đồ thị  C  : y  3x . Tìm kết luận sai: A. Đồ thị  C  nhận không cắt trục tung. B. Đồ thị  C  nằm phía trên trục hoành. C. Đồ thị  C  đi qua điểm  0;1 . D. Đồ thị  C  nhận không cắt trục hoành. Câu 10: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , hai mặt bên  SAB và  SBC  cùng vuông góc với mặt phẳng  ABCD , SB  a 2 . Tính góc giữa SD và  ABCD . A. 90 o . B. 60 o . C. 30 o . D. 45 o . Câu 11: Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm của BC , J là trung điểm của B M . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1
A. BC   SAC  . B. BC   SAJ  . C. BC   SAM  . D. BC   SAB  . Câu 12: Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là A. 0, 3. B. 0, 4. C. 0, 5. D. 0, 2. PHẦN II. (4,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 13: Dựa vào bảng tần số mẫu số liệu ghép nhóm sau, hãy tìm tứ phân vị của nó. Nhóm [30; 40) [40;50) [50;60) [60;70) [70;80) [80;90) Tần số 2 10 16 8 2 2 Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n  40 . b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1  48 c) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q2  45 d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3  61,5 2 Câu 14: Cho hàm số f ( x)  có đồ thị (C ) và điểm M (3;  1)  (C ) . Khi đó: 1 x Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) 1 Hệ số góc của tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M bằng 2 b) Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M song song với đường thẳng 1 5 y  x 2 2 c) Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M vuông với đường thẳng 5 y  2 x  2 d)  5 Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M đi qua điểm A  0;    2 Câu 15: Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số y  f ( x)  x 2  2 x tại điểm x0  1 . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) f ( x)  f (1) f  (1)  lim x 1 x 1 b) x2  2x  3 f  (1)  lim x 1 x 1 c) f  (1)  lim  x  4  x 1 d)  f (1)  a  a  5 Câu 16: Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Nếu a / / b thì (a, c)  (c, b) . b) Nếu c / / b thì (a, b)  (a, c) . c) Nếu a  c, b  c thì a / / b . 2
d) Nếu a  c thì (a, b)  (c, b) . PHẦN III. (3,0 điểm) Trắc nghiệm lựa chọn câu trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 17: Kết quả thu thập điểm số môn Toán của 25 học sinh khi tham gia kì thi học sinh giỏi toán 11.(thang điểm 20) cho ta bảng tần số ghép nhóm sau: Nhóm [0; 4) [4;8) [8;12) [12;16) [16; 20) Số học sinh 1 7 12 3 2 Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Trả lời: ……………………… Câu 18: Dân số thế giới được tính theo công thức S  A . e nr trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Cho biết năm 2005 Việt Nam có khoảng 80902400 người và tỉ lệ tăng dân số là 1, 47% một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi thì tối thiểu đến năm bao nhiêu dân của Việt Nam có khoảng 93713000 người? Trả lời: ……………………. Câu 19: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 , biết SA  a , SC  a 3 . Gọi M , N theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD, SD . Tìm góc của hai đường thẳng MN và SC . Trả lời: ……………………   Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số sau: y  tan  2 x 2   .  3 Trả lời: ………………………. 1 Câu 21: Một vật chuyển động theo quy luật s  t 3  t 2  9t , với t (giây) là khoảng thời gian tính 3 từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc nhỏ nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? Trả lời: ………………………. Câu 22: Cho tứ diện ABCD có AB  AC và DB  DC . Xác định góc của hai đường thẳng BC , AD . Trả lời: ……………………. -----------HẾT----------- ĐỀ 02 Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. (12 câu) Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 3 > 9 là A. 1;   . B.  ;0 . C.  ;1 . D.  0;  . Câu 2: Cho các số dương a  1 và các số thực  ,  . Đẳng thức nào sau đây sai? A.  a   a .  B. a  .a   a    . a C. a  .a   a  . D.  a   . a Câu 3: Tập xác định của hàm số y  log x  log  3  x  là A. 3;  . B.  0;3 . C.  3;  . D.  0;3  . Câu 4: Cho bảng phân bố tần số ghép lớp: Mệnh đề đúng là: A. Giá trị trung tâm của lớp 50;52  là 53 . B. Tần số của lớp 58;60  là 95 3
C. Tần số của lớp 52;54  là 35 D. Số 50 không phụ thuộc lớp 54;56  Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Tính góc tạo bởi SA và CD . A. 60 . B. 90 . C. 120 . D. 30 . Câu 6: Điểm M 1; e  thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây? A. y  2 x . B. y  e x . C. y  ln x . D. y  x 2 . Câu 7: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Các mặt phẳng  SAC  ,  SBD  cùng vuông góc với đáy. Hãy xác định đường thẳng vuông góc với  ABCD  trong những đường sau đây? A. SB . B. SA . C. SO . D. SC . f  x  x 1 f   3 Câu 8: Cho hàm số . Tính giá trị . 1 1 A. . B. 1. C. 2. D. . 4 2 Câu 9: Tìm đạo hàm của hàm số y  log x . ln 10 1 1 1 A. y   . B. y   . C. y  . D. y   . x x ln10 10 ln x x Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số y  x 4  4 x 2  9 . A. y  4 x 3  4 x . B. y  x3  4 x . C. y  4 x 3  8 x . D. y  x3  8 x . Câu 11: Gieo một đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp hai lần. Tính xác suất để cả hai lần gieo đều được mặt sấp. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. 4 6 8 2 Câu 12: Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? a ln a A. ln  . B. ln  a  b   ln a.ln b . b ln b C. ln  ab   ln a  ln b . D. ln  ab   ln a.ln b . PHẦN II. (4,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 13: Một hãng xe ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau: Số lần gặp sự cố [1;2] [3; 4] [5;6] [7;8] [9;10] Số xe 17 33 25 20 5 Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n  100 . b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1  1,98 . c) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q2  4,5. d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3  6,5. Câu 14: Cho hàm số y  x 2  3x  1 có đồ thị (C ) . Viết được phương trình tiếp tuyến của (C ) tại giao điểm của (C ) với trục tung. Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai 4
a) Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến bằng 3. b) Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm A 1;3 c) Phương trình tiếp tuyến cắt đường thẳng y  2 x  1 tại điểm có hoành độ bằng 0 d) 1 Phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y   x  1 3 x2 Câu 15: Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số f ( x)  tại điểm x0  0 ta được f  (0)  a x 1 . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) f ( x)  f (0) f   0   lim x 0 x0 b) 4 f '  0   lim x 0 x 1 c) Phương trình 3x  3 có nghiệm bằng x  a  2 d) log a 9  3 Câu 16: Cho hình lập phương ABCD  A BC  D . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) BD / / B D   b)  AC , B  D    90 c) Tam giác ACD đều d)  AC , A B   30 PHẦN III. (3,0 điểm) Trắc nghiệm lựa chọn câu trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 17: Thời gian (phút) truy cập internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: Nhóm [9,5;12,5) [12,5;15, 5) [15,5;18,5) [18,5; 21,5) [21,5; 24,5) Số học sinh 3 12 15 24 2 Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Trả lời: ……………………… Câu 18: Người ta phân tích nồng độ H  của hai loại dung dịch A và B thì biết rằng dung dịch A có nồng H  lớn hơn nồng độ H  của dung dịch B . Hỏi độ pH của dung dịch nào lớn hơn? Trả lời: ……………………. Câu 19: Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đôi một vuông góc với nhau, biết AB  AC  AD  1 . Tìm góc của hai đường thẳng AB và CD . Trả lời: …………………… Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số sau: y  2e2 x 1 ; Trả lời: ………………………. Câu 21: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S  t 3  3t 2  9t , trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu. Trả lời: ………………………. 5
Câu 22: Cho hình chóp S . ABCD có cạnh bên SA  ( ABC ) và đáy ABC là tam giác cân ở B . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AC và SC . Xác định góc của hai đường thẳng BH , SC . Trả lời: ……………………. ------------HẾT----------- ĐỀ 03 Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất. Câu 1: Đặt a  log5 3 . Tính theo a giá trị của biểu thức log 9 1125 . 3 3 A. log 9 1125  1  . B. log 9 1125  2  . 2a a 2 3 C. log 9 1125  2  . D. log 9 1125  1  . 3a a Câu 2: Phương trình 2  8 có nghiệm là x1 A. x  4 . B. x  1 . C. x  3 . D. x  2 . Câu 3: Trong tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA  OB  2OC . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Góc giữa OG và AB bằng: A. 750 . B. 450 . C. 600 . D. 900 . Câu 4: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB  a , AD  3a . Cạnh bên SA  a 2 và vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng  SAC  bằng: A. 75 . B. 60 . C. 45 . D. 30 . Câu 5: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng? A.  SCD    SAD   B.  SBC    SIA  C.  SDC    SAI   D.  SBD    SAC   Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC . AB C  có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  a , AA  2a . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABC  2 5a 5a 3 5a A. 2 5a . B. . C. . D. . 5 5 5 Câu 7: Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau và OA  a , OB  2 a , OC  3a . Thể tích của khối tứ diện OABC bằng 2a 3 a3 A. V  . B. V  . C. V  2a 3 . D. V  a 3 . 3 3 Câu 8: Cho hai biến cố A và B với P ( A)  0, 3; P ( B )  0, 4 và P ( AB )  0, 2 . Xác suất để A hoặc B xảy ra bằng: A. 0,3. B. 0,4. C. 0,6. D. 0,5. Câu 9: Gieo hai con xúc xắc sáu mặt cân đối và đồng chất. Gọi X là biến cố: " Tích số chấm xuất hiện trên hai mặt con xúc xắc là một số lẻ”. Xác suất của X bằng: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 4 3 2   3 Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số y  x 2  x  1 tại điểm x  1 . A. 27 . B. 27 . C. 81 . D. 81 . Câu 11: Cho hàm số f ( x)  2 x  1 . Tính f '''(1) . 3 A. 3 . B. 3 . C. . D. 0 . 2 6
Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 2  x  2 tại điểm có hoành độ x  1 là: A. 2 x  y  0 . B. 2 x  y  4  0 . C. x  y  1  0 . D. x  y  3  0 . Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai Câu 13: An và Huy lần lượt lấy ngẫu nhiên các mảnh giấy có kích thước giống nhau được đánh số từ 1 đến 9 trong một hộp kín. Gọi biến cố A : "An lấy được mảnh giấy đánh số chẵn". Biến cố B : "Huy lấy được mảnh giấy đánh số chẵn". Biến cố C : "An lấy được mảnh giấy đánh số 8". Khi đó: 4 a) P ( A)  9 1 b) P (C )  9 4 c) P ( B )  9 d) Hai biến cố A và C không độc lập. Câu 14: Cho ba tia Ox , Oy , Oz vuông góc nhau từng đôi một. Trên Ox , Oy , Oz lần lượt lấy các điểm A , B , C sao cho OA  OB  OC  a . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) O. ABC là hình chóp đều. a2 3 b) Tam giác ABC có diện tích S  . 2 3a 2 c) Tam giác ABC có chu vi 2 p  . 2 d) Ba mặt phẳng  OAB  ,  OBC  ,  OCA vuông góc với nhau từng đôi một. Câu 15: Cho phương trình 3x  m  1 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Phương trình có nghiệm dương nếu m  0 . b) Phương trình luôn có nghiệm với mọi m . c) Phương trình luôn có nghiệm duy nhất x  log 3  m  1 . d) Phương trình có nghiệm với m  1 . Câu 16: Một chuyển động xác định bởi phương trình S  t   t 3  3t 2  9t  2 . Trong đó t được tính bằng giây, S được tính bằng mét. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t  0 s hoặc t  2 s. b) Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t  3s là 12 m/s 2 . c) Gia tốc của chuyển động bằng 0 m/s 2 khi t  0 s . d) Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t  2s là v  18 m/s. Phần 3. Câu trả lời ngắn. Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6. Câu 17: Một bài thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời trong đó có 1 phương án đúng. Biết rằng nếu trả lời đúng một câu hỏi thì thí sinh đó được 1 điểm, còn nếu trả lời sai thì thí sinh đó bị trừ 0,5 điểm. Giả sử rằng thí sinh phải bắt buộc trả lời đủ 10 câu hỏi, hãy tính xác suất để thí sinh đó được trên 5 điểm. Câu 18: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 a , SC  ( ABCD ) và SC  3a . Tính góc phẳng nhị diện [ B , SA, C ] ? Câu 19: Cho hình chóp S. ABCD có SA  ( ABCD ), SA  2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Gọi O là tâm của ABCD . Tính khoảng cách từ S đến DM với M là trung điểm OC . 7
Câu 20: Nhà toán học người Pháp Pierre de Fermat là người đầu tiên đưa ra khái niệm số Fermat Fn  22  1 với n là một số nguyên dương không âm, Fermat dự đoán Fn là một số nguyên n tố nhưng Euler đã chứng minh được F5 là hợp số. Hãy tìm số chữ số của F13 . Câu 21: Cho hàm số y   x3  3x 2 có đồ thị  C  . Gọi d1 , d 2 là tiếp tuyến của đồ thị  C  vuông góc với đường thẳng x  9 y  2021  0 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 , d 2 1 Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số y   x 2  x  1 3 ---------HẾT--------- ĐỀ 04 Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất. 2 Câu 1: Cho a là một số dương, biểu thức a 3 a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là? 5 7 4 6 A. a 6 . B. a 6 . C. a 3 . D. a 7 . Câu 2: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ ở dưới đây? 2 x  1    1 x A. y    . B. y  2 . C. y    . D. y  3x .  2  3 Câu 3: Cho tứ diện ABCD có AB  AC và DB  DC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. CD  AB . B. AC  BD . C. BC  AD . D. BC  CD . Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E , M lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và SA ,  là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng  SBD  . Giá trị của tan  bằng A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 5: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai mặt bên  SAB  và  SAD  vuông góc với mặt đáy. AH , AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB , SAD . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. BC  AH . B. SA  AC . C. HK  SC . D. AK  BD . Câu 6: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , SA   ABCD  . Gọi I là trung điểm của SC . Khoảng cách từ I đến mặt phẳng  ABCD  bằng độ dài đoạn thẳng nào? A. IO . B. IA . C. IC . D. IB . 3a Câu 7: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SD  , hình chiếu vuông 2 góc của S trên mặt phẳng  ABCD  là trung điểm của cạnh AB . Tính theo a thể tích khối chóp S . ABCD . 8
a3 a3 a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 2 3 4 3 Câu 8: Hai cầu thủ sút phạt đền. Mỗi người đá 1 lần với xác suất ghi bàn tương ứng là 0,8 và 0,7. Tính xác suất để có ít nhất 1 cầu thủ ghi bàn. A. P( X )  0, 42 . B. P( X )  0,94 . C. P( X )  0, 234 . D. P( X )  0,9 . Câu 9: Các chữ số 1, 6, 9 được sắp theo thứ tự ngẫu nhiên để tạo ra một số có 3 chữ số. Tìm xác suất để số này là số chính phương. 2 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 2 x Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số y  17 A. y  17  x ln17 . B. y   x.17 x 1 . C. y  17 x . D. y  17  x ln17 . Câu 11: Đạo hàm cấp hai của hàm số y  ln x là. 1 1 1 1 A. y   2 . B. y    2 . C. y   . D. y    . x x x x 3 x Câu 12: Cho hàm số y   3x 2  2 có đồ thị là  C  . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  3 biết tiếp tuyến có hệ số góc k  9 . A. y  16  9  x  3 . B. y  16  9  x  3 . C. y  9  x  3 . D. y  16  9  x  3 . Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai Câu 13: Theo kết quả khảo sát ở một trường học về số học sinh yêu thích một loại nước giải khát A được cho bởi bảng sau: Lớp Thích Không thích Số học sinh nam Số học sinh nữ Số học Số học sinh nam sinh nữ 11A 23 12 5 10 11B 25 15 6 12 11C 20 15 8 15 a) Xác suất để chọn được một học sinh nam và một học sinh nữ ở khối lớp 11 mà thích 952 uống nước giải khát A là . 4565 b) Xác suất để chọn được một học sinh nam ở lớp 11 A và một học sinh nam ở lớp 11 B 1 không thích nước giải khát A là . 2739 42 c) Gọi A là biến cố: "Học sinh nam thích nước giải khát A ". Tính được P( A)  . 79 d) Việc thích uống nước giải khát A có phụ thuộc vào giới tính. Câu 14: Cho hình chóp S . ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông tại B (tham khảo hình vẽ). 9
Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SAB  là đoạn BC . b) BC   SAB  . c) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  là đoạn AB . d) SB  BC . Câu 15: Cho hai hàm số f  x   log 0,5 x và g  x   2 x . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y   x . b) Tập xác định của hai hàm số trên là  . c) Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm. d) Hai hàm số trên đều nghịch biến trên tập xác định của nó. Câu 16: Cho hàm số f  x   x  1 . Khẳng định nào sau đây là sai? a) f  x  liên tục tại x  1. b) f  x  có đạo hàm tại x  1. c) f  1  0. d) f  x  đạt giá trị nhỏ nhất tại x  1. Phần 3. Câu trả lời ngắn. Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6. Câu 17: Một chiếc túi chứa 5 quả bóng màu đỏ và 6 quả bóng màu xanh có cùng kích thước và khối lượng. Lần lượt lấy ngẫu nhiên một quả bóng rồi trả lại vào túi. Tính xác suất lấy được hai quả bóng màu xanh sau 2 lượt lấy Câu 18: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SB  ( ABC ) và SB  4a . Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( SAB ) ? Câu 19: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tìm thể tích khối chóp S. ABCD . Câu 20: Trong tin học, độ hiệu quả của một thuật toán tỉ lệ với tốc độ thực thi chương trình và n được tính bởi E  n   , trong đó n là số lượng dữ liệu đầu vào và P  n  là độ phức P  n tạp của thuật toán. Biết rằng một thuật toán có P  n   log 2 n và khi n  300 thì để chạy nó, máy tính mất 0, 02 giây. Hỏi khi n  90000 thì phải mất bao lâu để chạy chương trình tương ứng? Câu 21: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng  30;30  của tham số m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  mx 2   2m  3 x  1 đều có hệ số góc dương? Câu 22: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y  ln x ---------HẾT--------- 10