Tham khảo tài liệu 'đề cương ôn thi tốt nghiệp thpt môn toán năm học : 2008 – 2009', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN Năm học : 2008 – 2009
- ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
Năm học : 2008 – 2009
Giáo viên :HUYNH TRONG
PHU
ĐỀ SỐ 1 :
A. PHẦN CHUNG : ( 7đ )
Câu 1 : (3đ)
2x − 4
Cho hàm số : y =
x+2
a. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
b. Chứng tỏ rằng Parabol (P) : y = x 2 + 2 x − 2 tiếp xúc với (C)
và tìm tọa độ tiếp điểm.
c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , tiếp
tuyến tại A (2, 0) của (C) và đường thẳng x = 4.
Câu 2 : (3đ)
1
a) Tính tích phân : I = xe dx
3x
0
b) Giải phương trình sau trong tập hợp số phức C:
z 2 − 2z + 4 = 0
c) Tính đạo hàm của hàm số : y = ecos5 x
Câu 3 : (1đ)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a; AD = a 2;
SA = a; SA ⊥ ( ABCD ) . Gọi M; N lần lượt là trung điểm AD và
SC, I là giao điểm BM và AC.
a) Chứng minh rằng : ( SAC ) ⊥ ( SMB )
b) Tìm thể tích khối tứ diện ANIB.
B. PHẦN RIÊNG : ( 3đ )
Câu 4a : ( 1đ )
2x −1
Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số : y =
x − 3x + 2
2
Câu 5a : ( 2đ )
Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(3;-1;0), B(0;-7;3),
- C(-2;1;-1), D(3;2;6).
1) Chứng minh hai đường thẳng AB và CD chéo nhau.
2) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng
(BCD)
Câu 4b : (1đ)
3
Tính tích phân : I = 2 x ln xdx .
1
Câu 5b : ( 2đ )
Trong không gian Oxyz cho điểm E(1;2;3) và mặt phẳng ( α ) :
x + 2 y − 2z + 6 = 0 .
1) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ và tiếp
xúc với ( α ) .
2) Viết phương trình tham số của đường thẳng ( ∆ ) đi qua E và
vuông góc với mặt phẳng ( α ) .
ĐỀ SỐ 2 :
A. PHẦN CHUNG : ( 7đ )
Câu 1 : (3đ)
2x +1
Cho hàm số : y =
x −1
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số
b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục tung, tiếp
tuyến của (C) tại A(-2;1).
c/ Tìm k để đường thẳng (d) : y = kx + 3 cắt (C) tại hai điểm
phân biệt.
Câu 2 : (3đ)
π
2
a) Tính tích phân : I = sin 3 x cos xdx
0
1 2
+ =1
b) Giải phương trình :
4 + log 2 x 2 − log 2 x
x2 − 2 x −3
1
c) Giải phương trình : � � = 7 x +1
��
7
��
Câu 3 : (1đ)
- Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh
bên bằng a 2 .
a/ Tính thể tích khối chóp S,ABCD.
b/ Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
B. PHẦN RIÊNG : ( 3đ )
Câu 4a : ( 1đ )
Giải phương trình sau : ( 3 + 4i ) x = ( 1 + 2i ) ( 4 + i )
Câu 5a : ( 2đ )
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng :
x=t
x −1 z −3
( d1 ) : y = −1 − 5t ( d2 ) : = y−2 =
−2 −1
z = −1 − 3t
d1 ; d2 chéo nhau.
1) Chứng minh
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với
d2 .
Câu 4b : (1đ)
( )( )
x x
Giải phương trình : 2 + 3 + 2 − 3 = 4
Câu 5b : ( 2đ )
Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(-2;1;-1), B(0,2,-1),
C(0,3,0), D(1,0,1).
a. Viết phương trình đường thẳng BC.
b. Chứng minh 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Tính thể
tích tứ diện ABCD.
ĐỀ SỐ 3 :
A. PHẦN CHUNG : ( 7đ )
Câu 1 : (3đ)
( m + 1) x + 2m
Cho hàm số : y =
x −1
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C1 ) của hàm số khi m = 1
b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C1 ) , tiếp tuyến của
( C1 )
tại A(5,3) và đường thẳng x = 2.
- c/ Chứng minh ( d ) : y = 2 x + k luôn cắt ( C1 ) tại hai điểm thuộc
hai nhánh khác nhau.
Câu 2 : (3đ)
π
4
a) Tính tích phân : I = � x2 + 2 tan x �
dx
� �
cos x � �
0
b) Giải phương trình : ( 2 + log 2 x ) + 2 log 2 x − 11 = 0
2
( )
2
c) Tìm phần thực và phần ảo của số phức : z = ( 1 − i ) .
3
3+i
Câu 3 : (1đ)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
SA ⊥ ( ABCD ) ,cạnh bên SC tạo với (ABCD) một góc 450 .
a/ Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối chóp
S.ABCD.
b/ Chứng minh rằng trung điểm I của cạnh SC là tâm mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S,ABCD. Tính thể tích mặt cầu đó.
B. PHẦN RIÊNG : ( 3đ )
Câu 4a : ( 1đ )
3
Tính tích phân : I = 2 x ln xdx .
1
Câu 5a : ( 2đ )
Cho ( α ) : 2 x + 5 y + z + 17 = 0 và đường thẳng (d) là giao tuyến
của hai mặt phẳng : 3x – y + 4z – 27 = 0 và 6x + 3y – z + 7 = 0.
a/ Tìm giao điểm A của (d) và ( α ) .
b/ Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) đi qua A, vuông góc với
(d) và nằm trong mp ( α ) .
Câu 4b : (1đ)
Tìm môđun của số phức : z = 2 + 3i − ( 1 + 2i )
2
Câu 5b : ( 2đ )
Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(3;-2;-2) ; B(3,2,0);
C(0,2,1), D(-1,1,2).
a/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với (BCD).
b/ Viết phương trình mặt phẳng song song với (BCD) và cách A
một khoảng là 5 .
ĐỀ SỐ 4 :
- A. PHẦN CHUNG : ( 7đ )
Câu 1 : (3đ)
3 − 2x
Cho hàm số : y =
x −1
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho.
b/ Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ
thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.
Câu 2 : (3đ)
2x −1
- ĐỀ SỐ 5 :
A. PHẦN CHUNG : ( 7đ )
Câu 1 : (3đ)
3 − 2x
Cho hàm số : y =
x −1
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho.
b/ Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ
thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.
Câu 2 : (3đ)
2x −1
- ĐỀ SỐ 6 :
A. PHẦN CHUNG : ( 7đ )
Câu 1 : (3đ)
Cho hàm số : y = f ( x ) = x − 6 x + 9 x
3 2
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hoành
độ x = −2
c. Dùng ( C ) biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
x3 − 6 x 2 + 9 x − m = 0 .
Câu 2 : (3đ)
a. Giải phương trình sau :
log 2 x + log 1 x + 2 = 0
2
8
π
2
b. Tính tích phân : I = cos 2 x sin 4 xdx
0
( )
2
c. Tìm môdun của số phức : z = ( 1 − i )
3
2 +i
Câu 3 : (1đ)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng 2a, góc giữa
mặt bên và đáy là 600 . Gọi I là trung điểm của BC, O là hình chiếu
của S trên mặt phẳng (ABCD).
a. Chứng minh rằng góc SIO bằng 600 .
b. Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình chóp.
B. PHẦN RIÊNG : ( 3đ )
Câu 4a : ( 1đ )
Viết dạng lượng giác của số phức : z = 2 + 6i .
Câu 5a : ( 2đ )
Trong không gian Oxyz cho ( α ) : 2 x + 5 y + z + 17 = 0 và ( d ) là
giao tuyến hai mặt phẳng 3 x − y + 4 z − 27 = 0 và 6 x + 3 y − z + 7 = 0
a/ Hãy tìm giao điểm A của (d) và ( α )
b/ Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) đi qua A, vuông góc với
(d) và nằm trong mp ( α ) .
Câu 4b : (1đ)
- Tìm GTLN, GTNN của hàm số : f ( x ) = x − 3x + 1 trên đoạn
3
[ 0; 2]
Câu 5b : ( 2đ )
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x + 2 y − z + 5 = 0 và
x+3
( d) : = y +1 = z − 3
2
a/ Hãy tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
b/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (d) lên (P).
ĐỀ SỐ 7 :
A. PHẦN CHUNG : ( 7đ )
Câu 1 : (3đ)
Cho hàm số : y = − x 3 + 3x 2 − 4
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm của
( C ) và trục Ox
c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) và trục Ox.
Câu 2 : (3đ)
ln ( ln x )
e2
a. Tính tích phân : I = dx
x
e
b. Giải phương trình : 2 x 2 + 5 x + 4 = 0 trên tập số phức.
2 x 2 − 36 x
11 9
c. Giải bất phương trình : � �
��
9 11
��
Câu 3 : (1đ)
2a 3
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông, cạnh ,
3
hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với (ABCD).
a. Chứng minh rằng S.ABCD là hình chóp đều.
b. Biết góc ở đỉnh của mặt bên là 600 .Tính diện tích xung
quanh và thể tích hình chóp S.ABCD.
B. PHẦN RIÊNG : ( 3đ )
Câu 4a : ( 1đ )
Giải bất phương trình : log 3 x − 5log 3 x + 6 0
2
Câu 5a : ( 2đ )
- Trong không gian Oxyz cho ( α ) : x − 2 y − 2 z + 3 = 0 và
x − 1 y − 1 z + 21
( d) : = =
−3
1 2
a/ Hãy tìm giao điểm A của (d) và ( α )
b/ Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) đi qua A, vuông góc với
(d) và nằm trong mp ( α ) .
Câu 4b : (1đ)
Tìm GTLN, GTNN của hàm số : f ( x ) = x − 3x + 1 trên đoạn
3
[ 0; 2]
Câu 5b : ( 2đ )
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x + 2 y − z + 5 = 0 và
x+3
( d) : = y +1 = z − 3
2
a/ Hãy tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
b/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (d) lên (P).
ĐỀ SỐ 8 :
A. PHẦN CHUNG : ( 7đ )
Câu 1 : (3đ)
Cho hàm số : y = f ( x ) = x − ( m + 4 ) x − 4 x + m ( Cm )
3 2
( Cm ) luôn có cực trị với mọi m
a. Chứng minh rằng
b. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) với m = 0.
c. Tìm điểm cố định của họ ( Cm )
Câu 2 : (3đ)
a. Giải phương trình sau :
log 1 ( x − 1) + log 1 ( x + 1) = 1 − log ( 5 − x)
3
3 3
b. Tìm GTLN và GTNN của hàm số : y = x + 2 − x 2
0
3x − 2
c. Tính tích phân : I = dx
x2 − x − 6
1
Câu 3 : (1đ)
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông, cạnh a , tam
giác SAB là tam giác đều và nằm trong một mặt phẳng vuông góc
với mặt phẳng (ABCD).
a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
- b. Tìm tâm và thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABCD.
B. PHẦN RIÊNG : ( 3đ )
Câu 4a : ( 1đ )
Giải bất phương trình : log 3 x − 5log 3 x + 6 0
2
Câu 5a : ( 2đ )
Trong không gian Oxyz cho ( α ) : x − 2 y − 2 z + 3 = 0 và
x − 1 y − 1 z + 21
( d) : = =
−3
1 2
a/ Hãy tìm giao điểm A của (d) và ( α )
b/ Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) đi qua A, vuông góc với
(d) và nằm trong mp ( α ) .
Câu 4b : (1đ)
Tìm GTLN, GTNN của hàm số : f ( x ) = x − 3x + 1 trên đoạn
3
[ 0; 2]
Câu 5b : ( 2đ )
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x + 2 y − z + 5 = 0 và
x+3
( d) : = y +1 = z − 3
2
a/ Hãy tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
b/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (d) lên (P).
ĐỀ SỐ 9 :
A. PHẦN CHUNG : ( 7đ )
Câu 1 : (3đ)
Cho hàm số : y = f ( x ) = x + mx − m − 1 ( Cm )
4 2
a. Định m để ( Cm ) tiếp xúc với đường thẳng y = 2 x − 2 tại
điểm có hoành độ x0 = 1 .
b. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) với m = −1 .
c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) và đường thẳng
qua hai điểm cực tiểu của ( C ) .
Câu 2 : (3đ)
a. Giải phương trình sau :
- x+3
log 2 ( x 2 + 2 x − 3) + log 2 =0
x −1
b. Chứng minh rằng : Với hàm số : y = e 2 x .sin 5 x . Ta có :
y ''− 4 y '+ 29 y = 0
0
1
c. Tính tích phân : I = dx
x ( 1 + 3ln x )
2
1
Câu 3 : (1đ)
Cho tứ diện S.ABC có SBC và ABC là hai tam giác đều cạnh a
và SA = a 2
a. Tính thể tích tứ diện S.ABC.
b. Tìm tâm và thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.
B. PHẦN RIÊNG : ( 3đ )
Câu 4a : ( 1đ )
Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số :
x −1
y=
x3 + 1
Câu 5a : ( 2đ )
Trong không gian Oxyz cho ( α ) : 2 x − y + z + 2 = 0 và
( β ) : x + y + 2z −1 = 0
a/ Hãy phương trình tham số giao tuyến của ( α ) và ( β )
b/ Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) đi qua M(1,4,-1) biết
( ∆ ) song song với hai mặt phẳng ( α ) và ( β )
Câu 4b : (1đ)
( )( )
2 2
Tính giá trị của biểu thức : P = 1 − 2i + 1 + 2i
Câu 5b : ( 2đ )
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(-2,1,-1), B(0,2,-1),
C(0,3,0) và D(1,0,1)
a/ Viết phương trình đường thẳng BC.
b/ Chứng minh ABCD là một tứ diện. Tính thể tích tứ diện
ABCD.
ĐỀ SỐ 10:
A. PHẦN CHUNG : ( 7đ )
Câu 1 : (3đ)
- 14 3
Cho hàm số : y = x − 3x 2 +
2 2
a. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C )
� 3�
b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) qua A � �
0,
� 2�
c. Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của
phương trình : x 4 − 6 x 2 + 3 − 2m = 0
Câu 2 : (3đ)
a. Giải phương trình sau :
( )( )
x x
2+ 3 + 2− 3 =4
b. Tìm a để GTNN của hàm số y = 4 x 2 − 4ax + a 2 − 2a trên đoạn
[ −2, 0] bằng 2
π
4
c. Tính tích phân : I = tan 4 xdx
0
Câu 3 : (1đ)
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = a, AC = 2a,
AA’ = 2a 5 góc BAC = 1200 . Gọi M là trung điểm cạnh CC’.
a. Chứng minh MB ⊥ MA '
b. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BM)
B. PHẦN RIÊNG : ( 3đ )
Câu 4a : ( 1đ )
ln 2 x
trên đoạn � e �
1, 3
Tìm GTLN và GTNN của hàm số : y = ��
x
Câu 5a : ( 2đ )
Trong không gian Oxyz cho A(5,-1,0), B(2,-1.6),C(-3,-1,-4)
a. Chứng minh ABC là tam giác vuông. Tính diện tích tam giác
ABC và độ dài đường cao AH của tam giác ABC.
b. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) đi qua tâm I đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng
(ABC).
Câu 4b : (1đ)
Gíải phương trình trong tập hợp số phức : x 4 + 2 x 2 − 3 = 0
Câu 5b : ( 2đ )
- Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng
x −1 y − 2 z
( d) : = =
−2 −1
2
x= −2t
và ( d ') : y = −5 + 3t
z= 4
a. Chứng minh rằng (d) và (d’) là hai đường thẳng chéo nhau.
b. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và song song với
(d’)
Chúc các em ôn tập thật tốt và đạt kết quả cao trong
các kỳ thi
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
