Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Hai Bà Trưng, TT Huế

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Hai Bà Trưng, TT Huế” bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng, rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Hai Bà Trưng, TT Huế

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 – 2023 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG MÔN TOÁN - KHỐI 12 -------------------------------------------- A. NỘI DUNG:Các em ôn tập lại toàn bộ lý thuyết và bài tập: 1. Giải tích: Chương III. Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng tích phân.Chương IV. Số phức. 2. Hình học: Chương III. Phương pháp tọa độ trong không gian. B. BÀI TẬP BỔ SUNG: PHẦN I: TRẮC NGHIỆM 1. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Câu 1:Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. B. C. D. Câu 2:Nếu thì hàm số là A. B. C. D. Câu 3:Nguyên hàm của hàm số là A. B. C. D. Câu 4:Cho hai hàm số và liên tục trên . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D. Câu 5:Tính nguyên hàm . A. B. C. D. Câu 6:Cho là một nguyên hàm của hàm số trên . Chọn mệnh đề sai. A. B. C. D. Câu 7:Cho hàm số có đạo hàm và . Biết là nguyên hàm của thỏa mãn . Tính . A. B. C. D. Câu 8:Cho . Khi đó bằng A. B. C. D. Câu 9:Cho . Tính . A. B. C. D. Câu 10:Cho . Khi đó bằng A. B. C. D. Câu 11:Cho hàm số có , liên tục trên và . Tính . A. B. C. D. Câu 12:Cho và . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. B. C. D. Câu 13: Tính tích phân bằng cách đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D. Câu 14:Cho với là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D. Câu 15:Tính tích phân ta được với là các số hữu tỉ. Tính A. B. C. D. Câu 16:Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục, trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức: A. B. C. D. Câu 17:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và được tính bởi công thức: ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TOÁN 12Page 1
A. B. C. D. Câu 18:Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số, trục hoành và hai đường thẳng là A. B. C. D. Câu 19:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và hai đường thẳng và là A. B. C. D. Câu 20:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số , trục và đường thẳng là A. B. C. D. Câu 21:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và . A. B. C. D. Câu 22:Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của bằng A. B. C. D. Câu 23:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng . A. B. C. D. Câu 24:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số ; và trục hoành. A. B. C. D. Câu 25:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số và . A. B. C. D. Câu 26:Cho phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳngcó phương trình và . Cắt phần vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ , ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng . Tính thể tích của phần vật thể . A. B. C. D. Câu 27: Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường trục . Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng quanh trục . A. B. C. D. Câu 28:Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi , trục và đường thẳng quay xung quanh trục . A. B. C. D. Câu 29:Cho hình phẳng giới hạn với đường cong , trục hoành và các đường thẳng . Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu? A. B. C. D. Câu 30:Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , . Khối tròn xoay tạo thành khi quay quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu? A. B. C. D. 2. SỐ PHỨC Câu 31:Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức . A.Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2. B. Phần thực bằng , phần ảo bằng 2. C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng . D. Phần thực bằng , phần ảo bằng . Câu 32:Tìm số phức liên hợp của số phức . A. B. C. D. Câu 33:Số thực thỏa mãn là A. . B.. C.. D.. Câu 34:Thu gọn ta được A. B. C. D. Câu 35:Cho số phức . Khi đó A.. B.. C.. D.. Câu 36:Rút gọn số phức ta được A. B. C. D. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TOÁN 12Page 2
Câu 37:Cho hai số phứcvà . Xác định phần ảo của số phức . A. B. C. D. Câu 38:Thực hiện phép tính ta được kết quả: A. B. C. D. Câu 39:Cho số phức . Số phức liên hợp của là A. B. C. D. Câu 40:Số phức thỏa . Môđun của bằng A. B. C. D. Câu 41:Tìm tham số thực m để phương trình có một nghiệm phức là . A. B. C. D. Câu 42:Cho số phức thoả mãn . Tính . A. B. C. D. Câu 43:Tìm số phức sao cho là số thuần ảo và. A. B. C. D. Câu 44:Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức sao cho là số thuần ảo. A. Một Parabol. B.Một Elip. C. Một đường tròn. D. Một đường thẳng. Câu 45:Số phức được biểu diễn trong mặt phẳng (Oxy) bởi điểm có hoành độ bằng A.. B.. C.. D.. Câu 46:Cho số phức z thỏa mãn là số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn A.B. C. D. Câu 47:Cho số phức thỏa mãn .Tính . A. B. C. D. Câu 48:Cho số phức thỏa mãn : . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức . A. B. C. D. Câu 49:Cho số phức thỏa mãn: , tìm để biểu thức đạt GTLN. A. B. C. D. Câu 50:Cho số phức thỏa mãn: . Gọi và lần lượt là GTLN và GTNN của biểu thức . Tính tổng . A. B. C. D. 3. HÌNH HỌC 3.1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 51:Trong không gian cho . Tọa độ của vectơ là A. B. C. D. Câu 52:Trong không gian , cho điểm . Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là A. B. C. D. Câu 53:Trong không gian , hình chiếu của điểm trên trục là A. B. C. D. Câu 54:Trong không gian , cho hai điểm và . Vectơ có tọa độ là A. B. C. D. Câu 55:Xác định toạ độ điểm đối xứng với điểm qua đường thẳng . A. B. C. D. Câu 56:Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ có tọa độ là A. B. C. D. Câu 57:Trong không gian , cho biết , , . là chân đường cao hạ từ đỉnh xuống . Khi đó bằng A. B. C. D. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TOÁN 12Page 3
Câu 58:Trong không gian , cho hình thang vuông tại và . Ba đỉnh , , Hình thang có diện tích bằng . Giả sử đỉnh , tìm mệnh đề đúng? A. B. C. D. Câu 59:Trong không gian , Viết phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng . A. B. C. D. Câu 60:Trong không gian , cho tam giác với , . Biết rằng tam giác có trực tâm tìm tọa độ của điểm. A. B. C. D. Câu 61:Trong không gian , cho ba điểm , ; . Tích vô hướng là A. B. C. D. Câu 62:Trong không gian , cho hai vectơ , . Tìm để góc giữa hai vectơ bằng . A. B. C. D. Câu 63:Trong không gian , cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm và bán kính của . A. và . B. và . C. và . D. và . Câu 64:Trong không gian , viết phương trình của mặt cầu có đường kính với ,. A. B. C. D. Câu 65:Trong không gian , cho , , . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là A. B. C. D. 3.2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Câu 66:Trong không gian , cho mặt phẳng. Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là A. B. C. D. Câu 67:Trong không gian , cho mặt phẳng. Điểm nào sau đây thuộc ? A. B. C. D. Câu 68:Trong không gian , cho điểm và đường thẳng d có phương trình . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d là: A. B. C. D. Câu 69:Trong không gian , cho mặt phẳng và mặt phẳng song song với nhau. Tính A. B. C. D. Câu 70:Trong không gian , cho điểm và hai đường thẳng và . Phương trình mặt phẳng qua điểm A và song song với cả hai đường thẳng là A. B. C. D. Câu 71:Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm . Phương trình mặt phẳng là: A. B.C. D. Câu 72:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm có phương trình là: A. B. C.D. Câu 73:Trong không gian ,cho hai điểm , . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đọan A. B. C. D. Câu 74:Trong không gian Oxyz, cho điểm . Mặt phẳng qua H, cắt các trục tọa độ tại A, B, C và G là trọng tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng là: A. B. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TOÁN 12Page 4
C. D. Câu 75:Trong không gian Oxyz, cho điểm . Mặt phẳng qua H, cắt các trục tọa độ tại A, B, C và H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng là: A. B. C. D. Câu 76:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng cách một khoảng có độ dài là: A. B. C. D. Câu 77:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để và có ít nhất một điểm chung? A. B. C. D. Câu 78:Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và cắt các tia , , lần lượt tại , , sao cho độ dài , , theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội bằng . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ tới mặt phẳng . A. B. C. D. Câu 79:Trong không gian mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là A. B. C. D. Câu 80:Trong không gian , cho hai điểm , và mặt phẳng . Một mặt phẳng đi qua hai điểm , và vuông góc với có dạng: . Khẳng định đúng là A. B. C. D. 3.3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu 81:Cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của ? A. B. C. D. Câu 82:Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương có phương trình là A. B. C. D. Câu 83:Trong không gian , cho điểm . Phương trình đường thẳng d đi qua A, B là: A. B. C. D. Câu 84:Trong không gian , cho các điểm và . Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là A. B. C. D. Câu 85:Trong không gian , cho điểm và đường thẳng . Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song d'. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng d: A. B. C. D. Câu 86:Trong không gian , cho đường thẳng và đường thẳng . Chọn khẳng định đúng: A. B.d,d' cắt nhau. C. D.d,d' chéo nhau. Câu 87:Trong không gian , cho điểm và . Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với là: A. B. C. D. Câu 88:Trong không gian , cho đường thẳng . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ? A. B. C. D. Câu 89:Trong không gian , cho 3 điểm và đường thẳng . Xác định cao độ giao điểm của d và mặt phẳng . A. B. C. D. Câu 90: Trong không gian , cho đường thẳng . Điểm đối xứng với điểm qua đường thẳng . Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng . A. B. C. D. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TOÁN 12Page 5
Câu 91:Trong không gian , cho điểm và đường thẳng và mặt phẳng . Phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc và song song với mp(P) là: A. B. C. D. Câu 92:Trong không gian , cho mặt cầu và đường thẳng . Có bao nhiêu điểm thuộc trục hoành, với hoành độ là số nguyên mà từ kẻ được dến hai tiếp tuyến cùng vuông góc với ? A. B. C. D. x −1 y +1 z M ( 2;1;0 ) d: = = 2 1 −1 ∆ Câu 93:Cho điểm và đường thẳng . Phương trình của đường thẳng đi qua M d điểm , cắt và vuông góc với đường thẳng là: A. B. C. D. Câu 94:Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng (P): Viết phương trình đường thẳng đối xứng với đường thẳng qua mặt phẳng (P). A. B. C. D. Câu 95:Trong không gian , cho điểm . Điểm thuộc đường thẳng sao cho đoạn ngắn nhất. Tính giá trị của biểu thức . A. B. C. D. Câu 96:Trong không gian , đường vuông góc chung của hai đường chéo nhau và có phương trình là: A. B. C. D. Câu 97:Trong không gian , viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) : đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1: và d2 : A. B. C. D. Câu 98:Trong không gian , cho mặt phẳng và ba điểm , ,. Điểm thuộc sao cho nhỏ nhất. Giá trị bằng A. B. C. D. Câu 99:Trong không gian , cho hai mặt phẳng , và mặt cầu . Gọi là điểm di động trên và là điểm di động trên sao cho luôn vuông góc với . Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng bằng A. B. C. D. Câu 100:Trong không gian , cho , . Mặt phẳng thay đổi qua cắt các tia lần lượt tại , . Khi mặt phẳng thay đổi thì diện tích tam giác đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu? A. B. C. D. PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 1:Tính các tích phân sau a) . b). Câu 2:Tính các tích phânsau a) . b) . f ( x) ﾡ f ( 3) = 1 Câu 3:Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Biết và. Tính f ( x) ﾡ Câu 4:Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Biết và . ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TOÁN 12Page 6
a)Tính . b) Tính Câu 5: Cho là hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường tròn (phần tô đậm trên hình vẽ). Tính diện tích hình phẳng. Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm (với ). Parabol (P) đỉnh O và đi qua điểm B chia hình chữ nhật OABC thành hai phần có diện tích lần lượt là và (với ). Tính . Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm . Tìm điểm trên đoạn thẳng để parabol (P) đỉnh O và đi qua điểm chia tam giác vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau. Câu 8:Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường . Gọi là tập hợp các giá trị của tham số thực để đường thẳng chia hình phẳng thành hai phần có diện tích bằng nhau. Hỏi tập hợp có bao nhiêu phần tử? Câu 9: Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đường (với ) và quay quanh trục Ox ta được khối tròn xoay . Tìm để thể tích của khối tròn xoay bằng Câu 10: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục Ox ta được khối tròn xoay . Tính thể tích của khối tròn xoay . Câu 11:Cho phương trình trên . Gọi A và B lần lượt là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình. Tính diện tích tam giác OAB. Câu 12:Cho số phức . Có bao nhiêu giá trị để là số thuần ảo? Câu 13:Cho số phức thỏa mãn số phức có phần thực bằng . Câu 14:Cho số phức thỏa mãn . Tính tổng phần thực và phần ảo của khi đạt giá trị lớn nhất. Câu 15:Cho số phức thoả mãn . Gọi và là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Tính môđun của số phức Câu 16:Cho hai mặt phẳng và . Tìm điểm trên măt phẳng sao cho . Câu 17:Trong không gian , cho mặt cầu và một điểm . Từ kẻ được vô số các tiếp tuyến tới , biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn . Tính bán kính của đường tròn . Câu 18:Cho hai điểm , và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm trên đường thẳng để đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 19:Cho đường thẳng và hai điểm , . Tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và cắt đường thẳng sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất. Câu 20:Trong không gian cho điểm , đường thẳng và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng cắt đường thẳng và mặt phẳng lần lượt tại sao cho là trọng tâm của tam giác . ----------HẾT--------- ĐÁP ÁN Câu 1: a) . b) Câu 2: a) b) f ( x) ﾡ f ( 3) = 1 Câu 3:Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Biết và. Tính Câu 4: a) b) Câu 5: ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TOÁN 12Page 7
Câu 6: . Câu 7: Câu 8: Tập hợp có 2 phần tử. Câu 9: . Câu 10: Câu 11: Câu 12: Câu 13:. Tập hợp là một đường tròn tâm, bán kính từ đi điểm . Câu 14: Câu 15: Câu 16: Câu 17: Câu 18: Câu 19: Câu 20:Trong không gian cho điểm , đường thẳng và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng cắt đường thẳng và mặt phẳng lần lượt tại sao cho là trọng tâm của tam giác . Giải: Vậy ----------HẾT--------- ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TOÁN 12Page 8