intTypePromotion=1
ADSENSE

Đề cương ôn tập Vật lí 12 - Phần 7: Vật lý hạt nhân

Chia sẻ: Phạm Văn Sỹ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:10

23
lượt xem
3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề cương ôn tập Vật lí 12 - Phần 7: Vật lý hạt nhân" giúp bạn ôn tập kiến thức về tính chất và cấu tạo hạt nhân, phản ứng hạt nhân, phóng xạ, phản ứng phân hạch - phản ứng nhiệt hạch. Đồng thời nâng cao kỹ năng giải các bài tập dạng đại cương về hạt nhân nguyên tử - hoàn thành phương trình phản ứng hạt nhân; sự phóng xạ; năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng của hạt nhân – năng lượng tỏa ra hay thu vào của phản ứng hạt nhân;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập Vật lí 12 - Phần 7: Vật lý hạt nhân

  1. VII. VẬT LÝ HẠT NHÂN A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Tính chất và cấu tạo hạt nhân. * Cấu tạo hạt nhân + Hạt nhân được cấu tạo từ những hạt nhỏ hơn gọi là các nuclôn. Có hai loại nuclôn: prôtôn, kí hiệu p,   khối lượng mp = 1,67262.10­27 kg, mang điện tích nguyên tố dương +e, và nơtron kí hiệu n, khối lượng m n  = 1,67493.10­27 kg, không mang điện. Prôtôn chính là hạt nhân nguyên tử hiđrô. + Số  prôtôn trong hạt nhân bằng số  thứ  tự  Z của nguyên tử; Z được gọi là nguyên tử  số. Tổng số  các  nuclôn trong hạt nhân gọi là số khối, kí hiệu A. Số nơtron trong hạt nhân là: N = A – Z. + Kí hiệu hạt nhân:  ZA X . Nhiều khi, để cho gọn, ta chỉ cần ghi số khối, vì khi có kí hiệu hóa học thì đã xác   định được Z. * Đồng vị Đồng vị  là những nguyên tử  mà hạt nhân chứa cùng số  prôtôn Z (có cùng vị  trí trong bảng hệ  thống   tuần hoàn), nhưng có số nơtron N khác nhau. Các đồng vị được chia làm hai loại: đồng vị bền và đồng vị phóng xạ. Trong thiên nhiên có khoảng gần  300 đồng vị bền; ngoài ra người ta còn tìm thấy vài nghìn đồng vị phóng xạ tự nhiên và nhân tạo. * Đơn vị khối lượng nguyên tử  Trong vật lí hạt nhân, khối lượng thường được đo bằng đơn vị khối lượng nguyên tử, kí hiệu là u. Một   1 đơn vị u có giá trị bằng   khối lượng của đồng vị cacbon  126 C; 1 u = 1,66055.10­27 kg. 12 Khối lượng của một nuclôn xấp xĩ bằng u. Nói chung một nguyên tử  có số  khối A thì có khối lượng   xấp xĩ bằng A.u. * Khối lượng và năng lượng Hệ thức Anhxtanh giữa năng lượng và khối lượng: E = mc2. E   Từ hệ thức Anhxtanh suy ra m =  2  chứng tỏ khối lượng có thể đo bằng đơn vị của năng lượng chia   c cho c2, cụ thể là eV/c2 hay MeV/c2. Ta có:            1 u = 1,66055.10­27 kg = 931,5 MeV/c2. Theo lí thuyết của Anhxtanh, một vật có khối lượng m0 khi  ở trạng thái nghỉ  thì khi chuyển động với  m0 tốc độ v, khối lượng sẽ tăng lên thành m với: m =  v 2  trong đó m0 gọi là khối lượng nghỉ và m gọi là   1 2 c khối lượng động. * Lực hạt nhân Lực tương tác giữa các nuclôn trong hạt nhân là lực hút, gọi là lực hạt nhân, có tác dụng liên kết các  nuclôn lại với nhau. Lực hạt nhân không phải là lực tĩnh điện, nó không phụ  thuộc vào điện tích của   nuclôn. So với lực điện từ và lực hấp dẫn, lực hạt nhân có cường độ  rất lớn (gọi là lực tương tác mạnh)   và chỉ tác dụng khi 2 nuclôn cách nhau một khoảng bằng hoặc nhỏ hơn kích thước hạt nhân (khoảng 10 ­15  m). * Độ hụt khối và năng lượng liên kết + Độ hụt khối của một hạt nhân là hiệu số giữa tổng khối lượng của các nuclôn cấu tạo nên hạt nhân và   khối lượng hạt nhân đó:  m = Zmp + (A – Z)mn – mhn + Năng lượng liên kết của hạt nhân là năng lượng toả ra khi các nuclôn riêng rẽ liên kết thành hạt nhân và   đó cũng là năng lượng cần cung cấp để phá vở hạt nhân thành các nuclôn riêng rẽ:  Wlk =  m.c2. W + Năng lượng liên kết tính cho một nuclôn   =  lk  gọi là năng lượng liên kết riêng của hạt nhân, đặc  A trưng cho sự bền vững của hạt nhân. Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững. 2. Phản ứng hạt nhân. * Phản ứng hạt nhân  + Phản ứng hạt nhân là mọi quá trình dẫn đến sự biến đổi hạt nhân. + Phản ứng hạt nhân thường được chia thành hai loại: ­ Phản ứng tự phân rã một hạt nhân không bền vững thành các hạt khác. ­ Phản ứng trong đó các hạt nhân tương tác với nhau, dẫn đến sự biến đổi chúng thành các hạt khác. VII 1
  2. Phản ứng hạt nhân dạng tổng quát: A + B    C + D  * Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân   + Định luật bảo toàn số nuclôn (số khối A): Trong phản ứng hạt nhân, tổng số nuclôn của các hạt tương   tác bằng tổng số nuclôn của các hạt sản phẩm. + Định luật bảo toàn điện tích: Tổng đại số điện tích của các hạt tương tác bằng tổng đại số các điện tích   của các hạt sản phẩm. + Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần (bao gồm động năng và năng lượng nghỉ): Tổng năng lượng   toàn phần của các hạt tương tác bằng tổng năng lượng toàn phần của các hạt sản phẩm. + Định luật bảo toàn động lượng: Véc tơ  tổng động lượng của các hạt tương tác bằng véc tơ  tổng động  lượng của các hạt sản phẩm. + Lưu ý: trong phản ứng hạt nhân không có sự bảo toàn khối lượng. * Năng lượng trong phản ứng hạt nhân  Xét phản ứng hạt nhân: A + B    C + D.  Gọi mo = mA + mB và m = mC + mD. Ta thấy m0   m. + Khi m0 > m: Phản ứng tỏa ra một năng lượng: W = (m0 – m)c2. Năng lượng tỏa ra này thường gọi là năng  lượng hạt nhân. Các hạt nhân sinh ra có độ hụt khối lớn hơn các hạt nhân ban đầu, nghĩa là các hạt nhân  sinh ra bền vững hơn các hạt nhân ban đầu. + Khi m0 
  3. ln 2 0,693 Với   =  gọi là hằng số phóng xạ; T gọi là chu kì bán rã: sau khoảng thời gian T số lượng   T T hạt nhân chất phóng xạ còn lại 50% (50% số lượng hạt nhân bị phân rã). * Độ phóng xạ Độ phóng xạ của một lượng chất phóng xạ  đặc trưng cho tính phóng xạ  mạnh hay yếu của nó, được  N t t xác định bởi số hạt nhân bị phân rã trong 1 giây: H = ­  t  =  N =   N0 2 T =  N0e  = H0 ­ t  2 T = H0e­ t . Đơn vị đo độ phóng xạ là becơren (Bq): 1 Bq = 1 phân rã/giây. Trong thực tế còn dùng đơn vị curi (Ci):   1 Ci = 3,7.1010 Bq, xấp xĩ bằng độ phóng xạ của một gam rađi. * Đồng vị phóng xạ Ngoài các đồng vị phóng xạ  có sẵn trong thiên nhiên, gọi là đồng vị  phóng xạ  tự  nhiên, người ta cũng   chế tạo được nhiều đồng vị phóng xạ, gọi là đồng vị phóng xạ nhân tạo. Các đồng vị phóng xạ  nhân tạo  thường thấy thuộc loại phân rã   và  . Các đồng vị phóng xạ của một nguyên tố hóa học có cùng tính chất   hóa học như đồng vị bền của nguyên tố đó. 60 Ứng dụng: Đồng vị   27 Co phóng xạ  tia    dùng để  soi khuyết tật chi tiết máy, diệt khuẫn để  bảo vệ  nông sản, chữa ung thư. Các đồng vị phóng xạ  A Z1 X được gọi là nguyên tử đánh dấu, cho phép ta khảo sát  sự tồn tại, sự phân bố, sự vận chuyển của nguyên tố  X. Phương pháp nguyên tử  đáng dấu có nhiều ứng  dụng quan trọng trong sinh học, hóa học, y học, ... . Đồng vị cacbon  146 C phóng xạ tia  ­   có chu kỳ bán rã  5730 năm được dùng để định tuổi các vật cổ.  4. Phản ứng phân hạch ­ Phản ứng nhiệt hạch.  * Sự phân hạch Dùng nơtron nhiệt (còn gọi là nơtron chậm) có năng lượng cở  0,01 eV bắn vào  235U ta có phản  ứng  A1 A2 phân hạch:  01 n +  135 1 92 U    Z1 X1 +  Z 2 X2 + k 0 n  Đặc điểm chung của các phản ứng phân hạch: sau mỗi phản ứng đều có hơn hai nơtron được phóng ra,  và mỗi phân hạch đều giải phóng ra năng lượng lớn. Người ta gọi đó là năng lượng hạt nhân. * Phản ứng phân hạch dây chuyền + Các nơtron sinh ra sau mỗi phân hạch của urani (hoặc plutoni, …) lại có thể bị hấp thụ bởi các hạt nhân   urani (hoặc plutoni, …) khác ở gần đó, và cứ thế, sự phân hạch tiếp diễn thành một dây chuyền. Số phân   hạch tăng lên rất nhanh trong một thời gian rất ngắn, ta có phản ứng phân hạch dây chuyền. + Điều kiện xảy ra phản  ứng phân hạch dây chuyền: muốn có phản  ứng dây chuyền ta phải xét tới số  nơtron trung bình k còn lại sau mỗi phân hạch (còn gọi là hệ số nhân nơtron) có thể gây ra phân hạch tiếp   theo. ­ Nếu k  1 thì dòng nơtron tăng liên tục theo thời gian, phản  ứng dây chuyền không điều khiển được,  năng lượng tỏa ra có sức tàn phá dữ dội (dẫn tới vụ nổ nguyên tử). Để giảm thiểu số nơtron bị mất vì thoát ra ngoài nhằm đảm bảo có k   1, thì khối lượng nhiên liệu hạt  nhân phải có một giá trị tối thiểu, gọi là khối lượng tới hạn m th. Với 235U thì mth vào cỡ 15 kg; với  239Pu thì  mth vào cỡ 5 kg.  * Phản ứng nhiệt hạch Khi hai hạt nhân nhẹ kết hợp lại để tạo nên một hạt nhân nặng hơn thì có năng lượng tỏa ra. Ví dụ:  21 H +  21 H    23 He +  01 n  + 4 MeV. Phản ứng kết hợp hạt nhân chỉ xảy ra ở nhiệt đô rất cao nên mới gọi là phản ứng nhiệt hạch. * Phản ứng nhiệt hạch trong vũ trụ Phản ứng nhiệt hạch trong lòng Mặt Trời và các ngôi sao là nguồn gốc năng lượng của chúng. * Thực hiện phản ứng nhiệt hạch trên Trái Đất Trên Trái Đất, con người đã thực hiện được phản  ứng nhiệt hạch dưới dạng không kiểm soát được.  Đó là sự nổ của bom nhiệt hạch hay bom H (còn gọi là bom hiđrô hay bom khinh khí). Vì năng lượng tỏa ra trong phản  ứng nhiệt hạch lớn hơn năng lượng tỏa ra trong phản ứng phân hạch  rất nhiều nếu tính theo khối lượng nhiên liệu, và vì nhiên liệu nhiệt hạch có thể  coi là vô tận trong thiên  VII 3
  4. nhiên, nên một vấn đề  quan trọng đặt ra là: làm thế  nào để  thực hiện được phản  ứng nhiệt hạch dưới  dạng kiểm soát được, để đảm bảo cung cấp năng lượng lâu dài cho nhân loại. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP  1. Đại cương về hạt nhân nguyên tử ­ Hoàn thành phương trình phản ứng hạt nhân. * Kiến thức liên quan: Hạt nhân ZA X , có A nuclon; Z prôtôn; N = (A – Z)  nơtrôn. Đồng vị: là những nguyên tử mà hạt nhân của chúng có cùng số prôtôn Z (cùng vị trí trong bảng hệ thống   tuần hoàn), nhưng có số nơtron N khác nhau. Đơn vị khối lượng nguyên tử: 1u = 1,66055.10­27 kg = 931,5 MeV/c2. Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023mol­1. m Số hạt nhân trong m gam chất đơn nguyên tử: N =  N A . A m0 Khối lượng động: m =  v 2  . 1 2 c Một hạt có khối lượng nghỉ m0, khi chuyển động với vận tốc v sẽ có động năng là Wđ = W – W0 = mc2 –  m0 m0c2 =  v 2 c  – m0c . Trong đó W = mc  gọi là năng lượng toàn phần và W0 = m0c  gọi là năng lượng  2 2 2 2 1 c2 nghỉ. A A A A Trong phản ứng hạt nhân:  Z11 X1 +  Z 22 X2    Z 33 X3 +  Z 44 X4. Thì số nuclôn và số điện tích được bảo toàn: A1 + A2 = A3 + A4 và Z1 + Z2 = Z3 + Z4. 4 0 0 Hạt   là hạt nhân hêli:  2 He; hạt  ­ là electron:  −1 e; hạt  + là hạt pôzitron:  1 e. * Bài tập minh họa: 35 1. Khí clo là hỗn hợp của hai đồng vị  bền là   17 Cl = 34,969u hàm lượng 75,4% và   37 17 Cl = 36,966u hàm  lượng 24,6%. Tính khối lượng của nguyên tử của nguyên tố hóa học clo. 2. Biết NA = 6,02.1023mol­1. Tính số nơtron trong 59,5 gam urani  238 92 U. 3. Một hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ của nó. Tính tốc độ của nó. Cho tốc độ của ánh sáng trong  chân không là c = 3.108 m/s. 4. Một hạt có khối lượng nghỉ m0. Tính động năng của hạt này khi chuyển động với tốc độ  0,6c (c là tốc  độ ánh sáng trong chân không) theo thuyết tương đối. 5. Pôlôni   210 84 Po   là nguyên tố  phóng xạ   , nó phóng ra 1 hạt     và biến đổi thành hạt nhân con X. Viết   phương trình phản ứng. Nêu cấu tạo, tên gọi hạt nhân X. 6. Bắn hạt   vào hạt nhân  14 7 N đứng yên thì thu được một hạt prôton và một hạt nhân X. Viết phương   trình phản ứng, nêu cấu tạo của hạt nhân X. 7. Phản ứng phân rã của urani có dạng:   238 92 U      82 206 Pb  + x  + y ­ . Tính x và y. 32 8. Phốt pho  15 P  phóng xạ   ­ và biến đổi thành lưu huỳnh (S). Viết phương trình của sự phóng xạ đó và   nêu cấu tạo của hạt nhân lưu huỳnh. 9. Hạt nhân triti  31 T và đơtri  21 D tham gia phản ứng nhiệt hạch sinh ra hạt nhân X và một hạt nơtron. Viết   phương trình phản ứng, nếu cấu tạo và tên gọi của hạt nhân X. 10. Hạt nhân urani  238 238 α   ZA X. Nêu cấu tạo  − − 92 U phân rã theo chuỗi phóng xạ   92 U   Th  β Pa  β và tên gọi của các hạt nhân X. * Hướng dẫn giải và đáp số: 1. Ta có: mCl = 34,969u.75,4% + 36,966u.24,6% = 35,46u. m 2. Ta có: Nn = (A – Z). NA = 219,73.1023. µ VII 4
  5. m0 c 2 3 3. Ta có: W = Wđ + W0 = 2W0 = 2m0c2 =  v 2   v =  c = 2,6.108 m/s. 1− 2 c m0 c 2 4. Theo thuyết tương đối ta có: Wđ = W –  W0 = mc2 – m0c2 =  v 2 ­ m0c  = 0,25m0c . 2 2 1 2 c 210 4 206 5. Phương trình phản ứng: 84 Po    2 He +  82 Pb. Hạt nhân con là hạt nhân chì, có cấu tạo gồm 206 nuclôn,  trong đó có 82 prôtôn và 124 nơtron. 6. Phương trình phản ứng:  42 He +  14 1 17 7 N    1 p +  8 O. Hạt nhân con là đồng vị của ôxy cấu tạo bởi 17 nuclôn  trong đó có 8 prôtôn và 8 nơtron. 238 206 92 82 16 7. Ta có: x =  = 8; y =  = 6. 4 1 8. Ta có:  32 0 32 32 15 P    1 e +  16 S. Hạt nhân lưu huỳnh  16 S có cấu tạo gồm 32 nuclôn, trong đó có 16 prôtôn và 16   nơtron. 9. Phương trình phản  ứng:  31 T +  21 D    01 n +  42 He. Hạt nhân  42 He là hạt nhân heeli (còn gọi là hạt  ), có  cấu tạo gồm 4 nuclôn, trong đó có 2 prôtôn và 2 nơtron. 10. Ta có: A = 238 – 4 = 234; Z = 92 – 1 – 1 = 92. V ậy hạt nhân  234 92 U là đồng vị của hạt nhân urani có cấu   tạo gồm 234 nuclôn, trong đó có 92 prôtôn và 142 nơtron. 2. Sự phóng xạ. * Các công thức: t t Số hạt nhân, khối lượng của chất phóng xạ còn lại sau thời gian t:  N = N0 2 T = N0e­ t ; m(t) = m0 2 T = m0e­ t . t Số hạt nhân mới được tạo thành sau thời gian t: N’ = N0 – N = N0 (1 –  2 ) = N0(1 – e­ t). T A' t A' Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t: m’ = m0 A (1 –  2 ) = m0 A (1 – e­ t). T t ln 2 0,693 Độ phóng xạ: H =  N =  No e = Ho e  = Ho  2 .  Với:  ­ t   ­ t T T T là hằng số phóng xạ; T là chu kì  bán rã. * Phương pháp giải:  Để tìm các đại lượng trong sự phóng xạ của các hạt nhân  ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng  đã biết và đại lượng cần tìm từ  đó suy ra và tính đại lượng cần tìm. Trong phần này ta thường sử  dụng   hàm lôgaric nên phải nắm vững các tính chất của hàm này. * Bài tập minh họa: 1. Pôlôni  210 84 Po  là nguyên tố  phóng xạ   , có chu kì bán rã 138 ngày. Một mẫu pôlôni nguyên chất có khối   lượng ban đầu 0,01 g. Tính khối lượng của mẫu chất trên sau 3 chu kì bán rã. 2. Hạt nhân  146 C  là chất phóng xạ   ­ có chu kì bán rã là 5730 năm. Sau bao lâu lượng chất phóng xạ của   1 một mẫu chỉ còn bằng   lượng chất phóng xạ ban đầu của mẫu đó. 8 3. Gọi  t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần (e là cơ  số của   lôga tự  nhiên với lne = 1), T là chu kỳ  bán rã của chất phóng xạ. Hỏi sau khoảng thời gian 0,51 t chất  phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu? 4. Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t 1 mẫu chất phóng xạ X còn lại  20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm    t 2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5%   so với số hạt nhân ban đầu. Tính chu kì bán rã của chất phóng xạ đó. 60 5. Coban  27 Co  phóng xạ  ­ với chu kỳ bán rã 5,27 năm. Hỏi sau bao lâu thì 75% khối lượng của một khối  60 chất phóng xạ  27 Co phân rã hết. VII 5
  6. 32 6. Phốt pho  15 P  phóng xạ   ­ với chu kỳ bán rã T = 14,2 ngày. Sau 42,6 ngày kể  từ  thời điểm ban đầu,   32 khối lượng của một khối chất phóng xạ  15 P  còn lại là 2,5 g. Tính khối lượng ban đầu của nó. 7. Hạt nhân  22688 Ra có chu kì bán rã 1570 năm phân rã thành 1 hạt   và biến đổi thành hạt nhân X. Tính số  hạt nhân X được tạo thành trong năm thứ 786. Biết lúc đầu có 2,26 gam radi. Coi khối lượng của hạt nhân   tính theo u xấp xĩ bằng số khối của chúng và NA = 6,02.1023 mol­1. 8. Pôlôni  210 84 Po là một chất phóng xạ  có chu kì bán rã 140 ngày đêm. Hạt nhân pôlôni phóng xạ  sẽ  biến   thành hạt nhân chì (Pb) và kèm theo một hạt  . Ban đầu có 42 mg chất phóng xạ pôlôni. Tính khối lượng   chì sinh ra sau 280 ngày đêm. 9. Một mẫu phóng xạ   1431Si  ban đầu trong 5 phút có 196 nguyên tử bị phân rã, nhưng sau đó 5,2 giờ (kể từ  lúc  t = 0) cùng trong 5 phút chỉ có 49 nguyên tử bị phân rã. Tính chu kỳ bán rã của  1431Si . 10. Biết đồng vị phóng xạ  146 C có chu kì bán rã 5730 năm. Giả sử một mẫu gỗ cổ có độ phóng  xạ 200 phân  rã/phút và một mẫu gỗ khác cùng loại, cùng khối lượng với mẫu gỗ cổ đó, lấy từ cây mới chặt, có độ phóng  xạ 1600 phân rã/phút. Tính tuổi của mẫu gỗ cổ. VII 6
  7. * Hướng dẫn giải và đáp số: t 3T 1. Ta có: m = m0 2− T = 0,01. 2 T = 0,00125 (g). N t N tN t T . ln 2. Ta có: N = N0 2 T   N 0 =  2 T  ln N 0 = ­  T ln2  t =  N 0 = 17190 năm. ln 2 t . ln 2 t . ln 2 N0 t . ln 2 N0 t. ln 2 T 3. Ta có: N = N0 e T   e T =  . Khi t =  t thì  e T =  = e   = 1   t =  . N N T ln 2 N 0 , 51. T . ln 2 Khi t’ = 0,51 t thì  =  ln 2 = e­0,51 = 0,6 = 60%. N0 e T t t N t1 N1 t2 N2 4. Ta có: N = N0 2 T   2 T =  . Theo bài ra:  2 T =  = 20% = 0,2 (1);  2 T =  = 5% = 0,05 (2).  N0 N0 N0 t1 2 T t 2 t1 0,2 t t t t t1 100 t1 Từ (1) và (2) suy ra:  =  2 T =  = 4 = 22   2 1 = 2  T =  2 1 = 50 s. t2 0,05 T 2 2 2 T m0 m' t T . ln 5. Ta có: m = m0 ­ m’ = m0 2 T  t = m0 = 10,54 năm. ln 2 t m t 6. Ta có: m = m0 2 T  m0 =  t = m 2 T = 20g. 2 T 7. Phương trình phản  ứng:   226 4 222 226 88 Ra     2 He +   86 Rn.  Trong năm thứ  786: khối lượng   88 Ra bị  phân rã là:  785 786 ARn mRa = m0( 2 1570 ­ 2 1570 ) = 7.10­4g; khối lượng  222 86 Rn được tạo thành: mRn = mRa. = 6,93g; số hạt nhân  222 86 ARa mRn Rn được tạo thành là: NRn =  .NA = 1,88.1018 hạt. ARn APb t 8. Ta có: mPb = m0. (1 ­  2 T ) = 31,1 mg. APo t H0 t H0 t t 9. Ta có: H = H0 2 T t    2 T = = 4 = 22  = 2  T =   = 2,6 giờ. 2 T H T 2 t H0 t H0 t 10. Ta có: H = H0. 2 T =  t   2 T =  = 8 = 23   = 3  t = 3T = 17190 (năm). 2 T H T 3. Năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng của hạt nhân – Năng lương tỏa ra hay thu vào của   phản ứng hạt nhân. * Các công thức: Liên hệ giữa năng lượng và khối lượng: E = mc2. Độ hụt khối của hạt nhân :  m = Zmp + (A – Z)mn – mhn. W Năng lượng liên kết: Wlk =  mc2. Năng lượng liên kết riêng:   =  lk . A Năng lượng tỏa ra hoặc thu vào trong phản ứng hạt nhân: Nếu m0 = m1 + m2 > m = m3 + m4 thì phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng. Nếu m0 = m1 + m2  0: tỏa năng lượng;  W 
  8. + Để biết phản ứng hạt nhân tỏa hay thu năng lượng ta tính tổng khối lượng của các hạt trước phản ứng  m0 và tổng khối lượng của các hạt sau phản ứng m rồi so sánh: m0 > m: phản ứng tỏa năng lượng; m0  0:  tỏa năng lượng;  W   Na nên hạt nhân Fe bền vững hơn hạt nhân Na. 4. Ta có: W = 230. Th + 4. He ­ 234. U = 13,98 MeV. m 1 5. Ta có: W =  .NA.  W =  .6,02.1023.17,6.1,6.10­13 = 4,24.1011 (J). A 4 6. Phương trình phản  ứng:  1 T +  21 D    42 He +  01 n. Vì hạt nơtron  01 n không có độ hụt khối nên ta có năng  3 lượng tỏa ra là:  W = ( mHe –  mT –  mD)c2 = 17,498 MeV. 7. Phương trình phản ứng:  37 1 1 37 17 Cl +  1 p    0  +  18 Ar. Ta có: m0  = mCl  + mp  = 37,963839u; m = mn  + mAr  = 37,965554u. Vì m0   m nên phản ứng tỏa năng lượng;  năng lượng tỏa ra: W = (m0 – m).c2 = (10,02002 – 10,01773).931 = 2,132MeV. VII 8
  9. 4. Động năng, vận tốc, phương chuyển động của các hạt trong phản ứng hạt nhân. * Các công thức: A A A A Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân:  Z11 X1 +  Z 22 X2    Z 33 X3 +  Z 44 X4. Bảo toàn số nuclôn: A1 + A2 = A3 + A4. Bảo toàn điện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4. Bảo toàn động lượng: m1 v + m2 v  = m3 v3  + m4 v . 1 2 4 1 1 1 1 Bảo toàn năng lượng: (m1 + m2)c2 +  m1v 12 +   m2v 22  = (m3 + m4)c2 +  m3v 32 +   m4v 24 . 2 2 2 2 1 Liên hệ giữa động lượng  p = m v  và động năng Wđ =  mv2: p2 = 2mWđ. 2 * Bài tập minh họa: 1. Cho phản ứng hạt nhân  230 226 4 90 Th    88 Ra +  2 He + 4,91 MeV. Tính động năng của hạt nhân Ra. Biết hạt   nhân Th đứng yên. Lấy khối lượng gần đúng của các hạt nhân tính bằng đơn vị u có giá trị  bằng số khối   của chúng. 2. Dùng hạt prôtôn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân liti ( 37 Li ) đứng yên. Giả sử sau phản  ứng thu  được hai hạt giống nhau có cùng động năng và không kèm theo tia  . Biết năng lượng tỏa ra của phản ứng   là 17,4 MeV. Viết phương trình phản ứng và tính động năng của mỗi hạt sinh ra. 3. Bắn hạt   có động năng 4 MeV vào hạt nhân  14 10 7 N đứng yên thì thu được một prôton và hạt nhân  8 O.  Giả  sử  hai hạt sinh ra có cùng tốc độ, tính động năng và tốc độ  của prôton. Cho:  m   = 4,0015 u; mO  =  16,9947 u; mN = 13,9992 u; mp = 1,0073 u; 1u = 931 MeV/c2; c = 3.108 m/s. 4. Dùng một prôtôn có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân  94 Be đang đứng yên. Phản ứng tạo ra hạt nhân  X và hạt α. Hạt α bay ra theo phương vuông góc với phương tới của prôtôn và có động  năng 4 MeV. Tính  động năng của hạt nhân X và năng lượng tỏa ra trong phản ứng này. Lấy khối lượng các hạt tính theo đơn  vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của chúng. 5. Hạt nhân  234 230 92 U đứng yên phóng xạ  phát ra hạt   và hạt nhân con  90 Th (không kèm theo tia  ). Tính động  năng của hạt  . Cho mU = 233,9904 u; mTh = 229,9737 u; m  = 4,0015 u và 1 u = 931,5 MeV/c2. 6. Hạt nhân  226 88 Ra đứng yên phân rã thành hạt   và hạt nhân X (không kèm theo tia  ). Biết năng lượng mà  phản ứng tỏa ra là 3,6 MeV và khối lượng của các hạt gần bằng số khối của chúng tính ra đơn vị u. Tính động   năng của hạt   và hạt nhân X. 7. Cho prôtôn có động năng 1,46 MeV bắn phá hạt nhân  73 Li đang đứng yên sinh ra hai hạt   có cùng động  năng. Xác định góc hợp bởi các véc tơ vận tốc của hai hạt   sau phản ứng. Biết mp = 1,0073 u; mLi = 7,0142 u;  m  = 4,0015 u và 1 u = 931,5 MeV/c2. * Hướng dẫn giải và đáp số: mv 2 p2 1. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:  p Ra pHe = 0  pRa = pHe = p. Vì Wđ =   =  , do đó: 2 2m p2 p2 p2 p2 p2 W W = WđRa + WđHe =  =  2mRa mRa = 57,5 = 57,5WđRa  WđRa =  = 0,0853MeV. 2mRa 2mHe 2 2mRa 57,56 56,5 1 7 4 2. Phương trình phản ứng:  1 p +  3 Li   2 2 He.  W W Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: Wđp +  W = 2WđHe  WđHe =  đp = 9,5 MeV. 2 m2 v2 2m Wd 3. Theo ĐLBT động lượng ta có: m v  = (mp + mX)v  v  =  2 2 =  ;  (m p m X ) (m p m X ) 2 1 m p m Wd Wđp =  mpv2 =  2 = 12437,7.10 Wđ  = 0,05MeV = 796.10  J;  ­6 ­17 2 ( m p m X ) 2Wdp 2.796.10 17 v =  =  = 30,85.105 m/s. mp 1,0073.1,66055.10 27 VII 9
  10. 2 2 2 4. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:  p p p X . Vì  v p   v    p p   p  p X = p p + p p 1 1 1 W 4Wđ  2mX mXv 2X = 2mp mpv 2X + 2m m v 2X hay 2mXWđX = 2mpWđp + 2m Wđ   WđX =  đp = 3,575  2 2 2 6 MeV. Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: (mp + mBe)c2 + Wđp = (m  + mX)c2 + Wđ  + WđX Năng lượng tỏa ra:  W = (mp + mBe ­ m  ­ mX)c2 = Wđ  + WđX ­ Wđp = 2,125 MeV. 5. Theo định luật bảo toàn động lượng:  pα +  pTh = 0  p  = m v  = pTh = mThvTh  2m W  = 2mThWTh mα mα + mTh  WTh =  W . Năng lượng tỏa ra trong phản ứng là:  W = WTh + W  =  W  = (mU – mTh ­ m )c2  mTh mTh mTh (mU − mTh − mα ) 2 W  =  c  = 0,01494 uc2 = 13,92 MeV. mTh + mα 6. Phương trình phản ứng:  226 4 222 88 Ra    2  +  86 Rn. Theo định luật bảo toàn động lượng:  pα +  p X = 0  p  = m v  = pX = mXvX  2m W  = 2mXWX  mα mα + mX  WX =  W . Năng lượng tỏa ra trong phản ứng là:  W = WX + W  =  W  mX mX mX ∆W mα  W  =  = 3,536 MeV; WX =  W  = 0,064 MeV. mα + mX mX 2 7. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:  p p =  pα 1 +  pα 2  p p = p α2 1 + p α2 2 + 2p 1p 2cos . Vì p 1 =  p p  và  2  =  2m p Wp − 4mα Wα m p Wp − 2mα Wα p2 = 2mWđ  cos  =   =   (1).  4mα Wα 2mα Wα Theo định luật bảo toàn năng lượng: (mp +mLi)c2 +Wp = 2m c2 + 2W   (m + mLi − 2mα )c 2 + Wp  W  =  p  = 9,3464 MeV. (2). 2 Từ (1) và (2) suy ra: cos  =  ­ 0,98 = cos168,50    = 168,50.  VII 10
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2