Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023 - Trường THPT Uông Bí

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:24

Thêm vào BST

Báo xấu

12
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề đạt kết quả cao trong kì thi THPT QG sắp tới, mời các bạn học sinh cùng tham khảo "Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023 - Trường THPT Uông Bí" để hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập môn học. Chúc các bạn thi tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023 - Trường THPT Uông Bí

Trường THPT Uông Bí TỔ TOÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN ( Áp dụng từ ngày 17/1/2022 đến 17/2/2022) I .MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: Do tình hình dịch bệnh diễn biến phức tạp trên địa bàn thành phố Uông Bí, học sinh phải học trực tuyến các buổi học chính khóa, buổi chiều nhà trường không tổ chức ôn tập thi TN THPT trực tiếp cho học sinh tại trường. Để đáp ứng việc ôn tập cho học sinh lớp 12 khi các em không thể đến trường, để đảm bảo kế hoạch ôn tập môn Toán, tổ Toán thống nhất nội dung ôn tập và đề tự ôn cho học sinh lớp 12 áp dụng trong 1 tháng từ 17/1/2022 đến 17/2/2022. Yêu cầu các học sinh lớp 12 phải hoàn thành việc làm bài tập, các bài tập mà cá nhân hs đã nỗ lực mà chưa giải quyết được sẽ trao đổi cùng các bạn hoặc các thầy cô dạy ôn. Các bài tập không giải quyết được thì khi đi học trực tiếp trở lại các thầy cô sẽ giải đáp. II. THỐNG NHẤT NỘI DUNG ÔN TẬP. 1. Giải tích: +Học sinh biết sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phấn để tính những nguyên hàm, tích phân đơn giản. +Học sinh biết vận dụng công thức để tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. 2. Hình học: +Học sinh viết được phương trình của mặt cầu khi trong các trường hợp: biết tâm và bán kính; đường kính; mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng. +Học sinh viết được phương trình của mặt phẳng khi biết: điểm và vectơ pháp tuyến, ba điểm không thẳng hàng. +Học sinh viết được phương trình của đường thẳng khi biết: điểm và vectơ chỉ phương, biết hai điểm thuộc đường thẳng. +Học sinh biết xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng, 2 mặt phẳng, của đường thẳng và mặt phẳng. +Học sinh tính được khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng công thức. III. ĐỀ ÔN TẬP 1. Giải tích A. NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU: 2 2 Câu 1: Tích phân  2 x  1 dx bằng: 0 1 A. 2ln5 B. ln 5 C. ln5 D. 4ln5 2 1
9 4 Câu 2: Biết f  x  là hàm liên tục trên R và  f  x  dx  9. Khi đó giá trị của  f  3x  3 dx là 0 1 A. 27 B. 3 C. 24 D. 0 1 2 2 Câu 3: Nếu  f  x  dx  5 và  f  x  dx  2 thì  f  x  dx bằng 0 1 0 5 A. 3 B. 10 C. 7 D. 2 1 Câu 4: Tính I   e3 x dx. 0 3 e3  1 1 A. I  e  1 B. I  e  1 C. I  D. I  e3  3 2 Câu 5: Cho hai hàm số f , g liên tục trên đoạn [a;b] và số thực k  0 tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? b b b b A.  kf  x  dx  k  f  x  dx B.  xf  x  dx  x  f  x  dx a a a a b a b b b C.  f  x  dx    f  x  dx D.   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx a b a a a b b Câu 6: Cho hàm số f  x  lirn tục trên khoảng  a; c  , a  b  c và  f  x  dx  5,  f  x  dx  1. Tính tích a c c phân I   f  x  dx. a A. I = 4 B. I = 5 C. I = 6 D. I = -5 1 dx Câu 7: Tích phân I   bằng: x 1 0 3 A. 0 B. 1 C. ln2 D. ln 2  Câu 8: Tính tích phân  sin 3xdx 0 1 1 2 2 A.  B. C.  D. 3 3 3 3 2
 2   Câu 9: Tính tích phân I   sin   x  dx. 0 4   A. I = -1 B. I = 1 C. I = 0 D. I  4 1 dx Câu 10: Tích phân  x  1 bằng 0 A. log 2 B. 1 C. ln2 D. –ln 2 4 Câu 11: Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên [1;4] và f 1  2, f  4   10. Giá trị của I   f '  x  dx là 1 A. I = 12 B. I =48 C. I = 8 D. I = 3 1  1 Câu 12: Cho hàm số f  x  liên tục và có đạo hàm trên  ;1 thỏa mãn f '  x   . Biết 2  x  x  1 1 1 f 1  1, f    ln 3  b,  a, b   . Tổng a+b bằng 2 a A. 2 B. 3 C. -2 D. -3 1 Câu 13: Tích phân I   e x 1dx bằng 0 A. e2  1 B. e2  e C. e2  e D. e  e2 1 x ab 3 Câu 14: Biết I   dx  , với a, b là các số thực. Tính tổng T = a+b. 0 3 x  1  2 x  1 9 A.T = -10 B. T = -4 C. T = 15 D. T = 8  xf  x  dx  2, hãy tính I   f  x  dx. 2 4 Câu 15: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R. Biết 2 0 0 1 A. I = 2 B. I = 1 C. I  D. I = 4 2 1 Câu 16: Cho hàm số f  x   x 4 x  3x  x  1, x  . Tính I   f  x  . f '  x  dx 4 3 2 2 0 7 7 A. 2 B. -2 C.  D. 3 3 3
 xx  1 2 Câu 17: Tích phân 3 dx bằng 0 4 7 A. 2 B. 1 C. D. 7 4 2 dx Câu 18: Tính tích phân  x 1. 1 3 5 3 A. log B. C. ln D. ln 6 2 2 2 1 Câu 19: Biết x  dx 1  x  2 3   a  b với a, b là các số nguyên dương. Tính T = a + b. 0 A. T = 7 B. T = 10 C. T = 6 D. T = 8   1 Câu 20: Cho I   2 x  m2 dx. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương m để I  3  0? 0 A. 4 B. 0 C. 5 D. 2 3 Câu 21: Tích phân  e x dx bằng: 1 A. e2 B. e3  e C. e  e3 D. e2  1 4 Câu 22: Cho  f  x  dx  2018. Tích phân  f  sin 2 x  cos 2 xdx bằng 0 0 A. 2018 B. -1009 C. -2018 D. 1009  3 Câu 23: Tích phân  cos 2xdx bằng 0 3 3 3 3 A.  B.  C. D. 2 4 2 4  3x 2 khi0  x  1 2 Câu 24: Cho hàm số y  f  x    . Tính tích phân  f  x  dx. 4  xkhi1  x  2  0 7 5 3 A. B. 1 C. D. 2 2 2 4
1 Câu 25: Tích phân  e x dx bằng 0 1 e 1 1 A. e – 1 B. 1 C. D. e e e 1 2 x 2  3x  3 Câu 26: Biết  2 x  2x 1 dx  a  ln b với a, b là các số nguyên dương. Tính P  a 2  b2 . 0 A. P = 13 B. P = 5 C. P = 4 D. P = 10 2 1 Câu 27: Cho  x 2  5x  6 dx  a ln 2  b ln 3  c ln 5 với a, b, c  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. a  b  c  4 B. a  b  c  -3 C. a  b  c  2 D. a  b  c  6 4 1 Câu 28: Tích phân  2 x  1 dx bằng 0 A. 2 B. 3 C. 2 D. 5 3 dx Câu 29: Tính tích phân I   . x2 0 4581 5 5 21 A. I  B. I  log C. I  ln D. I   5000 2 2 100 1 x7 Câu 30: Cho tích phân I   dx, giả sử đặt t  1  x 2 . Tìm mệnh đề đúng? 1  x 2  5 0 1  t  1  t  13 dt 1  t  1 3  t  1 2 3 2 2 3 2 3 2  t5 2  t4 2  t4 A. I  dt B. I   C. I  dt D. I  dt 1 1 t5 1 1 4 Câu 31: Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn điều kiện f 1  2, f '  x  liên tục trên R và  f '  x  dx  17. Khi 1 đó f  4  bằng? A. 9 B. 5 C. 19 D. 29 1 2x  3 Câu 32: Biết tích phân 0 dx  a ln 2  b,  a, b   , giá trị của a bằng 2x A. 3 B. 7 C. 2 D. 1 5
 2 Câu 33: Đặt I   sinx dx. Khi đó:   2 1 A. I  B. I = 1 C. I = 0 D. I = 2 2 1 Câu 34: Tích phân  32 x 1 dx bằng 0 27 9 4 12 A. B. C. D. ln 9 ln 9 ln 3 ln 3 2 7 7 Câu 35: Cho  f  x  dx  2;  f  t  dt  9. Giá trị của  f  z  dz là: 1 1 2 A. 7 B. 3 C. 11 D. 5  x ln  x  3 2 c Câu 36: Biết  16 dx  1ln 5  b ln 2  trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu 2 0 thức T  a  b  c. A. T = 2 B. T = -16 C. T = -2 D. T = 16 1 xdx a a Câu 37: Biết   b với a, b là các số nguyên dương và phân thức b là tối giản. Tính giá trị của 0 5x 2  4 biểu thức T  a2  b2 . A. T = 13 B. T = 26 C. T = 29 D. T = 34 1  1  Câu 38: Tính I     3 x  dx. 0  2x 1  A. 1  ln 3 B. 2  ln 3 C. 2  ln 3 D. 4 + ln3 1  x2  x  ex dx  a.e  b ln e  c  với a, b, c  Câu 39: Cho  x  e x . Tính a  2b  c. 0 A. P = -1 B. P = 1 C. P = -2 D. P = 0 6
5 Câu 40: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;5] và f  5  10. x. f '  x  dx  30. Tính 0 5  f  x  dx 0 A. -20 B. 70 C. 20 D. -30 1 Câu 41: Cho hàm số f  x   x  4 x  2 x  x  1,  x  . Tính 4 3 2  f  x  . f '  x  dx. 2 0 2 2 A. B. 2 C.  D. -2 3 3 1 Câu 42: Cho hàm số f  x  liên tục trên đoạn [0;1] và f 1  f  0   2. Tính tích phân I   f '  x  dx 0 A. I = -1 B. I = 1 C. I = 2 D. I = 0 0 1 Câu 43: Tích phân  1  2 x dx bằng 1 A. 1  3 B. 3 1 C. 1  3 D.  3  1 2 8 Câu 44: Cho hàm số f  x   A sin  x   Bx (A, B là các hằng số) và 2  f  x  dx  3 . Tính B. 0 A. B = 1 B. B = -1 C. B = 8 D. B = 3 4 Câu 45: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f 1  12, f '  x  liên tục trên đoạn [1;4] và  f '  x  dx  17. Tính 1 f 4 A. 29 B. 9 C. 26 D. 5 B. VẬN DỤNG: e ln x Câu 1: Với cách biến đổi u  1  3ln x thì tích phân x 1  3ln x dx trở thành: 1       2 2 2 2 2 2 2 u2  1 A. 3  u2  1 du B. 9  u2  1 du C. 2  u2  1 du D. 9 u du 1 1 1 1 7
2 dx Câu 2: Tích phân  x  3 bằng 0 16 5 5 2 A. B. log C. ln D. 225 3 3 15  x ln  x  4 2 Câu 3: Biết  9 dx  a ln 5  b ln 3  c trong đó a, b, c là các số nguyên. Giá trị biểu thức 0 T  a  b  c là A. T = 10 B. T = 9 C. T = 8 D. T = 11 b Câu 4: Có bao nhiêu số thực b thuộc  ;3  sao cho  4 cos 2 xdx  1 ?  A. 8 B. 2 C. 4 D. 6 4 dx Câu 5: Tích phân  2 x  1 bằng 0 A. ln9 B. ln3 C. 20 D. log 3 1 a b Câu 6: Biết  3e 3 x 1 dx  e2  e  c  a, b, c  Q  . Tính P  a  b  c. 2 3 0 A. P = 18 B. P = 10 C. P = 3 D. P = 12  2 Câu 7: Biết  cos xdx  a  b 3,  a, b  Q  . Tính T  2a  6b.  3 A. T = -4 B. T = 3 C. T = -1 D. T = 2 3 1 Câu 8: Cho  f  x  dx  4. Tính I   f  2 x  1 dx 1 0 A. I = 4 B. I = 8 C. I = 2 D. I = 9  4 sin6 x  cos6 x a Câu 9: Giá trị của I   x 6 1 dx được viết dưới dạng b , trong đó a, b là các số nguyên dương   4 a và là phân số tối giản. Tính a  b . b 8
A. a  b = 27 B. a  b = 25 C. a  b = 30 D. a  b = 32 2 Câu 10: Tính tích phân I   ln 1  x  dx. 1 A. I  3ln 3  2 ln 2  1. B. I  3ln 3  2 ln 2  1. 27 27 C. I  ln D. I  ln  1. 4 4 1 a Câu 11: Cho hàm số f  x    bxe x . Tìm a và b biết rằng f '  0   22 và  f  x  dx  5.  x  1 3 0 A. a = -2, b = -8 B. a = 2, b = 8 C. a = 8, b = 2 D. a = -8, b = -2 100 Câu 12: Tích phân  x.e2 x dx bằng 0 A. 1 4 199e200  1 .  B. 1 4  199e200  1 .  C. 1 2 199e200  1 .  D. 1 2 199e200  1 .  0 2 Câu 13: Cho hàm số y  f  x  là hàm lẻ và liên tục trên [-4;4] biết  f   x  dx  2 và  f  2 x  dx  4. 2 1 4 Tính I   f  x  dx. 0 A. I = 10 B. I = -6 C. I = 6 D. I = -10 b Câu 14: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  lirn tục trên  a; b  ; f  b   5 và  f '  x  dx  3 5. Tính giá trị a của f  a  ? A. f  a   3   5  3 B. f  a   5   5  3 C. f  a   3 5  D. f  a   5 3  5  1 1 Câu 15: Biết rằng I   x cos 2 xdx   a sin 2  b cos 2  c  với a, b, c  Z. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 4 0 A. a  b  c  0 B. a  b  c  1 C. 2a  b  c  1 D. a  2b  c  0 x Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn  sin 2tdt  0 0   A. x  k   k  Z  B. x   k  k  Z  C. x   k  k  Z  D. x  2k   k  Z  2 4 9
1 Câu 17: Với cách biến đổi u  4 x  5 thì tích phân x 4 x  5dx trở thành 1 A.  3 u2  u2  5 dx. 1  u2 u2  5  dx. 3 u2  u2  5 dx. 3 u2  u2  5 dx. 8 B.  8 C.  4 D.  8 1 1 1 1 e  x ln xdx  ae 2 Câu 18: Biết rằng  b, a, b  . Tính a + b. 1 1 1 A. 0 B. 10 C. D. 4 2  4 Câu 19: Tính tích phân I   tan 2 xdx. 0   A. I  1  B. I = 2 C. I = ln2 D. I  4 12 1 dx Câu 20: Tích phân  3 x  1 bằng 0 3 2 1 4 A. B. C. D. 2 3 3 3 2 x 1  x 2  x ln x dx  ln  ln x  b  với a, b là các số nguyên dương. Tính P  a 2 Câu 21: Biết  ab  b2 . 1 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 e dx Câu 22: Cho  e x 1 .  a.e2  b.e  c, với a,b,c là các số nguyên. Tính S = a + b + c. 0 x 1 A. S = 4 B. S = 1 C. S = 0 D. S = 2 7 x 3dx m m Câu 23: Cho tích phân  3  n , với n là phân số tối giản. Tính m – 7n. 0 1  x2 A. 2 B. 1 C. 0 D. 91.   2 2 Câu 24: Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn  sinx.f  x  dx  f  0   1. Tính I   cosx.f'  x  dx. 0 0 A. I = 2 B. I = -1 C. I = 1 D. I = 0 10
3 3 2 Câu 25: Cho  f  x  dx  a,  f  x  dx  b. Khi đó  f  x  dx bằng: 0 2 0 A. a  b B. b – a C. a + b D. a – b   2 5 Câu 26: Cho  f x 2  1 xdx  2. Khi đó I   f  x  dx bằng 1 2 A. 2 B. 1 C. -1 D. 4 b Câu 27: Biết   2 x  1 dx  1. Khẳng định nào sau đây đúng? a A. b  a  1. B. a2  b2  a  b  1 C. b2  a2  b  a  1 D. a  b  1 Câu 28: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên [a;b]. Giả sử hàm số u  u  x  có đạo hàm liên tục trên [a;b] và u  x    ;  x   a; b  , hơn nữa f  x  liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây đúng? b u b  b b A.  f  u  x   u '  x  dx   f  u  du B.  f  u  x   u '  x  dx   f  u  du a u a  a a u b  b b b C.  f  u  x   u '  x  dx   f  u  du D.  f  u  x   u '  x  dx   f  x  du u a  a a a    3x  2  cos 2 Câu 29: Tích phân xdx bằng: 0 3 1 2 1 2 3 2 A. 2   B.   C.   D.   4 4 4 4 1 x ab 3 Câu 30: Biết I   dx  , với a, b là các số thực. Tính tổng T = a + b. 0 3 x  1  2 x  1 9 A. T = -10 B. T = -4 C. T = 15 D. T = 8 1 2 Câu 31: Cho  f  x  dx  3. Tính tích phân I   2 f  x   1 dx. 2 1 A. -9 B. 3 C. -3 D. 5 2   x  3 2 Câu 32: Tích phân dx bằng 1 11
61 61 A. B. 4 C. 61 D. 9 3 1 1  2 x khi x>0 Câu 33: Cho hàm số f  x    . Tính I   f  x  dx. cosx khi x  0   2 1 A. Đáp án khác B. I  C. I = 1 D. I = 0 2 e ae2  b Câu 34: Cho I   x ln xdx  với a, b, c  Z . Tính T = a + b + c. c 1 A. 5 B. 3 C. 4 D. 6   1 2 Câu 35: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R và  f  2 x  dx  8. Tính I   x. f x 2 dx. 0 0 A. 4 B. 16 C. 8 D. 32 4 1 x  ex Câu 36: Biết   dx  a  eb  ec với a, b, c là các số nguyên. Tính T = a + b + c. 4x 2 x 1 xe A. T = -3 B. T = 3 C. T = -4 D. T = -5 1 a b Câu 37: Cho hàm số f  x     2, với a, b là các số hữu tỉ thỏa điều kiện  f  x  dx  2  3ln 2. Tính x2 x 1 2 T = a + b. A. T = -1 B. T = 2 C. T = -2 D. T = 0 5 dx Câu 38: Cho  2 x  1  ln C. Khi đó giá trị của C là: 1 A. 3 B. 8 C. 9 D. 81 b ex Câu 39: Cho  x dx  2 với b  K. Khi đó K là khoảng nào trong các khoảng sau? 0 e 3 1 3 A. K = (1;2) B. K = (0;1) C. K   ;  D. K = (2;3) 2 2 27 3 Câu 40: Cho hàm số f  x  liên tục trên R và  f  x  dx  81. Tính  f  9 x  dx. 0 0 A. 3 B. 81 C. 27 D. 9 12
C. VẬN DỤNG CAO: 1 x2 Câu 1. Cho tích phân I    x  1  e  x dx  a.e 1  b, với a, b là các số hữu tỷ. Khẳng định nào sau đây là 0 2 đúng ? A. a  b  1 B. a 2  3b2  0 C. a  3ab  1 D. 2a  3b  1 1 49 Câu 2. Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên (0;1) thỏa mãn điều kiện: f 1  1  x. f  x  dx  45 , 0 1 1   f   x    f  x  2 16 2 dx  . Tích phân dx bằng 0 3 0 1 4 A. B. C. D. 1 6 63 Câu 3. Cho hàm số f  x có đạo hàm không âm trên [0;1] thỏa mãn điều kiện  f  x   f   x   x 2  1  1   f  x  và f  x   0x   0;1 , biết f  0   2. Hãy chọn khẳng định đúng 4 2 3 trong các khẳng định sau: 3 7 5 5 A.  f 1  2 B. 3  f 1  C.  f 1  3 D. 2  f 1  2 2 2 2 Câu 4. Cho hàm số f  x có đạo hàm liên tục trên [0;1] và f  0   f 1  0. Biết 1 1  1  f 2  x  dx  f   x  cos  xdx  . Tính  f  x  dx 0 2 2 0 3 2 1 A. B. C.  D. 2   ln 2 x  ln x ae2  be  12 e Câu 5. Biết rằng I   dx  với a, b là các số nguyên dương. Hiệu b  a là 1  ln x  x  1 8  e  2 3 2 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 e nx dx 1 Câu 6. Cho I n   , n  N . Đặt un  1 I1  I 2   2  I 2  I 3   3  I 3  I 4   ...  n  I n  I n1   n. Biết lim un  L. 0 1  e x Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. L   2; 1 B. L   1;0  C. L  1; 2  D. L   0;1  3 x 2 dx a   x sin x  cos x   Câu 7. Biết   d 3, với a, b, c, d  . Tính P  a  b  c  d b  c 3 2 0 13
A. 9 B. 10 C. 8 D. 7 1 3 4 Câu 8. Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên [0;1] và thỏa mãn f 1  ,   f   x  2 dx  và 5 0 9 1 1 37  x f  x  dx  180 . Tính tích phân   f  x   1 dx  ? 3 0 0 2 2 1 1 A. B.  C.  D. 30 30 10 10 1 Câu 9. Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên [0;1] và thỏa mãn f 1  1,   f   x  2 dx  9 và 0 1 1 1 0 x f  x  dx  2 . Tính tích phân  f  x  dx bằng 3 0 5 7 2 6 A. B. C. D. 2 4 3 5 Câu 10. Cho hàm số f  x  có f   x  liên tục trên nửa khoảng  0;   thỏa mãn 3 f  x   f   x   1  3e2 x 11 1  biết f  0   . Giá trị f  ln 6  bằng 3 2  1 5 6 5 6 A. B. C. 1 D. 2 18 9 Câu 11. Cho hàm số f  x có đạo hàm liên tục trên [0;1] và thỏa mãn f 1  0 và e2  1 1 1 1   f   x  dx    x  1 e f  x  dx  . Tính tích phân I   f  x  dx 2 x 0 0 4 0 e 1 e A. I  e  2 B. I  2  e C. I  D. I  2 2 1 Câu 12. Cho hàm số f  x  liên tục trên [0;1] thỏa mãn  xf  x  dx  0 và max f  x   1. Tích phân 0;1 0 1 I   e x f  x  dx thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây 0  5 3   5 3 A.  ;   B.  ; e  2  C.   ;  D.  e  1;    4 2   4 2 14
   2  Câu 13. Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên 0;  thỏa mãn f  0   0,   f   x  2 dx  ,  2 0 4   2  2  sin x. f  x  dx  0 4 . Tính tích phân  f  x  dx 0   A. 1 B. C. 2 D. 2 4 Câu 14. Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn [0,1], f  x  và f   x  đều nhận giá trị dương trên 1 1 1 đoạn [0;1] và thỏa mãn f  0   2,   f   x  .  f  x    1 dx  2 f   x dx. Tính   f  x   dx bằng 2 3 0   0 0 15 15 17 19 A. B. C. D. 4 2 2 2 Câu 15. Giả sử hàm số y  f  x  đồng biến trên  0;   , y  f  x  liên tục nhận giá trị dương trên  0;   2 và thỏa mãn f  3  ,  f   x    x  1 f  x  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 3 A. 2613  f 2  8   2614 B. 2614  f 2  8   2615 C. 2618  f 2  8   2619 D. 2616  f 2  8   2617  x sin 2018 x a Câu 16. Biết  2018 dx  , với a, b là các số nguyên dương. Tính P  2a  b 0 sin x  cos 2018 x b A. 8 B. 10 C. 6 D. 12     f  x  có đạo hàm liên tục thỏa mãn   f   x  2 Câu 17. Cho hàm số f    0, dx  và 2 4 2    cos x. f  x  dx  4 . Tính f  2018  2 1 A. – 1 B. 0 C. D. 1 2   Câu 18. Xét hàm số f  x  liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn điều kiện 4 x. f x 2  3 f 1  x   1  x 2 . 1 Tích phân I   f  x  dc bằng 0     A. I  B. I  C. I  D. I  6 16 4 20 15
  Câu 19. Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên R, f  0   0 và f  x   f   x   sin x cos x, với mọi 2   2 x  . Giá trị của tích phân  xf   x  dx 0 bằng  1  1 A.  B. C. D.  4 4 4 4 Câu 20. Cho hàm số f  x  liên tục trên R và x   0; 2018 , ta có f  x   0 và f  x  . f  2018  x   1. Giá 2018 1 trị của tích phân I   0 1 f  x dx là A. 2018 B. 0 C. 1009 D. 4016 2. HÌNH HỌC ( 4 mức độ). Câu 1: Gọi  là góc giữa hai vectơ a và b , với a và b khác 0 , khi đó cos  bằng a.b a.b  a.b ab A. . B. . C. . D. . a.b a.b a.b a.b Câu 2: Gọi  là góc giữa hai vectơ a  1; 2;0  và b   2;0; 1 , khi đó cos  bằng 2 2 2 A. 0. B. . C. . D.  . 5 5 5 Câu 3: Cho vectơ a  1;3; 4  , tìm vectơ b cùng phương với vectơ a A. b   2; 6; 8 . B. b   2; 6;8 . C. b   2;6;8 . D. b   2; 6; 8 . Câu 4: Tích vô hướng của hai vectơ a   2; 2;5 , b   0;1; 2  trong không gian bằng A. 10. B. 13. C. 12. D. 14. Câu 5: Trong không gian cho hai điểm A  1; 2;3 , B  0;1;1 , độ dài đoạn AB bằng A. 6. B. 8. C. 10. D. 12. Câu 6: Trong không gian Oxyz , gọi i, j, k là các vectơ đơn vị, khi đó với M  x; y; z  thì OM bằng A.  xi  y j  zk. B. xi  y j  zk. C. x j  yi  zk. D. xi  y j  zk. Câu 7: Tích có hướng của hai vectơ a  (a1 ; a2 ; a3 ) , b  (b1 ; b2 ; b3 ) là một vectơ, kí hiệu  a , b  , được xác định bằng tọa độ 16
A.  a2b3  a3b2 ; a3b1  a1b3 ; a1b2  a2b1  . B.  a2b3  a3b2 ; a3b1  a1b3 ; a1b2  a2b1  . C.  a2b3  a3b2 ; a3b1  a1b3 ; a1b2  a2b1  . D.  a2b2  a3b3 ; a3b3  a1b1; a1b1  a2b2  . Câu 8: Cho các vectơ u   u1; u2 ; u3  và v   v1; v2 ; v3  , u.v  0 khi và chỉ khi A. u1v1  u2v2  u3v3  1. B. u1  v1  u2  v2  u3  v3  0 . C. u1v1  u2v2  u3v3  0 . D. u1v2  u2v3  u3v1  1 . Câu 9: Cho vectơ a  1; 1; 2  , độ dài vectơ a là A. 6. B. 2. C.  6 . D. 4. Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho điểm M nằm trên trục Ox sao cho M không trùng với gốc tọa độ, khi đó tọa độ điểm M có dạng A. M  a;0;0  , a  0 . B. M  0; b;0  , b  0 . C. M  0;0; c  , c  0 . D. M  a;1;1 , a  0 . Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho điểm M nằm trên mặt phẳng  Oxy  sao cho M không trùng với gốc tọa độ và không nằm trên hai trục Ox, Oy , khi đó tọa độ điểm M là ( a, b, c  0 ) A.  0; b; a  . B.  a; b;0  . C.  0;0; c  . D.  a;1;1 Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho a   0;3; 4  và b  2 a , khi đó tọa độ vectơ b có thể là A.  0;3; 4  . B.  4;0;3 . C.  2;0;1 . D.  8;0; 6  . Câu 13: Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u và v , khi đó u, v  bằng   A. u . v .sin u, v .   B. u . v .cos u, v .   C. u.v.cos u, v .   D. u.v.sin u, v . Câu 14: Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a  1; 1;2  , b   3;0; 1 , c   2;5;1 , vectơ m  a  b  c có tọa độ là A.  6;0; 6  .B.  6;6;0  . C.  6; 6;0  . D.  0;6; 6  . Câu 15: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1;0; 3 , B  2; 4; 1 , C  2; 2;0 . Độ dài các cạnh AB, AC , BC của tam giác ABC lần lượt là A. 21, 13, 37 . B. 11, 14, 37 . C. 21, 14, 37 . D. 21, 13, 35 . Câu 16: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1;0; 3 , B  2; 4; 1 , C  2; 2;0 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là 5 2 4 5 2 4 5  A.  ; ;   . B.  ; ;  . C.  5; 2; 4  . D.  ;1; 2  . 3 3 3 3 3 3 2  17
Câu 17: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1; 2;0  , B  1;1;3 , C  0; 2;5 . Để 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là A. D  2;5;0  . B. D 1; 2;3 . C. D 1; 1;6  . D. D  0;0; 2  . Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho ba vecto a  (1; 2; 3), b  (2; 0;1), c  (1; 0;1) . Tìm tọa độ của vectơ n  a  b  2c  3i A. n   6; 2;6  . B. n   6; 2; 6  . C. n   0; 2;6  . D. n   6; 2;6  . Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(1;0;2), B(2;1;3), C (3;2;4) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC 2   1  A. G  ;1;3  . B. G  2;3;9  . C. G  6;0; 24  . D. G  2; ;3  . 3   3  Câu 20: Cho 3 điểm M  2;0;0  , N  0; 3;0  , P  0;0;4  . Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ của điểm Q là A. Q  2; 3; 4  B. Q  2;3; 4  C. Q  3; 4; 2  D. Q  2; 3; 4  Câu 21: Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm M 1;1;1 , N  2;3; 4  , P  7;7;5 . Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là A. Q  6;5; 2  . B. Q  6;5; 2  . C. Q  6; 5; 2  . D. Q  6; 5; 2  . Câu 22: Cho 3 điểm A 1;2;0  , B 1;0; 1 ,C  0; 1;2  . Tam giác ABC là A. tam giác có ba góc nhọn. B. tam giác cân đỉnh A . C. tam giác vuông đỉnh A . D. tam giác đều. Câu 23: Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A  1; 2; 2  , B  0;1;3 , C  3; 4;0 . Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là A. D  4;5; 1 . B. D  4;5; 1 . C. D  4; 5; 1 . D. D  4; 5;1 . Câu 24: Cho hai vectơ a và b tạo với nhau góc 600 và a  2; b  4 . Khi đó a  b bằng A. 8 3  20. B. 2 7. C. 2 5. D. 2 . Câu 25: Cho điểm M 1; 2; 3 , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  Oxy  bằng A. 2. B. 3 . C. 1. D. 3. Câu 26: Cho điểm M  2;5;0  , hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm A. M   2;5;0  . B. M   0; 5;0  . C. M   0;5;0  . D. M   2;0;0  . 18
Câu 27: Cho điểm M 1; 2; 3 , hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng  Oxy  là điểm A. M  1; 2;0  . B. M  1;0; 3 . C. M   0; 2; 3 . D. M  1; 2;3 . Câu 28: Cho điểm M  2;5;1 , khoảng cách từ điểm M đến trục Ox bằng A. 29 . B. 5. C. 2. D. 26 . Câu 29: Cho hình chóp tam giác S . ABC với I là trọng tâm của đáy ABC . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng A. IA  IB  IC. B. IA  IB  CI  0. C. IA  BI  IC  0. D. IA  IB  IC  0.    Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho 3 vectơ a   1;1;0  ; b  1;1;0 ; c  1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. b  c. B. a  2. C. c  3. D. a  b. Câu 31: Cho điểm M  3; 2; 1 , điểm đối xứng của M qua mặt phẳng  Oxy  là điểm A. M   3; 2;1 . B. M   3; 2; 1 . C. M   3; 2;1 . D. M   3; 2;0  . Câu 32: Cho điểm M  3; 2; 1 , điểm M   a; b; c  đối xứng của M qua trục Oy , khi đó a  b  c bằng A. 6. B. 4. C. 0. D. 2. Câu 33: Cho u  1;1;1 và v   0;1;m  . Để góc giữa hai vectơ u, v có số đo bằng 450 thì m bằng A.  3 . B. 2  3 . C. 1  3 . D. 3. Câu 34: Cho A 1; 2;0  , B  3;3; 2  , C  1; 2; 2  , D  3;3;1 . Thể tích của tứ diện ABCD bằng A. 5. B. 4. C. 3. D. 6. Câu 35: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD . Độ dài đường cao vẽ từ D của tứ diện ABCD cho bởi công thức nào sau đây: 1  AB, AC  . AD 1  AB, AC  . AD A. h  . B. h  . 3  AB. AC  3 AB. AC    AB, AC  . AD  AB, AC  . AD     C. h  .. D. h  . AB. AC  AB. AC    Câu 36: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2;0  , B  3;3; 2 , C  1; 2; 2 , D  3;3;1 . Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng  ABC  là 19
9 9 9 9 A. . B. . C. . D. . 7 2 7 2 14 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(1;0;2), B(2;1;3), C (3;2;4), D(6;9; 5) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD  18   14  A. G  9; ; 30  . B. G  8;12; 4  . C. G  3;3;  . D. G  2;3;1 .  4   4 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;1), B(2; 1; 2) . Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là 1 1 3 1  3   1 3 A. M  ; ;  . B. M  ;0;0  . C. M  ;0;0  . D. M  0; ;  . 2 2 2 2  2   2 2 Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;1), B(3; 1; 2) . Điểm M trên trục Oz và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là  3 3 1 3 A. M  0;0; 4  . B. M  0;0; 4  . C. M  0;0;  . D. M  ; ;  .  2 2 2 2 Câu 40: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1; 2;3), B(0;3;1), C (4; 2; 2) . Cosin của góc BAC là 9 9 9 9 A. . B. . C.  . D.  . 2 35 35 2 35 35 Câu 41: Tọa độ của vecto n vuông góc với hai vecto a  (2; 1;2), b  (3; 2;1) là A. n   3; 4;1 . B. n   3; 4; 1 . C. n   3; 4; 1 . D. n   3; 4; 1 . 2 Câu 42: Cho a  2; b  5, góc giữa hai vectơ a và b bằng , u  ka  b; v  a  2b. Để u vuông góc với 3 v thì k bằng 6 45 6 45 A.  . B. . C. . D.  . 45 6 45 6 Câu 43: Cho u   2; 1;1 , v   m;3; 1 , w  1; 2;1 . Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng 3 3 8 8 A. . B.  . C. . D.  . 8 8 3 3 Câu 44: Cho hai vectơ a  1;log3 5; m  , b   3;log5 3; 4  . Với giá trị nào của m thì a  b A. m  1; m  1 . B. m  1. C. m  1 . D. m  2; m  2 . Câu 45: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;5;3), B(3;7; 4), C ( x; y;6) . Giá trị của x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng là A. x  5; y  11 . B. x  5; y  11 . C. x  11; y  5 . D. x  11; y  5 . 20